北师大版六年级数学上册 第2单元 分数混合运算 单元高频易错培优卷（含解析）

六年级上册数学单元高频易错培优卷（北师大版）

第2单元分数混合运算

考试时间：90分钟：试卷总分：100分；

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一.选择题（共10小题）

1.两袋奶糖的质量都是2千克，第一袋吃了上第二袋吃了?千克.两袋奶糖中剩下的奶糖（）

A.第一袋多B.第二袋多C.一样多D.无法比较

2.小汽车有36辆，大汽车比小汽车多；，这两种车共有多少辆？正确列式是（）

9

A.36+36X（I+1）B.36-36x1C.36+36X1

3.把5千克的桃子平均分成7份，每份是（）

5-17

A.一千克B.一千克C.-D.-

7755

4.我家五月份的支出是1000元，,六月份的支出是多少元？根据算式1000X（1+1）,横线

上应补充的条件是（）

A.六月份的支出是五月份的|

B.六月份的支出比五月份多|

2

C.五月份的支出比六月份少£

2

D.五月份的支出比六月份多£

11

5.两袋奶糖，第一袋吃了z第二袋吃了丁F克，两袋奶糖吃掉的（）

66

A.一样多B.第一袋多C.第二袋多D.无法比较

6.一根铁丝长25米，用去:米，还剩下（）

4

A.20米B.5米C.24-米

5

4

7.白兔的只数是黑兔的2倍，黑兔的只数是灰兔只数的彳（）最少.

A.黑兔B.白兔C.灰兔

54

8.甲数的二和乙数的二相等，那么（）

65

A.甲大B.乙大C.两数相等

2

9.比35的一多9的数是（）

7

A.19B.14C.1

10.。是一个不等于。的自然数，下面的算式中得数最大的是（）

555

A.a-r--=B.67XC.—

777

二.填空题（共12小题）

11.看一本书，每天看全书的33天看了全书的，还剩全书的

9-----------------------------------

没有看.

12.一台饮水机降价工后是216元，原价是__________元.

10

11

13.20千克奶糖，卖出它的;后又卖出二千克.共卖出___________千克.

44

14.一本书有120页，小明12天看完，平均每天看页，2天看的页数占全书

的.

11

15.一条绳子长12米，第一次用去了它的大第二次用去了剩下的;，还剩下米.

16.6吨增加;后是______吨，再减去%屯是______________________吨.

66

17.在横线里填上＞、＜或=

5522313

-x4一9x4-X9-X-一

663828

9193331

--+一——+6一一・一2.

106108842

18.R的倒数是_____________________,_______的倒数是0.25.

6

19.一个分数，分子加上8就等于I,如果分母减去8就等于1,这个分数就等

于.

20.一桶汽油用去它的:后还剩60千克，这桶汽油原来有__________千克.

4

32

21.运一批货物，先运走了一，如果再运走45吨，那么剩下的货物只占原有货物的工，这批货物原

105

有吨。

22.一本书有48页，小明看了这本书的：，小明看了_________贝.

4

三.判断题（共10小题）

3433

23.二+-和二x-,它们的结果相同，意义也相同.______

253254

24.一个比的前项乘士后项除以4,它的比值不变.______

4

25.甲数是乙数的点则乙数是甲数的3倍..

26.分数四则混合运算的顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同.

27.“甲比乙多3',也可以说是“乙比甲少;”.______.

88

28.小明比弟弟高;，弟弟就比小明矮:._______.

99

29.1米增加它的看就是g米，3千克增加它的，是3*千克..

30.一堆煤运走了：，还剩下；吨.______.

44

11

31.20千克减少一后再增加u，结果还是20千克.

1010

1

32.一桶油用去它的£后，剩下的比用去的多..

四.计算题（共3小题）

33.解方程

215

419z517小_

（1）7-3X=n（2）gX-12=12（3）A7k正

34.能用简便方法的用简便方法计算

胫*兰4

X33+云x67

413261348

^2220

⑤§Xll⑥：一+—）+

3921

35.列式计算.

39.有一块2400谭的地，其中三种玉米，刍中黄豆，其余的种蔬菜.

65

①种黄豆的面积比种玉米多多少机2?

②种蔬菜的面枳有多少〃尸。

40.2034年赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定

他应按照20%的税率缴纳个人所得税.赵叔叔实际可以获得奖金多少元？

41.果品公司存储一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来存储的苹果多

这时有苹果多少箱？

42.如图，阴影部分的面积占小正方形咤占大正方形砧，已知小正方形的面积是由2,大正

方形的面积是多少平方厘米？

参考答案及试题解析

一.选择题（共10小题）

1.【考点】分数四则复合应用题.

