去括号-2024青岛版七年级数学上册同步练习（含答案解析）

4・3去括号青岛版（2024）初中数学七年级上册同步练习

分数：120分考试时间：120分钟命题人：

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列去括号正确的是()

A.十(％—3)=x+3B.-(x—4)=-x-4

C.(I—3(b+c)=Q-3b—3cD.Q+2(b—c)=a4-2b—c

2.下列计算正确的是()

A.-2(a-b)=-2a+bB.2C2-C2=2

C.x2y—4yx2=-3x2yD.3a+2b=5ab

3.已知算式<4-3x-(-2x2+3x-1)=6x3-9/+口”，其中“口”处所代表的整式是()

A.-1B.1C.-3%D.3x

4.下列去括号正确的是()

A.2y+(-%-y)=2y+x-yB.Q—2(3Q—5)-ci-6Q+10

C.y-(-x-y)=y+x-yD.x2+2(-x+y'\=x2-2x+y

5.下列运算正确的是()

A.2A/3—y/~3=2B.-(a-1)=-a—1

C.(a2)3=a5D.6a4+3a=2a3

6.下列计算结果正确的是()

A.25.12°=25。7'12"B.a-(—b4-c—l)=a—b—c+1

2

C.-8+?x(-5)=4D.-22-(-2)3=-12

7.下列计算正确的是()

A.m+m=m2B.2(rn.—n)=2rr.—n

C.(m+2n)2=m2+4n2D.(m+3)(m-3)=m2-9

8.下列运算正确的是()

A.a3-a2=2a5B.(-2a3)2=4a6

C.-2(a-b)=-2a-2bD.(a—b)2=a2—b2

9.下列各式中与多项式a-b+c相等的是()

A.a—(b+c)B.a—(b—c)C.(a—b)—cD.(a—c)+b

10.下列说法中，正确的是()

A.-6不是单项式B.等的系数是《，次数是3

JJ

C.a-(-b+c)=a+b+cD.3ab-zrr2是一个三次二项式

11.下列各式从左到右的变形中，正确的是()

A.X—(y-z)=x—y—zB.—(%—y+z)=—x—y—z

C.x+2y—2z=x—2(y—z)D.-a+c+d+b=—(cz-b)十(c+d)

12.卜・列添括号错误的是()

A.3-4%=-(4x-3)

B.(a+匕)-2a-b=(Q+6)-(2a+6)

C.-x2+5x-4=-(x2-5x+4)

D.-a2+4a4-a3—5=—(a2—4<i)—(a3+5)

二'填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.当％=1时，ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1—。一力)的值为.

14.将代数式Q+(匕-c)去括号，得.

15.化简：(2x+5)(2x-5)+2(x-l)=____.

16.若4Q-3b=3,则7-12a+9b=.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

若m手0,Q=(TH2-TH+1)(7H24-m4-1),P=(m+l)2(m-1尸.猜想Q与P的大小关系，并证明你的猜

想.

18.(本小题8分)

A、B、C、。四个车站的位置如图所示.求：

-----------------3a+2b-------------->

(1)4、。两站的距离；

(2)。、。两站的距离；

(3)若Q=3,。为小。的中点，求b的值.

19.（本小题8分）

某司店新进一种畅销书x本，第一天售出总数的〈，第二天的销量比总数的4多10本。请问书店还剩多少本

24

这种畅销书（用含》的代数式表示）？

20.（本小题8分）

小亮邀请小莹做猜数游戏。小亮说：“你在心里想好一个两位数，先将十位数字乘2,然后加1,再乘5,

最后将得到的数加」.原数的个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的那个两位数是多少。”小

莹试了几次，小亮果然都猜对了。你知道其中的奥秘吗？

21.（本小题8分）

已知：A=3x2+2xy+3y-1,B=x2-xy.

（1）计算：A-3B；

（2）若A-38的值与y的取值无关，求工的值.

22.（本小题8分）

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

ha0c

（1）判断正负，用“〉”或“V”填空：b+c_______0,a+b_______0,c-a_______0.

（2）化简一|一a|—|a+b|+|c—G|+\h+c|.

23.（本小题8分）

已知力=2/+3xy-2x-l,8=-/-xy+l,且34+68的值与》的取值无关，求y的值.

24.（本小题8分）

先化简，再求值402一*%3、+4孙?）一2["丫一（%2丫一孙2升，其中x=g,y=-2.

