人教版九年级物理专项突破讲义：电热与电功率的计算分析（解析版）

专题09电热与电功率的计算分析（解析版）

〃房豆导植

计算4电功率与力学综合计算

臼解题方林易技巧

1、电功率定义式（必考）

W表示电功，单位是J（kWh）

表示时间，单位是s（h）

P表示电功率，单位是W（kW）

2、变形公式：求功：W=〉t；求做功时间：/二彳

3、推导公式：

计算式。根据W=uit,得：P=UI（任何电路）

推导式。①根据P=ui、U=IR,得：P=]2R（常用于纯电阻串联电路）

②根据P=UI、1=±,得：P=—（常用于纯电阻并联电路）

RR

2、U-KP-R、U-R等图象能够提供电路中电压、电流、电阻和功率等物理量之间的关系,

解答相关试题应注意：

（1）明确图象的描述对象。

（2）弄清图象中的一些特殊点对应的电路状态。

（3）善于根据题干的提示从图象中获取相关信息。

3、多档位的实质是利用多开关控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现

对档位的控制。家庭电路中电源电压U=220V,根据P二上一知R的越大，P实越小，档位越

R

低；R总越小，P实越大，档位越高。

（1）高温档：在相同时间内放出的热量最多，热功率最大，电阻R高最小；

（2）中温档：在相同时间内放出的热量低于高温档，热功率低于高温档，电阻尺卜高于高

温档；

（3）低温档：在相同时间内放出的热量最少，热功率最小，电阻R低最大。

计算1电功率求最值的计算

【典例I】（2023秋•徐州月考）如图甲是定值电阻Ri和标有“8V8W”灯泡L的I-U关

系图象。如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器的最大阻值为12Q。当开关S、

S2闭合，开关Si断开，将滑动变阻器的滑片P滑到b端时，电流表的示数为0.5A,灯

泡L的实际功率为1W。求：

（1）灯泡L正常发光时的电阻；

（2）同时闭合开关S、Si、S2，电路消耗的最大功率。

【答案】（1）灯泡正常发光时的电阻为8C：

（2）当开关S、Si、S2同时闭合，调节滑片P,电路消耗的最大功率为14.4W

【分析】（1）已知灯泡额定功率和额定功率，利用公式P=（算出灯泡正常发光时的

电阻:

(2)当开关Si、S2闭合，开关Si断开，将滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时，灯泡与

整个滑动变阻器串联。由图像可以得到灯泡实际功率为1W时的电压和电流，根据串联

电路电流处处相等，得到通过滑动变阻器的电流；已知滑动变阻器接入电路的电阻和通

过的电流，得到滑动变阻器两端电压：根据串联电路电压特点得到电源电压；

由P=哈知，在电源电压一定，并且灯泡两端电压不大于额定电压，电路总电阻最小时，

总功率最大，所以当开关S、Si、S2同时闭合，滑片应位于最左端，此时定值电阻Ri和

灯泡L并联。因为电源电压等于灯泡额定电压，所以灯泡实际功率等于额定功率；由图

像先得到Ri阻值，然后利用公式P=看得到定值电阻功率，最后得到总功率。

【解答】解：(1)根据P=止知灯泡正常发光时的电阻为:

R

U额之一(8V)2

RL=—=8。：

P额8W

(2)当开关S、S2闭合，开关Si断开，将滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时，灯泡与

整个滑动变阻器串联,

由图像知，灯泡实际功率P实L=1W时，灯泡两端电压为U玄L=2V,I实=0.5A,

因为1=—,

R

滑动变阻器两端电压为:

U2=I•实R2=0.5AX12U=6V,

电源电压为:

U=U实L+U2=2V+6V=8V；

当开关S、Si、S2同时闭合，滑动变阻器滑片位于最左端，灯泡和定值电阻Ri并联。

因为U实L'=U=Ugi=8V,

所以灯泡实际功率P丈J=P8i=8W；

定值电阻阻值为:

