2025年高考物理试题分类汇编：力学计算（解析版）

专题19力学计算

1.（2025・安徽•高考真题）如图,M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距L=0.5m。

一根长为3L的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量m=0.1kg的小球，小球与水平地

面接触但无压力。，=0时，小球以水平向右的初速度％=10m/s开始在竖直平面内做圆周

运动。小球牵引着绳子绕过N、M,运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉

断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g

取lOm/s?o

⑴求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小；

⑵求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离；

⑶若在，=0时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初

速度的最小值。

【答案】（l）u=4万m/s，T=17N

（2）4m

⑶2厉m/s

【详解】（1）小球从最下端以速度如抛出到运动到M正下方距离为L的位置时，根据机械

能守恒定律=mg-2L+-mv2

2

在该位置时根据牛顿第二定律7-mg~m~[

解得v=4，^m/s，T=17N

1、

（2）小球做平抛运动时％=必，2L=-gt-

解得x=4m

•2

（3）若小球经过N点正上方绳子恰不松弛，则满足加且二〃7治

从最低点到该位置由动能定理-mv；=mg-5L+-mv2

解得v0=2>/15m/s

2.（2025・福建•高考真题）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg,A

与地面动摩擦因数为〃=0.25,B与地面无摩擦，两物块用弹簧置于外力”的作用下向右

前进，尸与位移x的图如图乙所示，尸为圆弧最低点，区为最高点，水平地面长度大于4m。

⑴求（Mm,£做的功；

（2）x=lm时，A与B之间的弹力；

⑶要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。

【答案】⑴1.5J

（2J0.5N

（3）r<0.2m

【详解】（1）求（Hm,b做的功W=£r=1.5xlJ=1.5J

（2）对AB整体，根据牛顿第二定律尸-/=2〃以

其中f="mg

对B根据牛顿第二定律以B=利。

联立解得瓜B=0-5N

（3）当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据（2）分析可知此时/'=0.5N

此时x=3m

1

过程中，对A、B根据动能定理叫一〃〃火工二5乂2加了9

0.5+1.5

根据题图可得叫=1.5J+x2J=3.5J

2

从P点到M点，根据动能定理mg-2%x=~,mmin一~"病

V2.

在M点的最小速度满足mg=机」也

41ax

联立可得分ax=0・2m

即圆弧半径满足的条件厂W0.2m。

4.（2025・福建•高考真题）某运动员训练为直线运动，其口―，图如图所示，各阶段型像均为直

线。

⑴0-2s内的平均速度;

（2）44.2—46.2s内的加速度;

⑶44.2-46.2s内的位移。

【答案】（l）2.4m/s,方向与正方向相同

⑵O.lm/s"方向与正方向相同

（3）4.2m,方向与正方向相同

-28+20

【详解】（1）0—2s内的平均速度口=二——-m/s=2.4m/s

2

方向与正方向相同;

22—20

(2)44.2-46.2s内的加速度。=—:---:—m/s2=0.1m/s2

46.2-44.2

方向与正方向相同;

