广东省清远市连山县2024-2025学年上学期期中检测七年级数学试卷（含答案）

广东省清远市连山县2024-2025学年上学期期中检测七年级数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为

2.用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2,现将其中4个小正方体按图1方式

摆放，则最后一个小正方体应放在（）

图】图2

A.①号位置B.②号位置C.③号位置D.④号位置

3.下列各式正确的是（）

A.-8-2x6=(-8-2)x6B.2+&><*=2+6乂,)

C.（—1）2025+（—1）2024=_1+1D.-(-22)=-4

4.下列说法正确的是（）

A.一个数的绝对值一定是正数

B.绝对值等于它本身的数只有0

C.绝对值相等的两个数一定相等

D.互为相反数的两个数绝对值相等

5.下列代数式符合书写规范的是（）

3

-C

一

A.B•等C.m+2九元D.-25・

6.单项式-2/yz2的系数和次数分别是（）

A.-2,4B.一2,5C.2,4D.2,5

7.如图，点M、点C在线段AB上，M是线段48的中点，AC=2BC,若AB=12,则MC的长为（）

AMCB

第1页

A.4B.3C.2D.1

8.如图，点C为线段AB上一点，若AB=7,BC=3,则AC=（）

I।।

ACB

A.10B.7C.5D.4

9.如图，点A在点B的北偏东40。方向，点C在点B的北偏东85。方向，A点在C处的北偏西55。方向，则

A.40°B.45°C.50°D.55°

10.如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一直线上，乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正

北方，甲岛在丁岛的南偏西52。方向，乙岛在丁岛的南偏东40。方向，那么丁岛在乙岛的（）方向

A.北偏西40。B.北偏西50。C.东偏南60。D.东偏南40c

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.如图，是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字

“真”相对的面上的汉字是.

考

认真检查

试

12.小莲学完数轴后，对数轴的应用进行了探究：她将长为8c771的铅笔放在画好的数轴上，发现铅笔两端刚

好对应J'数轴上的一对相反数，现在她将该铅笔往左平移3个单位，此时铅笔左边端点对应的有理数

是;

13.如图表格是一张某月日历表，省去了数字，设②位置的数为x,则①位置的数可表示为.

第2页

14.如图，线段的长为a,点C为线段AB的中点，D为线段上一点，且｛。=义80.图中共有

条线段；若P为直线AB上一点，且）+。8=捋，则能的值为.

I______________I______I_____________________I

ADCB

15.为了弘扬梁赞咏春文化，某中学在II月25日上午8:30开展“咏春进校园”系列活动之咏春操比赛活动，

则该时刻钟表上时针与分针所夹的角为度.

三、解答题（共8小题，16-21每小题8分，22小题12分，23小题15分）

16.一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图

中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数.

从上面看从正面看从左面看

（1）填空：a=,b=,

（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成;

（3）当d=3,e=l时，请画出从左面看到的这个儿何体的形状图.

17.做一个底面半径是3分米，高5分米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少铁皮？

18.计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机.

（1）如图，力同学设置了一个数值转换机，若输入Q的值为2,则输出的结果为一.

⑵如图,胴学设置了一个数值转化机,如果输入的,分别为指和讲那么输出的结果分别为—和

（3）。同学也设置了一个计算装置示意图，A,8是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由分

别输入自然数m和人经过计算后的有理数忆由。输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个条件：

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①若48分别输入1,则输出结果1,记k=C(l,l)=l；

②若B输入1,8输入自然数增大1,则输出结果为原来的3倍，记％=。(机,1)=3。(租一1,1)；

③若4输入任何固定自然数不变，B输入自然数增大1,则输吕结果比原来增加亮，记k=C(m")=

JLKJ

几一1)+春问：当A输入自然数6,B输入自然数6时，k的值是多少？

19.计算：

(1)3x(一2/-1；

(2)-P-|-2|xi-(-f).

20.(1)已知a=2,b=±,求代数式-6M一7出?+匕2的值.

(2)已知|m—5|+(n+6尸=0,求(m+n)2024+瓶3的值.

21.从2024年开始，全省中考体育分值将以百分比的形式计入中考总分，某校为适应新的中考要求，决定

为体育组添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个

定价120元，跳绳每条定价20元.现有4B两家网店均提供包棉服务，并提出了各自的优惠方案.力网店：

买一个足球送一条跳绳；8网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x条

60).

(1)若在A网店购买，需付款元(用含工的代数式表示)；若在B网店购买，需

付款元(用含工的代数式表示):

(2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

22.如图，已知线段AB、a、b.

