青岛版五年级数学上册 第六单元《团体操表演 因数与倍数》单元培优测试卷（含解析）

青岛版数学五年级上册第六单元《团体操表演一一因数与倍数》

单元培优测试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.囚为35+5=7,所以（）和（）是（）的囚数，（）是（）和（）

的倍数。

2.一个数的最大因数是18,这个数的最小倍数是（），这个数的因数有（）,将

这个数分解质因数是（）。

3.一个三位数41口，□内填（），这个三位数是3佗倍数，□内填（）,这个三位数

既是2的倍数又是3的倍数。

4.

某河流沿线共建设市民健身广场44处，球类运动场地111处，水上活动场地4处，极限

运动场地2处，儿童活动场地15处，设置活动场所176处，成为了网红打卡地。

（1）上面的信息用到了我们学过的很多自然数，请认真阅读，完成下面的问题。

这些自然数中，是质数的有（），是合数的有（），是3的倍数的有（），既是

3的倍数又是5的倍数的有（）。

（2）从文中的自然数中选出一个数，它既是44的因数，乂是4的倍数，这个数是（）。

5.用2、3、5三个数字可以组成（）个没有重复数字的三位数，其中是5的倍数的数

有（）。

6.筐中有40多个苹果，每7个装一盘或每6个装一盘，都能正好装完。这个筐中一共有

（）个苹果。

7.同时是2和3的倍数的数中最小的两位数是（）；同时是3和5的倍数的数中最

小的两位数是（）。

8.如果m是偶数，那么它后面三个连续的奇数是（）、（）、（）。

9.一个茶杯杯口向上放在桌子上，翻动1次杯口向下，翻动2次杯口向上，翻动3次杯口

向下……翻动2021次杯口向（）。

二、判断题

10.质数没有因数，合数有无数个因数。（）

II.因为5X0.8=4,所以4是0.8的倍数，0.8是4的因数。（）

12.既是2的倍数又是5的倍数的数，它的个位上一定是0。（）

13.偶数都是合数，奇数都是质数。（）

14•个位上的数是3的倍数的数就是3的倍数。（）

15.一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。（）

三、选择题

16.把12正确分解质因数的是（）。

A.12=3x4B.12=2x3x2x1C.12=2x2x3D.12=2x6

17.为了推进节能环保,国家鼓励新能源汽车消机某新能源汽车的车牌号是“鲁CDOEOJ”,

其中后四位的第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四

位是最小的合数。这个车裨号的后四位是（）o

A.2013B.2101C.2904D.2015

18.如果a=7x3x2,那么a的因数有（）个。

A.7B.8C.5D.6

19.下列说法正确的是（）,>

A.合数的因数至少有3个B.两个质数的和一定是合数

C.一个数的因数一定比这个数的倍数小D.2的倍数一定是合数

20.a是b的倍数，b是c的倍数（a、b、c均不为0）,贝!”是。的（）。

A.倍数B.质因数C.因数D.不确定

四、连线题

21.花落谁家。（连一连）

试卷第2页，共6页

骗那器器淤淤寮淤寮淤

1217264075943111163

既是奇数既是偶数

又是质数又是合数

五、填空题

22.破译电话号码。

OQQ

OOOO\BCDEFGH

OOQO

A.10以内(不包括10)最大的偶数。B.4的最小倍数。

C.只有因数1和3的数。D.是偶数但不是合数的数,

E.最小的质数。F.最小的合数。

G.一位数中最大的合数。H.6的最大因数。

电话号码:

23.猜数。

我是一个质电.我和1()()以内

(1)(

最大质数的和是最大的两位)

数,猜猜我是谁O

我既是15的倍数，又

(2)是6()的因数，我可能)

是多少呢？

24.在括号里填上合适的质数。

42=(X)x()

18=()十()

54=()x(X)x()

60=()x()x()x()

