第29讲 统计（练习）【2大考点17大题型】（举一反三）（解析版）-2025年中考数学一轮复习（全国版）

第第页统计【2大考点17大题型】考点一考点一数据的收集、整理与描述【题型1调查收集数据的过程与方法】1．（2023·河南周口·三模）要调查九年级学生周末完成作业的时间，下面最恰当的是（

）A．对任课教师进行问卷调查 B．查阅学校的图书资料C．进入学校网站调查 D．对学生进行问卷调查【答案】D【分析】对调查方式的合理性，调查对象的全面性，代表性，逐一判断．【详解】解：A．对任课教师进行问卷调查，这种方式不合理；B．查阅学校的图书资料，不合理；C．进入学校网站调查，不合理；D．对学生进行问卷调查，合理．故选：D．【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．2．某校要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（

）A．选取该校100名七年级的学生 B．选取该校100名男生C．选取该校100名女生 D．随机选取该校100名学生【答案】D【分析】抽样调查时要随机抽取，尽量使抽取的样本具有代表性和广泛性，由此可判断出符合题意的答案．【详解】解：要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，抽样时要在1200名学生中随机抽取，不能仅限男生、女生或某年级的学生，故答案为：D．【点睛】本题考查抽样调查时收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题的关键．3．某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在①清洁电器，②微波炉，③洗衣机，④电饭锅，⑤扫地机，⑥厨房电器中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（）调查问卷____年____月____日你最喜欢的一种家用电器是____（单选）A．B．C．D．A．①②③④ B．②③④⑤ C．③④⑤⑥ D．①③⑤⑥【答案】B【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性、不包含性进行选择即可．【详解】解：由于调查问卷的设置选项的“不重复、不包含、各个选项相互独立”可得，②③④⑤符合题意．故选：B．【点睛】本题考查调查收集数据的过程与方法，理解设置问卷的原则和方法是正确判断的前提．【题型2判断全面调查与抽样调查】1．（2023·浙江台州·中考真题）以下调查中，适合全面调查的是（

）．A．了解全国中学生的视力情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件C．检测台州的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量【答案】B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．2．（2023·浙江嘉兴·中考真题）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）A．了解一批节能灯管的使用寿命 B．了解某校803班学生的视力情况C．了解某省初中生每周上网时长情况 D．了解京杭大运河中鱼的种类【答案】B【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】A、了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意；B、了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意；C、了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不合题意；D、了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．3．（2023·湖南张家界·中考真题）下列说法正确的是（

）A．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势B．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式C．有一种游戏的中奖概率是15D．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是S甲2=0.2【答案】D【分析】根据扇形统计图的特点、全面调查及抽样调查的特点，概率的意义及方差的意义依次判断即可．【详解】解：A、扇形统计图能够清楚地反映事物所占的比例，选项错误，不符合题意；B、对某型号电子产品的使用寿命调查有破坏性，适合采用抽样调查，选项错误，不符合题意；C、有一种游戏的中奖概率是15D、平均数相等，方差越小，越稳定，选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】题目主要考查扇形统计图的特点、全面调查及抽样调查的特点，概率的意义及方差的意义，熟练掌握运用这些知识点是解题关键．4．（2024·福建福州·模拟预测）以下调查中，适合抽样调查的是(

)A．高铁站对入站乘客进行安检 B．审核稿件中的错别字C．调查一款新能源汽车的续航能力 D．调查全班同学最喜欢的科目【答案】C【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似进行解答即可．【详解】解：A、高铁站对入站乘客进行安检，适合全面调查，故不符合题意；B、审核稿件中的错别字，适合全面调查，故不符合题意；C、调查一款新能源汽车的续航能力，适合抽样调查，故符合题意；D、调查全班同学最喜欢的科目，适合全面调查，故不符合题意；故选：C．【题型3总体、个体、样本、样本容量】1．（2023·山东聊城·中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（

）A．1500名师生的国家安全知识掌握情况B．150C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D．从中抽取的150名师生【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．故选：C．【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．2．（2024·湖南长沙·模拟预测）为了了解某市2023年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计．在这个问题中，有下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】C【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故选：C．3．（2024·广西南宁·模拟预测）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某校1000名九年级学生的睡眠时间，从15个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法中正确的是（

）A．1000名学生是总体 B．15个班级是抽取的一个样本C．100是样本容量 D．每个学生是个体【答案】C【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此逐项判断即可．【详解】解：A、1000名学生的睡眠时间是总体，原说法错误，不符合题意；B、100名学生的睡眠时间是抽取的一个样本，原说法错误，不符合题意；C、100是样本容量，原说法正确，符合题意；D、每个学生的睡眠时间是个体，原说法错误，不符合题意．故选：C．4．（2024·安徽宿州·三模）为了了解九年级全年级学生某次体育考试成绩的分布情况，从中随机抽查200名学生的体育考试成绩进行统计与分析．在这次抽查中，样本容量指的是（