(1)请用尺规按下列要求作图：(不要求写作法，但要保留作图痕迹)

①延长线段AB到C,使BC=a；

②反向延长线段AB到D,使AD=b.

(2)在(1)的条件下，如果AB=8cm,a=6cm,b=10cm,且点E为CD的中点，求线段AE的长度.

ah

,1I.

AB

23.如图，AD分别与BE,CF的延长线交于点A,D,AD分别与CE,BF交于点G,H,乙4=40,LB=

乙C.试判断/I与N2的大小关系，并说明理由.

第4页

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一条看不见的线，应该画虚

线，形状如图所示：

故答案为：C.

【分析】

本题考杳了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键.

主视图：从正面看到的物体的形状图；左视图：从左面看到的物体的形状图；俯视图：从上面看到的物体的

形状图.观察“三才升”的立体结构，从左面看：该构件整体是类似槽状，从左面看能看到上下两层的轮

廓，上层是一个较窄的矩形，下层是稍宽的形状，且由于内部结构，存在不可见的轮廓线(需用虚线表示)，

根据三视图的定义求解，注意看不见的线应当画虚线，即可得出答案.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：根据主视图、左视图可知，最后一个小正方体应放在②号位置

故答案为：B

【分析】根据主视图和左视图的观察方法，即可判断。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A.V-8-2x6=-8-12=-20,(-8-2)x6=-10x6=-60,

・•・—8-2x6R(—8—2)x6,故此选项不符合题意；

B.V2-r^x1=2x|x|=1,2+给3=2+1=2,

・・・24+偿X)故此选项不符合题意；

C.(一1)2。25+(—1)2024=一1+1,故此选项符合题意；

D.-(-22)=-(-4)=4工-4,故此选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据有理数的四则运算法则：先算乘除，后算加减，然后再对各个选项进行逐一验证即可。

4.【答案】D

【解析】【解答】解：4、0的绝对值是0,不是正数，原说法错误，故A不符合题意；

8、绝对值等于它本身的数只有。和正数，原说法错误，故B不符合题意；

。、绝对值相等的两个数也可以是互为相反数的，原说法错误，故C不符合题意；

。、互为相反数的两个数绝对值相等，原说法正确，故D符合题意：

故答案为：D.

第5页

【分析】根据一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零一一判

断即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：选项A正确的书写格式是5a,故此选项不符合题意；

选项B正确，故此选项符合题意；

选项C正确的书写格式是（m+2小元，故此选项不符合题意；

选项D正确的书写格式是-故此选项不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据代数式的书写规范：

1、书写顺序：在乘积形式的代数式中，数字放在字母前面，字母按英文字母顺序排列，数字和字母放在括

号前面，多个括号要把简单的放在复杂的前面；

2、带分数系数的处理方法：系数是带分数的要将其转化为假分数；

3、乘号的处理方法：数字与字母、字母与字母、数字与括号、字母与括号、括号与括号之间的乘号通常简

写成点，或省略不写；但数字与数字之间的乘号既不能写成点，也不能省略不写。

然后再对各个选项进行逐一分析即可求解。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：单项式-2/”2的系数和次数分别是-2,5.

故答案为：B.

【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数。根据定义并结

合题意即可判断求解.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：设=则力C=28C=2x,

••AB=HC+8C=2x+x=3x,

*：AB=12,3%=12,

:.BC=x=4,

•・•点M为4B的中点,

/•AM=MB=^AB=6,

：.MC=MB-BC=6-4=2,

故答案为：C

【分析】设BC=x,根据AC=2BC,可得AC=2x,根据图形所示，可得AB=AC+BC=3x,进而求出BC的

值，然后再根据M是线段AB的中点，可得AM=MB=；4B,最后再根据MC=MB-BC,代入数据即可求解。

第6页

8.【答案】D

【解析】【解答】解：丁点C在线段AB上，AB=7,BC=3,

：.AC=AB-BC=4.

故答案为：D

【分析】根据图形所示，可知，AC=AB-BC,然后再代入数据即可求解。

9.【答案】A

【解析】【解答】解：根据题意，得：Z.DBC=85°,ZFC4=SS°,BD||CE,

・"ECB=1800-Z.DBC=950,

J.LACB=乙ECB-LECA=40°；

故答案为：A.

【分析】先利用平行线的性质求出NECB的度数，再利用角的运算求出NACB的度数即可.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：设甲岛处的位置为A,乙岛处的位置为B,丙岛处的位置为D,丁岛处的位置为C.作

：.CD

•・•乙岛在丁岛的南偏东40。方向，

•••乙BCD=40°

又,：BN||CD,

AZ1=4BCD=40°,

，丁岛在乙岛的北偏西40。方向.

