高考物理一轮复习学案：受力分析共点力平衡（有解析）

【备考2022】高考物理一轮复习学案

2.3—受力分析&

共点力平衡

知识框架

一受力分析的步骤

1、明确研究对象。

你要分析的是甲的受到乙、丙、丁。。。的作用力，那么甲就是受力物体，有些同

学在

对甲做受力的分析时往往也把甲对其他物体的力分析进来了，那是错误的.

研究对象可以是一个单个的物体（隔离法），也可以是几个物体组成的整体。（整体法）。

在

受力分析不熟练时，如果问题的分析中涉及两个以上的物体就要有意识的试着用整体法

分

析。整体法分析受力的时候，整体内部各物体间的相互作用就是内力，而你要分析的是

外力，

这样就可以少分析很多力。使问题的求解变的简单。

2、先分析重力

重力是由于地球的吸引而使物体受到的作用力。任何物体都受重力，重力的作用点在重

心，

重力的方向竖直向下，重力的大小等于mg。问题的分析中先解决简单问题再解决复杂

问题，

先把容易的弄清楚，这也是解决问题的一种方法。

3、接着分析弹力

因为弹力的产生原因是形变，也就是说必须接触才能产生弹力，所以这一步先找研究对

象与

那些物体相接处，再分析他们之间是否有弹力。注意产生弹力必须接触，但接触未必

有弹

力C弹力的作用点在接触面.弹力的大小与形变量有关，与形变物体本身的物理性质有

关。

在弹性限度内弹簧的弹力f=kx。弹力的方向一般是垂直于接触面或沿着绳子或弹簧。

4、最后分析摩擦力

弹力存在是摩擦力存在的前提，因此摩擦力的分析应该放在弹力之后。这一步先要明确

被研

究的对象与那些物体相挤压，它们之间有否相对运动或有否相对运动趋势，从而分析有

否摩

擦力。摩擦力的方向沿着接触面与相对运动或相对运动趋势方向相反。静摩擦力大于零

小于

等于最大静摩擦力，是由其它力决定的。最大静摩擦力和滑动摩擦力取决于接触面的性

质和

接触面间的弹力。滑动摩擦力的大小等于接触面间的外力乘以摩擦因数。即F="

一共点力平衡

1,多力平衡问题

解法：正交分解法，力的合成法，效果分解法，三角形法则，

2动态平衡问题

解法：解析法，图解法，隔离法，整体法

核心素养

核心素养一力的分解方法

1.力的效果分解法

(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;

⑵再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；

(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.

下表是高中阶段常见的按效果分解力的情形.

实例分解思路

Fi-4

拉力/可分解为水平分力Fi=Feosa和竖直分力F2=Fsina

ZZ^ZZ/ZZ/V

〃，/〃〃/

重尢分解为沿斜面向下的力尸i=/〃gsina和垂直斜面向下的力Fi=

〃?gco$a

Mg

fc重力分解为使球压紧挡板的分力Q=〃@ana和使球压紧斜面的分

一k口〃火

/Jr2一cosa

Jmg

重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力Q=〃陪tan。和使球拉紧悬线

的分力尸2=〃?g/cosa

r

小球重力分解为使物体拉紧A0线的分力B和使物体拉紧B。线的

■^＞尸2

分力大小都为，一后一2部/

i

t7"

拉力分解为拉伸AB的分力Fi—mgtana和压缩8c的分力F?—当

KJ?(A

2.按问题的需要进行分解

(1)已知合力产和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力尸进行分

解，其解是唯一的.

(2)已知合力〃和一个分力的大小与方向，力产的分解也是唯一的.

(3)已知一个分力Fi的方向和另一个分力&的大小，对力尸进行分解，A的方向

则有三种可能(R与尸的夹角为。).如图所示：

①B〈尸sin6时无解.

②B=Fsin0或尸史尸时有一组解.图5

③入in依:产2V户时有两组解.

核心素养二正交分解法

1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.

2.建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容

易分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴上）；在动力学中，以加速度方向和垂直加速

度方向为坐标轴建立坐标系.

3.分解方法：物体受到多个作用力K、尸2、尸3…，求合力尸时，

可把各力沿相互垂直的x轴、），轴分解，如图所示.

