2026年高考物理复习：磁场

考点五年考情命题趋势

2025•黑吉辽卷、海南卷

考点1磁场2024•福建卷、重庆卷

安培力2023•北京卷、海南卷、山东卷

2022•江苏卷、全国乙卷注重基础,磁场的产生、基本性质、磁感

2021•广东卷、浙江卷线、磁感应强度等基础知识仍是考查重

点，常以选择题形式出现。题型创新，会

2025•四川卷、甘肃卷

考点2带电粒结合现代科技成果、生活实际等创设新

2024•浙江卷、新课标卷、广东卷

子在磁场中的情境,考查学生应变与创新能力。注重

2023•北京卷、天津卷、湖北卷

运动综合应用,常与电场、力学等知识结合命

2022•湖南卷、辽宁卷

题，考查学生综合运用知识解决问题的

2021.湖北卷、海南卷

能力。此外,开放性、探究性问题增多.

2025•北京卷、山东卷鼓励学生深入思考，培养批判性思维和

考点3带电粒2024.黑吉辽卷、海南卷、湖南卷解决复杂问题的能力。

子在组合场中2023•山东卷、海南卷、辽宁卷

的运动2022•浙江卷、广东卷

2021•河北卷、北京卷

五年真题•精准练

考点一

1.（2025・福建・高考真题）如图所示，空间中存在两根无限长直导线〃与心,通有大小相等，方向相反的电

流。导线周围存在M.O.N三点、,M与O关于〃对称，O与N关于乙2对称且OM=ON,初始时,M处

的磁感应强度大小为8,0点磁感应强度大小为民,现保持〃中电流不变，仅将人撤去，求N点的磁感

应强度大小（）

M0N

区一。场年一B-B

A.B.8C.2D.BX-B2

【答案】B

【详解】根据安培定则，两导线在0点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在。点处产生的磁

感应强度大小为a=等

根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与“点一样，为8

根据对称性，〃在N点处产生的磁感应强度为民=华

由于。2在N点处产生的磁感应强度大于〃在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将心撤去，N点的磁感

应强度为等一3。

故选B。

2.（2023・江苏・高考真题）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（）

A.Q点的磁感应强度大于6点B.b点的磁感应强度大于c点

C.c点的磁感应强度大于Q点D.a、b、c点的磁感应强度一样大

【答案】B

【详解】磁感线越密集的地方磁感线强度越大，故可知房＞瓦＞瓦。

故选3。

3.（2025•黑吉辽蒙卷•高考真题）如图（Q）,固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框Med,置于始终竖

直向下的匀强磁场中，ad边与磁场边界平行，而边中点位于磁场边界。导体框的质量zn=1kg,电阻R

=0.50、边长L=1M。磁感应强度月随时间£连续变化，0〜Is内B—t图像如图⑹所示。导体框中的

感应电流/与时间七关系图像如图（c）所示，其中0〜1s内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方

向。

图(a)

⑴求£=0.5s时ad边受到的安培力大小F;

⑵画出图⑹中l~2s内B-t空像（无需写出计算过程）；

（3）从£=2s开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右.的初速度

O.lm/s,求ad.边离开磁场时的速度大小5。

【客案】（D0.015N

...........»

0.3

0.2

0.1

⑵。12r/s

⑶O.Olm/s

【详解】⑴由法拉第电磁感应定律员=翳=皆三/x-i-xl2V=0.05V

由闭合电路欧姆定律可知，0〜1s内线框中的感应电流大小为1=粤=0.1月

由图（6）可知，£=0.5s时磁感应强度大小为凤.5=0.157

什以此时导线框ad的安培力大小为F=&4L=0.15x0.1X1N=O.O15N

（2）0〜Is内线框内的感应电流大小为A=0.1月，根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，由图