故答案为：A

【分析】设甲岛处的位置为A,乙岛处的位置为B,丙岛处的位置为D,丁岛处的位置为C.过点B作NBII

CD,然后再根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，即可求解。

11.【答案】查

【解析】【解答】解：正方体的平面展开图中相对的面一定是相隔一个小正方形，由图形可知，与“真”相对的

字是“查,,

故答案为：查

【分析】根据正方体11种展开图中的“一四一”的规则，相对面之间相隔一个正方形，据此即可求解。

第7页

12.【答案】-7

【解析】【解答】解：由题意可知，铅笔的左边端点移动之前对应的数足-4,-4-3=-7,

所以移动后铅笔左边端点对应的有理数是-7.

故答案为：—7.

【分析】本题考查了数轴上数的表示，以及相反数的含义和有理数的运算法则，根据题意，得到铅笔的左边

端点移动之前对应的数是-4,-7,进而得到移动后铅笔左边端点对应的有理数，得到答案.

13.【答案】x-12

【解析】【解答】解：设②位置的数为X,则①位置的数可表示为x+2-14=x-12.

故答案为：x-12

【分析】根据日历的排列规律，可知，①和②相差两行，则两周，然后①在②的右边2格，用②的数加

上2然后再减去14,即可求出①的值。

43

14.【答案】6：-或

510

【解析】【解答］解：(1)图中的线段有：AD,AC,AB,DC,DB,C8共6条线段,

(2)7点C为线段48的中点，D为线段力8上一点，且4。=£BD,

•PA4-PB-YQCL>Q，

・••点P在线段48的延长线上或点P在线段84的延长线上，

如图；当点P在线段"8的延长线上时，则4P=AB+80=a+BP,

11111

ADCBP

;PA+PB=1^Q，

••a+BP+PB=YQCL，

解得：PB=%，

:・PD=AB+BP-AD=a+-^a=

・・・生=献”=&

ABa205

如图：当点P在B4的延长线上时，则BP=/18+4P=a+4P,

II111

PADCB

11

+P8=那，

••AP+a+AP=2Q，

第8页

解得：PA=4。，

113

••PD=PA+AD=2Qa+4Q=ygQ，

：.PD一逝一三.

AB~~~TO

故答案为：6：g或备.

【分析】(1)根据线段的定义：线段是两个端点之间的一段有限长度的直线部分，据此即可求解；

(2)根据点C为线段AB的中点，D为线段AB上一点，且AD=^BD,分别求出BC和AD的长度，然后

再根据24+PB=^a>a,确定点P在线段的延长线上或点P在线段84的延长线上，最后再分当点P在

线段AB的延长线上和当点P在BA的延长线上时两种情况进行讨论即可求解。

15.【答案】75

【解析】【解答】解：时针30分钟所走的度数为0.5。x30=15。，

8:30时，分针与8点之间的夹角为2x30。=60。，

•••该时刻钟表上时针与分针所夹的角为60。+15°=75°,

故答案为：75

【分析】根据时针每分钟走0.5。，用0.5度乘以30分钟，求出时针30分钟所走的度数，然后再根据8点和8

点30分两分针之间的夹角，最后再将该夹角加上时针30分钟所走的度数，即可求解。

16.【答案】(1)2,1,1

(2)8,10；

(3)解：从左面看到的图形如图所示：

【解析】【解答】解：⑴观察从正面看到的图可知a=2,b=c=l.

(2)这个几何体最少由2+14-1+3+1=8个小立方块搭成，最多由2+1+1+3+3=10个小立方块搭

成.

故答案为：2,1,1；8,1()；

【分析】(1)根据正视图的观察方法即可求解；

(2)根据正视图和俯视图看到的形状判断方法即可求解；

(3)根据左视图看到的形状，然后再画出图形即可。

(1)W：观察从正面看到的图可知a=2,b=c=l.

第9页

故答案为：2,I,1；

(2)解：这个几何体最少由2+1+1+3+1=8个小立方块搭成，最多由2+1+1+3+3=10个小立方

块搭成.

