乘方 课时作业（含解析）-2025-2026学年人教版七年级数学上学期

2.3.1乘方

一、选择题

1.食堂有200千克大米，第一天用去20%,第二天用去剩下的20%,两天一共用去大米（）千克.

A.72B.80C.125D.120

2.把一张厚度为0.1mm且足够大的长方形纸连续对折，要使对折后整叠纸总厚度超过12mm,至少要

对折（）

A.6次B.7次C.8次D.9次

3.关于（—3）4的正确说法是（）.

A.-3是底数，4是导

B.-3是底数，4是指数，-81是基

C.3是底数,4是指数,81是累

D.—3是底数，4是指数，81是察

4.使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）

HS[H曰□㈢tn[BEiDzinsHEU

A.-14B.-3.94C.-1.06D.-3.7

5.我们平常用的数是十进制的数，如2024=2x103+0x102+2x101+4X10°,表示十制的数要

用十个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1,如：

二进制中，1111=1X23+1X22+1X21+1X2。等于十进制的数15；10101=1x24+0x23+

1X22+0X21+1X2。等于十进制中的数21.请问二进制中的110101等于十进制中的数（）

A.50B.51C.52D.53

6.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，

每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀

鞘数为（）

A.42B.49C.76D.67

二、填空题

1.已知+1|=0,b2=9,则a+b=

2.如图是一个对于正整数X的循环迭代的计算机程序.根据该程序指令，如果第一次输入％的值是3时，

那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的

值再次输入,那么第三次输出的值是次;以此类推得到一列输出的数为的,5,16,8,4,2,1,4,...

若第五次输出的结果为1,则第一次输入的％为

3.若|x+2|+(y—37=0,则％，=

三、解答题

1.计算：

(1)-23-(1+0.5)x*(-4)

(2)-3-(-2+0.2(-2)2-5

2.规定一种新运算“*〃，a*b=々，比如：1*2=当=一2,求下列各式的值:

(1)2*3：

(2)[2*(-2)]*4

3.如图是一个“数值转换机〃（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）.

（1）当小明输入4,7这两个数时，则两次输出的结果依次为,；

（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；

（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；

（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2,聪明的你判断一下，小明输入的正整数是

（用含自然数几的代数式表示）.

4.有一种“二十四点〃游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个1〜13之间的自然数，将这4个数（每一

个数只能用一次）进行加、减、乘、除四则运算（可以使用括号），使其结果等于24.比如，自然数

1,2,3,4,可以这样运算得到24:1x2x3x4=24,等等.

（1）有4个有理数，分别为：3,4,-6,10,根据上述规则，请你写出3种列式方法，使其结果等于24；

方法1：;

方法2：；

方法3：：

（2）如果换成另外的4个有理数：3,7,-5,-13,请你写出1人运算式子，使其结果等于24.列式：

5.观察下列解题过程：

计算：1+5+5?+5?+…+5?4+525.

解：设S=1+5+52+53+…+524+525,①

则5s=5+52+53+54+...+525+526.②

②-①，得4s=526-1,

所以S今

4

你能用上述方法计算下面的题吗？

1+3+32+33+...+394-310.

【解析】

此题暂无解析

【解答】

（一3）4中，-3是底数,4是指数,81是幕

故选D.

4.

【答案】

B

【考点】

计算器一有理数

【解析】

根据如图所示的按键顺序，列出算式3x（-|）一1.22,再计算可得.

【解答】

根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3x（一?-1.22=-2.5-1.44=-3.94,

故选：B.

S.

【答案】

D

【考点】

含乘方的有理数混合运算

【解析】

本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解二进制与十进制之间的转换关系是解题关键.根据二进制

与十进制之间的转换法则列出运算式子，计算含乘方的有理数混合运算即可得.

【解答】

解：二进制中的110101等于十进制中的数为1X25+1X24+0X234-1X22+0X21+1X2°

=32+16+0+4+0+1

=53,

故选：D.

