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文档简介

【考试要求】能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公

式，并进行简单的恒等变换（包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求

记忆）.

【知识梳理】

1.二倍角的正弦、余弦、正切公式

⑴公式Sza：sin2a=2sin^cosa.

（2）公式C2a：cos2a=cos%-sin%=2cos2Q-1=1-2sin2a.

（3）公式Tza：tan2a=汽焉.

2.常用的部分三角公式

a(t

(1)1—cosa=2siEy,l+85e=285周.(升某公式)

=(sinJtcos［升幕公式)

(2)l±sina

>1—cos2«,1+cos2a,1—cos2«八,x

(3)siira=-------------,COSZG=-------------,taira=〔+c0s2〃(降希公式)

【思考辨析】

判断下列结论是否正确（请在括号中打“J”或“X”）

（1）半角的正弦、余弦公式实质就是将倍角的余弦公式逆求而得来的.（V）

（2）存在实数。，使tan2a=2tana.（J）

-yO1+cos0.、

（3）cos-j=2•（J）

小asinaLeosa,,、

⑷崂=i+c0sa=sina（7）

【教材改编题】

1.（2021•全国乙卷）cos哈一cos喑等于（）

A.eqB.eqC.eqD.eq

答案D

解析方法一（公式法）因为cos碧二Sing一驾）一sin有所以cos哈一cos^二cos哈一

sin2y^=cos^2Xy^j=cos近

62.

7i加+65n^6—^2

方法二（代值法）因为cos12=4，cosV2=4

所以cos哈一

2.若角a满足sina+2cosa=0,贝Utan2a等于()

3

4

-

-

C

-四

4

3

D.

A.

B.

eq

D

答案

4

含黑

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『一

tan

意知,

由题

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（

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*,则

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第二象

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3.若

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D.

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B

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答案

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题型

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甲卷

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例I

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答案

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cosa

2sina

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an2a

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一

方法

解析

2

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cos2

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