2025年安徽省阜阳市高一数学上册期中考试试卷及答案

2025年安徽省阜阳市高一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥1}，则A∩B=（）

A.{x|x≤2}

B.{x|x≥1}

C.{x|x≤2且x≥1}

D.{x|1<x<2}

2.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

3.已知函数f(x)=x²4x+c（c为常数）的图象上存在两个不同的点A、B，使得∠AOB=90°（O为坐标原点），则c的取值范围是（）

A.c>4

B.c≥4

C.c<4

D.c≤4

4.设函数f(x)=|x2|+|x+3|，则函数f(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

5.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k与b满足的关系是（）

A.k²+b²=1

B.k²+b²=2

C.k²+b²=4

D.k²+b²=5

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则该数列的公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a3+a4=30，a5+a6=120，则a1=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.已知函数f(x)=ln(x+1)，则f(2)+f(3)=（）

A.ln5

B.ln6

C.ln10

D.ln15

9.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，则cosB=（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/5

10.若复数z满足|z1|=|z+i|，则z在复平面内的几何位置是（）

A.实轴上

B.虚轴上

C.原点

D.第一象限

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²2x+1在区间[0,3]上的最大值为______。

12.若函数f(x)=x²+2x+k在区间(∞,2)上单调递减，则k的取值范围是______。

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=27，则该数列的首项a1=______。

14.若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a3+a4=10，a5+a6=40，则q=______。

15.已知函数f(x)=exe²x，求f(x)的单调递减区间是______。

16.已知三角形ABC的面积为6，a=4，b=3，求sinC=______。

17.若复数z=1+2i，求|z|的值为______。

18.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，且b=2，求k的取值范围是______。

19.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的顶点坐标为______。

20.若函数f(x)=|x2|+|x+3|在区间(∞,2)上的最小值为m，求m的值为______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+k，求实数k的取值范围，使得函数f(x)在区间[0,3]上的最大值小于10。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，求该数列的通项公式an。

参考答案：

一、选择题

1.C

2.B

3.D

4.D

5.A

6.A

7.B

8.C

9.A

10.B

二、填空题

11.4

12.k≤1

13.3

14.2

15.(∞,ln2]