2025年理学物理学理论考核试卷（含答案）

2025年理学物理学理论考核试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题3分，共18分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.下列哪个物理量是标量？（）A.速度B.加速度C.力D.功2.一质点做直线运动，其运动学方程为x=5t²-2t+1（SI单位），则该质点在t=2s时的速度为？（）A.20m/sB.18m/sC.16m/sD.14m/s3.质点系对某定点O的角动量L与质点系对点O的力矩M₀的关系为？（）A.M₀=dL/dt（质点系）B.M₀=dL/dt（质点）C.M₀·L=0D.M₀=L²/dt4.一刚体绕固定轴转动，其转动动能EK=1/2Iω²。若其转动惯量I减为原来的一半，角速度ω增加为原来的两倍，则其转动动能变为原来的？（）A.1/2倍B.1倍C.2倍D.4倍5.两个相同的点电荷分别置于x轴上的x=a和x=-a处，则在x轴上x=2a处的电场强度大小E等于？（）A.0B.kQ/(2a²)C.kQ/a²D.2kQ/a²（k为静电力常量）6.一平行板电容器充电后断开电源，若将其板间距增大，则电容器上的？（）A.电容C增大B.电容C减小C.极板间的电场强度E不变D.极板上的电荷量Q增大二、填空题（每小题4分，共20分。请将答案填在题中的横线上）7.牛顿第二定律的矢量表达式为______。8.一质点做半径为R的圆周运动，其角位移在时间t内由θ₁变为θ₂，则其平均角速度ωavg=______。9.一质量为m的物体从高度h自由下落，忽略空气阻力，它与地面碰撞前的速度大小v=______。10.真空中两个点电荷q₁和q₂相距r，它们之间相互作用力的大小F=______。（静电力常量为k）11.通过一个电场的某给定曲面S的电通量ΦE的定义式为______。三、计算题（共4小题，共42分。请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤）12.（10分）一质量为m的物体静止在光滑水平面上，在t=0时刻受到一个水平恒力F作用开始运动。求：（1）物体在t时刻的速度大小；（2）物体在t时刻的位移大小。13.（12分）一质量为M、长为L的均匀细棒可绕其一端的水平轴O自由转动（转动摩擦不计）。今给棒一个初始角速度ω₀，求棒从水平位置（角θ=0）转到竖直位置（角θ=π）时，重力矩所做的功。14.（10分）一电量为q的点电荷位于一无限大均匀带电平板附近，距离平板d。设平板上的面电荷密度为σ（q与σ同号），求点电荷所受的电场力大小。15.（10分）一平行板电容器，极板面积为S，极板间距为d，中间充满介电常量为ε的均匀电介质。若将其充电至电压为U，然后断开电源。求：（1）电容器储存的电能；（2）极板间的电场强度大小E。---试卷答案一、选择题1.D2.B3.A4.C5.B6.B二、填空题7.F=ma（或ma=m(dv/dt)=d(p)/dt）8.(θ₂-θ₁)/t9.√(2gh)10.k|q₁q₂|/r²11.ΦE=∫E·dA（或ΦE=∑Ei·Ai，若场强均匀或面为闭合球面可简化）三、计算题12.解：（1）根据牛顿第二定律F=ma，得加速度a=F/m。由匀加速直线运动公式v=v₀+at，因初始速度v₀=0，故t时刻速度v=at=(F/m)t。（2）由匀加速直线运动公式x=v₀t+½at²，因初始位移x₀=0，故t时刻位移x=½at²=½(F/m)t²=(Ft²)/(2m)。答：t时刻速度大小为Ft/m；位移大小为Ft²/(2m)。13.解：（1）重力矩的大小M=r×F=L×Mgsinθ=LMgcosθ（θ为棒与水平面的夹角，取余弦因力与位移垂直分量相关）。θ从0变到π的过程中，力矩是变化的。重力矩所做的功W=∫M·dθ=∫₀ᴨ(LMgcosθ)dθ=LMg[sinθ]₀ᴨ=LMg(sinπ-sin0)=0。（2）更准确地说，重力做功等于重力势能的减少。设棒在水平位置时重力势能为零，在竖直位置时，质心下落了L/2，重力势能减少了ΔEp=Mgh=Mg(L/2)=½MLg。根据动能定理，重力矩做功W_G=ΔEk=½Iω₀²-0=½(½ML²)ω₀²=¼ML²ω₀²。或者，重力矩做功W_G=-ΔEp=-(-½MLg)=½MLg。答：重力矩从水平位置转到竖直位置所做的功为½MLg（或¼ML²ω₀²，取决于计算角度）。14.解：根据电场叠加原理，点电荷q所在处的电场强度E等于无限大平板产生的电场强度E₀。无限大均匀带电平板产生的电场强度大小E₀=σ/(ε₀)，方向垂直于平板指向电荷q（因σ与q同号）。故点电荷q所受的电场力F=qE=q(σ/(ε₀))。其大小为qσ/(ε₀)。答：点电荷所受的电场力大小为qσ/(ε₀)。15.解：（1）根据电容定义式C=Q/U，充电后极板电荷量Q=CU。电容器储存的电能W=½CU²=½(Q/U)U²=½QU=½(CU)U=½CU²。