【答案】B

【分析】分别求出两袋奶糖中各剩下了多少千克，再进行比较.据此解答.

【解答】解：第一袋剩下的：2X（1-1）=|（千克）

JJ

第二袋剩下的：2-二"（千克）

89

-<-，所以第二袋剩下的多.

故选:B.

【点评】完成本题要注意前一个是吃了的占总数的多少，后一个表示具体的数量.

2.【考点】分数四则复合应用题.

【答案】A

【分析】先把小汽车的辆数看成单位“1”，它的（1+1）就是大汽车的辆数，用小汽车的辆数乘

上这个分率，就是大汽车的辆数，然后把大汽车和小汽车的辆数相加即可.

【解答】解：36+36X（14-1）

=36+36x

=36+40

=76（辆）

答：这两种车共有76辆.

故选:A.

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法.

3.【考点】分数除法.

【答案】B

【分析】求每份的千克数，平均分的是具体的数量5千克，求的是具体的数量；用除法计算.

【解答】解：5^7=!（千克）

答：每份是3千克.

故选:B.

【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；

求分率平均分的是单位“1”.

4.【考点】分数乘法应用题.

【答案】B

【分析】1000元是五月份的支出，1000X(1+1),表示把五月份的支出看作单位“1”，六月份

支出比五月份多;求六月份的支出.

【解答】解：我家五月份的支出是1000元，六月份的支出二匕五月份多|,六月份的支出是多少元？

列出算式为：I000X(1+1)

故选：B.

【点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用.求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率.

5.【考点】分数四则复合应用题；分数大小的比较.

【答案】D

【分析】若奶糖重量等于1千克，第一袋吃；，就吃掉了ix4，千克，两袋奶糖就吃掉的一样

666

多；

若奶糖重量小于1千克，第一袋吃3吃掉的重量就小于;千克，第二袋糖吃掉重量就多；

66

11

若奶糖重量大于1千克，第一袋吃］吃掉的重量就大于二千克，第i袋糖吃掉重量就多；据此即

66

可解答.

【解答】解：若奶糖重量等于1千克，第i袋吃；，就吃掉了1x4=2千克，两袋奶糖就吃掉的

666

一样多；

11

若奶糖重量小于1千克，第•袋吃二，吃掉的重量就小于二千克，第二袋糖吃掉重量就多；

66

11

若奶糖重量大于1千克，第一袋吃二，吃掉的重量就大于7千克，第一袋穗吃掉重量就多；

66

故选：Do

【点评】解答本题的关键在于确定奶糖的重量.

6.【考点】分数加减法应用题.

【答案】C

【分析】根据题意，直接用铁丝的总长减去用去的长度，就是剩下的长度，由此列式解答即可.

【解答】解：25-1=24^(米)，

JJ

答：还剩下24告米.

故选：C.

【点评】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题.

7.【考点】分数大小的比较.

【答案】A

【分析】首先根据题意，把黑兔的只数看作单位“1”，则白兔的只数是2；然后把灰兔的只数看

作单位“1”，根据分数除法的意义，用黑兔的只数除以它占灰兔只数的分率，求出灰免的只数是

多少；最后根据分数人小比较的方法，判断出哪种颜色的兔子最少即可.

【解答】解：把黑兔的只数看作单位“1”,

则白兔的只数是：1X2=2,

45

---

则灰兔的只数是:54?

因为

所以黑仇最少.

答：黑兔最少.

故选：A.

【点评】（1）此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法.

（2）此题还考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：己知一个

数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答.

8.【考点】分数大小的比较.

[:答案】B

54

--

【分析】由题意知,65要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据

“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可.

54

--

【解答】解:65

54

因为二＞二，所以甲数V乙数，即乙大；

65

故选：B.

【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大.

9.【考点】分数的四则混合运算.

【答案】A

【分析】利用求一个数的八分之几是多少用乘法列式解决问题.

2

【解答】解：35Xy+9

=10+9

=19；

故选：A.

【点评】这类题目先找到数量关系，再根据数量关系，列出算式或方程求解.

10.【考点】比较大小；分数乘法；分数除法.

【答案】人

【分析】把算式都变成乘法，比较含有相同的因数的算式，根据一个因数相同，另一个因数大的

算式的积就大进行比较.