25.（本小题8分）

（1）已知a=-3；,b=-6.25,c=-2.5,求|b|-（a-c）的值.

(2)已知|4%-3|+\2y+5|+|3z+1|=0,求2%-y+\-z|的值.

4.【答案】B

【解析】解：4、2y+(-x-y)=2y-x-y,故选项A错误；

8、a-2(3a-5)=a—6a+10,故选项B正确；

Cxy-(-%-y)=y+x+y,故选项C错误；

D、x2+2(-x+y)=x2-2x+2y,故选项D错误.

故选:B.

依据去括号法则去括号即可.

本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：根据相关运算法则逐项分析判断如下：

A.2/3-/3=(2-1)/3=/32,运算错误，不符合题意；

B、—(a—1)=—a+1H—a—1«符号错误，不符合题意：

C(a2)3=a23=a6_fca5,计算错误，不符合题意;

。、6Q4+3Q=2Q3,运算正确，符合题意；

故选：D.

根据去括号，二次根式的减法，单项式除以单项式，品的乘方正行逐项分析，即可作答.

本题考查了去括号，二次根式的减法，单项式除以单项式，冢的乘方，熟练掌握以上知以点是关键.

6.【答案】A

【解析】解：根据相关运算法则，逐项分析判断如下：

A、25.12。=25。7'12",此选项正确,符合题意；

B、a-(-b+c-1)=a+/?-c+1,故此选项错误，不符合题意；

C.-8^|x(-5)=-8x|x(-5)=100,故此选项错误，不符合题意；

£＞、-22-(-2)3=-4-(-8)=-4+8=4,故此选项错误，不符合题意.

故选：A.

分别计算各选项，再进行判断即可.

此题主要考查了度分秒的换算，整式的加减运算，有理数的混合运算，熟练掌握以上知识点是关键.

7.【答案】D

【解析】解：A.m+m=2m,故本选项不合题意；

B.2(m-n)=2m—2n»故本选项不合题意；

C.(m+2n)2=m2+4mn+4n2,故本选项不合题意；

D.(m4-3)(m-3)=zn2-9,故本选项符合题意.

选项A根据合并同类项法则判断即可；选项8根据去括号法则判断即可；选项C根据完全平方公式判断即

可；选项。根据平方差公式判断即可.

本题考查了合并同类项，去括号法则，完全平方公式以及平方差公式，掌握相关公式与运算法则是解答本

题的关键.

8.【答案】B

【解析】解:4Q3・Q2=Q5,故本选项错误,

B.(-2a3)2=4a6,故本选项正确.

C.-2(a—b)=—2a+2b,故本选项错误，

222

D.(a-b)=a-2ab+bf故本选项错误，

故选B.

9.【答案】B

【解析】解:力、a-(b+c)=a-b-c,不符合题意；

B、a-(b-c)=a-b+c,符合题意；

C、(a-b)-c=a-b-c,不符合题意；

。、(a—c)+b=a-c+b,不符合题意；

故选：B.

去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的

因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.据此逐一判断即可.

本题考查了去括号，掌握去括号是解答本题的关键.

10.【答案】B

【解析】解：根据相关概念，逐项分析判断如下：

A.-6是单项式，故该选项不正确，不符合题意：

8.学的系数是;，次数是3,故该选项止确，符合题意；

C.a-(-/?+c)=a+b-c,故该选项不正确，不符合题意：

。.3°匕-兀,是一个二次二项式，故该选项不正确，不符合题意；

故选:B.

根据单项式、多项式的定义、次数与系数，去括号分别进行判断得到答案即可.

本题考查了单项式、多项式、去括号与添括号，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所

有字母的指数的和叫做单项式的次数.多个单项式的和叫做多项式.多项式的次数是指构成多项式的最高

次的单项式的次数，项数是指构成多项式的单项式的个数.

11.【答案】D

【解析】解：力、x-(y-z)=x-y+z,故此选项错误；

B、-(x-y+z)=-x+y-z,故此选项错误；

C、x+2y-2z=x+2(y-z),故此选项错误；

。、一。+c+d+b=-(a-b)+(c+d),故此选项正确.

故选：D.

根据去括号法则和添括号法则即可求解.

此题主要考查了去括号法则和添括号法则，关键是掌握符号的变化情况.

12.【答案】D

【解析】【分析】

本题考杳了整式的去括号与添括号，利用整式去括号、添括号的法则对选项进行判断即可.