(2.2+2.0)x2c

(3)44.2—46.2s内的位移工=----------------m=4.2m

2

方向与正方向相同。

4.（2025•山东•高考真题）如图所示，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，P、Q

分别为轨道的两个端点且位于同一高度，P处轨道的切线沿水平方向，Q处轨道的切线沿竖

直方向。小物块。、，，用轻弹簧连接置于光滑水平面上，被锁定。一质量m=：kg的小球

自。点正上方力=2m处自由下落，无能量损失地滑入轨道，并从。点水平抛出，恰好击中

a,与。粘在一起且不弹起。当弹簧拉力达到厂=15N时，解除锁定开始运动。己知。的

39

质量砥=lkg,8的质量叫=1kg,方形物体的质量用=5kg,重力加速度大小

g=10m/s2,弹簧的劲度系数〃=5（）N/m,整个过程弹簧均在弹性限度内，弹性势能表

达式综=（日2a为弹簧的形变量），所有过程不计空气阻力。求：

⑴小球到达尸点时，小球及方形物体相对于地面的速度大小片、出；

⑵弹簧弹性势能最大时，〃的速度大小以及弹性势能的最大值综m。

2

【答案】（l）6m/s,水平向左，4m/s,水平向右

2S

⑵^m/s,水平向左，Epm=-J

【详解】（1）根据题意可知，小球从开始下落到P处过程中，水平方向上动量守恒，则有

"?匕=MV2

由能量守恒定律有mgh=

2

联立解得v,=6m/s,v2=-m/s

2

即小球速度为6m/s,方向水平向左，大物块速度为§m/s,方向水平向右。

（2）由于小球落在物块。正上方，并与其粘连，小球竖直方向速度变为0,小球和物块。水

平方向上动量守恒，则有利=(〃?+〃%)匕

解得匕=2m/s

设当弹簧形变量为不时物决〃的固定解除，此时小球和物块。的速度为匕，根据胡克定律

F=如

系统机械能守恒;(加+"〈,)$=；(/%+4,)u；+；履：

乙乙乙

联立解得V4=1m/s,玉=0.3m

固定解除之后，小球、物块。和物块b组成的系统动量守恒，当三者共速时，弹簧的弹性

势能最大，由动量守恒定律有(〃2+%)匕=(〃?+〃％+〃％)以

2

解得以二^m/s，方向水平向左。

由能量守恒定律可得，最大弹性势能为

Epm=3(/〃+，%)戒+3米；一；(加+回+利)口；=gj

5.(2025・河南•高考真题)如图，在一段水平光滑直道上每间隔4=3m铺设有宽度为&=2.4m

的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为町=2kg的小物块P,另一质量为

叱=4kg的小物块Q以为=7m/s的速度向右运动并与P发生正碰，旦碰撞时间极短。已

知碰撞后瞬间P的速度大小为u=7m/s,P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为4=0.5,重

力加速度大小g=10m/s?。求：

⑴该碰撞过程中损失的机械能；

(2)P从开始运动到静止经历的时间。

【答案】(1)245

(2)5s

【详解】(1)P、Q与发生正碰，由动量守恒定律"2%=加2%+〃/

2

由能量守恒定律-〃?2片=-^2VQ+-m}v+A£

乙乙乙

联立可得%=3.5m/s,AE=24.5J

（2）对物块P受力分析由牛顿第二定律〃叫g=叫。

物块P在第一个防滑带上运动时，由运动学公式哈=232，vPI=v-67r,

解得h=5m/s

则物块P在第一个防滑带上运动的时间为才=0.4s

物块P在光滑的直道上做匀速直线运动，则4=4也

解得G=0.6s

物块P在第二个防滑带上运动时，由运动学公式年-4=2叱，％=电一外

解得%2=lm/s

则物块P在第二个防滑带上运动的时间为八二（）-8s

物块P在光滑的直道上做匀速直线运动，贝心=vP2r4

解得，4=3S

由以上条件可知，物块P最终停在第三个防滑带上，由运动学公式（）=%2-

可得物块P在第三个防滑带上运动的时间为“=0-2s

故物块p从开始运动到静止经历的时间为，=4+G+6+乙+，5=5s

6.（2025•广西•高考真题）图中为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由

底端A运动到顶端8后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉

入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传

送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为30。，以速度匕）匀速运行。

若以相同的时间间隔加将散货以几乎为。的速度放置在倾斜传送带底端A,从放置某个散

货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间

的动摩擦因数〃=*，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击

后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为，/的货箱装总质为M的一批散货。若

货箱之间无间隔，重力加速度为以分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出

的每个脉冲信号与横轴所围面积为/如图乙，求这段时间内:

图乙

图甲

⑴单个散货的质量。

⑵水平传送带的平均传送速度大小。

⑶倾斜传送带的平均输出功率。

【答案】⑴,

%

di

（2）△/

«2%+9g4）

2A/

【详解】（1）对单个散货水平方向由动量定理-/=。-

解得单个散货的质量为’

%

（2）落入货箱中散货的个数为N="=外

mI

_ddi

则水平传送带的平均传送速度大小为u=k元=

NbtMvQ

（3）设倾斜传送带的长度为L其中散货在加速阶段,由牛顿第二定律

pimgcos30°—mgsin30°=ma

解得a='g

4

加速时间。=为=史&

。S

加速位移^|=-滤=

2g

设匀速时间为G

其中％+q=9加

则匀速位移为W=叩2=%(9加一色■)

g

故传送带的长度为L=x^xI=9咻加-」金

g

r\2

在加速阶段散货与传送带发生的相对位移为故=-X=」公

g

在\t时间内传送带额外多做的功为W=-mvl+m^Lsin30。+Q

其中小=_L,£=9v0Ar-^-,Q=/.imgcos30°,P=—

%gA/

联立可得倾斜传送带的平均输出功率为P="2%+%加)

2A/

7.(2025・海南•高考真题)足够长的传送带固定在竖直平面内，半径A=0.5m,圆心角夕=53。

的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆

弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一整体,B随后滑上传送带，已知mA=4kg,mB=1kg,

