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文档简介

成考专升本高等数学（一）考前冲刺卷（一）考试时间：150分钟满分：150分一、选择题（每题4分，共10题，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.当x→0时，与x等价的无穷小量是（A.xB.tanC.1D.ln2.设函数$f(x)=$，则x=0是f(x)的（）

A.连续点

B.可去间断点

3.设y=ln(x2+A.2B.2C.2D.24.幂级数n=1∞xA.0B.1C.2D.+5.设∫f(x)dx=A.cosB.1C.xD.16.设a=(1,2,3)A.0B.1C.-1D.27.曲线y=x3−3x在点A.yB.yC.yD.y8.交换二次积分的积分次序：01dyyA.0B.0C.0D.19.设z=ex+y，则A.eB.xC.yD.010.微分方程y′+y=A.yB.yC.yD.y二、填空题（每题4分，共10题，共40分）11.limx→12.设f(x)=ln13.若0axex214.曲线y=1x与直线y=x15.设A=123416.二项式(x−2)5展开式中17.设z=arctanyx，则18.微分方程y″−y19.设D是由x=0，y=0，x+y20.limx→三、解答题（共70分）（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（10分）求极限limx22.（10分）设y=(x2+1)ln23.（10分）计算定积分1e24.（10分）求曲线y=x25.（10分）求过点(1,2,3)26.（10分）求微分方程y′+参考答案与解析一、选择题1.D（ln(1+x)∼x（x→0），其他选项：2.A（左极限limx→0−f(x3.A（y′=24.B（比值法：limn→∞a5.B（由∫f(x)dx=sinx+C得f(6.D（点积a⋅7.B（y′=3x2−3，在x=1处y′=0，修正：题目可能为y=8.A（积分区域0≤y≤1，y≤x9.A（z′x=10.B（特征方程r+1=0，r二、填空题11.e2（lim12.12（f(x)=13.1（令u=x2，∫14.32−ln215.-2（1×16.40（(x−2)5展开式中x17.1x2+y2（∂18.y=C1ex+19.124（积分区域0≤x≤120.3（limx三、解答题（要点）21.12（泰勒展开：tan2x≈2x+(222.y′=223.12（换元u=lnx，d24.拐点(1,0)，凹区间(−

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