X轴上的合力：吊=广石+泾2+尸动+…

y轴上的合力：,尸小+狠+小+…—口

合力大小：|

合力方向：与X轴夹角为0,则tan。=合

典例精讲

乙两物体叠放在水平面上，用水平向右的拉力尸拉乙，甲、乙保

持静止状态，甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为（）

甲

〃念:E

A.3个B.4个

C.5个D.6个

解析：对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙之间没有摩

擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力厂和地面向左的

摩擦力5个力作用，故C正确.

答案：C

2.（2016・高考全国卷II）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的

力/缓慢拉动绳的中点。如图所示.用7表示绳OA段拉力的大小，在。点向左移

动的过程中（）

A.尸逐渐变大，7逐渐变大

B.尸逐渐变大，7逐渐变小

C.尸逐渐变小，7逐渐变大

D.尸逐渐变小，7逐渐变小

解析：以。点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，

则绳04与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件如F逐渐变大，丁逐渐变大，选

项A正确.

D.半球形滑块对圆球B的支持力大小保持不变

5.如图所示，物体受到沿斜面向下的拉力F仍能静止在粗糙斜面上，下列说法正确的

是（）

A.这说明牛顿第二定律是错误的

B.斜面对物体没有摩擦力

C.撤去拉力F后物体仍能静止

D.撤去拉力F后物体将沿斜面向上运动

6.如图所示，重力为G的运动员两手臂对称悬挂在单杠上并保持静止状态，两手臂间

夹角为仇则下列说法正确的是（）

B.单杠对每条手臂的作用力大小始终等于乌

2

C.当。不同时，运动员受到的合力不同

D.手臂对单杠的弹力天小与。无关

7.一个置于水平地面上的物体重力为G,当用力尸竖直向上拉它时，没有拉动，则它

对地面的压力等于（）

A.GB.FC.GFD.G+F

8.如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，在缩短细绳

小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力F、堵壁对小球的弹力N的变化情况为

)

A.F、N都变大

B.F变大、N变小

C.F、N都不变

D.F变小、N变大

二、多选题

9.如图所示，质量均为小的小球A、B分别被轻绳。自、。由、轻弹簧悬挂在空

中，小球平衡时OiA保持竖直，。出及弹簧与水平方向夹角均为45。，。28与水平方向

夹角为30。，重力加速度为小则（）

A.A8间弹簧弹力为零

B.OiA绳的弹力大小为立,必

2

D.38绳的弹力大小为（Gl）mg

10.如图所示细线的上端系在墙上的A点，下端连一光滑小球6（视为质点），;圆柱

体静置r粗糙水平地而上细线恰好与;圆柱体相切于心现对;圆柱体施加一水平向右

44

的拉力，使之沿地面缓哽向右移动，直至小球B到达。点则在该过程中（）

A.细线的拉力增大

B.J圆柱体对小球的支持力增大

C.地面对!圆柱体的支持力增大

4

D.地面对。圆柱体的摩擦力大小不变

4

参考答案

1.c

【详解】

物块恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，沿斜面根据平衡条件有

得

当突然给它施加一个竖直向下的恒力F,对物块进行受力分析如图

此时物块在沿斜面向下受尸和"吆到向下的分力

此时物块受到沿斜面向上的摩擦力为

由于

由干F卜和七等大反向，物体沿斜面方向的合力为零，物块匀速直线运动；对斜面和物块整体，根据牛顿第

二定律可知，系统在水平方向没有加速度，水平方向合外力为零，故地面对斜面没有摩擦力。

故选C.

2.C

【解析】

【详解】

因为物块向和m2做匀速运动，整体处于平衡状态，整体在水平方向受到拉力与地面的摩擦力的作用；绳

子对物块n和im的拉力相等，都是:F.又皿处于平衡状态，则mi受水平方向的绳子的拉力，所以还会

受m2对mi的向左的摩擦力作用，则m2受到mi的向右的摩擦力作用；所以m2受到重力、地面.的支持力，

地面的向左的摩擦力；受到m的向右的摩擦力和向下的压力以及绳子的拉力，共6个力的作用.故C正确,

ABD错误.故选C.