）A．200 B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的体育考试成绩 D．全年级学生的体育考试成绩【答案】A【分析】本题主要考查了总体、个体与样本的定义，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【详解】解：在这次抽查中，样本容量指的是200故选：A．【题型4抽样调查的可靠性】1．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有(

)A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查【答案】B【详解】解：A，C，D中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B中为了了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查就具有代表性．故选B．2．某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A．从该地区随机选取一所中学里的学生 B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生【答案】B【详解】分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查是，不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．故选B．3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（

）A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工【答案】C【详解】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案．【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故选：C．【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键．4．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（）A．随机抽取100位女性老人B．随机抽取100位男性老人C．随机抽取公园内100位老人D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人【答案】D【详解】解：为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人，这种抽取老人的方法最合适．故选：D．【题型5用样本估计总体】1．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（）视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数3941334047A．120 B．200 C．6960 D．9600【答案】D【分析】本题考查的是统计表，用样本估计总体，求出不低于4.8的人数所占的百分比是解决此题的关键．求出不低于4.8的人数所占的百分比再乘16000即可求出结论．【详解】解：16000×33+40+47∴视力不低于4.8的人数是9600，故选：D．2．（2024·贵州·中考真题）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（

）A．100人 B．120人 C．150人 D．160人【答案】D【分析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题．【详解】解：800×20故选D．3．（2024·四川乐山·中考真题）为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（

）交通方式公交车自行车步行私家车其它人数（人）3051582A．100 B．200 C．300 D．400【答案】D【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用学校总人数乘样本中乘坐公交车上学的人数的比例，即可得出答案．【详解】解：估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为：800×30故选：D．4．（2024·北京·中考真题）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：50.03

49.98

50.00

49.99

50.0249.99

50.01

49.97

50.00

50.02当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是.【答案】160【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键．先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解．【详解】解：10个工件中为一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02这8个，∴这200个工件中一等品的个数为200×8故答案为：160．5．（2023·北京·中考真题）某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：使用寿命x<10001000≤x<16001600≤x<22002200≤x<2800x≥2800灯泡只数51012176根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为只．【答案】460【分析】用1000乘以抽查的灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡所占的比例即可．【详解】解：估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为1000×17+6故答案为：460．【点睛】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．【题型6与算术平均数有关的计算】1．（2024·江苏宿迁·中考真题）一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为．【答案】12【分析】本题考查了算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数得计算公式．根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数列式计算即可．【详解】解：∵一组数据6，8，10，x的平均数是9，∴6+8+10+x4解得x=12．故答案为：12．2．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为．【答案】5【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的知识．根据众数、平均数和中位数的概念求解．【详解】解：∵这组数据有唯一众数8，∴b为8，∵中位数是5，∴a是5，∴这一组数据的平均数为1+3+5+8+85故答案为：5．3．（2024·江苏南京·模拟预测）某校九年级一共有8个班级，人数分别为30，26，28，29，33，a，29，32，若这组数据的众数为29和33，则这组数据的平均数为．【答案】30【分析】本题考查了众数和平均数，先根据众数求出a=33，再利用平均数的定义进行解答即可．【详解】解：∵一组数据30，26，28，29，33，a，29，32的众数为29和33，∴a=33，则这组数据的平均数为30+26+28+29+33+33+29+322故答案为：30．4．（2024·江苏泰州·三模）已知a，b是方程x2−3x+2=0的两个根，则数据：2，a，7，b，8的平均数是【答案】4【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系、算术平均数等知识，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．根据已知一元二次方程的根与系数的关系可得a+b=3，然后求出它们的算术平均数即可．【详解】解：∵a，b是方程x2∴a+b=−−3∴数据：2，a，7，b，8的平均数=2+7+8+a+b故答案为：4．5．（2024·浙江杭州·三模）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，则另一组数据2x1+2，2x【答案】10【分析】本题主要考查算术平均数．由题意知，x1+x【详解】解：由题意知，x1则新数据的平均数为1====10，故答案为：10．6．（2024·云南昭通·二模）小华近5次数学测试的成绩（单位：分）分别是84、86、85、91、94，则他这5次数学测试的平均成绩是分．【答案】88【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数，根据平均数的定义把五个数加起来再乘以15【详解】解：15故答案为：88．【题型7与加权平均数有关的计算】1．（2023·湖南·中考真题）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占20%，现场展示占80%．某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为（

A．95分 B．94分 C．92.5分 D．91分【答案】B【分析】根据加权平均数进行计算即可求解．【详解】解：依题意，她的最后得分为90×20%故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．2．（2024·新疆·中考真题）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表：