R号号咻

Ri功率为:

pU2^(8V)2

=64W；

Rl10Q

电路消耗的最大总功率为P总=P实L'+Pi=8W+6.4W=14.4Wo

答：（1）灯泡正常发光时的电阻为8。：

（2）当开关S、Si、S2同时闭合，调节滑片P,电路消耗的最大功率为14.4W。

【典例2】（2023•丹东一模）如图所示，电源电压恒为9V,Ro的阻值为45。，滑动变阻器

Ri的规格为“30。1A”，电流表的量程为“。〜3A”，小灯泡上标有“3V1.5W”字样。

S闭合，Si、S2均断开，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡正常发光。求：

（1）小灯泡正常发光的电流。

（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值。

（3）当S、Si和S2均闭合时,电路消耗的最小功率,

【答案】（1）小灯泡正常发光的电流是0.5A。

（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值是12。。

（3）当S、Si和S2均闭合时，电路消耗的最小功率为4.5W。

【分析】（1）根据灯泡的规格结合电功率公式P=UI求出小灯泡正常发光的电流；

（2）当S闭合，S2均断开时，滑动变阻器与灯泡串联，根据串联电路规律和欧姆定

律计算小灯泡正常发光时滑动变阻器的阻值；

（3）当S、Si、S2均闭合时，滑动变阻器与Ro并联，要使电路消耗的总功率最小，则

滑动变阻器的阻值最大，据此求得通过滑动变阻器的电流，与Ro的支路上的电流之和为

干路上的电流，然后利用P=UI求得电路消耗的总发率最小值。

【解答】解：（1）FtlP=UI可得，小灯泡正常发光的电流：I.=磐=工里=。5人：

U额3V

（2）当S闭合，Sl、S2均断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流,

因串联电路各处电流相等，所以通过灯泡和滑动变阻器的电流相等，

所以，当灯泡正常发光时，变阻器中通过的电流为：I沿=1撇=0.5A,

由串联电路电压规律可得，变阻器两端的电压：1）潸=11-11僦=9丫-3丫=6丫,

由欧姆定律可得，变阻器接入电阻：1＜训=兽=_纥=12。；

I滑0.5A

（3）当S、Si、S2均闭合时，滑动变阻器与Ro并联，灯泡被短接，电流表测干路电流,

通过Ro的电流：Io=—5-=-^-=0.2A,

Ro45Q

当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，则12以小=/—=-^=0.3A,

R滑大30Q

则干路上的电流：I以小=Io+l2最小=0.2A+0.3A=0.5A,

电路消耗的总功率最小值：P处小=UI最小=9VX0.5A=4.5W；

答：（I）小灯泡正常发光的电流是O.5A。

（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值是120。

（3）当S、Si和S2均闭合时，电路消耗的最小功率为4.5W。

【典例3】（2023•德州）如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关Si，滑动变阻

器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图象如图乙所示。闭

合开关Si、S3,断开S2,滑动变阻器的滑片在最左瑞时，电路的总功率为15Wo已知

R2-2RI，求;

（1）定值电阻Ri的阳值；

（2）Ro的最大阻值和电源电压U；

（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。

【答案】（1）定值电阻Ri的阻值为10C；

（2）Ro的最大限值为30。和电源电压U为10V：

（3）定值电阻R3的阻值为200及整个电路的最大功率为20Wo

【分析】（1）只闭合Si时，Ro与Ri串联，电压表V测量M两端电压，电流表A测串

联电路中的电流，根捱欧姆定律即可求出Ri的阻值；

（2）只闭合开关Si，滑片位于最右端和位于Ro的中点时，根据欧姆定律和串联电路电

流规律分别建立方程，即可Ro的最大阻值和电源电压U：

（3）闭合开关S］和S3断开开关S2,滑动变阻器滑片到最左端时，Ri和R3并联，根据

MTT2

P,=Pi+P3=W-+g—可求出定值电阻R3的阻值；当滑片位于最左端，开关Si、S?、S3

R1R3

都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电路总电阻最小，电路总功率最大，根据P坡大=P1+P2+P3

=¥+¥■+¥■可求出整个电路最大功率。

%R2R3

【解答】解：（1）只闭合5时,R。与Ri串联,电压表V测量Ri两端电压.电流表A

测串联电路中的电流，由乙图可知，Ri的阻值为:

