广东省广州市天河区某中学2024-2025学年七年级上学期期中考数学试卷（含答案）

广东省广州市天河区天河中学2024-2025学年七年级上学期期中考数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合

题目要求的.）

1.一^的倒数是（）

KJ

A.-3B.-1C.1D.3

2.一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60±5g,则下列同类产品中净含量

不符合标准的是（）

A.56gB.60gC.64gD.68g

3.对亍多项式%2一5%-6,下列说法正确的是（）

A.它是三次三项式B.它的常.数项是6

C.它的一次项系数是一5D.它的二次项系数是2

4.下列计算正确的是（）

A.-a-a=0B.-(x-y)=-x+y

C.2（b-3a）=2b-3aD.8a4—2Q2=6a2

5.下列各组中是同类项的是（）

A.a与一义Q2B.%2,3z与一%2y3

C.%2与y2D.ivr2-ti—5x2v

6.小明在电脑上1分钟录入30个汉字，小明的爸爸1分钟录入50个汉字.如果小明和爸爸各自录入％个汉字，

那么小明比爸爸多用（）

A•（高-给分钟B.（喘-给分钟

C.律—第分钟D.（第—步分钟

7.如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入工=-1,则最后输出的结果是（）

A.-3B.—5C.—11D・—19

二、多选题（本大题共2小题，每小题6分，共12分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的0分）

8.实数m,n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）

-------------------------------------------->

nm0

第1页

A.m>nB.-n>|m|C.-m>\n\D.\n\>\m\

9.已知a、b为有理数，下列说法正确的有（）

A.若a、b互为相反数,则[=-1

B.若a+bvO,ab>0,则|3a+4bl=-3a—4b

C.若|Q—b|+Q—b=0,则b>Q

D.若⑷>|b|,则3+6）・（。一切是正数

三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

10.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示数696000为.

11.用“四舍五入''法将5.895精确至IJ0.01,所得到的近似数为.

12.若关于x,y的单顼式犬+5必与一2/y4和是一个单项式，。的值为

13.如果4与B两个量成反比例关系，且力与B的两组对应值如有表，那么x的值是.

A128

B6X

14.如图是用同样大小的火柴摆成的图形，图形①有4根火柴，图形②有7根火柴，图形③有10根火

柴，…，按照这种方式摆下去，图形⑩有根火柴.

①②③

15.定义：对于任何数a,符号⑷表示不大于a的最大整数，例如：[4.2]=4,[-2.7]=-3,贝q一4.8]+

[1.2]-[-2.3]=.

四、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.将下列各数在数轴上表示出来，并用“〈”将它们连接起来.

-4-3-2-101234567

-2.5、一（-4）、一百、3

17.计算：

（1）

（2）-42-164-（-2）x1.

18.先化简，再求值：7Q+3（Q-2b）-2（6-Q）,其中a=2,b=

19.在珠海举行第十三届中国航展中，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行.表演从

空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5,

第2页

-1.2,+1.1,-1.5,+0.8（单位：千米）.

（1）飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？

（2）若飞机平均上升1千米或下降1千米需消耗6升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃

油？

20.如图，在一块长为a,宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.

（1）求剩下铁皮的面积（用含a,b的式子表示）；（保留兀）

（2）当Q=4,6=3时，求剩下铁皮的面积是多少？（保留冗）

21.已知/与幼一1互为相反数，c-l的绝对值为3.

（1）求c的值；

（2）求代数式层+8匕-2（b-a2）-c的值.

22.已知A=2%2++3y—1,B=x2—xy.

（1）若。+2）2+|y—3|=0，求4-2B的值；

（2）若力一2B的值与y的值无关，求无的值.

23.阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-18,-8,+8,A到C的距离可以

用4c表示,计算方法:4c=|（+8）-（-18）|=26,或AC=|（-18）-（+8）|=26.根据阅读完成下列问

题：

ABC

^48-86-8^

（1）填空：AB=,BC=；

（2）现有动点P从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，同时点Q从A点出发，并以每秒3

个单位长度的速度向右移动.设点P移动的时间为t秒（0<tW20）,求P、Q两点间的距离PQ（用含t的代

数式表示）.

（3）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点

D从原点开始以每秒m个单位长度近动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A、C西点之间的线段

上，且CO-34。的值始终是一个定值，求D点运动的方向及m的值.

第3页

D.与一5%2y所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故D符合同意.

故答案为：D.

【分析】根据同类项的定义逐项进行判断即可得出答案。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意可得：

小明比爸爸多用的时间为：(金一给分钟.

故答案为：B.

【分析】根据时间=邛要，即可得出小明和爸爸录入x个汉字所用的时间分别为：条和备进一步即可

工作效率JU5U

得出答案为:(金-给分钟。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：根据规定的运算程序计算：

当为=—1,(―1)x4—(-1)=-4+1=—3>一5,

当％=-3,(-3)x4-(-1)=-12+1=-11<-5,

最后输出的结果是-11，

故答案为：C.