项目应试者口语表达写作能力甲8090乙9080学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为【答案】乙【分析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算即可得出答案．【详解】解：甲的总成绩为80×70%乙的总成绩为90×70%∵83<87，∴乙同学被录取，故答案为：乙．3．（2023·福建·中考真题）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：项目应聘者综合知识工作经验语言表达甲758080乙858070丙707870如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5:2:3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是．【答案】乙【分析】分别计算甲、乙、丙三名应聘者的成绩的加权平均数，比较大小即可求解．【详解】解：x甲x乙x丙∵71.6<77.5<79.5∴被录用的是乙，故答案为：乙．【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．4．（2023·湖南·中考真题）下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分908070评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%【答案】83分【分析】根据加权平均数公式进行计算即可．【详解】解：由跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占则小红的最终得分为90×50%故答案为：83分．【点睛】本题考查的是加权平均数的含义，熟记加权平均数公式是解本题的关键．5．（2023·湖南郴州·中考真题）为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是分．【答案】93【分析】利用加权平均数的计算方法进行求解即可．【详解】解：由题意，得：90×30%∴该参赛队的最终成绩是93分，故答案为：93【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法，是解题的关键．6．（2022·山东青岛·中考真题）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分．【答案】8.3【分析】按三项得分的比例列代数式9×30%【详解】解：由题意得：9×30%故答案为：8.3【点睛】本题考查的是加权平均数的含义，掌握“求解加权平均数的方法”是解本题的关键．7．（2022·内蒙古包头·中考真题）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是．（填“甲”或“乙”）【答案】甲【分析】分别计算甲和乙的加权平均数，进行比较，即可得到答案．【详解】甲的成绩为80×2乙的成绩为80×2∵86.5>85.5，∴被录用的是甲，故答案为：甲．【点睛】本题考查了加权平均数，如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f8．（2022·湖南常德·中考真题）今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是分．【答案】87.4【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算可得．【详解】解：根据题意得她的最后得分是为：85×40%故答案为：87.4．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．9．（2022·四川德阳·中考真题）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是分．【答案】88【分析】利用加权平均数的求解方法即可求解．【详解】综合成绩为：85×20%+88×50%+90×30%=88（分），故答案为：88．【点睛】此题主要考查了加权平均数的求法，解题的关键是理解各项成绩所占百分比的含义．【题型8与中位数有关的计算】1．（2024·江苏徐州·中考真题）铜桐收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：g）分别为6.9、7.5、6.6、6.6、6.8、7.4、7.7．这组数据的中位数为（

）A．7.1 B．6.9 C．6.8 D．6.6【答案】B【分析】本题考查了中位数，解题的关键是根据数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．将数据从小到大重新排列，再根据中位数的概念求解即可．【详解】解：将这组数据重新排列得：6.6，6.6，6.8，6.9，7.4，7.5，7.7，∵数据有奇数个，最中间的数据为：6.9，∴这组数据的中位数为6.9．故选：B．2．（2024·江苏无锡·中考真题）一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（

）A．34，34 B．35，35 C．34，35 D．35，34【答案】C【分析】本题主要考查了平均数与中位数的定义，根据平均数与中位数的定义求解即可．【详解】解：这组数据的平均数是：15这组数据从小大到大排序为：31，32，35，35，37，∵一共有5个数据，∴中位数为第3位数，即35，故选：C．3．（2024·四川巴中·中考真题）一组数据−10,0,11,17,17,31，若去掉数据11，下列会发生变化的是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差【答案】B【分析】本题考查数据的分析，平均数，中位数，众数，极差定义．根据题意分别求解原数据与新数据的平均数，中位数，众数，极差即可得到本题答案．【详解】解：∵一组数据−10,0,11,17,17,31，∴平均数为：16×−10+0+11+17+17+31众数为17，极差为：31−−10去掉数据11为−10,0,17,17,31，∴平均数为：15×−10+0+17+17+31众数为17，极差为：31−−10∴中位数发生变化，故选：B．4．（2024·湖南长沙·中考真题）为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（

）A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.6【答案】B【分析】本题考查了中位数的定义，中位数是一组数据从小到大排列后居于中间的一个数或中间两个数的平均数，根据中位数的定义解题即可．【详解】解：甲班演唱后七位评委给出的分数为：8.8，9.2，9.4，9.4，9.5，9.5，9.6，∴中位数为：9.4，故选B．5．（2024·四川·中考真题）2024年全国两会公布了2023年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别约为98.7，101.4，114.9，120.5，126.1（单位：万亿元）．这五个数据的中位数是（