A、B可视为质点，AB与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生

热。=2.5J,忽略轨道及平台的摩擦，g=]0m/s2

(1)A滑到圆弧最低点时受的支持力；

(2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能;

⑶传送带的速度大小。

【答案】⑴72N,方向竖直向上；

(2J1.6J

⑶0.6m/s或2.6m/s

【详解】（1）A从开始到滑到圆弧最低点间，根据机械能守恒%g（R-HCOS53O）=：〃ZA%2

解得％=2m/s

2

在最低点根据牛顿第二定律FN--/〃A—

R

解得”=72N,方向竖直向上；

（2）根据题意AB碰后成一整体，根据动量守恒〃%%=（%+%）口共

解得以共=L6m/s

故A与B整个碰撞过程中损失的机械能为AE=｝纵%2一;（%+〃％）收2=1.6J

（3）第一种情况，当传送带速度》小十口共时，AB滑上传送带后先减速后匀速运动，设AB

与传送带间的动摩擦因数为〃，对AB根据牛顿第二定律，（〃入+%）g=（"?A+%）。

设经过时间。后AB与传送带共速，可得-="-

该段时间内AB运动的位移为％=2詈6

传送带运动的位移为

故可得Q=〃（机A一马）

联立解得u=0.6m/s,另一解大于u共舍去；

第二种情况，当传送带速度u大于u共时，AB滑上传送带后先加速后匀速运动，设经过时间

12后AB与传送带共速，同理可得v=u共+小2

该段时间内AB运动的位移为4=上/与2

传送带运动的位移为"=归2

故可得Q=〃（"入+%）g•（W-X；）

解得u=2.6m/s,另一解小于々舍去。

8.（202s・广东•高考真题）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃瓶口平齐,

木塞质量为〃？，高为爪过程中做匀加速直线运动，加速度为。、过程中木塞受到的摩擦力

为/=4[1一7，其中人为参数，/?为木塞高,X为木塞运动的距离。开瓶器齿轮的半径

为r,重力加速度为g。

⑴求拔出时，齿轮的角速度。;

⑵求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W；

⑶设经过时间为，，求开瓶器的功率尸与，的关系式。

【答案】⑴①=也巫

(2)W=mah+mgh+g

f2

(3)P=nuigt+ma2t+fat——--xt3

Q2h

【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式一=2〃〃

根据角速度和线速度的关系U二/厂

联立可得0=

（2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示

可得摩擦力所做的功为叱=

1、

对木塞，根据动能定理W+吗-，咫〃二K加廿-0

解得W=mah+mgh+；f（）h

（3）设开瓶器对木塞的作用力为尸，对木塞，根据牛顿笫二定律尸-=

速度u="

位移x二—。/

2

开瓶器的功率

3

联立可得P=magt+meet+fGat-xz

9.（2025•黑吉辽蒙卷•高考真题）如图，一雪块从倾角6=37。的屋顶上的。点由静止开始下

滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x=2.5m,A点距地面的高度〃=1.95m,雪块与

屋顶的动摩擦因数"=。」25。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin370=0.6,重力加速

度大小g=10m/s2。求：

⑴雪块从A点离开屋顶时的速度人小%；

⑵雪块落地时的速度大小匕，及其速度方向与水平方向的夹角。。

【答案】（l）5m/s

（2）8m/s,60°

【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理〃2gxsin〃-〃〃2gcos"x=；"”；-。

代入数据解得雪块到A点速度大小为％=5m/s

（2）雪块离开屋顶后，做斜下抛运动，由动能定理〃侬?=：〃琢

代入数据解得雪块到地面速度大小匕=8m/s

vcos05x0.81

速度与水平方向夹角满足cosa=」n-----=—z—=-

匕82

解得a=60。

•»