【解答】

解：A.3—4x=—(4x—3),故A正确：

&®+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b),故3正确；

C.—x2+5%—4=—(x2—5x4-4),故C正确；

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D.-a+4a+Q3—5=—(a—4a)—(—a4-5).

故选。.

13.【答案】-16

【解略

14.【答案】Q+b—c

【解析】【分析】

本题主要考查的是去括号的有关知识，直接利用去括号的法则逆行计算即可.

【解答】

解：Q+(匕-C)=Q+匕-C

15.【答案】4x2+2X-27

【解析】解：(2x+5)(2x-5)+2(x-l)

=4/-25+2%一2

=4X2+2X-27.

故答案为：4x2+2x-27.

根据平方差公式和去括号法则进行化简即可.

本题考查了平方差公式，灵活掌握平方差公式是解答本题的关链.

16.【答案】-2

【解析】【分析】本题考查代数式求值.根据题意利用4Q—3b=3条件将式子变形为7—12Q+9b=7-

3(4a-3b)即可得到本题答案.

【详解】解：•••7-12。+99=7-3(4。-33),

又；4。-3b=3,

:.7-3(4a-3b)=7-3x3=-2.

故答案为：-2.

17.【答案】解：Q>P.证明：Q=(机？一巾+1)(^2+m+i)=[(m2+i)-m][(m2+l)+m]=

(m2+l)2-m2=m4+m2+1,P=(m+l)2(m-I)2=(m2-l)2=m4-2m2+1,vm4+m2+1-

(M-2m24-1)=3m2(mH0),二Q-P>0,；.Q>P.

【解析】略

18.【答案】解：(l)a+b+3a+2b=4a+3b,

故A、O两站的距离是4a+3b；

(2)3Q+2b-(2a-b)

=3a+2b—2。+匕

=a+3b,

故C、D两站的距离是a+3b；

(3)依题意有a+b+2a—b=a+3b,

则3b—2u,将a-3代入，

解得b=2,

故6的值是2.

【解析】此题考查了代数式求值、合并同类项、去括号、整式的加减等知识点，熟练掌握运算法则是解本

题的关键.

(1)根据题意列出关系式，运用整式的加减法合并同类项即可得到结果；

(2)根据题意列出关系式，去括号运用整式的加减法合并同类项即可得到结果；

(3)根据中点的定义列出关系式，先运用整式的加减法合并同类项，再将。的值代入即可求出b的值.

19.【答案】解：因为第一天售出;x本，第二天售出©x+lO)本，所以书店还剩%-；％-《％+10)=》一

1x-ix-10=(ix-10)(本)这种畅销书。

【解析】见答案

20.【答案】解：设心里想的两位数的十位数字为a,个位数字为b,则心里想的两位数为10。-人

由题意可得，(2a+1)x5+匕=10a+b+5,

所以用得到的结果减去5就是心里所想的数。

【解析】见答案

21.［答案】解：(1)4—3B=3x2+2xy+3y—1—3(%2—xy)

=3x2+2xy+3y-1-3x2+3xy

=5xy+3y-1

(2)4-3B=Sxy4-3y—1=(5x+3)y—1,

要使4-38的值与y的取值无关，则5x+3=0

所以

【解析】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解

本题的关键.

(1)将A与B代入A-38中，去括号合并即可得到结果；

(2)根据力-38的值与y的值无关，得到y的系数为0,即可求出工的值.

22.【答案】解：(1)<,<,>；

(2)<u<0<c»且|u|<|c|<网，

；•b+cV0,a+bvO,c-a>0,

:.一|一Q|—|a+++|c—Q|+十+c\

=-(-a)-(-a-b)+c-a+(-b-c)

=a+a+b+c-a-b-c

【解析】【分析】

本题主要考查r有理数的大小比较，数轴的运用及整式的加减，解题时注意：在数轴上表示的两个有理

数，右边的数总比左边的数大.

(1)根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后作虚判断即可；

(2)先判断出各式子的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可.

【解答】

解:(1)由图可知,b<a<O<ctK|a|<|c|<\b\,

，b+c<0,a+bvO,c-a>0,

故答案为：V‘V,>；

(2)见答案.

23.【答案】解：3A+6B

=3(2/+3xy—2x—1)4-6(—x2—xy+1)

=6x2+9xy-6x-3-6x2-6xy+6

=3xy-6x+3

=(3y-6)x+3,

•••34+68的值与x的值无关，

3y-6=0,

解得；y=2.

【