电势能和电势-2024-2025学年高一物理学与练（原卷版）

10.1电势能和电势

学习目标

课程标准物理素养

物理观念：理解电势能的变化与静电力做功的关系。知道常见的电势能零点

的规定方法。通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的

物理昼。会判断电场中两点电势的高低。认识静电力做功跟路径无关的特点。

3.1.5知道静电场中的电

科学思维：通过类比重力势能引入电势能。

荷具有电势能。了解电势

科学探究：通过计算在匀强电场中移动电荷静电力所做的功，认识静电力做

能、电势的含义。

功跟路径无关的特点。通过类比重力势能引入电势能，体会能量观点是分析

物理问题的重要方法，并进一步认识到物理学的和谐统一性。

科学态度与责任：进一步认识到物理学的和谐统一性。体会能量观点是分析

物理问题的重要方法。

思维导图

I.电势高低的四种判断方法

⑴依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。

⑵依据电场力做功：根据UAB=乎，将卬八8、g的正负号代入，由心6的正负判断加、98的高低。

7

(3)依据场源电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正

电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。

(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。

2.电势能大小的四种判断方法

(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。

⑵电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。

(3)公式法：由与="，将外°的大小、正负号一起代入公式进行判断。

(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，

反之电势能增大。

知识梳理

（-）课前研读课本，梳理基础知识：

一、静电力做功的特点

静电力做功与无关，只与初、末位置有关

二、.电势能

1.定义：电荷在中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到位置时静电力所做的功。

2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的,即WAB=EM—EPS=­A£P。

静电力对电荷做多少正功，电荷的电势能就多少；静电力对电荷做多少负功，电荷的电势能

就多少

3.电势能的相对性：电势能是的，通常把电荷离场源电荷处的电势能规定为零，或把电荷

在大地的电势能规定为零。

三、电势

1.定义：电荷在电场中某一点的与它的电荷量之比。

2.定义式：亡。

3.矢标性：电势是—量，有正负之分，正（负）号表示该点电势比高（低）。

4.相对性：电势具有，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

注意：电势的高低与电场强度的大小没有联系。

题型精讲

【题型一】单个点电荷电场及涉及匀强电场的电势、电势能问题

【典型例题1］［多选］如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线

A4是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、8两点的加速度大小分别为心、的，电势能分

别为廊八、EpB。下列说法正确的是（）

M------------X-、--------------N

t

B

A.电子一定从A向B运动

B.若加〉劭，则。靠近M端且为正电荷

C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpXEps

D.B点电势可能高于4点电势

【典型例题2】实验室中探测到电了心匀强电场中的运动轨迹为一条抛物线。为研究问题方便，建立如图所

示的坐标系，该抛物线开口向下，。、。是抛物线上的两点。下列说法正确的是（）

A.匀强电场方向可能沿x轴正方向

B.匀强电场方向可能沿y轴负方向

C.匀强电场中。点的电势比6点高

D.电子在力点的动能比在〃点的大

【对点训练1】（多选）如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶

点,F为MN的中点，NM=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用小、8、8F表示。已知①尸

叱,点电荷Q在\〔、N、P三点所在平面内，则（）

A.点电荷Q一定在MP的连线上

B.连接PF的线段一定在同一等势面上

C.将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功

D.op大于口

【对点训练2】如图所示，一带电微粒沿与CD平行方向（垂直4D方向）射入倾角为。的光滑斜面上，斜面

所在区域存在和4。平行的匀强电场，微粒运动轨迹如图中虚线所示，则（）

A.若微粒带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下

B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加

C.微粒从M点运动到N点动能一定增加

D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加

【题型二】两个等量点电荷电场中的电势、电势能问题

【典型例题3】（多选）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。•个带负电的试探电荷置于二

者连线上的。点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过。点作两正电荷连线的垂线，以0点为圆

心的圆与连线和垂线分别交于a、c和仄"，如图2所示。以下说法正确的是（）

A.。点和力点的电场场强方向不同

B.6点和h点的电场场强大小不同

C.将正电荷从〃点移到〃点，电势能增加

D.将正电荷从。点移到〃点，电场力所做的总功为零

【题型三】一般电场中的电势、电势能问题

【典型例题5】如图所示，在正方形A8CO的三个顶点A、8、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，

其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电.E、G、"三点四等分4/3边，M、P、N三点四等分8c

