2024-2025学年天津市八年级上学期期中数学试卷【含答案】

page12025学年天津市八年级期中数学试卷一、选择题

1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

）A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm

C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm

2.下列交通标志中，是轴对称图形的是（

）A. B. C. D.

3.下列图形中，正确画出AC边上的高的是（

）A. B.

C. D.

4.一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（

）A.30 B.24 C.18 D.24或30

5.等腰三角形的一个角是50∘，则它的底角是（

A.50∘ B.50∘或65∘ C.80∘或50∘ D.65

6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5A.8 B.11 C.16 D.17

7.一个多边形的每一个外角都等于45∘，则这个多边形的边数是（

A.6 B.7 C.8 D.9

8.如图，AB=DB,∠1=∠A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.

9.已知△ABC≅△DEF,且△DEF的面积为18A.13 B.3 C.4 D.6

10.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=A.20∘ B.35∘ C.40∘ D.70∘

11.已知A、B两点的坐标分别是(−2, 3)和(2①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B不轴对称；④A、B之间的距离为4A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘,AB=6,AC=A.6 B.7 C.8 D.10二、填空题

13.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40∘

14.在平面直角坐标系中，点M(a,3)与点N

15.一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是____________边形．

16.如图，OP平分∠AOB,∠AOP=15∘，PD⊥OA

17.如图，已知△ABC≅△DEC，点B的对应点E在线段AB上，∠

18.如图，将三角形纸片ABC延DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，∠1=72∘，三、解答题

19.如图，在△ABC中，AM是△ABC的高线，AN是△ABC的角平分线，已知∠B=50∘

20.如图，在直角坐标系中，A(−1,5)（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△（2）写出点A1，B1，（3）求△ABC

21.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，

22.如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，（1）求证：△ABC（2）若∠BAD=20

23.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，AC的垂直平分线DE（1）求证：△BCD（2）若△BCD的周长是13，BC=5

24.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE // AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点

25.如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠（1）求证：AC=（2）如图2，点C的坐标为(4,0)，点E为AC上一点，且（3）在(1)中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当H在FC上移动，点G在OC上移动时，始终满足∠GDH=∠GDO

