15.2 二次根式的乘除运算 课件_第1页
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文档简介

15.2二次根式的乘除运算学习目标1.掌握二次根式的乘除运算法则.（重点）3.掌握分母有理化的方法.（难点）2.会运用二次根式的乘除法则进行简单的运算.（重点）你还记得二次根式的基本性质吗？问题1：反向利用他们，你发现了什么?新课导入

反过来

反过来

二次根式的乘法二次根式的除法新知探究新知探究二次根式的乘法：两个非负数的算术平方根的乘积，等于这两个非负数乘积的算术平方根.两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘.注意：（1）a≥0，b≥0是公式成立的必要条件；（2）公式中的a、b既可以是数，也可以是代数式，但都必须是非负的；（3）此法则也可以推广为新知探究二次根式的除法：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.两个非负数的算术平方根的商，等于这两个非负数商的算术平方根(a≥0，b＞0).

新知探究例1

计算下列各式:

解：注意：二次根式运算的结果，应化为最简二次根式.新知探究例2

计算下列各式:

解：

想一想：本题还有其它做法吗？

把分母中的二次根式化去了分母有理化分母有理化你学会吗？自己做一做吧.

新知探究例2

计算下列各式:

把分母中的二次根式化去了分母有理化

新知探究分母有理化：把分母中含二次根式的式子化为分母中不含二次根式的式子.像这样，把分母中的二次根式化去，叫做分母有理化.温馨提示：要想将分母有理化，其实质是将分子、分母同乘一个适当的数(式)，使分母转化为

的形式．新知探究问题2：请就小明和大刚分别计算

的做法给予评价，并谈谈你的想法.

小明的做法(先运算，后化简)解：大刚的做法(先化简，后运算)解：

计算下列各式：练一练-1＜x≤31.下列计算正确的是（）D课堂练习(2)(3)课堂练习4.如图，从一个大正方形中截去面积为15平方厘米和24平方厘米的两个小正方形，求剩下部分的面积.2415

课堂练习课堂练习二次根式的乘

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