25.从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。

[5[0[4[3

(1)奇数：O

(2)偶数：。

(3)3的倍数：o

(4)5的倍数：o

(5)既是2的倍数，又是5的倍数：o

六、计算题

26.用短除法杷下列各数分解质因数。

4828519878

七、解答题

27.小丽到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，她买了3本日记木，售货员阿姨说

应付13.4元，小丽认为不对。你能解释这是为什么吗？

28.垃圾分类是一项功在当代、利在千秋的工程。报纸、书木、纸箱、纸袋、信封、纸塑铝

复合包装等废纸张都是可回收垃圾。青岛市某小学五(1)班同学每6天去回收一次废纸，

五(2)班同学每9天去回收一次废纸，请问这两个班某天在垃圾场相遇后，至少再过多少

天他们才能在垃圾场再次相遇？

试卷第4页，共6页

29.明德小学五（1）班有学生40人，要把这些学生分成人数相等的若干个小组（每个小组

至少2人），有几种分法？每组最多有多少人？

30.贝贝家客厅的地面是一个长3.5米，宽2.4米的长方形。爸爸计划给客厅铺上长是6分

米，宽是5分米的长方形地板砖。应该怎样铺？请你在下边的长方形中画出你的铺法。算一

算，一共需要多少块这样的地板砖?

客厅

31.现有10人玩“明7暗7”的游戏，下面是该游戏的规则，如果每人轮到了5次，那么有

儿人拍了手？

游戏规则：若干人首尾相接，从1开始报数，如果遇到7的倍数或个位数字是7的数就不报

数，改为拍手示意。

32.乐乐和同学去书店买了一些《数学大世界》和《小学生天地》。

数学小学生

大世界天地

10元/本6元/本

乐乐付了100元,倍:货员找回35元。你能判断存货员找回的钱对不对吗？你是怎么判断的？

试卷第6页，共6页

《青岛版数学五年级上册第六单元《团体操表演——因数与倍数》单元培优测试卷》参考

答案

题号1617181920

答案CCBAA

1.57353557

【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，除数和商是被除数的因数，被除数是商和除

数的倍数，据此解答即可。

【详解】因为35:5=7,所以5和7是35的因数，35是5和7的倍数。

【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。

2.181、2、3、6、9、1818=2x3x3

【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，再根据求因数的方法以及分解

质因数的方法解答即可。

【详解】一个数的最大因数是18,这个数的最小倍数是18,这个数的因数有1、2、3、6、

9、18,将这个数分解质因数是18=2x3x3。

【点睛】本题考查因数和倍数、分解质因数，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的方法。

3.1、4、74

【分析】3的倍数：各个数位上数字之和是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数，个位上

要是0、2、4、6、8,且各个数位上数字之和是3的倍数。

【详解】一个三位数41口，口内填1、4、7,这个三位数是3的倍数；口内填4,这个三位数

既是2的倍数乂是3的倍数。

【点睛】本题考查2、3的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、3的倍数特征。

4.244,111,4,15,176111,15154（或44）

【分析】（I）根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的

数叫做质数；一个自然数，如果除了I和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数：各位上

的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数：个位上是。或5还要是3的倍数：

（2）根据找一个数因数的方法，列举出44的所有因数，根据找一个数倍数的方法，列举出

4的倍数，然后结合选项即可判定。

【详解】（1）质数有：2

合数有：44,III,4,15,176

3的倍数的有：111,15

答案第1页，共9页

既是3的倍数又是5的倍数的有：15

（2）44的因数有：1,2,4,11,22,44；4的倍数有:4,8,16,20,24,28,32,36,

40,44,48...

4或44。

【点睛】本题考查是2、3、5的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。

5.6325、235

【分析】个位上的数是。或5的数是5的倍数，据此解答即可。

【详解】用2、3、5三个数字可以组成的三位数有：235、253、325、352、523、532；

用2、3、5三个数字可以组成6个没有重复数字的三位数,其中是5的倍数的数有325.235o

【点睛】本题考查5的倍数特征，解答本题的关键是掌握5的倍数特征。

6.42

【分析】每7个装一盘或每6个装一盘,都能正好装完，说明苹果的数曷•既是7的倍数又是

6的倍数，筐中有40多个苹果，所以苹果数量是42个.

