高考物理一轮复习 第15章 光、电磁波和相对论 章末检测卷（解析版）

第15章光电磁波和相对论章末检测卷满分100分，考试时长90分钟一、单选题（本题共8小题，每题4分，共40分）1．已知μ子低速运动时的平均寿命是3.0微秒，当μ子以高速飞行时，μ子寿命明显变长，可以用来解释这一现象的理论是（）A．相对论 B．黑体辐射 C．原子核衰变 D．物质波【答案】A【详解】根据相对论时空观可得，μ子以高速飞行时，平均寿命故选A。2．如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（）

A．a B．b C．c D．无法确定【答案】C【详解】根据公式，可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，a放在地面上，在地面上的人看来，a钟没有变化。b、c两钟放在两个火箭上，根据爱因斯坦相对论可知，b、c变慢，由于vb＜vc，c钟比b钟更慢，所以a钟最快，c钟最慢。故选C。3．图甲为LC振荡电路，通过P点的电流如图乙，P点电流向左为正，下列说法正确的是（）

A．电容器上极板带正电 B．电容器中的电场能增大C．在时刻，线圈中的磁场能最大 D．增大电容器两板间距，振荡电流的周期将减小【答案】D【详解】A．根据图乙可知，内电流逐渐减小，则磁场能逐渐减小，电场能逐渐增大，电容器被充电，且电流为正方向，即电流方向为逆时针方向，可知下极板带正电，上极板带负电，故A错误；B．内电流逐渐增大，则磁场能逐渐增大，电场能逐渐减小，故B错误；C．在时刻，电流为0，则线圈中的磁场能最小，故C错误；D．增大电容器两板间距，根据，，可知电容减小，振荡电流的周期减小，故D正确。故选D。4．如图用频率为f的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O是中央亮条纹，P点是O上方第二条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（）

A．该单色光的波长B．C．OP之间的距离为D．若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点上方【答案】C【详解】A．根据波速、波长关系，，，故A错误；B．P点是O点上方第二条亮条纹中心，故B错误；C．双缝干涉两条相邻亮条纹中心间距，OP之间的距离为，故C正确；D．若换用频率更大（波长更短）的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点下方，故D错误。故选C。5．如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板压在另一个矩形平行玻璃板上，一侧用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是（

）

A．条纹与边平行B．乙图弯曲条纹表示下方待测板在该处有凹陷C．如果用手用力捏右侧三层，会发现条纹保持间距不变，整体向侧移动D．看到的条纹越多，说明薄片的厚度越厚【答案】D【详解】A．设薄膜厚度为d，薄膜干涉的光程厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与AD边平行，故A错误；B．根据薄膜干涉的产生原理可知，表示该出有突起，故B错误；C．如果用手用力捏右侧三层，根据，可知条纹间距变大，导致满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，所以条纹向着劈尖移动，故C错误；D．看到的条纹越多，说明相邻亮条纹间距变小，所以干涉条纹会变密；说明薄片的厚度越厚，故D正确。故选D。6．透明半圆柱体的横截面为圆心为O、半径为R的半圆，如图所示。用红色激光垂直直径MN方向照射半圆柱体，入射点从O点右移至右侧半径中点A时，从上方弧面B点出射的光线恰好消失；入射激光绕A点逆时针转至角（未知）时，从上方弧面出射的光线恰好与在A点的入射光线平行。已知真空中的光速为c，半圆柱体周围可视为真空，则（）

A．该半圆柱体的折射率为B．从A点垂直入射的光线在半圆柱体内的传播时间为C．从A点以角入射时，上方弧面的出射光线一定过O点正上方的P点D．从A点以角入射时，在柱体内的折射角（未画出）的正弦值为【答案】C【详解】A．光线从弧面上方恰好消失，则恰好为全反射的临界角C，由几何关系易知，可得折射率，A错误；B．从A点垂直入射时，在B点恰好全反射,根据几何关系，刚好到达直径左端点M，光线在半圆柱体内传播的路程传播速度传播时间，B错误；C．根据从弧面上方出射的光线与在A点的入射光线平行，由光路可逆易知，两光线与法线的夹角相等均为，法线也平行，故出射点只能在圆心O点正上方的P点，C正确；

