不等式-2024青岛版八年级数学上册同步练习（含答案解析）

6.1不等式青岛版（2024）初中数学八年级上册同步练习

分数：120分考试时间：120分钟命题人:

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

（x—a<0

1.已知关于"的不等式组2x-1।1：2x+i有且只有3个整数解,则a的取值范围在数轴上表示出来是（）

132

1O—*B

034―H

C.D・_._______UI

-----1----------0--------------►

023023

2.一个不等式的解在数轴上表示如图,则这个不等式可以是（）

-2-10123

A.x+2>0B.x—2<0C.2x>4D.2—x<0

3.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不警式恰

有三个非负整数解，则a的取值范围是（）

A.1<a<2B.2<a<3C.3<a<4D.3<a<4

4.在数轴上表示不等式7x-4W9x的解集，正确的是（）

B-3-2-li

11L

C——i___D.

，-3-2-101-3-2-I

5.不等式组［募>°的解集在数轴上表示正确的是（）

17-3%>1

11D.——I--'

B.iL」r—_~~6-1-

-101-1012-1012

6.在数轴上表示不等式2-等<0的解集，正确的是（）

A.B.

C.D.

-4—3—2—1-4-3-2-1

7.在数轴上表示不等式-3%+6>0的解集正确的是（）

A.----1----1---1―►B.-J----1----

-2002

C.-J----1----L»D.---------1----1-

02-20

8.不等式W1的解集在数轴上表示正确的是（）

III]

-1012

C・1।1]»D・।]

01230123

9.已知不等式组｛:字其解集在数轴上表示正确的是（）

10.不等式3X4-3<0的解集在数轴上表示正确的是（）

C.-1——1-6_*11'--1—>D.-1---1_6_«_1-

-101-10I

（3x>-9

11.不等式组4T>1的解集在数轴上表示正确的是（）

I6-3

A.1...................।

-4-3-2-10123

-4-3-2-10I23

-4-3-2-10I23

12.不等式％+2V3的解集表示在数轴上，正确的是（）

A.-J---1----1----*----B.---------------------------------------'-----1------•-------

-2-1012-2-1012

C.[I1---------------D.-1--------1-----1------b।»

-2-10I2-2-I012

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知关于无的不等式租x<2的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值是.

----1---：111A

-3-2-101

14.定义运算：ab=a-2b,例如：l*2=l-2x2=-3,若不等式x*Q<1的解集在数轴上如图所

示，则a的值是.

-2-1012

15.在实数范围内规定一种新的运算“团”，其规则是：a^b=3a+b,已知关于x的不等式：x0?n>1

的解集在数轴上表示出来如图所示.则7九的值是.

-1012

16.已知（m-4口阿-3|+2>6是关于X的一元一次不等式，则m的值为.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

已知x=V7是不等式％<1+a的解，求满足条件的Q的最小整数值。

18.（本小题8分）

解不等式组W、并把解集在数轴上表示出来.

11111111111

-5-4-3-2-1012345

19.（本小题8分）

解下列一元一次不等式组，并把解集表示在数轴I'..

fX-3、

—+2>x

,3（%—1）>x—8

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：由题知，

解不等式得，x<a：

解不等式亘U+l<竽得，%

J44

因为此不等式组有且只有3个整数解,

则3个整数解为1,2,3,

所以3Va工4,

数轴表示如下：

---1----0-----►

034

故选:A.

根据解一元一次不等式组的步骤，再结合不等式组有且只有3个整数解，得出关于a的不等式组即可解决问

题.

本题主要考查了一元一次不等式组的整数解、解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知解

一元一次不等式组的步骤是解题的关键.

2.【答案】B

【解析】解：A、x>-2,故A错误；

x<2,故8正确；

C.x>2,故C错误；

。、3>2,故。错误.

故选：B.

解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案.

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时““，"W”要用实心圆点表示；“<”，

要用空心圆点表示.

3.【答案】B

【脩析】解：•.•该不等式恰有3个非负整数解，

•••结合图形可得，该不等式的三个非负整数解为0,1,2,

a的取值范围是2<a<3,

故选:B.

结合图形可得，该不等式的三个非负整数解为0,1，2,由此即可得解•.

本题考查了•元•次不等式的整数解•，在数轴上表示不等式的解集，采用数形结合的思想是解此题的关

键.

4.【答案】B

【解析】解：解不等式六一449,得XN—2,

在数轴上表示不等式的解集为：

-J---1111A

-3-2-I0I

故选:B.

先解不等式，再根据解集在数轴上表示的方法即可得出答案.

本题考查了解一兀一次不等式，以及在数轴上表不不等式的解集，熟练掌握一兀一次不等式的运算法则是

解本题的关键.

5.【答案】C

【解析】解：解不等式荒^>0得：x>l,

解不等式7-3%N1得：x<2,

表示在数轴上如图所示，

—1—1I►

-1012

故选：C.

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定

不等式组的解集，表示在数轴上即可.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大

小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

6.【答案】4

【解析】解：原不等式整理得：6-x-3<0,

—xV—3,

解得：x>3,

数轴表示为：

-102345

故选：A.

先求出不等式的解集，定边界，定方向，在数轴.卜.表示出不等式的解集即可.

本题考查用数轴表示不等式的解集，熟练掌握该知识点是关键，

7.【答案】B

【解析】解：由一3%+6N0得：—3%Z—6,

解得：x<2,

故选:B.