6.

【答案】

C

【考点】

有理数的乘方

【解析】

有理数乘方的定义：求〃个相同因数积的运算，叫做乘方.依此即可求解.

【解答】

解：依题意有，刀鞘数为76.

故选C.

二、填空题

1.

【答案】

2或一4

【考点】

有理数塞的概念理解

【解析】

根据绝对值的性质以及平方的性质即可求得Q，匕的值，然后代入数据即可求解.

【解答】

v|a+1|=0,

••・a+1=0,即a=-1,

-b2=9,

:.b=±3,

•••当Q=-1,6=3时，Q+8=—1+3=2,

当a=-1,6=-3时，a+b=-l-3=-4,

故答案为：2或-

2.

【答案】

32、5、4

【考点】

程序流程图与有理数计算

【解析】

读懂题意，寻找规律，利用规律解决问题.

【解答】

解：若第五次输出的结果为1,

则第5次输入为：2,

第4次输出为：2,

第4次输入为：4,

第3次输出为：4,

笫3次输入为：8或1,

第2次输出为：8或1,

第2次输入为：16或2,

第1次输出为：16或2,

第1次输入为：32、5或4,

故答案为：32、5、

3.

【答案】

-8

【考点】

乘方运算的符号规律

绝对值非负性

【解析】

此题考查了非负数的性质、求代数式的值.根据绝对值和平方的非负性得到x=-2,y=3,代入姆即

可求出答案.

【解答】

解：V|x+2|+(y-3)2=0,|x+2|>0,3-3)220,

|x4-2|=0,(y—3尸=0,

解得x=-2,y=3,

.%”=(一2尸=-8,

故答案为：-8

三、解答题

1.

【答案】

⑴玛

(2)3

【考点】

含乘方的有理数混合运算

【解析】

(1)先算乘方，括号里面的,然后再算括号外面的乘除法，最后再计算加减法.

(2)先算乘方，括号里面的,然后再算括号外面的乘除法，最后再计算加减法.

【解答】

⑴解：-23-(1+0.5)X1+(-4)

=-23-|xlx(-l)

311

=-8+—x—x—

234

1

=-8+且

63

8

(2)解：-3-(-2+0.2+|1x(—2)2—5

=-3-(-2+|X|)X4-5

=-3-(-|)X4-5

20

=-3-5+—

◊

4

^2

一3

2.

【答案】

(1)-6

(2)0.8

【考点】

有理数的混合运算

【解析】

（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值;

（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值.

【解答】

（1）解：•••a*b=芈

⑵解：...2*(—2)=笔…

[2*(-2)]*4=(-1)*4

3.

【答案】

1,2

0（答案不唯一）

负

5n4-2

【考点】

程序流程图与有埋数计算

【解析】

（1）分别将4、7代入数值转换机，按程序计算即可得出结果；

（2）令输出结果为0,通过逆向运算，即可求解；

（3）根据•个数的绝对值是非负数，正数的倒数是正数，可知输出结果不可能是负数；

（4）根据所给程序图，结合小明输入的数字为正整数，即可求解.

【解答】

（1）解：当输入的数字为4时，4>2,得到4+（-5）=-1,

-K2,得到相反数为1,倒数为1,输出结果为1；

当输入数字为7时，7>2,得到7+（-5）=2,

得到相反数为-2,绝对值为2,输出结果为2；

因此当小明输入4,7这两个数时，则两次输出的结果依次为1,

（2）解：由所给程序图可知，输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可）时，其输出结果为0：

（3）解：一个数的绝对值是非负数，正数的倒数是正数，

因此这个“数值转换机”不可能输出负数；

(4)解：由所给程序图可知，当输入数字为5几+2(几为自然数)时，输出的结果是2,

因此小明输入的正整数为5“+2.

4.

【答案】

[104-44-(-6)]X3=24,(10-4)X3-(-6)=24,4一(-6)+3X10=24(答案不唯一)；

[(-5)X(-13)