2025高考模拟题

1.如图甲所示，长度L=2m的木板固定在光滑水平面上，木板上表面粗糙。一个与木板质量

相等的滑块以水平速度uo=4m/s从右端滑上木板。滑块与木板间的动摩擦因数〃随滑块距

木板左端距离x的变化图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2,滑块看做质点。

⑴要使滑块能从木板右端滑出，求〃最大值应满足的条件；

⑵若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求〃最大值应满足的条件。

【答案】（1）〃/<0.8

⑵〃2<0.4

【来源】2025届河南省名校联盟高三下学期5月第二次模拟考试物理试题

【详解】（1）要使滑块能够从木板右端滑出，则有片

设动摩擦因数最大值为"，由图像可知/二冬等

解得必<0.8

（2）根据动量守恒有"?%=+mv2

设动摩擦因数最大值为"2,根据能量守恒有gm%?=（加匕2+；机彩2+幺等

又匕＞%

解得〃2＜。-4

2.如图所示，两辆完全相同的手推车1、2沿直线排列静置于水平地面，质量均为〃2,小米推

动车1,当车1运动了距离L时突然放手，让其与车2相碰，碰后两车以共同速度又运动

了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的攵倍，重力加速度为g。假设

车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求：

（1）碰后两军的共同速度大小v；

（2）车1碰撞前瞬间速度大小w

【答案】（1"="懑

（2）%=2yj2kgL

【来源】2025届江苏省泰州市姜堰区高三下学期二模物理试卷

【详解】（1）碰后根据动能定理得一62〃*乙—0-耳＞＜2〃巾2

解得口=必丁

（2）碰撞过程中根据动量守恒定律得机%=2〃zu

解得%=2,2依L

3.如图所示，长为L的木板C右端有一挡板（厚度不计），静置在光滑水平地面上，完全相

同的两物块A、B（可视为质点）分别置于C的左端和中点处，A、B、C的质量均为团。

现给A—水平向右的初速度%,此后A和B、B和C各发生一次碰撞，且A恰好未从C上

滑落。所有的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短，重力加速度大小为g。求：

AB

P——nC

⑴A与B碰撞前后，A的加速度大小之比;

⑵从A开始运动至再次回到C左端过程中，系统产”的热量;

⑶B和C碰撞前瞬间B的速度大小；

⑷从A开始运动至再次回到C左端时，A的位移。

【答案】（1）4：%=2:1

⑵Q=；机说

,a1+五

⑶彩二二一%

⑷…手心

【来源】2025届山东省实验中学高三下学期第二次模拟考试物理试题

【详解】（1）A与B碰撞前，以A为研究对象，有〃，叫=〃?4

A与B碰撞后，A、C相走静止，以A和C为研究对象，则〃mg=2

则A与B碰撞前后，A的加速度大小之比为4：4=2:1

（2）对于A、B、C系统，从A开始运动至再次回到C左端过程中，由动量守恒有

mv0=3mv

11,

由能量守恒得系统产生的热量Q=5小40一弓'3〃"

解得Q=；相1

（3）对全过程，有Q=2pmgL

B、C碰撞前瞬间，由动量守恒有"?%=加师+2mvc

从开始到B、C碰撞前瞬旧，由功能关系有不=7x2mgL

解得％=¥%

*-*

（4）经分析A、B、C的位移大小相等，设B、C碰撞前C的位移为引，由动能定理有

〃mgX1=~x2mv1

1010

设B、C碰撞后到A、B、C共速前，C的位移为々，由动能定理有2/jmgx2=———mv"

又ww

解得了八二三徨乙

4.如题图是无人机快递运输和配送的测试现场，质量为5kg的邮件被无人机从地面吊起，由

静止开始做竖直方向的匀加速直线运动，第10s末的瞬时速度为2m/s,重力加速度g=10m/s2,

不计邮件所受空气阻力。求：

(l)0^10s邮件的总位移大小;