参考答案与试题解析2024-2025学年天津市八年级期中数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】构成三角形的条件【解析】本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断即可．【解答】解：A．1+B．4+C．5+D．2+故选：B．2.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：B．3.【答案】D【考点】三角形的高【解析】根据高的定义即可求解．【解答】解：根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得D选项中，BE是△ABC中AC故选：D．【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义．4.【答案】A【考点】构成三角形的条件等腰三角形的定义【解析】题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】当三边6，6，12时，6+当三边是6，12，12时，符合三角形的三边关系，此时周长是30．故选：A．5.【答案】B【考点】三角形内角和定理【解析】本题主要考查等腰三角形的性质，分两种情况讨论是解题的关键．分这个角为底角和顶角两种情况，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和求解即可．【解答】解：当底角为50∘时，则底角为50当顶角为50∘时，底角为：180所以底角为50∘或65故答案为：B．6.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质【解析】根据线段垂直平分线的性质得AE=BE，然后利用等量代换即可得到△ACE的周长=AC+【解答】解：∵DE垂直平分AB∴AE∴△ACE的周长====11故选B．7.【答案】C【考点】多边形内角和与外角和综合【解析】根据多边形的外角和是360∘和这个多边形的每一个外角都等于45【解答】解：∵多边形的外角和是360∘，这个多边形的每一个外角都等于45∴这个多边形的外角的个数为360∘∴这个多边形的边数是8故选：C．8.【答案】B【考点】添加条件使三角形全等【解析】本题要判定△ABC≅△DBE，已知AB【解答】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABCB、添加AC=DE，SSA不能判定C、添加∠A=∠D，可根据ASAD、添加∠ACB=∠DEB，可根据AAS故选：B．9.【答案】D【考点】全等三角形的性质【解析】根据全等三角形的性质可得△ABC的面积为18【解答】解：∵△∴△DEF的面积为∴△ABC的面积为∵∴BC边上的高=故选D．10.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD【解答】∵AD是△ABC的中线，AB=∴∠CAB=2∵CE是△∴∠ACE故选B．11.【答案】B【考点】坐标与图形变化-对称【解析】此题暂无解析【解答】分析：利用关于坐标轴对称的性质以及结合图形分析得出即可．详解：如图所示：①A、B关于x轴对称，错误；②A、B关于y轴对称，正确；③A、B不轴对称，说法不正确；④A、B之间的距离为4，正确．故正确的有两个，故选B．点睛：此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标的性质，利用数形结合分析得出是解题关键．12.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质【解析】本题考查了垂直平分线的性质，根据垂直平分线可得BP=PC，故当点P在AC上时，【解答】连接PC，∵EF垂直平分BC∴BP∴PA∴当点A，P，C在一条直线上，即当点P在AC上时，AP+BP有最小值，最小值故选：C．二、填空题13.【答案】80∘【考点】三角形的外角的定义及性质【解析】根据三角形的外角性质即可得．【解答】解：由三角形的外角性质得：∠ACD∵∠B∴∠A解得∠A故答案为：80∘14.【答案】−【考点】坐标与图形变化-对称【解析】根据两个点关于y轴对称时，它们的横坐标符号相反，纵坐标不变，可以直接得到答案．【解答】解：∵点M(a,∴a∴a故答案为：−815.【答案】四【考点】一元一次方程的应用——其他问题多边形内角和与外角和综合【解析】根据任意多边形的外角和等于360∘，可得这个多边形的内角和是360∘，再根据n边形的内角和为【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得，(n解得n=∴这个多边形是四边形，故答案为：四．16.【答案】2【考点】角平分线的性质含30度角的直角三角形【解析】作PE⊥OB于E，利用角平分线的性质及含【解答】解：作PE⊥OB于∵∠BOP∴PE∵∠BOP∴∠AOB∵PC∴∠BCP∴在Rt△PCE中，∴PD故答案是：17.【答案】69【考点】全等三角形的性质【解析】本题考查了全等三角形的性质的应用，根据全等三角形的性质得出∠ACB=∠DCE【解答】∵△ABC∴∠ACB∴∠BCE∴∠B故答案为：69．18.【答案】23【考点】三角形折叠中的角度问题【解析】根据翻折变换的性质求出∠3，∠4，再根据三角形的内角和等于【解答】解：如图，根据翻折的性质，∠3∠4在△ADE中，∠故答案为：23∘三、解答题19.【答案】∠【考点】与角平分线有关的三角形内角和问题【解析】根据三角形内角和定理求出∠C，∠BAM，再根据角平分线求出∠BAM【解答】解：在△ABC中，∠在△ABM中，∠B=∴∠AMB∴∠BAM∵AN平分∠∴∠BAM∴∠MAN20.【答案】（1）见详解（2）A（3）11【考点】坐标与图形变化-对称写出直角坐标系中点的坐标坐标与图形性质【解析】（1）从三角形的三边向y轴作垂线，并延长相同的距离找到三点的对称点，顺次连接；（2）从图形中找出点A1，B1，（3）利用割补法求△ABC【解答】（1）解：△A（2）由图形可知，A1（3）S△21.【答案】见解析【考点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）【解析】本题考查全等三角形的判定和性质，证明△ABE【解答】证明：∵AB∴∠B在△ABE和△∠A∴△ABE∴AB22.【答案】（1）见解析（2）∠【考点】全等的性质和SAS综合（SAS）三角形的外角的定义及性质【解析】（1）已知两对应边相等，利用公共角得对应角相等，进而用边角边证三角形相等；（2）已证得△ABC≅△ADE【解答】解：（1）证明：∵∠BAD∴∠BAD∴∠BAC在△ABC和△AC∴△（2）解：∵∠ADC是三角形ABD∴∠∵∠∴∠∵△∴∠∴∠∵∠∴∠23.【答案】（1）见解析（2）AC【考点】三角形的外角的定义及性质三角形内角和定理等腰三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质【解析】（1）先根据等边对等角和三角形内角和定理求出∠B=∠ACB=72∘，再根据线段垂直平分线的性质得到（2）根据三角形周长公式得到BC+BD+CD=【解答】解：（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠∵DE是AC∴AD=∴∠ACD=∠∴∠CDB=∠∴∠CDB∴CD∴△BCD（2）解：∵△BCD的周长是13∴BC+∵AD∴BC+BD+∵BC∴AB∴AC24.【答案】见解析【考点】含30度角的直角三角形等边三角形的性质与判定【解析】根据平行线的性质可得∠EDC=∠B【解答】证明：∵△ABC∴∠B∵DE ∴∠EDC∵EF∴∠DEF∴∠F∵∠ACB=60∴△EDC∴ED∵∠DEF=90∴DF25.【答案】（1）证明见解析（2）8（3）GH【考点】等腰三角形的判定与性质角平分线的性质全等三角形的应用【解析】（1）根据角平分线得出∠ACD=∠BCD，进而判断出△（2）过点D作DM⊥AC于M，根据角平分线得出DO=DM，进而判断出△BOD≅△AMD，得出OB=AM，进而判断出Rt△（3）在GO的延长线上取一点N，使ON=FH，再判断出DO=DF，进而判断出△DON≅△DFH，得出DN=DH，∠【解答】解：（1）∵CD平分∠∴∠ACD在△ACD和△∠CAO∴△