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江苏省扬州市七校联盟2025-2026学年高三上学期10月联考数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“x>1”是“x>0”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知，，则（）A.， B.，C.， D.，3.设集合，，则集合中的元素个数为（）A.2 B.3 C.4 D.54.已知函数是周期为2的奇函数，且，则（）A. B.0 C.1 D.25.已知四个数，，，，其中最大的是（）A. B. C. D.6.已知命题：“，”为假命题，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.下列各数中与最接近的是（）（参考数据：，）A. B. C. D.8.已知函数，则满足的实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列选项中正确的有（）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，则10.已知函数的导函数的图象如图所示，下列选项中正确的有（）A.函数必有极值 B.函数必有最值C.函数必有零点 D.函数必非奇非偶函数11.已知函数，下列选项中正确的有（）A.若，则B若，则C.存在唯一一组实数a，b的值，使得函数在区间上的值域为D.存在唯一一组实数a，b的值，使得不等式的解集为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的增区间是________.13.最小值是_______.14.已知定义在上的函数具有下列性质：①对任意非零实数，，都有，②在区间上，单调递增；③是偶函数.写出函数可能的一个解析式：________.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）计算：；（2）已知，求的值.16.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数最小值.17.如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点.（1）若平面，求的值；（2）求二面角的余弦值.18.一盒子中有大小与质地均相同的20个小球，其中白球个，其余为黑球.（1）当盒中的白球数时，从盒中不放回地随机取两次，每次取一个球，用A表示事件“第一次取到白球”，用B表示事件“第二次取到白球”，判断并说明事件A与B是否相互独立；（2）某同学要策划一个抽奖活动，参与者从盒中一次性随机取10个球，只要白球个数是3个，则获奖，否则不获奖，该同学放置白球的数量n为多少时，参与者

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