）A．98.7 B．101.4 C．114.9 D．120.5【答案】C【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数．奇数个数据的中位数是按大小顺序排列后中间的一个数据；偶数个数据的中位数是按大小顺序排列后中间两个数据的平均数．先将这组数据按大小顺序排列，再求出第三和第四个数据的平均数即可．【详解】解：把这句数据按大小顺序排列为：98.7，101.4，114.9，120.5，126.1；∴这五个数据的中位数是：114.9，故选：C．6．（2024·内蒙古通辽·中考真题）在学校文艺汇演中，7名参加舞蹈表演的女生身高（单位：cm）如下：170175169171172170173这组数据的中位数是（

）A．175 B．172 C．171 D．170【答案】C【分析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】解：将这组数据从小到大排列为169、170、170、171、172、173、175，所以这组数据的中位数为171．故选：C．7．（2024·浙江·中考真题）某班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【分析】本题考查中位数的含义，掌握“把一组数据按照从小到大或从大到小先排序，如果这组数据有奇数个，则正中间的数即为中位数，如果数据是偶数个则最中间两位数的平均数为中位数”是解本题的关键．【详解】解：在这组数据中位于中间的数据为8，∴中位数为8，故选B．8．（2024·四川成都·中考真题）为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（

）A．53 B．55 C．58 D．64【答案】B【分析】本题主要考查了中位数的定义，根据中位数的定义求解即可．【详解】解：参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，把这6个数从小到大排序：50，51，55，55，61，64，∴这组数据的中位数是：55+552故选：B．9．（2024·四川乐山·中考真题）一名交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度，分别是：66，57，71，69，58（单位：千米/时）．那么这5辆车的速度的中位数是．【答案】66【分析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．先将数据从小到大重新排列，根据中位数的概念求解可得．【详解】解：将这组数据重新排列为57，58，66，69，71，所以这组数据的中位数为66．故答案为：66．【题型9与众数有关的计算】1．（2024·江苏扬州·中考真题）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数7447111053这45名同学视力检查数据的众数是（

）A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9【答案】B【分析】本题主要考查了众数的定义，在一组数据中出现最多的数，叫做众数，根据众数的定义进行判断即可．【详解】解：这45名同学视力检查数据中，4.7出现的次数最多，因此众数是4.7．故选：B．2．（2024·山东日照·中考真题）某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（

）A．9，9 B．14，9 C．14，8.5 D．9，8.5【答案】A【分析】本题考查了众数、中位数，根据众数和中位数的定义即可得出答案，熟练掌握众数和中位数的定义是解此题的关键．【详解】解：由统计图可知，该班40名同学一周参加体育锻炼时间出现次数最多的是9小时，故众数是9，处在第20、21位的是9，故中位数是9+9÷2=9故选：A．3．（2024·四川资阳·中考真题）6名学生一周做家务的天数依次为4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为（

）A．5，4 B．6，5 C．6，7 D．7，7【答案】C【分析】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】中位数：5+72众数：7故选：C．4．（2023·湖北黄石·中考真题）我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，8个班在此次比赛中的得分分别是：9.1，9.8，9.1，9.2，9.9，9.1，9.9，9.1，这组数据的众数和中位数分别是（

）A．9.1，9.1 B．9.1，9.15 C．9.1，9.2 D．9.9，9.2【答案】B【分析】根据众数和中位数的定义进行解答即可．【详解】解：在这组数据中，9.1出现了4次，出现次数最多，∴众数为9.1；将这组数据排序为：9.1，9.1，9.1，9.1，9.2，9.8，9.9，9.9,，∴中位数为：9.1+9.22故选：B．【点睛】本题主要考查了求众数和中位数，解题的关键掌握众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据为众数；一组数据按大小排序，最中间的一个数据为中位数．5．（2023·辽宁·中考真题）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计，结果如下表：年龄岁131415161718人数/人58112097则这些学生年龄的众数是（

）A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁【答案】D【分析】根据众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：由表可知16岁出现了20次，出现次数最多，所以众数为16岁，故选：D．【点睛】考查了众数．掌握众数的定义是解题的关键．6．（2023·贵州·中考真题）“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（