【详解】7x6=42（个）

所以这个筐中一共有42个苹果。

【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的计算方法。

7.1215

【分析】是2和3的倍数的数：个位上是0、2、4、6、8,且各个数位上数字之和是3的倍

数；是3和5的倍数的数：个位上是。或5,且各个数位上数字之和是3的倍数。

【详解】同时是2和3的倍数的数中最小的两位数是12；同时是3和5的倍数的数中最小

的两位数是15。

【点睛】本题考查2、3、5的倍数，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。

8.m+1m+3m+5

【分析】连续两个奇数之诃相差2,据此解答即可。

【详解】如果m是偶数，那么它后面三个连续的奇数是（m+1）、（m+3）、（m+5）。

【点睛】本题考查奇数与偶数，解答本题的关键是掌握奇数与偶数的概念。

9.下

【分析】根据奇数与偶数的特征解答即可。

【详解】根据题意可知，翻动奇数次杯口向下，翻动偶数次杯口向上，2021是奇数，所以

杯LI向下。

答案第2页，共9页

【点睛】本题考查奇数与偶数，解答本题的关键是掌握奇数与偶数的特征。

10.X

【分析】质数只有1和它本身两个因数；合数除了I和它本身两个因数外，还有其他因数:

一个数的因数是有限的。

【详解】质数没有因数，合数有无数个因数，这句话说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。

11.X

【分析】因数和倍数的概念是整数范围内的概念。

【详解】根据分析可得，因为5XO.8=4,所以4是0.8的倍数，0.8是4的因数说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考杳因数和倍数,解答本题的关键是掌樨因数和倍效的概念。

12.弋

【分析】因为5的倍数的特点是：个位上的数是0或5；2的倍数的特点是：个位上的数是

0、2、4、6、8的数；所以既是2的倍数又是5的倍数，个位上一定是0。

【详解】由分析可知，既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是0；原题说法正确。

故答案为：'

【点睛】本题考查了2,5倍数的特点，要记住这些特点，并灵活运用.