（c）可知1〜2s内的感应电流大，、为72=0.24

方向为逆时针，根据欧姆定律可知1〜2s内的感应电动势大小为4=，亦=（）」/

A（I）AB.一

由法拉第电磁感应定律E,=4=—3一=0.1V

△t△£

可知1〜2s内磁感应强度的变化率为券=与且=0.2TZS

At\t

解得£=2s时磁感应强度大小为5=0.3T

方向垂直于纸面向里，故1〜2s的磁场随时间变化图为

0.3

0.2

0.1

O2t/s

⑶由动量定理可知—BjLM—mvx—mv（）

联立解得ad经过磁场边界的速度大小为V\=0.01m/s

4.（2025・广东・高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为”的称重框

架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量

分两个步骤，步骤①:托盘内放置待测物块，其质量用加表示，线圈中通大小为/的电流，使称重框架受

力平衡;步骤②:线圈处于断开状态，取下物块,保持线圈不动，磁场以速率。匀速向下运动，测得线圈中

感应电动势为E。利用上述测量结果可得出力的值,重力加速度为g。下列说法正确的有（）

6.（2024・福建・高考真题）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为『的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场

中，磁场的磁感应强度大小为8,方向垂直纸面向外，铜环两端Q、b处于同一水平线。若环中通有大小

为/、方向从。到b的电流，细绳处于绷直状态，则（）

A.两根细绳拉力均比未通电流时的大B.两根细绳拉力均比未通电流时的小

C.铜环所受安培力大小为D.铜环所受安培力大小为

【率案】4。

【详解】方法一：微元法

AB.如图，取通电半圆形钢环的一小段加，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培

力方向如图所示，其大小

bF=BIM

根据对称性苛刻的，如图所示，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消,

则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故4正确，8错误；

CD.对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得

F=ZE尸^BI^lsine=2rIB

故C正确，。错误。

故选AC。

方法二：等效法

通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径而，电流方向Q—b,根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方

向竖直向下，大小

F=BIx2T=2rIB

根据受力分析可得，通电后，绳子拉力

T=mg+F=mg+2rIB>mg

两根细绳拉力均比未通电流时的大。

.故选力C。

;7.（2023・江苏・高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为艮L形导线通以恒定电流/,放置在磁场

：中.已知就边长为22,与磁场方向垂直，儿边长为Z,与磁场方向平行.该导线受到的安培力为（）

Q..............

B

bl-*—c

A.0B.BitC.2B11D.娓BIl

【答案】。

【详解】因乩段与磁场方向平行，则不受安培力；曲段与磁场方向垂直，则受安培力为

FQb=BI-2l=2BIl

则该导线受到的安培力为2BIlo

故选。。

8.（2024.浙江.高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴,极靴中间还有一个用软铁制

成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。Q、b、c和d为磁场中的四

个点。下列说法正确的是（）

A.图示左侧通电导线受到安培力向下B.a、b两点的磁感应强度相同

C,圆柱内的磁感应强度处处为零D.c、d两点的磁感应强度大小相等

【答案】力

【详解】人由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项a正确；

B,a、6两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项8错误；

C.磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项。错误；

D.因。点处的磁感线较d点密集，可知。点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项0错误。

故选力。

9.（2023♦福建・高考真题）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于地磁场的形成

机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下

列判断正确的是（）

...........»

地球自转方向

A.地表电荷为负电荷B.环形电流方向与地球自转方向相同

C.若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大D.若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大

【率案】47

【详解】A.根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负也荷，战力正确；

R由于地表也荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故口错误；

C.若地表电荷的电量增加，则等效电流越大，地磁场强度增大，故C正确：

D.若地球自转痢速度减小，则等效电流越小，地磁场强度减小，故。错误。

故选40。

10.（2018・全国〃卷・高考真题）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线，、心中的自流方向

向左，〃中的电流方向向上；儿的正上方有a、b两点，它们相对于〃2对称。整个系统处于匀强外磁场

中，外磁场的磁感应强度大小为6。，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为

口以和千为，方向也垂直于纸面向外，则（）

A.流经右的电流在。点产生的磁感应强度大小为磊B）

B.流经〃的电流在。点产生的磁感应强度大小为56。

JL乙

C.流经心的电流在b点产生的磁感应强度大小为

JL乙

D.流经〃的电流在Q点产生的磁感应强度大小为・用

【答案】C

【详解】设中的电流在a、6两点产生的磁感应强度大小为8,心中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大

小为耳，由安培定则可知L1中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里，心中的电流在&点产生的磁场

方向垂直于纸面向里：中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向里，乙2中的电流在b点产生的磁场方