D．由C选项分析可得，D错误。故选C。7．某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块横截面为环形的玻璃砖模拟光的传播，如图所示，玻璃砖的内径为R、外径为2R。一束单色光在截面上的A点以i=45°的入射角射入玻璃砖，经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，则玻璃砖对该单色光的折射率为（）

A．0.5 B． C． D．2【答案】B【详解】根据题意，作出光路图如图所示

令折射角为，根据几何关系有则玻璃砖对该单色光的折射率为，，解得故选B。8．关于五幅图像，下列说法正确的是（）

A．甲是光的衍射图样，乙是光的干涉图样B．丙是利用薄膜干涉来检测工件的平整度，通过条纹可推断处有凸起C．图丁为光照射到不透明圆盘后得到的衍射图样，中间的亮斑称为泊松亮斑D．图戊为多谱勒效应，但观察者接收到的声音频率与救护车发出的声音频率是一样的【答案】C【详解】A．甲是光的干涉图样，乙是光的衍射图样，故A错误；B．丙为薄膜干涉检验工件平整度，通过条纹可推断出为凹坑，故B错误C．泊松亮斑是光照射到不透明圆盘后发生衍射现象，故C正确；D．观察者与声源之间相互远离，接收到的声音频率大于救护车发出的声音频率，故D错误。故选C。二、多选题（本题共4小题，每题4分，共16分，漏选得2分，错选得0分，全部选对得4分）9．关于电磁场及电磁波，下列说法正确的是（）A．麦克斯韦提出电磁场理论，并通过实验证实了电磁波的存在B．变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场C．不同电磁波具有不同的波长，电磁波中无线电波可用于通信D．红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线【答案】ABC【详解】A．麦克斯韦提出电磁场理论，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故A错误；B．变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场，故B正确；C．不同电磁波具有不同的波长，电磁波中无线电波可用于通信，故C正确；D．红外线的显著作用是热效应，温度低的物体也能辐射红外线，故D错误。故选BC。10．如图所示，一束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种单色光，让这三种单色光分别垂直投射到一条直光纤的某一端面上，则下列说法中不正确的是（）

A．光束从空气进入玻璃的过程中各单色光的频率变小B．单色光c的频率比单色光a的频率大C．单色光a穿过光纤的时间最短D．在真空中，a光的波长比b光的波长短【答案】AD【详解】A．光从一种介质进入另一种介质时，光速和波长都会发生变化，但频率保持不变，故A错误，符合题意；B．由图可知，c光的偏折最大，所以c光的折射率最大，则c光的频率最大，故B正确，不符合题意；C．光的频率越大，在介质中的传播的速度越小，传播时间越长，所以a光穿过光纤的时间最短，故C正确，不符合题意；D．由图可知，a光的偏折小于b光的偏折，所以a光的频率小于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，故D错误，符合题意。故选ACD。11．如图1所示，等腰为一棱镜的横截面，；一平行于边的细光束从边射入棱镜，在边经过一次反射后从边射出，出射光分成了不同颜色的甲、乙两束光。图2是这两束光分别通过相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是（）

A．甲光的波长比乙光的长 B．甲光在棱镜中的传播速度比乙光的小C．图2中是乙光的干涉图样 D．图2中是甲光的衍射图样【答案】AD【详解】A．由折射定律可得，乙光的折射角小，折射率大，所以乙光的频率大，波长小，故A正确；B．由折射率得，甲光在棱镜中的传播速度比乙光的大，故B错误；C．干涉条纹间距与波长成正比，乙光的波长小，故是甲光的干涉图样，故C错误；D．衍射图样中央亮条纹宽度与波长成正比，故图2中是甲光的衍射图样，故D正确。故选AD。12．某公园的水池底部有一排等间距的光源（视为点光源），如图所示，每个光源可以依次发出红、黄、蓝三种颜色的光。水池底部水平，水深为h，红、黄、蓝三种颜色的光在水中的折射率分别为、、，下列说法正确的是（）