）包装甲乙丙丁销售量（盒）15221810A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差【答案】C【分析】根据众数的意义结合题意即可得到乙的销量最好，要多进即可得到答案．【详解】解：由表格可得，22>18>15>10，众数是乙，故乙的销量最好，要多进，故选C．【点睛】本题考查众数的意义，根据众数最多销量最好多进货．7．（2024·河北·中考真题）某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为．【答案】89【分析】本题考查了众数，众数是一组数据中次数出现最多的数．根据众数的定义求解即可判断．【详解】解：几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，∵89出现的次数最多，∴以上数据的众数为89．故答案为：89．8．（2024·广东·中考真题）数据2，3，5，5，4的众数是．【答案】5【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【详解】解：∵5是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为5．故答案为：5．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意．9．（2023·湖北鄂州·中考真题）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是．【答案】90【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据．【详解】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中90出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为90．故答案为：90．【点睛】本题考查了众数，众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，注意：在一组数据中，众数可能不止一个．10．（2023·湖南常德·中考真题）我市体育中考有必考和选考项目，掷实心球是必考项目之一，在一次训练中，张华同学掷实心球10次的成绩依次是（单位：米）7.6，8.5，8.6，8.5，9.1，8.5，8.4，8.6，9.2，73．则张华同学撰实心球成绩的众数是．【答案】8.5【分析】由众数的概念即可得到答案．【详解】张华同学掷实心球10次的成绩出现频次最高的是8.5米，共3次，故张华同学掷实心球成绩的众数是8.5．故答案为：8.5．【点睛】本题考查的众数的概念，解题的关键是熟练掌握众数的概念．【题型10与方差有关的计算】1．（2024·山东德州·中考真题）甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位:环）如下表所示：甲9.79.79.69.79.7乙9.99.8109.49.3丙109.89.69.59.5则三名运动员中成绩最稳定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定【答案】A【分析】本题考查通过方差判断数据的稳定性，计算3名运动员测试成绩的方差，根据“方差越小，数据的波动越小，方差越大，数据的波动越大”即可解答．【详解】解：甲的平均数为9.7+9.7+9.6+9.7+9.7方差S甲乙的平均数为9.9+9.8+10+9.4+9.3方差S乙丙的平均数为10+9.8+9.6+9.5+9.5方差S丙∴S∴甲的成绩最稳定．故选：A．2．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（

）A．1 B．0.8 C．0.6 D．0.5【答案】D【分析】本题主要考查了方差的计算，解题的关键是方差的计算公式的识记．根据方差的计算公式，先算出数据的平均数，然后代入公式计算即可得到结果．【详解】平均数为：2+3+3+4方差为：S==0.5故选：D．3．（2024·甘肃兰州·中考真题）甲，乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，现有以下三个推断：①甲的成绩更稳定；②乙的平均成绩更高；③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高．其中正确的是．（填序号）【答案】①②/②①【分析】本题考查了平均数、方差的意义．解答本题的关键是掌握它们的定义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差、平均数的意义进行判断即可求出答案．【详解】解：根据图象可知甲的波动比乙小，则甲的成绩更加稳定，故①正确；根据图象可知甲的平均成绩稳定在5以下，而乙的平均成绩稳定在7.5左右，则乙的平均成绩更高，故②正确；如果每人再射击一次，但乙的成绩不一定比甲高，只能是可能性较大，因为乙的平均成绩更高，但是波动较大，故③错误．故答案为：①②．【题型11与标准差、极差有关的计算】1．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹．他们射击成绩的平均数及标准差如下表所示：人员成绩甲乙丙丁平均数（环）8.78.79.19.1标准差（环）1.31.51.01.2若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参奏，则应选择（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【分析】先比较平均数，再比较标准差，然后得出丙的方差小于丁的方差，从而得出答案．【详解】解：由图可知，丙和丁的平均成绩好，∵丙的标准差小于丁的标准差，∴丙的方差小于丁的方差，∴若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参奏，则应选择丙，故选：C．【点睛】本题考查标准差、方差和算术平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键．2．（2023·山东青岛·中考真题）小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，六位评委对小颖的打分（单位：分）如下：7，8，7，9，8，10．这六个分数的极差是分．【答案】3【分析】根据极差的定义：一组数据中最大数与最小数的差叫数据的极差直接判断即可得到答案；【详解】解：由数据得，极差为：10−7=3，故答案为：3．【点睛】本题考查极差的定义：一组数据中最大数与最小数的差叫数据的极差，理解极差的定义是解题关键．3．（2024·江苏·模拟预测）给出一组数据11、8、10、9、12，则这组数组的极差是．【答案】4【分析】本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．根据极差的定义，用这组数据中的最大值减去最小值即可．【详解】解：由题意可知，极差为12−8=4．故答案为：4．4．（2024·江苏盐城·三模）我市一月份某天的最高气温为5℃，最低气温为−7℃，则当天气温的极差为℃．【答案】12【分析】根据极差的定义即可求得．极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【详解】∵5−−7∴当天气温的极差为12℃．故答案为：12．【题型12利用合适的统计量做决策】1．（2023·湖北荆州·中考真题）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：kg）分别为x1A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数【答案】B【分析】根据题意，选择方差即可求解．【详解】解：依题意，给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是这组数据的方差，故选：B．【点睛】本题考查了选择合适的统计量，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的意义是解题的关键．2．（2021·辽宁盘锦·中考真题）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【分析】利用平均数和方差的意义进行判断．【详解】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在92附近波动，甲、乙的成绩在91附近波动，∴丙、丁的平均成绩高于甲、乙，由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，∴这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，故选：C．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，与平均值的离散程度越差，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了折线统计图．3．（2019·湖南湘西·中考真题）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是S甲2=0.25，S乙2=0.3，A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】根据方差越小，成绩越稳定即可判断.【详解】∵0.25<0.3<0.35<0.4，∴S甲2<S乙∴甲成绩最稳定，∴选甲去参赛更合适.故选A.【点睛】本题考查方差，解题的关键是理解方差越小成绩越稳定.4．（2019·浙江宁波·中考真题）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如下表所示：甲乙丙丁x24242320S2.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定．【详解】因为甲组、乙组的平均数丙组比丁组大，而乙组的方差比甲组的小，所以乙组的产量比较稳定，所以乙组的产量既高又稳定，故选B．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．5．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差【答案】C【详解】解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少．故选C．考点二考点二统计图表及其应用【题型13条形统计图】1．（2023·四川乐山·中考真题）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如下统计图，如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为（

