导体电阻率的测-新高二物理暑假专项提升（人教版）

第07讲导体电阻率的测量

%学斗目标T

1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数

2.掌握测金属丝电阻率的原理、步骤、实验数据处理和误差分析

|［畲基础知识］:

一、游标卡尺

1.测量原理

游标卡尺是测量长度的较精密的仪器，它的主要部分由一根主尺和一根游标尺(或称副尺)

构成，如图所示。

主尺的最小分度是1mm,副尺上有10个等分刻度，它们的总长度等于9nlm,因此副尺上每

一个分度比主尺的最小分度小0.1mm。当副尺的零刻度线与主尺的零刻度线对齐时，副尺

上的第一条刻线、第二条刻线……依次与主尺的1mm刻线、2mm刻线……分别相差0.1mm.

0.2mm…，副尺上第十条刻线正好对齐主尺上9mm刻度线，这种游标卡尺可以准确到0.1mm,

其他不同准确度的游标卡尺的原理也是一样的。见表格

游标卡尺

精度测量结果［/?为游标卡尺上正对刻

刻度总长度主尺与游标卡尺每

小格数(mm)度左侧的小格数］(mm)

(mm)小格长度差(mm)

1090.10.1+0.1/7

20190.050.05+0.05/7

50490.020.02+0.02/7

2.使用方法

(1)校零位：使卡脚并拢，查看游标与主尺零刻线是否对齐，否则加以修正。

(2)测量：将待测物放在两测爪之间(注：测一般物长用外测爪，测孔径等物体内部长度时;

用内测爪，测深槽或深筒时，用游标后的深度尺窄片)，移动游标，使测爪刚好与物体接触

即可读数。

游标卡尺的读数方法：

(1)先读出游标尺零刻度线对应的主尺上的刻度，再找出游标尺上的第n条刻度线与主尺上

某一刻度线对齐，两次数值相加得出被测工件的尺寸，即游标卡尺读数;主尺上的整亳米数

+nx精度。

⑵游标卡尺的读数不要估读。

二、螺旋测微器

1.测量原理

螺旋测微器又叫千分尺，它是一种比游标卡尺更精密的测量长度的仪器，如图所示的是一种

常用的螺旋测微器，用它测量长度可以准确到0.01mm,它的测砧力和固定刻度8固定在尺

架C上，可动刻度反旋钮〃、微调旋钮〃、测微螺杆尸是连在一起的，并通过精密螺纹

套在/，上，精密螺纹的螺距为0.5mm,即〃每旋转一底，F前进或者后退0.5mm,可动刻

度月上的刻度为50等分，每一小格表示0.01mm,这也就是螺旋测微器的精度，即它可以

估读到千分位，故也叫做千分尺。

2.使用方法

（I）校准零位：测量前使测微螺杆和测砧A并拢，可动刻度〃的零刻度与固定刻度/，的轴

向线应在固定刻度的零刻度线处对齐，否则应加以修正。

（2）测最：旋动旋钮〃，将测微螺杆/旋出，把被测的物体放入力、尸之间的夹缝中，转动〃

当少将要接触物体时，再轻轻转动微调旋钮〃'，当听到“嗒、嗒…”的声音时（表明待测

物刚好被夹住），然后转力锁紧手柄使尸止动。

（3）读数：测量时被测物体长度的整数亳米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。

测量值（亳米）=固定刻度数（亳米）（注意半亳米刻线是否露出）+可动刻度数（估读一

位）X0.01（亳米）

三、金属丝电阻率的测量

1.实验器材

毫米刻度尺，螺旋测微器或游标卡尺，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器（阻值范围0〜

50Q）,电池组，开关，被测金属丝，导线若干。

2.测最原理

（1）把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻力（#=今。电路原理如图所示。

（2）用亳米刻度尺测出金属丝的长度7,用螺旋测微器测出金属丝的直径〃，算出横截面积

s（s=¥）。

（3）由电阻定律-得P=T=JTF=T77*求出电阻率。

3.实睑步骤

（1）测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。

（2）测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用亳米刻度尺测量接入电路的金属

丝长度，（即有效长度），反复测量三次，并记录。

（3）连电路:

依照原理图中所示的电路组用导线把器材连好。

（4）测U、I：

电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电

流表、电压表的示数/和〃的值，记入表格内，断开开关S。

（5）整理：

拆除实验电路，整理好实捻器材。

4.数据处理

（1）电阻"的测量值确定

方法一，平均值法：可以将每次测鼠的"/分别计算出电阻，求出电阻的平均值，作为测

量结果。

方法二，图像法：可建立〃一/坐标系，将测量的对应〃、/值描点作出图像，利用图像斜率

来求出电阻值几

DC口）〃

（2）将测得的艮1、d的值，代入电阻率计算公式。=5=一声中，计算出金属导线的电

阻率。

5.电流表的外接法和内接法的对比讨论如下表所示

外接法内接法

右

电路图

KX

误差原因电压表分流作用/则=般+左

电流表分压作用=UR+UA

7?nl=—=—<&火别>K

电阻测量值刑。小。TTx

测量值小于真实值测量值大于真实值

适用条件测量小电阻测量大电阻

Rv»RxRA«Rx

6.电流表外接法和内接法的选择方法

若已知待测电阻的阻值约为R,,电流表的内阻为尺八，电压表的内阻为RV.，

7.滑动变阻器的限流接法和分工接法

（3）图中用3V量程时,表针的示数是V；当使用15V量程时，图中表针示数为

0.045(0.043〜0.047)(3)1.708.5

【解析】(1)游标卡尺的读数为主尺的读数十游标尺的读数，故图示读数为

（2）螺旋测微器的读数为固定刻度读数十可动刻度读数•故金属丝的直径为

（3）当电压表量程为3V时，每一小格为0.1V,故指针所指读数为1.70V：

当使用15V量程时，每一小格为0.5V,故指针所指读数为8.5V。

考点二：金属丝电阻率的测量

【例31（2022・四川成都一中高二期末）为测量一根金属丝（电阻约5。）的电阻率〃，选用的电

学器材有:电压表（量程。〜3V,内阻约3kC）,电流表（量程0〜0.6A,内阻约0.2C）,滑动变阻器

（0〜15C）,学生电源（稳压输出3V）,开关，导线若干.

（1）如图甲所示,用螺旋测微器测量金属丝的直径时，为了防止金属丝发生明显形变，同时防止

损坏螺旋测微器，转动旋钮C至测砧、测微螺杆与金属丝将要接触时,应调节（选填

””“歹或"Q”）至发出“喀喀”声时停止；某次的测量结果如图乙所示，其读数为

mm.

(2)请你用笔画线代替导线将图丙的电路补充完整.

(3)如图丁所示，实验数据已描在坐标纸上，请作出图线，求出该金属丝的电阻值为C

(结果保留两位有效数字).

(4)有人认为用图像法求金属丝的电阻是为了减小系统误差，他的观点(选填“正确”

或"不正确理由是.

［答案］⑴D0.540(0.539〜0.541均可)

(2)

甲

(3)4.5(4.3〜4.7均可)

(4)不正确多次测量取平均值只能减小偶然误差，不能减小系统误差

［解析］(I)应调节微调旋钮D；读数为0.5mm+4.0x0.01mm=0.540mm.

⑵电流表串联在电路中，滑动变阻器采用分压接法，实物连接如图甲所示.

2.5

(3)将各组数据连接成直线如图乙所示.斜率表示电阻,R-°屎C-4.5C.