A．蓝光在水中的传播速度最大B．红光在水中的波长最长C．单个光源发出的黄光照亮的水面面积为D．相邻光源的距离只要大于就可以使所有的光色在水面不交叠【答案】BC【详解】A．根据，红光的折射率最小，故红光在水中的传播速度最大，故A错误；B．根据红光的频率最小，故红光在水中的波长最长，故B正确；C．黄光的临界角为，单个光源发出的黄光照亮的水面面积为，故C正确；D．红光的临界角最大，故单个光源发出的红光照亮的水面面积最大，故相邻光源的距离只要大于，就可以使所有的光色在水面不交叠，故D错误。故选BC。

三、实验题（每空2分，共16分）13．如图甲所示，张同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心О，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接О和P3。图中MN为分界面，虚线为法线；B、C分别是入射光线，折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。

（1）张同学在图甲中用刻度尺测得，，则玻璃砖的射率（结果保留两位小数）；若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得玻璃砖的折射率将（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（2）如图乙所示，同班的李同学将圆心为О、半径为R的另一块半圆形透明介质置于水平桌面上，光线从Р点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射。经测量发现，则透明介质的折射率为。已知真空中的光速为c，李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为。【答案】1.60偏大2/2.00【详解】（1）[1]设圆的半径为R，根据几何知识得，入射角的正弦折射角的正弦，其中根据折射定律得，玻璃砖的折射率[2]若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得的CD偏小，则玻璃砖的折射率偏大。（2）[3]光线从Р点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射，则根据[4]李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为v，则，解得14．在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图所示

（1）双缝、光屏、单缝，依次是图中的（填图中的字母）。

（2）①图是实验得到的红光双缝干涉图样照片，根据该图可判断双缝干涉的亮条纹间距（填“相等”或“不相等”）。（3）在某次测量中，观察分划板中心线与乙图亮条纹中心对齐时的情形，如图②所示。然后转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的。（4）已知单缝与光屏间距，双缝与光屏的间距，单缝与双缝间距为，双缝间距，图①中分划板中心线与亮条纹中心对齐时手轮读数为，与亮条纹中心对齐时手轮读数为，则实验测得该光的波长的表达式为。【答案】DFC相等A【详解】（1）[1]双缝干涉测光的波长的实验中，设备依次摆放的位置从左到右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、滤光筒、光屏，双缝、光屏、单缝，依次是图中的D、F、C；（2）[2]①图可判断双缝干涉的亮条纹间距相等；（3）[3]转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的A；（4）[4]由，得三、解答题(本题共3小题，共44分）15．（8分）如图所示，一直角棱镜ABC，∠A=90°，AC=l。某种单色光从AB边界面垂直入射，在棱镜中传播速度为kc（0<k<1，c为真空中的光速），该光第一次到达BC边恰好发生全反射。求：（1）该棱镜对该单色光的折射率；（2）BC边的长度。【答案】（1）；（2）【详解】（1）根据，代入数据可得（2）设BC边的长度为L，由题意可画出光路图如下

解得16．（12分）如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R的透明半圆柱体，PQ为其直径，O为圆心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线在纸面内射向透明半圆柱体，经半圆柱体折射后从C点射出。已知∠QOC=30°，光在真空中传播的速度为c。求：（1）该透明半圆柱体的折射率。（2）该光线从S传播到达光屏所用的时间。

【答案】（1）；（2）【详解】（1）光从光源S射出经半圆柱体到达光屏的光路如图所示

光由空气射向半圆柱体，由折射定律，有在△OBC中，由正弦定理有而，解得β=30°由几何关系得α=30°，故（2）光由半圆柱体射向空气，由折射定律，有，可得，γ=60°且即出射光线与轴线OA平行，与光屏垂直；光从光源S出发经透明半圆柱体到达光屏所用的时间根据几何知识可得，，光在半圆柱体内的传播速度，解得17．（16分）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有