13.x

【分析】在大于0的自然数中，合数是除了1和它本身，还有别的因数的数，质数是倏了1

和它本身，没有别的因数的数；是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。据此判

断。

【详解】由分析可知，2是偶数，但不是合数，是质数；9是奇数，但不是质数，是合数。

故答案为：x

14.x

【详解】略

15.4

【分析】一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的

因数最小是I,最大是它本身，因数的个数是有限的，臼此解答即可。

【详解】•个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的；题干说法正确。

答案第3页，共9页

故答案为：«

【点睛】此题考查因数与倍数的意义，基础题。

16.C

【详解】略

17.C

【分析】后四位的第一位是最小的质数是2,第二位是最大的一位数是9,第三位是最小的

自然数是0,第四位是最小的合数是4。

【详解】根据分析可得，这个车牌号的后四位是2904。

故答案为：C

【点睛】本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。

18.B

【分析】a=7x3x2,贝l|a的因数有：1,2,3,6,7,14.21,42<,

【详解】a的因数有：1,2,3,6,7,14,21,42,共8个。

故答案为：Bo

【点睛】本题考查因数的认识，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的方法。

19.A

【分析】根据每个选项判断，找出正确答案即可。

【洋解】A.合数除了1和它本身外，还有其他因数，说法正确；

B.2+3=5,这两个质数的和是质数，说法错误；

C.一个数的因数可能与它的倍数相等，说法错误；

D.2是质数，说法错误。

故答案为：A

【点睛】本题考查质数与合数、因数与倍数，解答本题的关键是掌握质数与合数、因数与倍

数的认识。

20.A

【分析】a是b的倍数，b是c的倍数（a、b、c均不为①，则a是c的倍数。

【详解】a是c的倍数。

故答案为：Ao

【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。

21.见详解

答案第4页，共9页

【分析】质数：2、17、31；合数：26、40、75、94、111、63；既是奇数又是质数：17、31；

既是偶数又是合数：26、4（）、94。

游那器淤淤淤寮寮寮寮

1

【详解】

【点睛】本题考查奇数与i禺数、质数与合数，解答本题的关键是奇数与偶数、质数与合数的

计算方法。

22.84322496

【分析】10以内（不包括10）最大的偶数是8：4的最小倍数是4：只有因数1和3的数是

3；是偶数但不是合数的数是2；最小的质数是2；最小的合数是4；一位数中最大的合数是

9；6的最大因数是6O

【详解】这个电话号码是84322496。

【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数、因数与倍数，解答本题的关键是掌握质数与合

数、因数与倍数的概念。

23.215、30、60

【分析】（1）最大的两位数是99,100以内的最大质数是97；

（2）根据15的倍数和6G的因数判断即可。

【详解】（1）99-97=2,所以我是2。

（2）15的倍数有：15,30,45,60....

15、30和60都是60的因数，所以我可能是15,30,60。

【点睛】本题考查因数和倍数、质数与合数，解答本题的关键是掌握因数和倍数、质数与合

数的概念。

24.2375132333223

答案第5页，共9页

5

【分析】分解质因数就是把一个数分解乘几个质数相乘的积，再根据质数的概念解答卬可。

【详解】42=2x3x7；

18=11+7或18=13+5；

54=2x3x3x3

60=2x2x3x5

【点睛】本题考查分解质因数、质数的认识，解答本题的关键是掌握分解质因数的方法。

25.405、435、305、345、403、453、503、543540、530、450、430、350、340、

534、504、304、354540、450、504、405、354、345、453、435、543、534405、

435、305、345、540、530、450、430、350、340540、530、450、430、350、340

【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是。或5的数

是5的倍数：个位卜.的数是0的数既是2的倍数，又是5的倍数：个位卜.是0、2、4、6、8

的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。

【详解】(1)奇数：405、435、305、345、403、453、503、543。

(2)偶数：540、530、450、430、350、340、534、504、304、354。

(3)3的倍数：540、450、504、405、354、345、453、435、543、534。

(4)5的倍数：405、435、305、345、540、530、450、430、350、340。

(5)既是2的倍数，又是5的倍数：540、530、450、430、350、340.

【点睛】本题考查奇数与偶数，2、3、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍

数特征。

26.48=2x2x2x2x3；

28=2x2x7；

51=3x17；

98=2x7x7；

78=2x3x13

【分析】把要分解的数写在短除号里，短除号的左边写上除数，除数是质数，一般从最小的

质数除起，直到得出的商是质数为止。

【详解】48=2x2x2x2x3

答案第6页，共9页

2|48

2|24

2T12

2色

1

28=2x2x7

2|28

2|14

—

51=3x17

3|51

77

98=2x7x7

2|98

7|49

78=2x3x13

2178

3|39

13

27.因为13.4元=1340分，3本日记本的总价应是3的倍数，但1340并不是3的倍数，所

以售货员计算有误。

【分析】3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；因为13.4元=1340分，3

本日记本的总价应是3的倍数，但1340并不是3的倍数，所以售货员计算有误。

【详解】据分析知，13.4=1340分，1340并不是3的倍数，所以售货员计算有误。

【点睛】掌握3的倍数的恃征，并能根据实际灵活运用，这是解决此题的关键。

28.18天

【分析】小学五（1）班同学每6天去回收•次废纸，五（2）班同学每9天去回收•次废纸,

这两个班某天在垃圾场相遇后，至少再过多少天他们才能在垃圾场再次相遇，就是求6和9

的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】6的倍数：6,12,18,...

9的倍数:9,18,...

答案第7页，共9页

6和9的最小公倍数是18,则至少再过18天他们才能在垃圾场再次相遇。

答：至少再