）

A．100 B．150 C．200 D．400【答案】C【分析】用初一年级总人数500名乘以随机抽取的50名同学中愿意去“沫若故居”的学生人数占的比值了可求解．【详解】解：500×20故选：C．【点睛】本题考查条形统计图，用样本估计总体一，熟练掌握用样本频数估计总体频数是解题的关键．2．（2023·广东广州·中考真题）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为．

【答案】3036°/36度【分析】用总件数100减去其他奖品的数量即可得到a的值，利用“一等奖”与作品总数的比乘以360°即可得到“一等奖”对应扇形的圆心角度数．【详解】解：a=100−10−50−10=30，“一等奖”对应扇形的圆心角度数为10100故答案为：30，36°．【点睛】此题考查了条形统计图，计算圆心角度数，计算条形统计图某项的数量，正确理解条形统计图是解题的关键．3．（2024·江苏徐州·中考真题）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016﹣2024年中考人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016﹣2032年中考人数（含预估）统计图如图：根据以上信息，解决下列问题．(1)下列结论中，所有正确结论的序号是______．①2016﹣2031年中考人数呈现先升后降的趋势；②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年；③2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大．(2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013﹣2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是______．A．2013年单独两孩政策B．2015年全面两孩政策C．2021年三孩生育政策(3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？【答案】(1)①③(2)B(3)2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人【分析】该题考查了条形统计图及其特征，结合实际根据统计图逐个判断是解题的关键．（1）观察统计图逐个判断即可；（2）根据中考时间即可推测当时政策时间；（3）由中考学生时间段推测小学六年的年龄段，继而计算所有人数即可得解．【详解】（1）解：由统计图可知：2016﹣2031年中考人数呈现的是先升后降的趋势，故①正确；∵11.6−9.1=2.5，13.7−11.6=2.1，∴与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2020年，故②不正确；2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大，故③不正确；故答案为：①③；（2）解：导致该市2032年中考人数较2031年增加的主要原因是2015年全面两孩政策的实施，故选：B；（3）解：由统计图可知：2024年上半年，该市六年级至一年级小学生将是在2027﹣2032年参加中考的考生，∴该市小学在校学生人数共有：15.3+14.5+13.4+13.3+12.3+12.8=81.6（万人），答：2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人．4．（2024·江苏镇江·中考真题）有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同．实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成如下两种条形统计图：

(1)__________图能更好地反映各组试验的总次数，__________图能更好地反映各组试验摸到红球的频数（填“A”或“B”）；(2)求实践组摸到黄球的频率；(3)根据以上两种条形统计图，你还能获得哪些信息（写出一条即可）？【答案】(1)B，A；(2)0.256；(3)实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频率（答案不唯一）．【分析】本题主要考查了频率分布直方图，概率的计算公式，解题关键是正确判断．（1）直接判断得B图能更好地反映各组试验的总次数，A图能更好地反映各组试验摸到红球的频数；（2）用频率公式可得(500−372)÷500=0.256；（3）实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频率（答案不唯一）．【详解】（1）解：B图能更好地反映各组试验的总次数，A图能更好地反映各组试验摸到红球的频数；故答案为：B，A．（2）解：实践组摸到黄球的频率=(500−372)÷500=0.256；（3）解：实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频率（答案不唯一）．5．（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）军乐中学开展以“我最喜欢的劳动实践课”为主题的调查活动，围绕“在园艺课，泥塑课，编织课、烹饪课四门劳动实践课中，你最喜欢哪一门课？（必选且只选一门）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢泥塑课的学生人数占所调查人数的20%

请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若军乐中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢烹任课的学生共有多少名．【答案】(1)50(2)见解析(3)480【分析】根据最喜欢泥塑课的学生人数为10人，占所调查人数的20%，用10（2）根据总人数减去其他类型的人数，即可得出最喜欢编织课的学生人数进而补全统计图；（3）根据最喜欢烹任课的学生的占比乘以1200，即可求解．【详解】（1）解：最喜欢泥塑课的学生人数为10人，占所调查人数的20%∴这次调查中，一共抽取了1020（2）解：最喜欢编织课的学生人数为50−15−10−20=5人，补全统计图如图所示，