先求解不等式，再根据解集即可求解.

本题考查一元一次不等式的解集表示.正确求解不等式是解题关键.

今【答案】C.

【解析】解：

x<2,

在数轴上表示为：

故选C.

先移项、合并同类项、系数化为1解出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.

此题考查•元•次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集，属基础题.

9.【答案】C

【解析】解：由题意可得：不等式组的解集为

如图：

-3-2-I012

故选：C.

根据题意表示在数轴上即可.

本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，正确计算是解题关键.

10.【答案】C

【解析】解：3x+3<0,

3%<-3,

x<-1,

在数轴上表示为:

-101

故选：C.

首先解出不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可.

此题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,2向右

画；v,&向左画）.在表示解集时“2”，M要用实心圆点表示；“v”，要用空心圆点表示.

11.【答案】D

【解析】解：由3x>-9得：x>-3,

Eh^>|W：x<2,

则不等式组的解集为-3<x<2,

在数轴上表示为：

-4-3-2-10I23

故选：D.

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定

不等式组的解集.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大

小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

12.【答案】C

【解析】解：x+2<3,

x<1»

数轴表示如下：

-2-10I2

故选：C.

根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来即可.

本题主要考查了解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的

关键.

13.【答案】-1

【解析】本题考杳了解一元一次不等式、由数轴得出不等式的解集，解题的关键是得出不等式的解集后和

数轴上的解结合得出关Fm的方程.

由不等式和数轴可以得出该不等式的解集，由此可知此时得到的两个式子是一样的，进而可以得到关于m

的方程，解此方程即可得出结论.

【详解】解：由数轴可得不等式的解集为》>-2,

.•.解不等式mx<2得%>m

-2,

解得：m=-1,

故答案为：—1.

14.【答案】0

【解析】【解答】解：由新运算的定义可得，x*a<1,

所以<1,

解得％<2a+1,

由数轴上表示的解集可知，2Q+1=1,

解得Q=0.

故答案为：0.

15.【答案】-2

【解析】根据新运算法则得到不等式3x+m>1,通过解不等式即可求m的取值范围，结合图象可以求得

m的值.

【详解】xm=3x+m>1,

根据图示知，已知不等式的解集是x>l,

1-771<

=1，

故答案为：m=-2

16.【答案】2

【解析】解：•.♦不等式(机—4)/时3|+2>6是关于x的一元一次不等式,

•••|?n-3|=1,且m—4H0,

解得：TH=4(舍去)或TH=2,

则m的值为2,

故答案为:2.

根据一元一次不等式的定义，|m-3|=l,m—4H0,分别进行求解即可.

本题考查一元一次不等式的定义和绝对值.解题的关键是明确一元一次不等式的定义中的未知数的最高次

数为1次，还要注意未知数的系数不能是0.

17.【答案】解：因为X1.414,所以1VXV2。

因为xvl+a,所以a的最小整数值为1。

【解析】见答案

］8.［答案］一］WxW2；—I——I——I——I-------1——I————I——I——1_>.

-5-4-3-2-1°12345

【解析】解：即\1)濡+1①，

(2x+2>0@

解不等式①得，工工2,

解不等式②得，》之一1，

所以不等式组的解集为：-1WXS2,

数轴表示如卜.：

-5-4-3-2-I°12345

根据解一元一次不等式组的步骤，求出不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可.

本题主要考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，热知解一元一次不等式组的步骤是解

题的关键.

19.【答案】一,<%W1.

【解析】解：一元一次不等式组2"①，

(3(x-1)>X-8(2)

解不等式①得，x<1,

解不等式②得，x>—I，

不等式组的解集为：—jvxwi,

把解集表示在数轴上，如图所示：

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定

不等式组的解集.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小：大

小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

20.［答案］xN2.在数轴上表示为：—I-----1------1------1------1——I-----1-----u-----1-------1------1_►.

-5-4-3-2-I0I2345

【解析】解:去括号，得6工一1022,

移项，得6%之10+2,

合并同类项，得6x212,

系数化成1得x>2.

在数轴上表示为：

去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解，然后在数轴上表示出来即可.

本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能求出不等式的解集是解此题的关

键.

21.【答案】-3三工<1,解集在数轴上表示为：

।।iillII

-4-3-2-101234

【解析】解:①

(3x-1>x-7@

解不等式①得》<1，

解不等式②得：x>-3,

・•.不等式组的解集为：—3WXV1,

解集在数轴上表示为：

IIII1IIIw

-4-3-2-101234

分别求解不等式①和不等式②，再确定两个解集的公共部分，得到不等式组的解集.

本题考查了一元一次不等式组的解法与解集的数轴表示，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的解法，

准确求出不等式组的公共解集.

22.[答案]1Wx<3,111111al।.

-3-2-10I2345

【解析】解:解不等式％-2(x得％>1：

解不等式与1<2-胃，得x<3,

所以不等式组的解集为：1工“<3,

数轴表示如卜•：

_]——I-----1I[II----1-----L_>.

-3-2-I0I2345

根据解一元一次不等式组的步骤，对所给不等式组进行求解，并将解集在数轴上表示出来即可.

本题主要考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式组的步骤是解

题的关键.

23.【答案】解：解不等式3%一1工8得：x<3,

解不等式与1>%一1得：x>-2,

则不等式组的解集为-2<x<3,

将解集表示在数轴上如下：

-5-4-3-2-1°12345

【解析】分别求出每个不等式的解集，再依