【高二数学期末】河北省张家口市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

张家口市2023~2024学年度第二学期高二年级期末教学质量监测数学2024．7注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.某研究中心对治疗哮喘的两种药物的疗效是否有差异进行实验，并运用列联表进行检验，零假设：两种药物的疗效无差异，计算出，根据下面的小概率值的独立性检验表，认为“两种药物的疗效存在差异”犯错误的概率不超过（）0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.635787910.828A. B. C. D.3.在的展开式中，的系数为（）A. B.135 C. D.12154.已知，且，则最小值为（）A. B. C. D.5.求整数的正整数因数时可将其改写成若干个质数的乘积，例如，12的正整数因数只需分别从，中各选一个元素相乘即可，则2025的正整数因数的个数为（）A.8 B.10 C.15 D.166.已知函数，若，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.7.过点作两条直线与曲线（e是自然对数的底数）相切，切点的横坐标分别为，，则的值为（）Ae B.e C.3 D.38.已知不等式（其中）的解集中恰有三个正整数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列关于一元线性回归模型的叙述正确的有（）A.经验回归直线经过样本中心点，点可以不在样本中B对于经验回归直线，增加一个单位，平均增加个单位C.残差平方和越小，模型的拟合效果越差D.若相关系数，则与的相关程度很强10.已知，，下列条件中，能使不等式成立的充分条件有（）A. B. C. D.11.已知函数（均为常数且）的导函数满足，且，则下列说法正确的有（）A. B.C.是的极值点 D.不等式的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设随机变量服从正态分布，若，则______．13.已知随机变量，若期望，方差，则的值为______．14.不透明的盒子中装有大小质地相同的4个红球、2个白球，每次从盒子中摸出一个小球，若摸到红球得1分，并放回盒子中摇匀继续摸球；若摸到白球，则得2分且游戏结束．摸球次后游戏结束的概率记为，则______；游戏结束后，总得分记为，则的数学期望______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数．（1）求图象在点处的切线方程；（2）若（为函数的导函数），求在区间上的最大值和最小值．16.小明同学设置手机密码的六位数字，准备将e（）的前6位数字（1，2，2，7，8，8，）按照一定的顺序进行设置．（1）记事件：相同的数字排在一起，求事件发生的概率；（2）记事件：只有一组相同的数字排在一起，求事件发生的概率；（3）记事件：相同数字不相邻且相同数字之间只有一个数字，求事件发生的概率．17.已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）讨论的单调性．18.已知不透明的盒子中有8个相同的乒乓球，球上标有数字1，2，3，…，8，有放回地随机抽取两次（每次抽取1个球），记下球上的数字，，原点和点，点．（1）记事件或．求事件发生的概率．（2）记事件的面积不大于5．求事件发生的概率．（3）记事件是锐角．事件是锐角三角形．求在事件发生的条件下事件发生的概率．19.某台球选手采用如下方法进行障碍球训练：在不透明的盒子里装有3个红球和2个黑球，这5个球除颜色外完全相同，每次击球前从盒中任取一个球放置到障碍点，然后用母球击球．如果障碍球被打进，则继续从盒子中取球放置到另一个障碍点，进行第二次击球；如果障碍球没被打进，则继续在同一点进行第二次击球；如此反复进行下去，直到5个球全部被打进去为止．假设该选手在每个障碍点将球打进的概率都是．（1）记事件“三次击球共打进一个红球和一个黑球”，记事件“第次击球打进红球”，事件“第次击球打进黑球”，事件“第次击球没打进球”，写出事件的样本空间中包含的所有基本事件，求的值；（2）记第次击球后5个球全部被打进的概率为，求的最大值．

张家口市2023~2024学年度第二学期高二年级期末教学质量监测数学2024．7注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】40【14题答案】【答案】①.②.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）