15.3.1 等腰三角形（第2课时）导学案_第1页
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2/215.3.1等腰三角形(第2课时)导学案一、学习目标1.探索并理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。2.能用尺规作图：已知底边及底边上的高线作等腰三角形。3.在探索和证明的过程中，培养逻辑推理能力，提高有条理地思考和表达的能力；在解决实际问题的过程中，增强数学建模意识和应用意识。学习重点：探索并理解等腰三角形的判定定理。学习难点：能准确区分等腰三角形的性质定理和判定定理。二、学习过程（一）复习引入1.等腰三角形具备什么样的性质？2.怎样判断一个三角形是不是等腰三角形？（二）合作探究思考我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等.反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系?追问你还有其他证法吗？等腰三角形的判定.简写成“”.符号语言（三）典例分析例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.符号语言例3尺规作图：已知等腰三角形的底边长为a，底边上高的长为h，求作这个等腰三角形.（四）巩固练习1．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°.分别计算∠1，∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.2.如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?3.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥CD，OA=OB.求证OC=OD.4.上午8时，一条船从海岛A出发，以15nmile/h的速度向正北航行，10时到达海岛B处.从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求海岛B与灯塔C的距离.归纳总结

感受中考1．（2025·吉林）如图，在△ABC中，∠B=45°,∠A>∠ACB>∠B．尺规作图操作如下：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BN长为半径画弧，交边CB于点N'；再以点N'为圆心，MN长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点M'；（3）过点A．∠B=∠DCB B．∠BDC=90° C2．（2025·四川眉山）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=10．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、AD于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线AP交BC于点G，则A．4 B．5 C．6 D．8第1题图第2题图第3题图3．（浙江衢州）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距m．4．（2022·广东广州）如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B=∠C，BD=CE，求证：△ABD≌△ACE.5．（2025·四川自贡）如图，∠ABE=∠BAF，CE（七）小结梳理（八）布置作业1.必做题：习题15.3第2

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