(4)他的观点不正确，利用图像法只能减小偶然误差，不能减小系统误差

【例4】电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。某同学在实验室测量一新材料制成

的I员I柱体的电阻率

(1)用螺旋测微器测景其横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径为mm；用

游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度为mm。

(2)用多川电表粗测其电阻约为6Q。为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的

电阻，要求待测电阻两端的电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压式接法。除待测圆柱

体此外，实验室还备有的实验器材如下：

F.直流电源E(电动势为3V)

G.开关S,导线若干

则电压表应选________，滑动变阻器应选_________o(均填器材前的字母代号)

(3)在虚线框中画出实验电路图。

(4)实验测出圆柱体的电阻为心圆柱体横截面的直径为Q,长度为L,则圆柱体电阻率

、为P=。(用Q、L、R表示)

【详解】螺旋测微器的读数为固定刻度读数+可动刻度读数+估读，由题图甲知，圆柱

体的直径为

D=4.5mm+20.0x0.01mm=^.700mm

⑵游标卡尺读数为主尺读数+游标尺读数x精度，游尺为20刻度，精度值为0.05mm,由题

图乙知，长度为

L=42niin+8x0.05rnm=42.40mm

(2)⑶待测电阻大约6C,若用滑动变阻器RX阻值范围0~2000C,0.1A)调节非常不方便，

且额定电流太小，所以应用滑动变阻器Q(阻值范围。〜5Q,1.0A),电源电动势为3V,所

以电压表应选3V量程的。故选A；

⑷为了测多组实验数据，滑动变阻器应用分压接法，故滑动变阻器选择阻值小的即可，故

选D。

(3)[5]电压表内电阻较大，待测圆柱体的电阻较小，故采用电流表外接法误差较小；根据以

上分析，设计的电路图如图所示

|[③真题演练]|

“IUllllllltlllMlltlMIHiiaillltUIIMIll・■■・一・，

(1)在实验中使用的是“0〜20C的滑动变阻器。

(2)在某次测量时，量程为3V电压表的指针位置如图3所示，则读数U=Vo

(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0x1012,则合金丝甲的电阻率为C・m(结果保

留2位有效数字)。

【答案】(2)1.32(1.31〜1.34)(3)1.1x106(0.90xl06-l.3xl06)(4)小于

【解析】(2)量程为3V的电压表，精度为0.1V,估读到0.01V,则电压为1.32VC1.31-1.34)；

故合金丝甲的横横面积小于合金丝乙的横截面积。

2.(2019・江苏•高考真题)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率.实验操作如下：

(1)螺旋测微器如题1图所示.在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微

螺杆之间，再旋动1选填””“昭或”仁），直到听见“喀喀”的声前以保证压力适当,

同时防止螺旋测微器的损坏.

1图

（2）选择电阻丝的（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻

丝的直径.

（3）2图甲中尺匕为待测电阻丝.请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入2图乙实物电

路中的正确位置

2图

（4）为测量R利用2图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U/和电流//的值,

作出的U/-//关系图像如图图所示.接着，将电压表改接在。、人两端，测得5组电压必和

电流〃的值，数据见下表：

（5）由此，可求得电阻丝的正C.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率.

【答案】（1）C（2）不同

（5）23.5（23.0〜24.0都算对）

【解析】（1）在测最时，为了不损坏被测物体，最后也改用微调方旋钮即C,直到听见“喀喀”

的响声；

（2）为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量；

（3）按照原理图，将实物图连线如图：

（4）将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图:

:昌过关检双!I下列读数中正确的是（）

―IIIIIIIIIIIIMIIIIIMilllltlllllllilllUI

【答案】D

【详解】A.该刻度尺最小刻度值为0.1cm,要读到最小刻度的下一位，应读为2.50cm,故

A错误；

2.在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中错误的是（）

A.电流表采用外接法，将会使pWp

B.电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差

【答案】B

故选B。

3.某待测电阻约I00Q左右，电压表内阻为3000Q,电流表内阻为0.2Q,采用伏安法测电

阻时，应选择电流表何种接法，测量误差较小，测量值比真实值相比如何（）

A.内接法，比真实值偏大B.外接法，比真实值偏大

C.内接法，比真实值偏小D.外接法，比真实值偏小

【答案】A

4.在探究影响导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验

研究，其中导体〃与〃只是长度不同，。与。只是粗细不同，。与d只是材料不同，关于该

实验，下列说法正确的是（）

A.此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系

B.。与人相比，导体越长，电压表示数越小

C.。与c相比，导体越粗，电压表示数越大

D.4与d相比，电压示数越大，表明该种材料的导电性能越差

【答案】D

【详解】A.此电路是串联电路，电流相等，据电压表示数，可得各导体电阻间的定量关系,

故A错误；

B.串联电路电流相等，。与人相比，导体越长，电阻越大，电压表示数越大，故B错误；

C.串联电路电流相等，。与c相比，导体越粗，电阻越小，电压表示数越小，故C错误；

D.串联电路电流相等，。与d相比，电压示数越大，电阻越大，表明该种材料的导电性能

越差，故D正确。

故选D。

5.健康同学认为，欧姆表测量电阻不够准确，他想换用天安法进一步测量一段阻值约为5c

电阻丝的电阻，有下列器材与电路：

a.电流表Ai（0.6A,内阻约为0.1C）

b.电流表A2（3A,内阻约为0.1。）

c.电压表Vi（3V,内阻线为6kQ）

d.电压表V2（15V,内阻约为20kQ）

e.滑动变阻器&（2kd0.5A）

f.滑动变阻器&（10Q,2A）

g.干电池E（3V,内阻约为0.05C）

h.开关一个，带夹子的导线若干

为了尽量减小测量数据的读数误差，他应该（）

A.电流表选用a,电路选甲B.电流表选用b,电路选甲

C.电流表选用a,电路选乙D.电流表选用b,电路选乙

【答案】C

6.在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的

长度约为50cm.

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为

___________mmo

（2）用伏安法测金属丝的电阻心。实验所用器材：电池组（电压3V）、电流表（内阻约

0.IC）、电压表（内阻约3kC）、滑动变阻器R（0〜20C、额定电流2A）开关、导线若

干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数1234567

UN0.100.300.701.001.501.702.30

//A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520

由以上实验数据可知，他们测量以采用的电路图是__________［选填“（a）”或"（b）图。

（3）请根据该小组记录的数据描绘出U/图像o由图像得到金属丝的阻值

Rx=C（结果保留2位有效数字）。

（4）根据以上数据可以估算出该金属丝的电阻率约为

A.1x102c.mB.lxl（）3c.m

C.lxlO6QmD.lxlO8Qm

【答案】0.395（0.394〜0.396均可）（b）4.5C

（3）[3][4]U/图像如图所示，其斜率表示以,所以让4.5C。

（2）实验室提供的器材有：

开关和导线若干

从以上器材中选择合适的器材进行实验，则电压表应选择，电流表应选择

，滑动变阻器应选择，（选填器材前的字母）

（3）利用图示电路做实验并读出几组数据。

金属丝

—>

R

II^

（4）关于本实验的误差，下列说法正确的是_________。

A.用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C.若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

（4）{8]A.用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于人为因素引起的误差属于偶然误差,

故A错误；

B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，故B错误；

C.若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故C正确；

8.某同学用伏安法测定一薄的圆形合金片的阻值（（约为IkC）,除了力、开关S、导线

外，还有下列器材供选用：

（1）为使测量尽量准确，电压表选用,电流表选用。（均填器材的字母代号）

（2）画出测量此阻值的实验电路图。

（3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值______（选

填“〉或真实值。

【答案】AC>

—<Y）—

£S

[4]因本实验采用电流表内接法，由于电流表的分压影响，电压表测量值将大于真实值，由

欧姆定律可知，电阻测量值将大于真实值

9.（2022・北京师达中学•高二期末）某工厂为了复制生产某合金金属管，需要测量其中空部

分的面积。图（a）为该和金属管的横截面，现械取一段粗细均匀的金属管进行测量：

（1）用亳米刻度尺测得该段金属管的长度为L,用螺旋测微器测量金属管的外径d,如图（b）

所示，则读数4mm；

（2）通过查表得知该合金材料的电阻率为夕，阻值R,则金属管中空部分的面积为,

（结果用字母符号表示）

【解析】（I）用螺旋测微器测量金属管的外径

（2）将两表笔短接，调