(2)0-10s拉力对邮件做功的平均功率。

【答案】(l)10m

(2J51W

【来源】2025届重庆市育才中学校高三下学期二模物理试题

【详解】(1)0~10s邮件的总位移大小为x=^f=10m

2

Avi

(2)邮件的加速度大小为。=—=0.2m/s~

Ar

根据牛顿第二定律/-〃*=ma

解得尸=51N

拉力对邮件所做的功为W=&=510J

w

则平均功率为P=7=51W

5.在清洁外墙玻璃时可以用磁力刷。如图所示，厚度d=3cm的玻璃左右表面平整且竖直，

两个相同特制磁力刷A、B均可视为质点）之间的吸引力始终沿A5连线方向，吸引力尸的

大小与A8间距离x成反比，即尸=V。已知A的质量为加,与玻璃间的动摩擦因数〃=0.5,

滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，当A、B吸附在玻璃两侧表面且水平止对时，A、

B间的吸引力b=4mg。

（1）控制B从图中位置水平向右缓慢移动，要A不下滑，求A3的最远距离；

（2）控制B从图中位置竖直向上缓慢移动，当A也恰能从图中位置竖直向上运动时，求AB连

线与竖直方向夹角8。

【答案】（1）4=6cm

（2）0=45°

【来源】2025届河北省沧州市盐山中学高三下学期5月二模物理试题

【详解】（1）设A3最远距离为么，A恰好不下滑有4〃7gd="4

对A,由平衡条件得mg==JLIF2

解得%=6cm

（2）设A8距离为&时，A也恰能竖直向上运动时，有4〃际〃=片4

对A,由平衡条件得，吆+〃华=Z^cos。，N3=F3sin0

联立解得：8=45°

6.生活中经常出现手机滑落而导致损坏的现象，手机套能有效的保护手机。现有一部质量为

加=0.2kg的手机（包括手机套），从离地面高〃=1.8m处无初速度下落，落到地面后，反

弹的高度为九=0.2m,由于手机套的缓冲作用，手机与地面的作用时间为/=0.2s。不计

空气阻力,取g=10m/sL求:

⑴手机在下落过程中重力冲量的大小；

⑵地面对手机平均作用力的大小。

【答案】⑴1.2N・s

（2J10N

【来源】2025届江苏省盐城中学高三下学期三模物理试题

【详解】（1）手机在下落过程中做自由落体运动，则有/:

解得％=J?=0.6s

则手机在下落过程中重力冲量的大小为心=〃吆，|=L2N・s

（2）手机落地时速度”=的=6m/s

从地面反弹速度v2=J2g%=2m/s

手机与地面作用过程中，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得月-〃?季二加y2一（一机匕）

解得手机对地面的平均作用力大小为了=10N

7.如图甲所示，"L〃形木板Q（右侧竖直挡板厚度不计）静止在粗糙水平地面上，质量,〃=0.5kg

的滑块P（视为质点）以%=6m/s的速度从木板左端滑上木板，f=ls时滑块与木板相撞（碰

撞时间极短）并粘在一起。两者运动的修图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2,

求：

⑴木板的质量

⑵木板与地面因摩擦产生的热量。必。

【答案】⑴0.5kg

(2)2.5J

【来源】2025届青海省海东市属中学高三下学期5月模拟预测物理试题

【详解】（1）根据口-，图像可知，滑块P滑上木板Q后，滑块P做匀减速直线运动，木板

Q做匀加速直线运动，在两者碰撞前，滑块P的速度匕=3m/s,木板Q的速度i3=lm/s,

两者碰撞后的共同速度匕=2m/s,碰撞过程滑块P与木板Q组成的系统动量守恒，根据动

量守恒定律有"码+A/V2=（m+A/）v3

解得M=0.5kg

（2）设木板沿地面运动的距离为4,滑块P与木板Q间的动摩擦因数为〃穴板Q与地

面间的动摩擦因数为根据u-7图像可知，在0~ls时间内，滑块P的加速度

3—62QI2

ap=-j—m/s=-3m/s

木板Q的加速度&=lm/s2

对滑块P,根据牛顿第二定律一4"田=〃以P

对木板Q,根据牛顿第二定律，1磔一//2（〃2+加）且=知%

则木板沿地面运动的距离为d=铝/+-^

2~242g

木板与地面因摩擦产生的热量为颠

解得Q热=2.5J

8.如图所示，半径为R=6m的四分之一光滑圆弧轨道BC固定在竖直面内，圆弧轨道的最

低点与水平面相切于8点。质量为〃?=1kg的小物块从水平面上的A点开始始终受斜向右

上方、与水平面夹角为，=30。的恒力产，使物块从静止开始运动。已知b=mg,物块与

水平面间的动摩擦因数为A点到6点间的距离为2A，重力加速度g大小取lOm/sz,

2

物块大小不计，求（结果可带根号）：

⑴物块在水平面上运动的加速度大小;

⑵物块从A运动到B的时间；

⑶物块在圆弧而上运动的最大动能及相应位置。

【答案】(1)。=----m/sz

2

2M

(2)r=-----s

5

⑶当物块运动到圆弧面上，与圆心O的连线与竖直方向夹角为60。时，物块的动能最大

%=15+5g(J)

【来源】2025届广西北海市高三下学期第四次模拟考试物理试题

【详解】(1)物块在水平面上运动时，对物块研究代OS。-/=〃心，aine+《=mg

其中/=〃G

解得。赍苧

(2)设物块从A运动到B的时间为乙则=

2

解得TV二节;u

(3)当物块运动到圆弧面上时，由于拉力与重力的合力大小等于"火，方向斜向右下,

与竖直方向成60。，因此当物块运动到圆弧面上，与圆心。的连线与竖直方向夹角为60。时,

物块的动能最大;

根据动能定理Feos。•2R-于FxR-mgx；R=Ekni

解得线m=15+5百(J)