3.D

【详解】

对小球受力分析，并合成三角形如图

F

根据几何关系可知图中力构成的矢吊三角形与阴影部分的三角形相似，则

移动过程中，高度/?和两球的球心距「不变，所以半球形滑块对圆球B的支持力大小保持不变，绳子长度/变

短，尸减小，ABC错误，D正确。

故选Do

4.C

【详解】

5.C

【详解】

A、牛顿第二定律反映了物体的加速度与所受的合外力成正比，而拉力F不是物体所受的合外力，所以撤去

F后物体的合外力为零，加速度为零，说明牛顿第二定律是正确的，故A错误；

BCD、设斜面的倾角为a,物体的质量为m,撤去F前物体静止在斜面上，合力为零，则物体必定受到沿

斜面向上的静摩擦力，大小为f=F+mgsina,则最大静摩擦力至少fm=F+mgsina；撤去F后，因为重力的下

滑分力mgsinaVfm,所以物体仍静止，所受的静摩擦力为F=mgsina,故BD错误，C正确。

故选C.

【点评】

本题要掌握牛顿第二定律的内容，知道加速度与合力成正比，而不是与拉力成正比.能根据物体的受力情

况，确定最大静摩擦力的范围，判断出物体能否运动.

6.D

【详解】

AD.运动员悬挂在单杠上时，受到重力、单杠的弹力和摩擦力作用，根据受力平衡，竖直方向上单杠对两

手臂的弹力竖直向上，大小为G,而两手臂对单杠的弹力竖直向下，大小也为G,所以手臂对单杠的弹力

大小与〃无关，且单条手臂与单杠之间的弹力为故A错误，D正确；

B.单杠对每条手臂的弹力为与，当〃彳0时，单杠对每条手臂的摩擦力不为零，而单杠对每条手臂的作用

力为弹力和摩擦力的合力，此合力将大于乌，故B错误；

2

C.运动员处于静止状态，合外力等于零，平衡时运动员受到的合力不变，故C错误。

故选Do

7.C

【解析】

【分析】

对物体受力分析，由共点力的平衡条件可求得它对地面的压力.

【详解】

对物体受力分析可知，物体受重力、支持力及拉力的作用而处于静止状态；则在竖直方向合力为零；则支

持力Fv+F=G；解得它受到的支持力为几=GF；则由牛顿第三定律可知，它对地面的压力为G凡故C正确,

ABD错误。

【点睛】

本题考查共点力的平衡条件，要注意明确物体没有动，则竖直方向合力为零。

8.A

【详解】

重球受到重力G,绳子的拉力。熠壁的支持力M绳与墙的夹角为如图所示：

9.ACD

【详解】

AB.对小球A受力分析，由题意可知小球A受重力和轻绳OM的弹力，二力平衡，如果弹簧有弹力，弹

簧的弹力在水平方向有分力，则轻绳OiA不能是竖直方向，因此AB间弹簧的弹力是零，。凶绳的弹力大小

是加g,A正确,B错误;

CD.对小球B受力分析，小球B受力是重力〃吆、轻绳。8的弹力Fi和的弹力如图所示，小球B

受力平衡，由平衡条件可知

Fisin45°+户2sin30°=mg

Ficos450-F2cos30°=0

解得

CD正确。

故选ACDo

10.BC

【详解】

AB.小球B的受力情况如图所示

在B缓慢沿弧面上移的过程中，细线与竖直方向的夹角增大，;圆柱体对小球的支持力与竖直向上方向的

夹角。减小，故细线的拉力7减个，，圆柱体对小球的支持力N增大，A错误，B正确；

C.B对;圆柱体的压力V（M与N大小相等）的竖直分力大小N产Mcos仇当。减小时M增大，使得地面

4

对二圆柱体的支持力增大，C正确；

4

D.地面对;圆柱体的摩擦力大小月，（M,+G）,其中G为:圆柱体的重量，可知地面对;圆柱体的摩擦力

444

增大，D错误。

故选BCo

考题预测

1.如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块4与截面为三角形的垫块B叠放在

一起，用水平外力产缓缓向左推动也使4缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中（）

A.A和8均受三个力作用而平衡

B.8对桌面的压力越来越大

C.4对8的压力越来越小

D.推力尸的大小恒定不变

2.（2019•山西“六校”高三联考）跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和物体8,物体A放在倾角为夕

的斜面上，如图所示.己知物体4的质量为〃?，物体A与斜面间的动摩擦因数为〃（〃Vtan。），滑轮的摩擦

小计，要使物体人静止在斜血上，求物体B的质量的取值范围（按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理）.

参考答案

1解析：设B的倾角为0,对