【解答］解：A>a^r5=ax

B、“Xy；

55i

C>一+a=-x-

77a

比较4和A发现：都有相同的因数7小5所以ax7QoX?G；

比较B和C发现：都有相同的因数今由于〃是非。自然数，〃=1时，时，a>\,

551

叩X>-X

-「

7-7Q

555

->4X>7

综上所述:77--.

故选:A.

【点评】解决本题也可以运用赋值法，令4=1（或者其它非。自然数），得出算式的结果再比较.

二.填空题（共12小题）

II.【考点】分数加减法应用题.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）要求3天看了全书的几分之儿，也就是求3个己是多少，用乘法计算；

（2）要求还剩全书的几分之儿没有看，就用1减去3天看了全书的几分之儿即可.

11

【解答】解：（1）=X3=N

93

（2）1一,=专.

答：3天看了全书的还剩全书的!没有看.

故答案为：:I.

33

【点评】明确求几个儿是多少，用乘法计算；求剩余问题，用减法计算.

12.【考点】分数除法应用题.

【答案】见试题解答内容

【分析】把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1-存），它对应的数量是216元；由此

用除法求出原价.

【解答】解：2164-（1一需）

/9

=2"而

=240（元）

答：原价是240元.

故答案为：240.

【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以

求出单位“1”的量.

13.【考点】分数四则复合应用题.

【答案】见试题解答内容

11

【分析】先把20千克奶糖看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出卖出它的：的重量，再加：千

44

克即可解答.

【解答】解：20Xi+p

=5+上,

=5.25（千克）;

答：共卖出5.25千克.

故答案为：5.25.

【点评】解答本题的关键是：依据分数乘法意义，求出卖出它的;的重量.

4

14.【考点】分数除法.

【答案】见试题解答内容

【分析】要求平均每天看多少页，用总页数除以天数即可；

把这本书的总页数看作单位“1”，求2天看这本书的几分之几，表示把“I”平均分成12份，求

的是2份的分率，用除法计算.

【解答】解：120+12=10(灾)

1

2-,2=6

答：平均每天看10页，2天看的页数占全书的"

6

故答案为：10,7.

6

【点评】此题考查整数的除法及应用，分数的意义，注意分率与具体数字的区别.

15.【考点】分数四则复合应用题.

【答案】见试题解答内容

【分析】一条绳子长12米，第一次用去了它的：，把这条绳子长看作单位“1”，则还剩下全部的

T，剩下12X(1-1)米，第二次用去了剩下的去把第一次用后剩下的看作单位“1”，所以

还剩下余下的1-劣,即还剩下12X(1-1)X(1-1).

【解答】解：12X(1-1)X(1-i)

21

-X-

32

=4(米)，

答：还剩下4米.

故答案为：4.

【点评】本题考查了分数四则复合应用题，完成本题要注意题目中前后两个分数的单位“1”是

不同的.

16.【考点】分数乘法；分数的加法和减法.

【答案】见试题解答内容

【分析】把6吨看作是单位“1”，增加?后是多少吨，就是单位“1”的(1+b是多少，用乘法

66

计算，再减去吨，就是还剩下的吨数，据此解答.

6

【解答】解：6X(1+1)

=6x

6

=7(吨)

151

7-^=6-(吨)

答：6吨增加，后是7吨，再减去1吨是63吨.

故答案为：7,6，

【点评】本题的重点是确定单位“1”，再根据求个数的几分之几是多少的计算方法和比一个数少

几的数是多少的计算方法解答.

17.【考点】积的变化规律；商的变化规律.

【答案】见试题解答内容

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数:

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答.

【解答】解:

5522313

-X4>9X]=5x9-X-<

66z33828

9193331

+一<2.

106108842

故答案为：>,=,<,>,V,V.

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法.

18.【考点】倒数的认识.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.求•个分数的倒数，把分子和分母调换

位置即可，求一个小数的倒数，首先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可;由此解

答.

【解答】解：，的倒数是34的倒数是0.25.

67

故答案为：&4.

7

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法.

19.【考点】分数的基本性质.

【答案】见试题解答内容

【分析】分子与分母相同的分数的值等于1，分子加上8就等于1,如果分母减去8就等于1,则

123

分子比分母相差8,则这个分数可为g、五….

【解答】解：由题意可知，此分数分子比分母相差8.

123

则这个分数可为§、—>-

【点评】明确分子与分母相同的分数的值等于1是完成本题的关键.