（3）解：估计该中学最喜欢烹任课的学生共有1200×20【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键．【题型14扇形统计图】1．（2023·浙江温州·中考真题）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（

）

A．90人 B．180人 C．270人 D．360人【答案】B【分析】根据选择雁荡山的有270人，占比为30%【详解】解：∵雁荡山的有270人，占比为30%∴总人数为27030∴选择楠溪江的有900×20%故选：B．【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．2．（2023·辽宁大连·中考真题）某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（

）

A．本次调查的样本容量为100 B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%C．最喜欢足球的学生为40人 D．“排球”对应扇形的圆心角为10°【答案】D【分析】A.随机选取100名学生进行问卷调查，数量100就是样本容量，据此解答；B.由扇形统计图中喜欢篮球的占比解答；C.用总人数乘以40%即可解答；D.先用1减去足球、篮球、乒乓球的占比得到排球的占比，再利用360°乘以排球的占比即可解答．【详解】解：A.随机选取100名学生进行问卷调查，数量100就是样本容量，故A正确；B.由统计图可知，最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%，故B正确；C.最喜欢足球的学生为100×40%=40（人），故C正确；D.“排球”对应扇形的圆心角为360°×(1−40%故选：D．【点睛】本题考查扇形统计图及其相关计算、总体、个体、样本容量、样本、用样本估计总体等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3．（2023·甘肃武威·中考真题）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（

）年龄范围（岁）人数（人）90−912592−9394−9596−971198−9910100−101m

A．该小组共统计了100名数学家的年龄B．统计表中m的值为5C．长寿数学家年龄在92−93岁的人数最多D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96−97岁的人数估计有110人【答案】D【分析】利用年龄范围为98−99的人数为10人，对应的百分比为10%，即可判断A选项；由A选项可知该小组共统计了100名数学家的年龄，根据m=100×5%=5即可判断B选项；由扇形统计图可知，长寿数学家年龄在92−93岁的占的百分比最大，即可判断C选项；用2200【详解】解：A．年龄范围为98−99的人数为10人，对应的百分比为10%，则可得10÷10B．由A选项可知该小组共统计了100名数学家的年龄，则m=100×5%C．由扇形统计图可知，长寿数学家年龄在92−93岁的占的百分比最大，即长寿数学家年龄在92−93岁的人数最多，故选项正确，不符合题意；D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96−97岁的人数估计有2200×11故选：D．【点睛】此题考查了扇形统计图和统计表，从扇形统计图和统计表中获取正确信息，进行正确计算是解题的关键．4．（2023·黑龙江绥化·中考真题）绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图．则下列说法正确的是（

）

组别参赛者成绩A70≤x<80B80≤x<90C90≤x<100D100≤x<110E110≤x<120A．该组数据的样本容量是50人B．该组数据的中位数落在90~100这一组C．90~100这组数据的组中值是96D．110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°【答案】B【分析】根据C组的人数除以占比求得样本的容量，结合统计图求得80≤x<90的人数为15，进而根据中位数的定义，即可判断B选项，根据组中值为90+1002=95，即可判断C选项，根据110~120的占比乘以【详解】解：A、该组数据的样本容量是12÷24%B、80≤x<90的人数为：50−4−12−12−7=15，4+15<25，4+15+12>25，该组数据的中位数落在90~100这一组，故该选项正确，符合题意；C、90~100这组数据的组中值是95，故该选项不正确，不符合题意；D、110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为750故选：B．【点睛】本题考查了样本的容量，条形统计图与扇形统计图信息关联，中位数的定义，求扇形统计图的圆心角的度数，求频数分布直方图组中值，从统计图表中获取信息是解题的关键．5．（2023·河南·中考真题）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有

【答案】280【分析】利用1000棵乘以样本中不低于300cm【详解】解：该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗所占百分比为10则不低于300cm的“无絮杨”品种苗约为：1000×28故答案为：280．【点睛】本题考查用样本估计总体，明确题意，结合扇形统计图中百分比是解决问题的关键．【题型15折线统计图】1．（2024·山东淄博·中考真题）数学兴趣小组成员小刚对自己的学习质量进行了测试．如图是他最近五次测试成绩（满分为100分）的折线统计图，那么其平均数和方差分别是（

）A．95分，10 B．96分，10 C．95分，10 D．96分，10【答案】D【分析】本题考查折线图，求平均数和方差，根据平均数和方差的计算方法，进行计算即可．【详解】解：平均数为：15方差为：15故选D．2．（2022·福建·中考真题）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（

