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问津教育联合体2027届高二10月联考数学试卷考试时间：2025年10月14日14:3016:30试卷满分：150分一.单选题：每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.A.30° B.60° C.120° D.150°A. B. C. D.4.如图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，为圆锥底面圆的直径，是的中点，是母线的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）C. D.5.抛掷一枚骰子两次.设事件为“第一次向上的点数是2”，事件为“第二次向上的点数是奇数”，事件为“两次向上的点数之和能被5整除”，则下列说法正确的是（）A.事件与事件互为对立事件D.事件与事件相互独立A. B.5 C.4 D.3二.多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）10.下列叙述错误的是（）A.与坐标轴垂直的直线的倾斜角是或C.直线倾斜角越大，它的斜率就越大D.若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.2025年8月21日，DeepSeek在官方公众号发文称，正式发布DeepSeekV3.1模型，此次升级也标志着国产大模型在技术迭代与商业化探索中又迈出了关键一步.为强化相关技术的落实应用能力，某公司特针对，两部门开展专项技能培训.（1）已知该公司，两部门分别有3位领导，需要从这6位领导中随机选取3位当组长负责组织培训工作，假设每人被抽到的可能性都相同，求组长中有两位来自于部门的概率；（2）此次培训分三轮进行，员工甲第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为，，，每轮的培训结果均相互独立，至少两轮培训达到“优秀”才算合格，求甲培训合格的概率.18.甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空：每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.已知在每场比赛中，甲胜乙和乙胜丙的概率均为，甲胜丙的概率为，各场比赛的结果相互独立.经抽签，第一场比赛乙轮空.（1）求前三场比赛结束后，丙被淘汰概率；（2）求只需四场比赛就
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