边.下列说法正确的是（）

A.M、N两点处的电场强度相同

B.。点电势高于G点电势

C.负电荷在A4点具有的电势能比在N点具有的电势能小

D.负电荷在〃点具有的电势能比在七点具有的电势能大

【典型例题6】如图所示，实线为两个点电荷Q、02产生的电场的电场线，虚线为一电子在只受电场力作

用下从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是（）

A.A点的电场强度小于8点的电场强度

B.Qi的电荷量大于的电荷量

C.电子在A点的电势能大于在月点的电势能

D.电子在A点的速度大于在8点的速度

A.M点的电场强度与N点的电场强度相同

8.。点的电势高1-4点的电势

C.P点电场强度的大小为粤

【对点训练6】如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电

极。和平板电极接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，

一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用

下飞离电场区域从而加速干燥。图中虚线ABC。是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正

确的是（）

A.A处的电场强度大于。处

B.B处的电势高于。处

C.水分子做匀变速运动

D.水分子由A运动到C的过程中电势能减少

【基础强化】

I.关于静电场，下列说法中正确的是（）

A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加

B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能

越大

C.在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的

D.电势降低的方向就是电场强度的方向

2..（多选）如图所示，在电荷量分别为+Q和一Q的两个点电荷A、3的连线上有〃、c两点，在连线的中垂线

上有〃、〃两点，a、b、。、d都与连线的中点。等距.则（）

A

A.。点电场强度与。点电场强度相同

B.〃点电势低于c点电势

C.负电荷C/在。点电势能大于在〃点的电势能

D.正电荷g从c点移动到d点静电力做负功

3.如图所示，虚线。、机c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用F通过该区域

时的运动轨迹，P、/?、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（）

A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小

B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大

C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大

D.带甩粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小

4.（多选）如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹

先后经过电场中的〃、b两点,其中〃点的电场强度大小为反，方向与必连线成30。角；人点的电场强度大

小为瓦，方向与必连线成60。角，粒子只受电场力的作用。下列说法中正确的是（）

A.点电荷Q带负电

B.。点的电势低于。点电势

C.粒子在。点的电势能大于在b点的电势能

D.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

5.内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点,

。点为正方形中心，A、8为两边中点，取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确

的是（）

。点电场场强不为零

B.O点电势不为零

4、8两点电场强度相等

D.4、8两点电势相等

6.一点电荷。的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，已知坐标轴上A、6两点的坐标分别为汨和心，如

图甲所示。在A、3两点分别放置正试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线

〃、〃所示，设静电力的正方向与x轴正方向相同，静电力常数未知。则下列说法不正确的是（）

甲乙

A.可以判断点电荷Q的电性

B.可以求出点电荷。的电荷量

C.可以求出点电荷。的位置坐标

D.可以比较A点和4点的电势高低

【素养提升】

7.（多选）如图，两对等量异号点电荷+“、一以/>0）固定于正方形的4个顶点上.L、N是该正方形两条对角

线与其内切圆的交点，。为内切圆的圆心，M为切点.则（）

+q-q

A.L和N两点处的电场方向相互垂直

B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左

C.将一带正电的点电荷从M点移动到0点，电场力做正功

D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零

8.如图所示，在等边三角形三个顶点A、B、C处，固定电荷量分别为+外+外一q的三个点电荷，过点

。作/1B边的垂线，垂足为0,过点A作8c边的垂线，垂足为P,两垂线交于M点.取无穷远处电势为零，

则下列说法正确的是（）

A.将一个正电荷从。点移到M点电势能变大

B.。点电势低于P点电势

C.M点电势低于。点电势

D.P点电场强度大小大于。点电场强度大小

9.如图所示，竖比方向的匀强电场中O点固定一点电荷，一带负电小球绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周

运动，4、4是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电势分别为如、9B，电场强度分别为球、琢，不计空气

阻力，小球可视为质点，则（）

A.（PA^>（PB>EA^>EgB.（P八<（PB、E,\<EB

C.<PA〈9B、EA>ERD.9A>8小EA〈EB

10.（多选）如图为某静电矿料分选器原理图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分别落在收集板中央的

两侧。下列关于矿粉分离过程说法正确的是（）

A.落在收集板左侧的矿粉带正电

B.电场力对落在收集板两侧的矿粉均做负功

C.矿粉的电势能均减小

D.矿粉的电势能均增大

II.如图为某静电除尘装置的示意图。人、8为电极和集尘板上某点连线上的两点。不计烟尘微粒与空气的

作用力及重力，下列说法正确的是（）

电极少，

r~°“

壬高压电源

A.A、8两点的电场强度大小不同，方向相同

B.集尘板边缘的电场方向一定与集尘板表面垂直

C.向集尘板加速靠近的烟尘微粒带负电，且加速度逐渐增大

D.若带电烟尘微粒由静止开始仅受电场力作用，则•定沿电场线到达集尘板

12.一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，。为球心，4、B为直径上的两点，OA

=OB,现垂直于AB将球面均分为左右两部分，。为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍

均匀分布，则（）

A.。、C两点电势相等

B.A点的电场强度大于8点

C.沿直线从A到B电势先升高后降低

D.沿直线从A到8电场强度逐渐增大

13.如图所示，在真空中水平放置一高为2L的长方体绝缘支架，其上下两个面是边长为L的正方形，在顶点

A、C处分别放置电荷量均为十。的点电荷，在顶点人”处分别放置电荷量均为一。的点电荷，Q、。2分别

是线段4C和线段产〃的中点。下列说法正确的是（）

A.该长方体的几何中心处场强方向竖直向上

B.B、。两点场强和电势均相同

C.沿竖直方向从5到。2,场强大小先减小后增大

D.将一负试探电荷从。点移到G点，电场力做负功

14.如图所示，真空中4、8两点固定电量均为p两个点电荷，4、B、C、。位于正四面体的四个顶点上。已

知静电力常数为&，A