向垂直于纸面向外，所以根据已知条件得到

BQ—(Bl4-B2)—牛

—Bi+B2=年

解得

7Bo

氏=~12

Bo

5=

12

故选c。

11.（2022.福建・高考真题）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放

在白金丝导线止下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。奥斯特米

用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况

的影响。他能得到的实验结果有（）

A.减小白金丝直径，小磁针仍能偏转B.用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转

C.减小电源电动势,小磁针一定不能偏转D.小磁针的偏转情况与其放置位置无关

【率案】力8

【详解】4.减小导线直径，仍存在电流，其产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项4正确；

B.白金导线换成铜导线，仍存在电流，产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项6正确：

C.减小伏打电池电动势，只要导线中有电流，小磁场还是会发生偏转，选项C错误；

D.通电导线产生的磁场与地磁场叠加后，其空间磁场方向与位置有关，当小磁针在不同位置时其偏转情况

不同，选项。错误。

故选46。

12.（2022.江苏.高考真题）如图所示，两根固定的通电长直导线0、b相互垂直，a平行于纸而，电流方向向

右，b垂直于纸面，电流方向向里,则导线。所受安培力方向।）

A.平行于纸面向上

B.平行于纸面向下

C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里,

D,左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外：

【率案】。；

【详解】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向下方，根；

...............0

据左手定则可判断出左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸而向里。

故选C。

13.（2022・全国乙卷・高考真题）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度6。如

图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为水对面。某同学在某地对地磁场进行了四次测

量，每次测量时g轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（)

测量序号B./'/rBJ.T

1021-45

20-20一46

3210-45

4-210-45

A.测量地点位于南半球B.当地的地磁场大小约为50〃T

C.第2次测量时”轴正向指向南方D.第3次测量时沙轴正向指向东方

【答案】反7

【详解】4.如图所示

地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的

偃想首线（磁轴）与地球的自转州大约成1L3度的倾斜C由表中7轴数据可看出7.轴的磁场整胃向下，则测量

地点应位于北半球，力错误；

B.磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为

B=J瑶+氏=一团+房

计算得

B、50//71

石正确；

CD.由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量aV0,故0轴指

向南方，第3次测量区>0,故4轴指向北方而“轴则指向西方，。正确、。错误。

故选BC.

14.（2021.福建・高考真题）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系c.平面，导线与坐标平面的交点

为a、b、c^d四点。已知a>b、c>d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O,e为cd的中点且

在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过Q点的导线的电流方向垂直坐标平面向里,其余导线电流

方向垂直坐标平面向外。则（）

虑-------包

c&cQd

A.。点的磁感应强度为0B.。点的磁感应强度方向由。指向c

C.e点的磁感应强度方向沿g轴正方向D.e点的磁感应强度方向沿g轴负方向

【答案】BD

【详解】4B.由题知，四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条导线在O点的磁感应强度大

小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示

由图可知，自与旦:相互抵消，民与&合成，根据平行四边彩定则，可知O点的磁感应强度方白由。指向c,

其大小不为零，故力错误，B正确；

CD.由题知，四条导线中的电流大小相等，a、b到e点的距离相等，故a、b在e点的磁感应强度大小相等，

c、d到e点的距离相等，故c、d在e点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在。点产

生的磁感应强度方向，如图所示

C0--0d

由图可知旦:与耳大小相等，方向相反，互相抵消；而瓦与B“大小相等，方向如图所示，根据平厅四边形定则，

可知两个磁感应强度的合磁感应强度沿g轴负方向，故。错误，。正确。

故选80。

15.（2021•全国甲卷・高考真题）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与OfQ在

一条直线上，PO'与OR在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流/,电流方向如图所示。若一

根无限长直导线通过电流/时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为2则图中与导线距

离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（）

Q

A.从0B.0、26C.28、2BD.B、B

【率案】B

【详解】两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在处的磁感应强度方

向为垂直纸面向里、垂直纸而向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸

面向里，故N处的磁感应强度为23综上分析，正确。

故选8。

EOrQ

16.（2021・浙江・高考真题）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管

是密绕的，下列说法正确的是（）

A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场

B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场

C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场

D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场

【答案】8

【详解】根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均匀，越接近

两端,磁感线越不均匀,可知螺线管越长,内部的磁场越接近匀强磁场。

故选8。

17.（2021・浙江・高考真题）如图所示,有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、L分别通以80A和1004

