学案：7.2 课时2 平行线的判定

学习笔记记录区________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学七年级下册7.2课时2平行线的判定学案一、学习目标：1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用.难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识.二、学习过程：课前自测1.平行线定义：_____________________________________________________.2.基本事实(平行公理)：_____________________________________________.3.平行公理的推论：___________________________________________________________________________________________________________________.如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD.自主学习思考：在用直尺和三角尺画平行线的过程中，直尺和三角尺分别起着什么样的作用？【归纳】判定方法1：_______________________________________________________________.简单说成：_____________________________.几何语言：∵______________∴_______________如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？合作探究思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？猜一猜：(1)内错角满足什么关系时？两直线会平行？(2)同旁内角满足什么关系时？两直线会平行？探究1：如图，如果∠2=∠3，你能得出a∥b吗？【归纳】判定方法2：_______________________________________________________________.简单说成：_____________________________.几何语言：∵______________∴_______________探究2：如图，如果∠2+∠4=180°，你能得出a∥b吗？【归纳】判定方法3：_______________________________________________________________.简单说成：_____________________________.几何语言：∵______________∴_______________典例解析例1.如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2，试判断BM与DN是否平行，为什么？【针对练习】已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．例2.如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC．请说明AE∥GF的理由．解：因为∠BAG+∠AGD=180°(已知)，∠AGC+∠AGD=180°(___________)，所以∠BAG=∠AGC(_______________)．因为EA平分∠BAG，所以∠1=12∠BAG(________________)因为FG平分∠AGC，所以∠2=12________得∠1=∠2(等量代换)，所以_________(________________________)．【针对练习】已知如图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥例3.如图，已知∠1=∠3，∠1+∠2=180°．(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=140°，求∠AFG的度数．【针对练习】如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补，试说明AB和CD的位置关系并说明理由．达标检测1.如图所示，直线a,b被c所截，现给出下列四个条件:①∠1=∠5；②∠3+∠6=180°；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠5.其中能判定a//b的条件有序号是()A.①②B.①③C.①④D.③④2.如图，下列条件中,能判断直线.l1//l2的是()A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠43.如图，下列条件中，能判断直线l1//l2的是()A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠54.如图，下列结论中正确的是()A.若∠1=∠4，则m//cB.若∠1=∠2，则a//bC.若∠1+∠3=180，则n//cD.若∠2+∠3=180°，则m//n5.如图(1)，光线AB,CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3,∠2=∠4，则AB//_____,BE_____DF.6.如图(2)，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB//CD,试写出符合要求的一个条件:___________________.7.如图，∠B=∠3,则____//_____，根据的是__________________________;若∠2=∠A，则____//_____，根据的是_______________________________;若∠2=∠E，则____//_____，根据的是_______________________________;若∠B+∠BCE=180°,则____//_____，根据的是_________________________.8.如图，BE是AB的延长线.(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据什么