20.【考点】分数除法应用题.

【答案】见试题解答内容

【分析】把这桶汽油原来的量看作单位“1”，用去它的z后剩余的量占分率为：1-本对应还剩

60千克，运用除法即可求出这桶汽油原来有多少千克.

【解答】解：60+（1-1）

=60q

=240（千克）

答：这桶汽油原来有240千克.

故答案为：240.

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法即可.

21.【考点】分数四则复合应用题.

【答案】150o

【分析】首先根据题意，把这批货物的总重量看作单位“I”,则原来剩下的占这批货物的（1-余），

所以45吨占这批货物的（1-喘-令，然后根据分数除法的意义，用45除以它占这批货物的分

率，求出这批货物原有多少吨即可。

【解答】解：454-

=435——10

=150（吨）

答：这批货物原有150吨。

故答案为：150。

【点评】此题主要考查了比的应用，以及分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键

是要明确：已知一个数的匚分之几是多少，求这个数，底除法解答。

22.【考点】分数乘法应用题.

【答案】见试题解答内容

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，小明看了这本书的；，用总页数乘即可求出小明看

44

的页数.

【解答】解：48xi=12（贞）

答：小明看了12页.

故答案为：12.

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解.

三.判断题（共10小题）

23.【考点】分数乘法；分数除法.

【答案】见试题解答内容

3434

【分析】在+鼻表示的是已知两个因数的积是在，其中一个因数是了求另一个因数是多少，算

为3433

式—+-=—x-;

253254

3333

元X1表示的意义是商的［是多少，表示的意义不相同；据此判断.

3433

不+:和它们的结果相同，表示的意义不相同•

253254

3433

所以不+；和1X：,它们的结果相同，意义也相同的说法是错误的.

253254

故答案为：X.

【点评】明确分数除法的意义和一个数乘分数的意义，是解答此题的关键；用到的知识点：分数

除法的计算法则.

24.【考点】比的性质.

【答案】J

【分析】因为比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变；除以4,就等于乘"

所以比值不变.

【解答】解：因为除以一个数，就等于乘这个数的倒数，

所以一个比的前项乘；，后项除以4,它的比值不变.

4

故答案为：J.

【点评】此题主要考查比的基本性质.

25.【考点】分数除法；分数的意义和读写.

【答案】见试题解答内容

【分析】甲数是乙数的1，将乙当作单位“1”，要求乙数是甲数的多少，则将甲数当作单位“1”，

即乙数是甲数的1+当=3.

【解答】解：1+^=3.

即乙数是甲数的3倍是正确的.

故答案为：V.

【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“是、比、占”的后边.

26.【考点】分数的四则混合运算.

【答案】见试题解答内容

【分析】按照整数、分数、小数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可.

【解答】解：分数、小数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：

1、如果是同一级运算，一股按从左往右依次进行计算；

2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；

3、如果有括号.先算括号里面的.

故答案为：V.

【点评】把整数的四则混合运算的顺序扩展到分数、小数的四则混合运算同样适用.

27.【考点】分数的四则混合运算.

【答案】X

【分析】甲比乙多3是把乙数看成单位“1”，甲数是(1+1),用巳除以甲数就是乙数比甲数少儿

分之几，再与J比较即可.

O

1

+-

【解答】解：--8

O

19

--

88

乙比甲少士不是乙

98

故答案为：X.

【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根

据求一个数是另一个数几分之几的方法求解.

28.【考点】分数的四则混合运算.

【答案】见试题解答内容

【分析】小明比弟弟高今是把弟弟的身高看成单位“1”，那么小明的身高就是(1+g),然后用

两人的身高差，除以小明的身高就是弟弟比小明矮几分之几，再比较即可判断.

(解答]解：g+(1+2)

110

=3+不

1

=10

弟弟就比小明矮卷，不是今

故答案为：x.

【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根

据求一个数是另一个数几分之几的方法求解.

29.【考点】分数乘法.

【答案】见试题解答内容

【分析】1米增加它的，就是把1米看成单位“1”，用乘法求出它的(l+j)是多少米，然后与

匚米比较；

8

3千克增加它的，，就是把3千克看成单位“1”，用乘法求出它的(1+[)是多少千克，再与3,千

克比较，进而判断.

【解答】解：IX(1+:)=1—(米)；

o8

3X(1+》1，

O

=3x(,

1<,

=3-(千克)；

1米增加它的:就是q米，但是3千克增加它的;是品千克，不是芸千克.