9.如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧体静止在光滑的水平面上，圆弧面最高点8与圆

心。等高，物块〃、力、c一字排开也静止在光滑的水平面上，已知物块。的质量为〃?、物

块。的质量为4"2。给物块。一个水平向右的初速度，。、力碰撞后粘在一起，/?与C发生弹

性碰撞后。、方的速度恰好为零，C刚滑上圆弧面时对圆弧面最低点A的压力大小为40机g,

c•沿圆弧面上滑恰好能滑到B点，重力加速度为g,不计物块的大小，求：

(1)权。碰撞后一瞬间，物块c的速度大小;

(2)4与〃碰撞过程中损失的机械能;

⑶圆弧体的质量。

【答案】(1)3炳

(2)54〃zgR

8

⑶丁

【来源】2025届山西省青桐鸣大联考高三下学期5月模拟预测物理试卷

【详解】(1)设b与c碰撞后一瞬间，。的速度大小为匕，c刚滑上圆弧面最低点4时有

F-=4m

根据牛顿第三定律有尸=40,咫

解得匕=3师

(2)由于〃、人碰撞后粘在一起，b与。发生弹性碰撞后〃、人的速度恰好为零，则有

(6+/)？=4机匕,会团+m)■=gx4〃2b

解得"％=3m

设。与人碰撞前的速度大小为％,根据动量守恒定律有机％=("7+"%)匕

a与人碰撞过程中损失的机械能为-；(〃，+%)片

解得AE=54mgR

(3)设圆弧体的质量为M,物块。从A点滑到B点时，c与圆弧体共同速度为匕，根据水

平方向动量守恒有4相片=(4m+M)彩

111

根据机械能守恒有-X4m年=4mgR+-(4〃z+MM

Q

解得M=一机

7

10.如图所示，光滑水平地面上一个质量为，入=1kg的木板C紧靠平台静置，C的上表面与

光滑平台相平。质量为，%=1kg、倾角为30°的光滑斜面体B静止在平台上。质量为

，〃D=3kg的物块D静置在木板C上。斜面体B固定在平台上，将质量为2kg的物

块A从斜面上距平台高度为力=:川处由静止释放，物块A脱离斜面体B后，与平台发

生相互作用，物块A垂直于平台方向的速度分量瞬间变为零，沿平台方向的速度分量不变。

已知物块A和D均视为质点，与木板C上表面的动摩擦因数均为〃=01，重力加速度

=10m/s2,求

⑴物块A在平台上运动时的速率；

⑵若物块A和物块D不能发生碰撞，物块D到木板C左端的最小距离；

⑶若斜面体B不固定，A从斜面上高度为L5m处静止释放，开始时物块D到木板C左

25

侧的距离为7Tm,物块A与物块D的碰撞为弹性碰撞，求物块D与木板C第一次共速

时，物块A与物块D之间的距离。

【答案】⑴、万m/s

5

(2)-m

3

(3)—m

40

【来源】2025届山东省济南市高三下学期二模考试物理试卷

【详解】(1)根据题意，设物块A滑到斜面B底端时的速度为％,由机械能守恒定律有

,12

叫冲=~砥/

解得vA=m/s

物块A在平台上运动时的速率%=vAcos30°=V5m/s

（2）根据题意，对A、C、D系统，由动量守恒定律和能量守恒定律有

/7/Av0=（mA+代+町）方共，4%gs=；啊说一；（〃入+，%+%）噪

解得s=*m

3

（3）根据题意，对A、B系统，由机械能守恒定律有〃入的'=卜4叶+；小足

水平方向由动量守恒定律有〃?AKt=，他”

由几何关系有tan0=-一

队+%

又有以="£+喝

联立解得以v=J^m/s

物块A滑上木板C后，物块A的加速度为q=//g=1m/s2

物块D和木板C整体加速度为卷低70・5m/s2

则有S|一：的产

解得”或S

2

物块A与物块D碰撞前，物块A的速度vA1=以「纣=^m/s

木板C和物块D的速度vc|=vD1=生，=4m/s

物块A和物块D发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有

mxVK\+mDVDl=%以2+mDVD2，-叫-~%哈+~砥42

乙乙乙乙

解得以2=^m/s，vD2=^m/s

碰撞后物块A以加速度o,=//^=1m/s2

向右做匀加速直线运动,碰撞后物块D以加速度q==1m/s?