流向相同的电流,两导线构成的平面内有一点P，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（）

4------------<----------------80A

b------------<----------------100A

A.两导线受到的安培力E=125£

B.导线所受的安培力可以用F=/LB计算

C.移走导线6前后，p点的磁感应强度方向改变

D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

I各案】BCD

【详解】两导线受到的安排力是相互作用力，大小相等，故工错误；

B.导线所受的安培力可以用尸二几石计算，因为磁场与导线垂直，故8正确：

C.移走导线6前，力的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产

生磁场方向相同，向外，故C正确；

D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故

不存在磁感应强度为零的位置。故。正确。

故选88。：

18.（2021.广东.高考真题）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分：

例的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流人，四根平行直导线均通入电流」2，人》12,电流方向如图：

.................................亩

所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）

【拳案】C

【详解】因《》/2,则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作圮；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同

向电流相互吸弓异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线为要受到人吸引的安培力，杉成凹形，正方

形上下两边的直导线为要受到/］排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。

故选C。

考点二带电粒子在磁场中的运动

19.（2025•黑吉辽蒙卷•高考真题）如图，在资期平面第一、四象限内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强

度大小为B,一带正电的粒子从M（（）,一伙））点射入磁场，速度方向与V轴正方向夹角〃=30°,从N（0,夕0）

点射出磁场。已知粒子的电荷量为q（q>0）,质量为加，忽略粒子重力及磁场边缘效应。

“'XXX

Nxxx

XXX

XXX

⑴求粒子射入磁场的速度大小仍和在磁场中运动的时间以

（2）若在/Oy平面内某点固定一负点电荷,电荷量为48q,粒子质量取小=鬻依为静电力常量），粒子

仍沿⑴中的轨迹从M点运动到N点、,求射入磁场的速度大小出。

（3）在（2）问条件下,粒子从N点射出磁场开始，经时间右速度方向首次与N点速度方向相反，求机电荷

量为Q的点电荷产生的电场中,取无限远处的电势为0时，与该点电荷距离为『处的电势9=孚）。

【客案】（1）纯如Ml

mSqB

啮

24兀场

⑶

3kq

【详解】（1）作出正电荷在磁场中运动的轨迹，如图所示

X

X

X

>

X

X

X

X

由几何关系可知，正电荷在磁场中做匀速圆周运动的半径为r=一吗=2"）

sin。

由洛伦兹力提供向心力

解得正也荷的入射速度大小为%=2陛

m

正电荷在磁场中运动的周期为7=迎=2学

5qB

所以正电荷从M运动到N的时间为白=孕T=

2兀3qB

⑵由题意可知，在平面内的负电荷在圆心O处，由牛顿第二定律可知的2^+^堇g=小些，其中m=

r2r

B2yS

k

解得。2=鲁或。2=卷（舍去）

By1、B*

⑶在（2）的条件下，由题意可知，粒子从N点离开，仅在点电荷的作用下运动，粒子所需要的向心力m—大

V

于点电荷提供的库仑力k^因此粒子无法做匀速圆周运动，即正电荷从N点离开磁场后绕负也荷做椭圆

r2

运动，如图所示

...................0

由能量守恒定律得娜一

由开普勒第二定律可知V-iT-i—"3「3

其中0=2班

联立解得&=6如

48g2

由牛顿第二定律人：=m0+/3\4/

y(~2-)T1

12

4A后兀坳ii

解得T=

故正电荷从N点离开磁场后到首次速度变为与N点的射出速度相反的时间为益=”型组

3kq

20.（2025・陕晋青宁卷•高考真题）电子比荷是描述电子性质的重要物理量。在标准理想二极管中利用磁控

法可测得比荷，一般其电极结构为圆筒面与中心轴线构成的圆柱体系统,结构简化如图（Q）所示,圆筒足

够长。在O点有一电子源，向空间中各个方向发射速度大小为％的电子，某时刻起筒内加大小可调节且

方向沿中心轴向下的匀强磁场，筒的横截面及轴截面示意图如图（b）所示，当磁感应强度大小调至以

时，恰好没有电子落到筒壁上，不计电子间相互作用及其重力的影响。求：（A、a、瓦均为已知量）

微

第

I0

横截面轴截面

图⑸

⑴电子的比荷❷;

m

⑵当磁感应强度大小调至看场时，筒壁上落有电子的区域面积So

【答案】（1）2=言

mBnR

⑵S=2岳2必

【详解】（1）当磁场的磁感应强度为80时，电子刚好不会落到筒壁上。

则电1子以速度研）垂直轴线方向射出，电子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹恰好与圆筒壁相切，轨迹半径为几