88626

故答案为：X.

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法.

30.【考点】分数的加法和减法.

【答案】见试题解答内容

【分析】题目中的两个数字，一个是具体的数量，另一个是分率，因此不能直接相加减.故原题

错误.

31

【解答】解：此题应为：一堆煤运走了厂还剩下二.

44

故答案为：X.

【点评】完成此题，应注意具体数量与分率之间的区别.

31.【考点】分数的四则混合运算.

【答案】见试题解答内容

【分析】要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少工后是多少，用20-20X上

101U

11

得出减少后的结果，然后再在此基础上增加77,即增加减少后结果的77,用减少后的结果+减少

1010

后结果米心，得出，然后与20千克进行比较，得出结论.

【解答】解：20-20x^=20-2=18（千克），

18+18x^=18+1.8=19.8（千克），

故答案为：X.

【点评】本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位”「，

看增加或减少谁的几分之匚.

32.【考点】分数大小的比较.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据分数的意义，求出用去的和剩下的然后比较大小.

14

【解答】解：把一桶油看成是单位1，平均分成5份，用去£份后，还剩下［份，

14

根据分数的大小比较方法£<-：

所以剩下的比用去的多.

故答案为：J.

【点评】此题考查了分数的意义和分数的大小比较方法.

四.计算题（共3小题）

33.【考点】分数方程求解.

【答案】见试题解答内容

【分析】（I）首先把方程化简为：-x=pr,然后把方程两边同时乘;;的倒数即可.

9sli9119

⑵，务=否首先根据等式的性质，把方程两边同时加*然后方程两边同时乘意的倒数.

（3）k今=1|,首先把方程化简为：然后把方程两边同时乘司勺倒数.

4IQ

【解答】解：（1）-X-v=YY

439

9x-9v=n

19

7=ii

19

-xX9=Sx9

911

81

A=T1,

517

二

(2)-9x-1725102

511_71

9A-12+12=12+12

52

-x=5

93

5929

-XXF=x

9535F

6

X=5-

小215

(3)厂产正

515

~x=

716

5」

715x

-7XXF5=7176F5

21

X=16-

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用等式的性质解方程的方法及应用.

34.【考点】分数的四则混合运算.

【答案】见试题解答内容

【分析】①按照从左到右的顺序计算;

②根据乘法交换律简算;

③根据乘法分配律简算;

④先把除法变成乘法，再约分求解;

⑤先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法;

⑥先算小括号里面的加法，再算括号外的除法.

【解答】解：迷

99

=26^26

=1;

73

-X-X183

@-4

13

73

X183X-

4

13

73

-X-

84

21

--

32

%X33+^X67

4

=~x(33+67)

4

=^xlOO

=16

5416

XX

8一---

3A15

8

-

9

825

⑤z-\

\f--z1X-

5X14

15

215

X-

-4

151

1

-

7

222O

⑥z\

f-+-J--

v39Z21

821

-X--

92o

14

=15

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简

便计算.

35.【考点】分数除法应用题；分数乘法应用题.

【答案】见试题解答内容

44

【分析】（1）把总长度看成单位“1”，它的£是40千米，根据分数除法的意义用40千米除以£求

出总长度，再用总长度减去40千米即为所求的长度；

（2）把八月份的吨数看成单位“1”,九月份比八月份多"那么九月份的吨数就是八月份的（1+J）,

用八月份的吨数乘这个分率即可求出九月份的吨数.

4.

【解答】解：（1）40-I-40

=50-40

=10（千米）

答：要求的长度是10千米.

（2）60X（1+1）

=75（吨）

答：九月份是75吨.

【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“I”，根据基本数量关系列式

解答.

五.解答题（共7小题）

36.【考点】分数四则复合应用题.

【答案】见试题解答内容

3

【分析】把饲养场养的总只数看作单位“1”，鸡的只数占鸡、鸭、鹅总只数的也就是说鸡的

3

只数是1800只的二先依据分数除法意义求出总只数，再运用分数乘法意义即可解答.

【解答】解：1800土如今

1

=3000x（

=750（只）

答：饲养场养鸭750只.

【点评】本题考查知识点：正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题.

37.【考点】简单的工程问题.

【答案】见试题解答内容

【分析】师傅每小时加工60个零件，徒弟每小时加工的个数是师傅的|,根据分数乘法的意义，

徒弟每分钟加工6（）x£个，又师傅8小时能加工6