木板C以加速度4="〃>""=1m/s2

向右做匀减速直线运动,

向右做匀加速直线运动,物块D与木板C第一次共速有彩2-。/=+。5/

解得/，=@s

10

f

此时物块D和物块A速度分别为vD3=vD2-a4t=，vA3=vA2+〃/=g^m/s

此时物块A与物块D之间的距离为$2=-D2j"31'上m

240

11.小明坐在倾角为8=37。的斜坡上将质量为"?=lkg的小球抛出，抛出点可近似认为贴近

斜坡，并最终落在斜坡上，小球抛出瞬间的速度大小为％=2m/s,不计空气阻力,

g=10m/s2,sin37°=0.6,求:

(1)若小球抛出时速度沿水平方向，求落在斜坡上的时间/和小球的位移大小s；

(2)若小球抛出时速度可沿任意方向，求小球运动的最长时间，m。

【答案】⑴0.75m

(2)0.5s

【来源】2025届山西省部分名校高三下学期第二次模拟考试物理试卷

1°

【详解】(1)小球运动的位移与水平方向夹角为夕，由平抛运动知识，则有tan°=

解得，=0.3s

小球的水平位移大小x=卬

解得x=0.6m

小球的位移大小S=——

COS0

解得s=0.75m

（2）由于小球的初速度大小一定，且最终落在斜坡上，可知垂直于斜坡方向抛出运动时

间最长

垂直于斜坡方向加速度。=gcos〃

解得a=8m/s2

小球运动的时间，m=2%

a

解得"=0-5s

12.如图所示，一倾斜传送带上端与一光滑水平面平滑相连，水平面上方有一长L=0.4m的轻

杆，可绕其上端。点处的光滑轴在胫直平面内自由转动，下端固定连接物块B（可看成质

点），B与水平面接触无挤压。将物块A轻放在传送带底端，运动至顶端时刚好与传送带

速度相同，之后平滑进入水平面与B发生碰撞，碰后B恰好能运动至最高点。已知传送带

以速度u=lm/s顺时针方向匀速运行，与水平面夹角为37。A与传送带间的动摩擦因

数4=0.8,A、B质量分别为町=5kg,m2=1kg,重力加速度g=lOm/s?,sin370=0.6,

cos37°=0.8o求：

⑴碰撞后物块A的速度；

⑵物块A从传送带底端运动到顶端的过程中机械能的增加量。

【答案】（l）0.2m/s

（2）40J

【来源】2025届天津市北辰区高三下学期三模物理式卷

【详解】（1）碰撞过程动量守恒,有：m1v=/??1v1+m2v2

B恰好能运动至最高点，说明到达最高点速度恰好为0,根据机械能守恒定律，有:

^-m2v1=m2g-2L

乙

代入数据可得匕=0.2m/s

（2）物块A在传送带上受到重力，支持力和摩擦力，正交分解有:

垂直于传送带方向，/二班gcos37'

沿传送带方向，一机gsin37。=m}a

设传送带底端到顶端距离为x,有百=2ax

2

A物块机械能增加量AE=—m]v+"%gxsin37'=40J

13.如图甲所示，一质量为M的光滑斜面体静止在光滑水平面上，斜面高为〃=孕，，倾角

4g

。二60。，一质量为根的物块（可视为质点）从斜面底端以一定的初速度％=4u沿斜面

向上运动。若物块在斜面上运动的过程中测得在水平方向上物块与斜面体的速度大小分别

为力和⑶作出全过程的刃川2图像如图乙所示，已知重力加速度大小为8。求：

⑵物块离开斜面时与水平方向的夹角；

⑶物块在整个运动过程的最高点时与斜面顶点间的距离。

【答案】（1）1:2

⑵45°

V2v2

⑶2(―

【来源】2025届陕西省西安市长安区高三下学期第三次模拟考试物理试题

【详解】（1）物块与斜面在水平方向动量守恒，则用心以二加口+知。*

2

所以〃2:A1=1:2

（2）设物块离开斜面时的速度为匕对系统，根据机械能守恒有

；=mgh+；mv,2+；M(^)2

解得M=0V

所以cosa=—=

M2

则a=45°

即物块离开斜面时与水平方向的夹角为45。；

Msina

（3）物块离开斜面后做斜上抛运动，上升到最高点的时间为/=------

g

日j（/sin"

最大向度为〃=-

2g

水平位移为％=vcos«-f

V

该过程中斜面的位移为七一

物块在最高点时与斜面顶点间的距离为/=^»+（3_马）2

联立可得/二囱二

2g

14.一长度为£、质量为M的木板静止放置在光滑水平地面上，一质量为〃2的青蛙静止蹲在

木板的左端。观察者发现：青蛀竖直向上起跳时，能上升的最大高度为晨青娃向右上方

起跳时，恰好能落至长木板右端。设青蛙（看作质点）每次起跳做功相同，忽略空气阻力，

重力加速度为g。求：

⑴每次青蛙起跳做的功W;

