北师大版九年级数学上册 第五章《投影与视图》章节检测卷及答案

北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图》章节检测卷及答案

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第一部分选择题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列几何体中，俯视图是长方形的是（）

2.小亮在上午8时、9时、1（）时、中午12时四次到室外的阳光下观察一棵树的

影子随太阳变化的情况，他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同，那么影

子最短的时刻为（）

A.中午12时B.上午10时C.上午9时D.上午8时

3.一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

D

4.如图，在平面直角坐标系中，点（2,3）是一个光源，木杆两端的坐标分

别为（-1,1）,（3,1）,则木杆48在x轴上的投影长为（）

y

•（2,3）

A-------R

~0x

第4题图

A.2^3B.3V2C.5D.6

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5.用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2,现将其

中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）

/③Z④/1

图1图2

第5题图

A.①号位置B.②号位置C.③号位置D.④号位置

6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面和上面看到的形状图如图所

示，则搭成该几何体的小正方体个数最多为（）

融正潢粢装上潮冠

第6题图

A.10B.9C.8D.7

7.如图，是一个长方体的三视图（单位：cm）,这个长方体的体积是（）

4

2

第7题图

A.16cm3B.18cm3C.22cm3D.24cm3

8.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长。E=L8m,

窗户下檐到地面的距离3c=1m,EC=L2m,那么窗户的高A3为（）

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第8题图

A.1.5mB.1.6mC.1.86mD.2.16m

第二部分非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9.请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它可以

是—.

10.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子

400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么（填“甲”或

“乙”）照片是参加400m比赛时照的.

甲

第1（）题图

11.如图，甲楼48高16m,乙楼。。坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午

12时，物高与影长的比是2：3,已知两楼相距80为12m,那么甲楼的影子落

在乙楼上的高QE=m.

12.一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同的方向

看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的字

母是

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15.（7分）根据要求完成下列题目:

（1）图中有一块小正方体；

（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图和左视图（画出的图都用铅笔涂上

从正面看从左面看

16.（8分）如图，在地面上竖直安装着AB,CD,Eb三根立柱，在同一时刻同

一光源下立柱AB,CO形成的影子分别为8G与

（1）通过作图判断此光源下形成的投影是中心投影还是平行投影；

（2）作出立柱石”在此光源下所形成的影子.

彦64被

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17.（8分）汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶座位置时（如图1）,其视线被车

体遮挡而不能直接观察到的那部分区域.预防进入汽车盲区，能有效预防交通事

故发生，提高学生避险能力,小明在学习了交通安全知识后，对汽车盲区产生了

兴趣.如图2,是他研究的一个汽车盲区的示意图，为驾驶员的盲区，驾驶员

的眼睛点P处与地面8E的距离为1.5m,车宽A尸=1.8m,车头必CO近似看

成一个矩形，且满足3OF=2AF,求汽车盲区EB的长度.

图1图2

18.（9分）已知如图为一几何体的三视图，主视图和左视图都是长方形，俯视图

是直角三角形.

（1）写出这个儿何体的名称；

（2）根据图中的数据，计算几何体的侧面积和体积.

6cmZ

\5cm

4cm3cm

主视图左视图俯视图

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19.（12分）太极揉推器是一种常见的公共健身器械，如图是某太极揉推器的实

物图和侧面示意图.立柱。尸高1.2m,底面直径为10cm,支架AB和。长均

为5（）cm,且均与立柱所夹锐角为45°,支点A,C到立柱顶端的垂直距离均为

40cm,转盘的直径E尸和G"长均为48cm,且分别与AB和CQ垂直，点8,D

分别是ERGH的中点.

（1）该太极揉推器的直径E/和GV所在直线的夹角为一；

（2）求该太极揉推器的高度（即点E到地面的距离）；

（3）请直接判断该太极揉推器的高度h与宽度w（即线段方”在地面的正投影长）

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20.（12分）某电商平台“某玩具旗舰店”根据积木数量的不同，订制了不同型

号的外包装盒，所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等

于底面面积的2倍，如图1），长方体纸箱的长为。cm,宽为〃cm,高为ccm.

（1）请用含有mb,c的代数式表示制作长方体纸箱需要—cn?纸板；

（2）如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几

何体的玩具个数最少为多少；

（3）旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积

木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1）,已知单个乐高积木的长方体

纸盒长和高相等，且宽小于长.如图3所示，现有甲、乙两种摆放方式，请分别

计算甲、乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较

哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由.

1.C2.A3.C4.D5.B6.D7.A8.A

9.球（答案不唯一）10.乙11.812.C

13.16解析：如图，连接CG.

二』

行力RTBELAB,NA3G=45°

：.ZEBG=9Q°-45°=45°.

YFD=FC=FG

：.ZGCD=90°

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♦.NCGB=NCBG=45°

*.CG=CB=I—EJEJp=J317)-7?=4.

\AB=BD=BC+CD=4+1=5.

:NECG=NABE=90°

9.CG//AB

・□□—□口

9~DD~~DD

.□□_4

9HD+4~~5

\EC=\6.

15.解：(1)7

(2)解：这个组合体的主视图，左视图如下:

16.解：(1)如图所示，光线GA,HC相交于点0,所以此光源下形成的投影是

中心投影

・・・应该是中心投影.

(2)如图所示，线段为立柱比在此光源下所形成的影子.

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17.解：如图，过点、P作PN_LEB于点、N,交4尸于点M.

V3DF=2AF,4/=1.8m

/.DF=L2m.

♦・•四边形ACOb是矩形

：.ZFDC=90°,AF//CD

：.DFA.DC.

■:MN工DC

：,DF=MN=\.2m.

,.・PN=L5m

：.PM=PN-MN=I.5-[.2=0.3(m).

WAF//EB

:ZAFSRPBE

••班・瓦

・18_0.3

•*~DD~~L5

：.EB=9m.

18.解：(1)这个几何体是三棱柱.

(2)三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是直角三角形的周长即C=3

+4+5=12(cm)

根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面

积为5=12X6=72(cm2).

体积V==X3X4X6=36(cm3).

答：这个几何体的侧面积为72cm2,体积为36cm3.

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19.解：(1)90°

(2)解：如图，作A/J_OP于点J,作EILBJ于点、I.

VZBAP=45°,BJLOP

：.ZABJ=45°.

在RIA48/中，A8=50cm

.\AJ=BJ=^AB=^X50=25yJ~2(cm).

*：EFLAB,Eb=48cm,点、B是EF的中点、

：.ZEBJ=90°-ZABJ=90°-45°=45°

BE=BF=^F=^48=24(cm).

在RIAB口中，£7=多£=孝><24=127^(cm).

・.・AP=40cm,OP=1.2m=120cm

・・・OA=OP—AP=120—40=80(cm)

：.h=El+AJ+O