【分析】首先需要理解程序输入规则，根据有理数的计算结果，分两种情况，如果计算结果V-5.则输出；如

果不小于-5,则再次输入。根据首次输入为-1,进行计算即可。

8.【答案】A,B,D

【解析】【解答】解：由数轴得：n<m<0,|n|>|m|,.*.-n>|m|,-m<|n|»即A、B、D正确，

故答案为：ABD.

【分析】观察数轴，根据m,n所对应点的位置，以及-m,-n以及绝对值的意义，逐项进行比较大小，即可

得出答案。

9.【答案】B.D

【解析】【解答】解：A.Q、b互为相反数，且a、b为非零有理数，则称=-1,原说法错误，故A不符合题

忠；

B.若。+匕<0,ab>0,得到。与b同时为负数，即3Q+4b<0,所以|3Q+4b|=-3。-46,故B正确；

C.因为|Q-b\+a-b=0,即|a-b\=-(a-b),所以Q-bW0,即Q<b,本选项错误，故C不符合题意；

D.若@>依，则伍+匕)・5-力=*-62>0是正数,故D正确;

故答案为：BD.

【分析】根据绝对值的意义及相反数的定义，逐项进行判断，即可得出答案。

第5页

10.【答案】6.96X105

【解析】【解答】根据科学记数法的定义可得，696000用科学记数法表示为6.96x10，

故答案为：6.96x105.

【分析】科学记数法是指将一个数字表示成axlO的n次舞的形式，其中隆同00,即可进行表示。

11.【答案】5.90

【解析】【解答】解：用四舍五入将3.895精确到0.01,得到的近似数为5.90.

故答案为：5.90.

【分析】根据精确度，由四舍五入法可直接得出答案。

12.【答案】-2

【解析】【解答】解：•・•单顼式式-5y4与-2/y4和是一个单项式，

.・.％a+5y4与_2%3y4是同类项，

，a+5=3,

••a=-2,

故答案为：—2.

【分析】根据两个单项式的和是单项式，可得出5y4与-2二皆是同类项，再根据同类项的定义，即可得出

a+5=3,解方程即可得出a的值。

13.【答案】9

【解析】【解答】解：根据题意得8x=12x6,

解得：x=9.

故答案为：9.

【分析】根据反比例的意义，可以得出8%=12x6,解方程即可得出答案。

14.【答案】31

【解析】【解答】解：依题意，第0个图形中火柴棒的根数：4+3x(l-l)=4：

第②个图形中火柴棒的根数：4+3x(2-l)=7；

第③个图形中火柴棒的根数：4+3x(3-l)=10：

.,•第九个图形中火柴棒的根数：4+3x(n-1)=3n+1；

第⑩个图形中火柴棒的根数：4+3x(10-1)=4+27=31.

故答案为：31.

【分析】根据已有的图形，分别表示出各个图形中火柴的根数，从而观察归纳找出规律，得出一般规律第几

个图形中火柴棒的根数为3几+1,艮］可得出答案。

第6页

15.【答案】一1

【解析】【解答】解：由题意得：[—4.8]十[1.2]—[—2.3]=—5+1—（—3）=—5十1十3=—1,

故答案为：一1.

【分析】首先根据新定义对式子进行化简，然后再进行有理数加法运算即可.

16.【答案】解：一（一4）=4,卜如，由题意可得数轴如下：

-2.5I-213-（-4）

।」.」1」.」」」」」»

-4-3-2-101234567

【解析】【分析】首先把一（一4）、卜3进行化简，然后把一2.5、一（一4）、卜扑3在数轴上找到对应的点，再

根据位置从左到右从号连接即可。

17•【答案】（1）解：（1-|+gx（-12）

=7x(-12)-5x(-12)+zx(-12)

=-3+8-2

(2)解：一42—16+(—2)*今

1

=-16-16x

=-16+4

【解析】【分析】（1）先根据乘法分配律去掉括号，再算乘法，最后算加减即可;

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得出结果。

⑴解:(A|+J)x(-12)

=-3+8-2

(2)解：-42-16+(—2)x

=-16-16x1

第7页

=-16+4

=-12.

18.【答案】解：7a+3(a-2d)-2(b-a)

=7ci+3Q—6b—2b+2a

=12a—8b；

当Q=2,8=时，原式=12x2-8x(=24+4=28.

【解析】【分析】首先根据整式的加减进行化简，然后再把Q=2,力=-3弋入原式进行求值，即可得出答

案。

19.【答案】⑴解:+2.5+(-1.2)+1.1+(-1.5)+0.8=1.7(千米).

答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1.7千米.

(2)解：(2.5+1.1+0.8+1.2+1.5)x6=7.1x6=42.6(升〕，

答：一共消耗42.6升燃油.