（2）青蛀向右上方起跳恰好落在木板右端时的水平位移大小（用木板长度L表示）;

（3）若青蛙在水平地面上起跳，则其落地时的最大水平位移大小（用/?表示）；

【答案】⑴W=

M

⑵％-----LT

M+m

⑶七=2〃

【来源】2025届江苏省苏州市八校高三下学期三模联考物理试卷

【详解】（1）对青蛙竖直起跳过程列动能定理卬-〃7g/?=0

解得每次青蛙起跳做的功W=mgh

（2）对青蛙在木板上向右上方起跳过程"4

由几何关系X+X2=L

联立解得E=」一L

M+7%

（3）青蛙在地面上起跳时，设青蛙起跳初速度大小为%,方向与水平方向夹角为夕，运

动时间为则竖直方向％sin〃=g；

水平方向七=%/cos6

f〜口fsin29

联乂解得七=------

g

2

则当8=45。时，不二生

g

对青蛙起跳

2

解得青蛙水平方向上最大位移为七=2〃

15.某创新小组研究遥控汽车的性能，他们让一辆遥控汽车甲在水平地面上由静止开始运动,

利用传感器测量出小车运动的全过程，得到如图所示的回图像。已知小车甲的质量为2kg,

7=0时刻小车甲由静止匀加速启动，，=6s小车甲的功率达到了额定功率，之后保持不变，

六12s时碰上了在水平面静止的遥控汽车乙（一直未打开动力），碰撞时间极短，碰撞过程

中甲小车失去动力，/14s时甲小车停止，U16s时小车乙停止。己知g=10m/s2,整个运动

过程中两车在同一直线上，两车与地面间的摩擦力均视为滑动摩擦力，两车与地面间的动

摩擦因数相同。求:

(1)小车甲碰撞前瞬间的速度大小；

⑵小车甲初始位置与小车乙初始位置之间的距离；

⑶小车乙的质量。

【答案】⑴4.5m/s

(2)30.375m

(3)1.25kg

【来源】2025届陕西省渭南市临渭区高三下学期质量检测(三模)物理试题

【详解】(1)0~6s内，小车做匀加速直线运动，则产一/=，〃4,a\=~±='|rn/s2=0・5m/s2,

八6

P=F%

12~14s内，根据图线可得见=—=-|m/s2=lm/s2

，32

所以/=，%q=2N

则/=3N,P=9W

所以小车甲碰撞前瞬间的速度大小为％=y=4.5m/s

3

(2)0~6s内，小车的位移大小为％=乜4=，x6m=9m

22

6~12s内，根据动能定理可得P，2-fx2=㈣。，;

代入数据解得％=21.375m

所以小车甲初始位置与小车乙初始位置之间的距离为x=X+x2=30.375m

(3)两车碰撞过程，根据动量守恒定律可得〃加%二加甲岭+加乙匕，

匕二%乙=1x(16-12)nVs=4m/s

联立解得"z乙=L25kg

16.如图所示，一质量为机的长板A静置于光滑水平面上，距其右端心1m处有一与A等高

的固定平台，一质量为，〃的滑块B静置于这个光滑平台上。B的正上方有一质量为3〃z的

滑块C套在固定的光滑水平细杆上，B和C通过一轻质弹簧连接。一质量为2m的小滑块D

以%=3m/s的初速度向右滑上A的最左端，并带动A向右运动，A与平台发生碰撞后，

速度反向但大小不变。A与平台发生第二次碰撞的瞬间，D恰好滑到平台上，随即与B发

生碰撞并粘在一起向右运动。己知小二lkg,A与D间的动摩擦因数为〃=0.1,B、C、D均可

看作质点，BD组合体在随后的运动过程中一直没有离开平台，且C没有滑离细杆，重力

加速度g=10m/s2且不考虑空气阻力。求

⑴滑块D滑上平台时速度的大小；

⑵长木板A的长度；

⑶若弹簧第一次恢复原长时.，C的速度大小为"m/s,则随后运动过程中弹簧的最大弹性

势能为多少？

2

【答案】⑴匕二§皿§

25

(2)Lr=­m

6

⑶稣=?

【来源】2025届湖北省武汉市武昌区高三下学期5月质量检测物理试卷

【详解】(1)假设A和D能共速，设共速时速度为匕，由动量守恒定律有2〃2%=(2m+