）A．F1 B．F6 C．F7【答案】D【分析】根据折线统计图，观察图中的各个数据，根据数据信息逐项判定即可．【详解】解：结合题意，综合指数越小，表示环境空气质量越好，根据福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图可直观看到F10的综合指数最小，从而可知环境空气质量最好的地区就是F故选：D．【点睛】本题考查折线统计图，根据图中所呈现的数据信息得出结论是解决问题的关键．3．（2023·上海·中考真题）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（

）

A．小车的车流量与公车的车流量稳定； B．小车的车流量的平均数较大；C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D．小车与公车车流量的变化趋势相同．【答案】B【分析】根据折线统计图逐项判断即可得．【详解】解：A、小车的车流量不稳定，公车的车流量较为稳定，则此项错误，不符合题意；B、小车的车流量的平均数较大，则此项正确，符合题意；C、小车车流量达到最小值的时间段早于公车车流量，则此项错误，不符合题意；D、小车车流量的变化趋势是先增加、再减小、又增加；大车车流量的变化趋势是先增加、再减小，则此项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．4．（2022·江苏徐州·中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（

）A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本稳定C．近五年的人口总数持续下降D．近五年的人口自然增长率持续下降【答案】C【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；B.近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；C.近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；D.近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．5．（2022·山东济宁·中考真题）某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（

）A．从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降B．从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45C．每月阅读课外书本数的众数是45D．每月阅读课外书本数的中位数是58【答案】D【分析】根据折线统计图的变化趋势即可判断A，根据折线统计图中的数据以及众数的定义，中位数的定义即可判断B，C，D选项．【详解】A.从2月到6月，阅读课外书的本数有增有降，故该选项不正确，不符合题意；B.从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值为78比最小值28多50，故该选项不正确，不符合题意；C.每月阅读课外书本数的众数是58，故该选项不正确，不符合题意；D.这组数据为：28，33，45，58，58，72，78，则每月阅读课外书本数的中位数是58，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了折线统计图，求极差，求中位数，从统计图获取信息是解题的关键．【题型16频数分布直方图】1.（2023·浙江温州·中考真题）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人．

【答案】140【分析】根据频数直方图，直接可得结论．【详解】解：依题意，其中成绩在80分及以上的学生有80+60=140人，故答案为：140．【点睛】本题考查了频数直方图，从统计图获取信息是解题的关键．2．（2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0<x≤4，4<x≤8，8<x≤12，12<x≤16，16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（

）A．a的值为20B．用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多C．用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷【答案】B【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，根基图形信息直接可得答案．【详解】解：由题意可得：a=50−4−16−12−8=10，故A不符合题意；用地面积在8<x≤12这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；用地面积在0<x≤4这一组的公园个数最少，故C不符合题意；这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；故选B3．（2023·宁夏·中考真题）劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x（单位：次），按劳动次数分为4组：0≤x<3，3≤x<6，6≤x<9，9≤x<12，绘制成如图所示的频数分布直方图．从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足6次的概率是（

）

A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.32【答案】A【分析】利用概率公式进行计算即可．【详解】解：由题意，得：P=10+20故选A．【点睛】本题考查直方图，求概率．解题的关键是从直方图中有效的获取信息．4．（2023·黑龙江绥化·中考真题）绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图．则下列说法正确的是（

）

组别参赛者成绩A70≤x<80B80≤x<90C90≤x<100D100≤x<110E110≤x<120A．该组数据的样本容量是50人B．该组数据的中位数落在90~100这一组C．90~100这组数据的组中值是96D．110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°【答案】B【分析】根据C组的人数除以占比求得样本的容量，结合统计图求得80≤x<90的人数为15，进而根据中位数的定义，即可判断B选项，根据组中值为90+1002=95，即可判断C选项，根据110~120的占比乘以【详解】解：A、该组数据的样本容量是12÷24%B、80≤x<90的人数为：50−4−12−12−7=15，4+15<25，4+15+12>25，该组数据的中位数落在90~100这一组，故该选项正确，符合题意；C、90~100这组数据的组中值是95，故该选项不正确，不符合题意；D、110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为750故选：B．【点睛】本题考查了样本的容量，条形统计图与扇形统计图信息关联，中位数的定义，求扇形统计图的圆心角的度数，求频数分布直方图组中值，从统计图表中获取信息是解题的关键．5．（2023·江苏泰州·中考真题）七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m2.6（填“＞”“＝“＜”）

【答案】<【分析】根据中位数的意义解答即可．【详解】解：因为有40个数据，中位数应是数据有小到大排列第20、21个数据的平均数，由频数分布直方图可知：第1−5组的人数分别为5，7，12，9，7，所以第20、21个数据都在第3组，即2.0~2.5，这两个数的平均数一定小于2.6，故答案为：<．【点睛】本题考查频数分布直方图，中位数的概念，能从频数分布直方图中获取有用信息，明确中位数的确定方法是解题的关键．6．（2024·江苏无锡·中考真题）“五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．