故答案为：8,10；

(3)解：从左面看到的图形如图所示：

17.【答案】解：根据题意，可得

2x3.14x3x5+3.14x32

=18.84x5+3.14x9

=94.2+28.26

=122.46(平方分米)

3.14x32x5

=3.14x9x5

=28.26x5

=141.3(立方分米)

答：至少需要122.46平方分米铁皮。

【解析】【分析】圆柱体的侧面展开后的长等于底面圆的周长，宽为圆柱体的高，根据圆的周长公式：

C=2m,先求出底面圆的周长，然后再根据长方形的面积公式：5=长乂宽，代入数据求出圆柱体侧面的面积；

再根据圆的面积公式：SFH代入数据求出底面圆的面积，然后再将底面圆的面积加上圆柱体侧面面积，即

可求解。

18.【答案】(1)1.625

⑵手，3

(3)解：由三个条件可知，当4B均为1时，输出结果为1,先输入B数值为1,

则可得到当4输入2时，C(2,1)=3C(1,1)=3,

工当4输入3时,C(3,l)=3c(2,1)=3x3=9

同理可得C(4,l)=3C(3,1)=27,C(5,l)=3C(4,1)=81,C(6,l)=3C(5,1)=243,

若力输入固定值为6,C(6,2)=C(6,1)+1

同理可得k=C(6,6)=243+5x亮=243卷

-LOD

第10页

答：当4输入自然数6,B输入自然数6时，k的值是243擀

【解析】【解答]解：(1)将Q=2代入流程：2x2=4,

・・・4-#3.5，

，3.5+0.375=3.875,

•\3.875-卜2义=1.625,

(2)若输入的"为界寸，|x=|x^=1,

•.1<1,

•,4-(-25)=f+l=I5,

.52o17_5295_76

,,T5X239=15X39=_9_，

若输入的X为时，2x=2xlz=7x^=Z,

6226264

・q>i,

••]+(G)=：+%=3'

故答案为：1.625；竿和3

【分析】(1)将a=2代入数值转换机的运算流程中，即可求解；

(2)x=盘和分别代入数值转换机中，然后再根据结果是“大于1”还是“小于等于「然后再进行

运算即可；

(3)根据题干中给出的条件，先将B输入后固定1,结果得到A,再输入6,再将B输入1的输出值，最后

再根据条件三，求出A和B均输入6时，输出K的值。

(1)解：将Q=2代入流程：2x2=4,

，4-3=3.5,

・•・3.5+0.375=3.875,

A3.875-|-2||=1.625,

故答案为：1.625

⑵解：若输入的不为指时，|x=2x

・・屋1

,5<b

.4/o2\_48_52

,•5-1-23)=5+3=15，

第11页

・52^017_5295_76

•不乂2而yxsz方=9'

若输入的%为*时，|x=|xl|=|x^=Z,

故答案为：等和3.

(3)解：由三个条件可知，当48均为1时，输出结果为1,

先输入B数值为1,则可得到当4输入2时，C(2,l)=3C(14)=3,

・•・当4输入3时,C(3fl)=3c(2,1)=3x3=9

同理可得C(4,l)=3c(3,1)=27,C(5,l)=3c(4,1)=81,C(6,l)=3c(5,1)=243,

若4输入固定值为6,。(6,2)=C(6,l)+余

同理可得k=C(6,6)=243+5x。=243呈

答：当4输入自然数6,B输入自然数6时，k的值是243卷

19.【答案】(1)解：原式=3x4-1

13

X--

(2)解：原式=-1-222

2

1X-

3

2

+-

3

1

-

3

【解析】【分析】(1)先对乘方进行运算，然后再算乘法，最后再计算减法即可。

(2)先对乘方进行运算，然后再根据绝对值的性质，对绝对值进行运算，最后再将除法换算成乘法即可求解。

(1)解：原式=3x4-1

3

-

解：原式=-l-2x4+2

/2

1X-

11-3

2

4

+-

13

-

3

20.【答案】解：(1),.,Q=2,6=2，

第12页

.*.-6a2—7ab+b2

=-6x22—7x2x^-4-

2

=-24-74

3

=-30*

(2)5|+S+6)2=0,|m-5|>0,（九+6）2>0,

/.|m-5|=(n+6)2=0,

***m-5=0,九+6=0，

•,»m=5,n=—6，

/.(jn+几)2024+m3

=(5-6)2024+53

=(-1)2024+125

=1+125

=126.

【解析】【分析】(1)根据a和b的值，然后再将a和b的值直接代入代数式中，即可求解；

(2)根据绝对值和平方数的性质，可得绝对值利平方数都是非负数，几个非负数相加为0,则每个非负数都

要为0,然后求出m和n的值，最后再将m和n的值代入代数式中，即可求解。

21.【笞案】(1)(6000+20%)；(6480+18x)

(2)解：当％=100时，

在力网店购买需付款：6000+20X100=8000(元)，

在B网店购买需付款：6480+