【解析】【分析】(1)将这一组数据相加，根据结果的正负可得出高低，根据结果的绝对值可得出高低的千米

数；

(2)首先求出这一组数据绝对值的和，再乘以6,即可得出答案。

(1)解：+2.5+(-1.2)+1.1+(-1.5)+0.8=1.7(千米).

答：飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1.7千米.

(2)解：(2.5+1.1+0.8+1.2+1.5)x6=7,1x6=42.6(升〕，

答：一共消耗42.6升燃汕.

20.【答案】(1)解：长方形的面积为：Qx2b=2ab,

两个半圆的面积为：nxb2=nb2,

.•・阴影部分面积为：2就-兀尼

当

当Q=b=

4,2

3/3\29

b224/

XX--X|-)-O

7T27T\2/1247T

【解析】【分析】(1)两个半圆正好拼成一个圆，剩卜铁皮的面积也就是阴影部分的面积，即为长方形的面积

减去圆的面积；

(2)根据(1)的结果中，把Q=4/=垓直接代入求值即可

(1)解：长方形的血积为：a义2b=2ab,

两个半圆的面积为：nxb2=nb2,

第8页

••・阴影部分面积为：2ab-nb2

(2)解：当。=4为=?时，

2

23/3\9

•••2ab—nbz=2X4XK—乃XK=12--rn

2\2J4

21.【答案】(1)解：•••c-l的绝对值为3,即|c-l|=3,

c=4或c=—2；

(2)解：•.•小与2b-1互为相反数，

•••卢+2b—1=0,

即次+2b=1,

M+8b-2(b-a2)-c

=a2+8b-2b+2a2-c

=3Q2+6b-C

=3(a24-2b)-c

=3-c>

当c=4时，3-c=3-4=-l,

当c=-2时，3—c=3—(-2)=5

【解析】【分析】(1)根据绝对值的意义，即可求得c的值；进行化简得出化简为3-,然后再代入数据求

值即可.

(2)根据相反数定义求出/+2b=l,再把a2+8b-2(b-a2)-44^^^3(a2+22-c,然后再整体代入

求值即可.

(1)解：•••c—l的绝对值为3,即匕-1|二3,

•••c=4或c=—2：

(2)解：・・・。2与2b-l互为相反数,

二Q2+28—1=0,

即+2b=1,

a2+8b-2(b—a2)-c

=Q2+8b—2b+2Q2-c

=3a2+6b-c

=3(a2+2b)—c

=3—c,

当c=4时，3—r=3—4=—1,

当c=-2时，3—c=3—(-2)=5.

第9页

22•【答案】(1)解：・・・(x+2)2+|y—3|=0,

••x=-2,y=3.

A-2B=(2x2+盯+3y-1)-2(%2-xy)

=2/+孙+3y-1-2%2+2盯

=3xy+3y-1.

=3x(-2)x3+3x3-1

=-18+9-1

=-10；

(2)解：♦・•A-28=3xy+3y-1=(3x+3)y-1的值与y的值无关,

・・・(3%+3)、与丫的值无关，

3%+3=0,解得％=—1.

【解析】【分析】(1)首先根据非负数的性质，求出力y的值，再根据整式的加减进行化简，最后再代入求

值即可得出答案：

(2)多项式的值与y无关，即含y项的系数和为()，即可得出方程3x+3=0,解方程即可求得x的值。

(1)解：A-2B

=(2x2+xy+3y-1)-2(x2-xy)

=2x2+xy+3y-1-2x7+2xy

=3xy+3y-1.

丁(X十2/十\y—3|=0,

••x=-2,y=3-

：.A-2B

=3x(-2)x3+3x3—1

=—18+9—1

=-10.

(2)解：*：A-2B=3xy+3y-l=(3%+3)y-1的值与y的值无关,

(3x+3)y与y的值无关，

/.3x+3=0,解得％=—1.

23.【答案】(1)10；16

(2)解：当P、Q两点相遇时，由题意得：

3t—t=10>

解得：t=5(秒)，

第10页

分两种情况:

当P、Q两点相遇前:

PQ=10-(3t-t)=10-2t(0<t<5),

当P、Q两点相遇后：

PQ=3t-t-10=2t-10(5<t<20),

[10-2t(0<t<5)

综上所述,V-l2t-10(5<t<20),

(3)解：当点D从原点向左运动时:

CD-3AD

=2£+8+m£-3(3t+18-mt)

=(4m-7)t-46,

••・CD-3AD的值始终是一个定值，

4m-7=0,

解得：m=[;

当点D从原点向右运动时：

CD-3AD

=2£+8—mt—3(3t+18+mt)

=(-4m—7)t-46,

•••CD-34。的值始终是一个定值，

•••-4m—7=0,

解得：m=—：；

♦:m>0,

此情况不存在，

综上所述，D点运动的方向为从原点向左运动，m的值为工

【解析】【解答]解：(1)由数轴得：

AB=|-8-(-18)1=10,BC=|(+8)