=旦

2

根据洛伦兹力提供向心力可得eBw°=噂

联立解得£_=鸽

⑵磁感应强度调整为守后，将电子速度沿垂直轴线和平行轴线方向进行分解，分别设%，叫,电子将在垂直

轴线方向上做匀速圆周运动，平行轴线方向上做匀速直线运动，电子击中筒壁距离粒子源的最远点时，其垂直

轴线方向的圆周运动航迹与筒壁相切，则轨迹半径仍为凡=与

根据洛伦兹力提供向心力可得玛心=婴

联立解得以=寸

由射出到相切，经过半个周期，用时tx空生=2萼=三且

22e圣由为

根据速度的合成与分解可知Vy=y/vS—Vi=研）

平行轴线方向运动距离g=n/=与R

结合对称性，被电子击中的面积S=2X2nR”=2瓜走或

21.（2025・安徽•高考真题）如图，在竖直平面内的Og/直角坐标系中，出轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁

场，磁感应强度大小为6。在第二象限内，垂直纸面且平行于出釉放置足够长的探测薄板MN,MN到I

轴的距离为d,上、下表面均能接收粒子。位于原点。的粒子源，沿。物平面向c轴上方各个方向均匀

发射相同的带正电粒子。己知粒子所带电荷量为外质量为小、速度大小均为嘤。不计粒子的重力、

空气阻力及粒子间的相互作用，则（）

M'

x

A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为2d

B.薄板的上表面接收到粒子的区域长度为《d

C.薄板的下表面接收到粒子的区域长度为d

D.薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时间为聋

【答案】。

【详解】4.根据洛伦兹力提供向心力有力归=，可得也=吗=6，故/错误;

qB

B.当粒子沿/轴正方向射出时，上表面接收到的粒子离沙轴最近，如图轨迹1,根据几何关系可知S上mi“=d；

当粒子恰能通过N点到达薄板上方时，薄板上表面接收点距离？轴最远，如图就迹2,根据几何关系可知，

s-=/3d,故上表面接收到粒子的区域长度为s上=，3d—d,故8错误；

C.根据图像可知，粒子可以恰好打到下表面N点；当粒子沿"轴正方向射出时，粒子下表面接收到的粒子离

g轴最远，如图就迹3,根据几何关系此时离y轴距离为d,故下表面接收到粒子的区域长度为d,故C正确；

D.根据图像可知，粒子恰好打到下表面N点时转过的圆心角最小，用时最短，有tinin=篝窄=器,

360qB3qB

故。错误。

故选。。

22.（2025・甘肃・高考真题）2025年5rli口，全球首个实现“聚变能发电演示”的紧凑型全超导托卡马克核聚

变实验装置（BEST）在我国正式启动息装。如图是托卡马克坏形容器中磁场截面的简化示意图，两个

同心圆围成的环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为内圆半径为兄）。在内圆上

/点有Q、b、c三个粒子均在纸面内运动，并都恰好到达磁场外边界后返回。已知Q、b、c带正电且比荷

均为粒子的速度大小为%=侬二方向沿同心圆的径向；b和。粒子速度方向相反且与。粒子

mm

的速度方向垂直。不考虑带电粒子所受的重力和相互作用。下列说法正确的是（）

X

A.外圆半径等于2%

B.a粒子返回4点所用的最短时间为（3兀丫）7n

qB

C.b、c粒子返回4点所用的最短时间之比为誉一

V2+2

D.。粒子的速度大小为4心

【答案】

【详解】由题造，作出a将子运动轨迹图，如图所示

粒子恰好到达磁场外边界后返回，Q粒子运动的圆周正好与磁场外边界,

然后沿径向做匀速直线运动，再做匀速圆周运动恰好回到A点，

根据a粒子的速度大小为%=照”

