2025年大学《统计学》专业题库- 统计学在老龄化社会中的应用

2025年大学《统计学》专业题库——统计学在老龄化社会中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。）1.下列哪一项不属于描述统计的范畴？A.集中趋势度量B.离散程度度量C.相关性分析D.数据可视化2.在老龄化社会中，老年人口比例持续上升，这种现象属于：A.随机现象B.确定性现象C.相关现象D.独立现象3.抽样调查中，样本量的确定主要取决于：A.总体规模B.允许误差C.抽样方法D.A和B4.下列哪个指标可以用来衡量一个地区的人口老龄化程度？A.出生率B.死亡率C.老年抚养比D.自然增长率5.在进行假设检验时，第一类错误的概率记作：A.βB.αC.γD.δ6.以下哪种方法不属于参数估计的常用方法？A.点估计B.区间估计C.相关分析D.假设检验7.时间序列分析中，如果数据呈现长期稳定增长的趋势，则可能适合使用哪种模型进行拟合？A.线性趋势模型B.指数趋势模型C.季节性模型D.对数趋势模型8.在分析老年人口健康状况时，通常需要使用哪种统计图？A.饼图B.散点图C.直方图D.箱线图9.下列哪个指标可以反映一个国家或地区的医疗资源利用情况？A.每千人医生数B.每千人床位数C.医疗费用占GDP比重D.以上都是10.在构建预测老龄化趋势的统计模型时，以下哪个因素可能不是重要的影响因素？A.历年老年人口比例B.现代医学发展水平C.社会保障制度完善程度D.老年人口的消费水平二、填空题（每小题2分，共20分。请将答案填在题后的横线上。）1.统计学是研究__________和__________的学科。2.抽样误差是指由于__________而产生的误差。3.相关系数的取值范围在__________之间。4.假设检验的基本步骤包括：提出假设、选择检验统计量、计算检验统计量的值、做出决策。5.抽样方法分为__________和__________两种。6.老年人口抚养比是指每100名劳动年龄人口负担的__________人口数。7.时间序列分析的目的主要是对时间序列数据进行__________、__________和__________。8.统计推断包括__________和__________两部分。9.相关分析是用来研究两个变量之间__________的统计分析方法。10.在进行统计调查时，必须遵循__________和__________两个基本原则。三、简答题（每小题5分，共20分。）1.简述集中趋势度量的主要方法及其适用场景。2.简述抽样调查的优点。3.简述相关系数的取值范围及其含义。4.简述统计模型在老龄化社会研究中的作用。四、计算题（每小题10分，共20分。）1.某地区2023年老年人口数为200万人，劳动年龄人口数为800万人。计算该地区的老年抚养比。2.某研究收集了1990年至2023年某城市老年人口比例的数据，发现老年人口比例呈现线性增长趋势。已知1990年老年人口比例为10%，2023年老年人口比例为25%。试用线性趋势模型预测该城市2028年的老年人口比例。五、论述题（每小题10分，共20分。）1.论述统计学在养老金收支预测中的应用。2.论述如何利用统计学方法分析影响老龄化因素。试卷答案一、单项选择题1.D2.A3.D4.C5.B6.C7.B8.D9.D10.D二、填空题1.数据收集；数据分析2.抽样3.-1到14.小概率；实际显著5.简单随机抽样；分层抽样6.老年7.描述；分析；预测8.参数估计；假设检验9.相关关系10.科学性；准确性三、简答题1.主要方法包括：均值、中位数、众数。均值适用于数据呈对称分布且无异常值的情况；中位数适用于数据呈偏态分布或存在异常值的情况；众数适用于分类数据或探索数据集中出现频率最高的值的情况。2.抽样调查的优点包括：节省人力、物力和时间；提高调查效率；可以调查一些不可能进行全面调查的总体；可以调查一些无法进行普查的现象；可以用样本的指标来推断总体的指标。3.相关系数的取值范围在-1到1之间。当相关系数为1时，表示两个变量之间存在完全正相关关系；当相关系数为-1时，表示两个变量之间存在完全负相关关系；当相关系数为0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。4.统计模型在老龄化社会研究中的作用包括：可以用来描述和分析老龄化社会现象的数量特征和规律；可以用来预测老龄化社会未来的发展趋势；可以为制定老龄化社会相关政策提供科学依据。四、计算题1.老年抚养比=(老年人口数/劳动年龄人口数)*100%=(200/800)*100%=25%2.设线性趋势模型为Y=a+bt，其中Y为老年人口比例，t为年份，a为截距，b为斜率。已知1990年(t=1)老年人口比例Y1=10%，2023年(t=34)老年人口比例Y2=25%。则有：10=a+b*1(1)25=a+b*34(2)解方程组(1)和(2)，得到：a≈5.29，b≈0.559因此，线性趋势模型为：Y=5.29+0.559t预测2028年(t=39)的老年人口比例：Y=5.29+0.559*39≈29.87%五、论述题1.统计学在养老金收支预测中的应用主要体现在以下几个方面：首先，可以通过收集和分析历年养老金收支数据，构建养老金收支的统计模型，例如时间序列模型、回归模型等，从而预测未来养老金的收支情况；其次，可以通过统计分析方法，研究影响养老金收支的因素，例如老年人口数量、养老金缴费率、养老金领取标准等，从而为制定养老金政策提供科学依据；最后，可以通过统计方法评估不同养老金政策的实施效果，例如养老金投资收益率、养老金支付能力等，从而为养老金政策的调整提供参考。2.利用统计学方法分析影响老龄化因素，首先需要确定可能的影响因素，例如经济发展水平、医疗卫生条件、生育率、寿