m

可得兄,=几）

设外圆半径等于A',由几何关系得乙4。归=270°

则R=R1+四凡

力错误：

B,由A项分析，。粒子返回A点所用的最短时间为第一次回到力点的时间hM

2兀a2izm

。粒子做匀速圆周运动的周期T=

%qB

在磁场中运动的时间ti=540°.1=37rm

360°qB

2几2m

匀速直线运动的时间t=

2%qB

(33+2)m

故Q粒子返回A点所用的最短时间为tm=ti+t-2=

inqB

8正确；

C.由题意，作出以c粒子运动轨迹图，如图所示

因为b、c粒子返回力点都是运动一个圆周，根据b、c带正电且比荷均为2，所以两粒子做圆周运动周期相

m

同，故所用的最短时间之比为1:1,C错误;

D.由几何关系得2兄：=07?0

洛伦兹力提供向心力有如力=萼

联立解得小=等

。正确。

故选80。

23.（2025・四川•高考真题）加图所示，/区有垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为正方形：II区有垂直于纸

1

面向外的匀强磁场，其外边界为圆形，内边界与/区边界重合;正方形与圆形中心同为。点。/区和II区

的磁感应强度大小比值为4：1。一带正电的粒子从H区外边界上a点沿正方形某一条边的中垂线方向

进入磁场,一段时间后从Q点高开。取sin370=0.6。则带电粒子（）

A.在/区的轨迹圆心不在O点B.在/区和n区的轨迹半径之上比为1：2

C.在/区和H区的轨迹长度之比为127：37D.在/区和H区的运动时间之上比为127：148

【答案】49

【详解】4.由图可知

在/区的轨迹圆心不在。点，故A正确：

B,由洛伦兹力提供向心力quB=mE

可得『二吗

qB

故在/区和II区的轨迹半径之上比为工=孕=[

ABi4

故6错误；

D.设粒子在磁场11区偏转的圆心角为a,由几何关系cosa=」一=4

为十/25

可得a=37°

故粒子在/区运动的时间为跳=36。°-鬻什）T=鬻x智

360360qHi

粒子在II区运动的时间为力2=2察T=^x鬻

360360qb?

联立可得在/区和II区的运动时间之上比为互=黑

to148

故。正确；

C.粒子在/区和II区的粒迹长度分别为乙="°-2（92-37）二2乃乃=冬冬><2乃乃

360360

故在/区和II区的枕迹长度之比为3=黑

为148

故。错误。

故选力。。

24.(2024・天津・高考真题)如图所示，在。罂/平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为R的半圆形匀强磁

场区域，半圆与］轴相切于“点，与g轴相切于N点，直线边界与劣轴平行,磁场方向垂直于纸面向里。

在第一象限存在沿方向的匀强电场，电场强度大小为K.一带负电粒子质量为电荷量为q,从M

点以速度0沿+〃方向讲入第一象限，正好能沿直线匀谏穿过半圆区域。不计粒子重力。

、XXXX!

XX

⑴求磁感应强度B的大小；

⑵若仅有电场，求粒子从M点到达沙轴的时间机

(3)若仅有磁场，改变粒子入射速度的大小,粒子能够到达x轴上P点，M、P的距离为心R,求粒子在

磁场中运动的时间

【答案】⑴3=旦

V

⑵“7W

⑶y黯

【详解】(1)根据题意可知，由于一带负电粒子能沿直线勺速穿过半圆区域，由平衡条件有

Eq=qvB

(2)若仅有电场，带负电粒子受沿力轴负方向的电场力，由牛顿第二定律有

Eq—rrut

/?=—at2

联立解得

2m,R

~W

⑶根据题意，设粒子入射速度为则有

qv(iB=m-

2itr

T=

%

可得

rp>_2Tzm_2-KTTIV

T=^B=^E~

画出粒子的运动轨迹，如图所示

由几何关系可得

tan6=〜}=V3

J.V

解得

夕=60°

则就迹所对圆心角为120°,则粒子在磁场中运动的时间

,_1200rp_2-Kmv

力二砺.”际

25.（2024・广西・高考真题）Og/坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为8,方向垂宜纸

面向里。质量为M，电荷量为+q的粒子，以初速度u从O点