R士探

（2）只闭合开关Si，滑片位于最右端时，电源电压为：

U=U1+11Ro=2.5V+0.25AXRo--------①

滑片位于Ro的中点时，电源电压为：

U=U+h—Ro=4V+O.2AX

2AR0------------②

22

联立两式解得：Ro=30（2,U=10V：

（3）由题意知:R2=2RI=2X100=200,

闭合开关Si和S3断开开关S2,滑动变阻器滑片到最左端时，Ri和R3并联,

MTJ2

由P^=Pi+P?=g-+乎可得：

R1F'3

._______(10V)2

=2on；

3=°U2=一询/

当滑片位于最左端，开关Si、S2、S3都闭合时，Ri、R2、R3并联，此时电路总电阻最小,

电路总功率最大，整个电路最大功率为：

u\u2,U2_(10V)2一(10V)2(10V)2

P最大=P|+P2+P3==20Wo

R200

RlR2310Q20Q

答：（i）定值电阻Ri的阻值为ion；

（2）Ro的最大阻值为30c和电源电压U为10V；

（3）定值电阻R3的阻值为200及整个电路的最大功率为20Wo

【典例4】（2022秋•蜀山区校级期末）如图所示电路，电源电压恒为IOV,小灯泡标有“6V

3W”字样。若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S,求：

（1）小灯泡正常发光E寸，滑动变阻器R接入电路的阻值。

（2）移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为3V时，小灯泡的实际功率。

【答案】（1）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值是80：

（2）电压表示数为3V时，小灯泡的实际功率是0.75W。

【分析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流；由欧姆定律

计算灯泡的电阻；知道电源电压和灯泡的电压根据串联电路电压规律计算滑动变阻器电

压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻；

（2）知道灯泡的电压和电阻，根据P=乜一求出实际功率。

R

【解答】解：（1）灯泡的额定电压是6V,额定功率是3W,

tfaP=UI得，灯泡的额定电流：IL=E=±文=0.5A,

U6V

由欧姆定律得，灯泡的电阻：R=」L=_丝=12。

IL0.5A

灯泡和滑动变阻器串联接入电路，串联电路各处电流相等，灯泡正常工作时电路中的电

流为：I=IL=0.5A,

滑动变阻器两端的电压：U'=U^-U=I0V-6V=4V,

所以滑动变阻器的电阻：R=E=-JY_=8C；

I0.5A

（2）灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测灯泡两端电压，当电压表示数为3V时,

灯泡两端的电压为3V,

/22

此时灯泡的实际功率为：口实=乜一=3^-

=0.75W

R12Qo

答：（1）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值是80；

（2）电压表示数为3V时，小灯泡的实际功率是O.75W。

计算2电功率的多档位计算

【典例5】（2023秋•石家庄月考）如图甲所示是小明家的养生壶，它有高温、中温、低温

三个挡位，图乙是他的工作短路图，下表所列的是其部分参数，其中Ri、R2为发热电阻，

R2=88H,求：

（1）发热电阻Ri的限值是多少？

【答案】（1）发热电阻Ri的阻值是88C；

（2）该养生壶高温挡的电功率是HOOWo

【分析】（1）分析开关转换时电路的连接，根串并联电路的电阻特点和P=（得出低

温挡、高温挡、中温挡电路的连接方式，根据P=U—求出低温挡时电路的连接方式，利

R

用电阻的串联求出发热电阻Ri的阻值：

（2）当开关S2接A、Si闭合时，两电阻并联，养生壶处于高温挡，根据并联电路的电

压特点和P=!匕求出高温挡的功率。

R

【解答】解：（1）当开关S2接B、Si断开时，两电阻串联；当开关S2接B、Si闭合时，

电路为Ri的简单电路；当开关S2接A、Si闭合时，两电阻并联；

因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，

所以，当开关S2接B、Si断开时电路的总电阻最大，当开关S2接A、Si闭合时电路中

的总电阻最小，

由P=■^■可知，电源的电压一定时，电路的总电阻越大，总功率越小，反之越大，

则当开关S2接A、Si闭合时养生壶处于高温挡，当开关S2接B、Si断开时养生壶处于

低温挡，当开关S2接B、Si闭合时养生壶处于中温挡，

由p=U_可知，低温挡时电路的总电阻：

_（220V）2

=1760,

275W

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，发热电阻Ri的阻值：RI=R恁-R2=I76C-88C=88Q；

（2）当开关S2接A、Si闭合时，两电阻并联，养生壶处于高温挡，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，养生壶高温挡的功率：P门i=望¥=2+（220乂）2=u0Gw°

%R2880880

答：（1）发热电阻Ri的阻值是88Q；

（2）该养生壶高温挡的电功率是HOOWo

【典例6]（2023•杜尔伯特县二模）小凫家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，他

查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三挡并可手动调节，其额定电压为220V,

低温挡、中温挡的额定功率为22W和44W。利用所学的电学知识他设计了一个等效电路

图，如图乙所示，用两定值电阻Ri和R2表示两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b,

当它接入家庭电路中正常工作时：

（I）低温挡加热时的电流多大？

（2）中温挡加热3min,消耗多少J的电能?

（3）高温挡加热的额定功率是多少W?

ab

甲乙

【答案】（1）低温挡加热的电流为O.IA；

（2）消耗7920J的电能；

（3）高温挡加热的额定功率是88W。

【分析】（1）根据P=UI求出低温挡加热的电流；

（2）根据W=Pt求出中温挡消耗的电能；

（3）由电路图可知，开关Si闭合、S2接a时Ri与R2并联，开关Si闭合、S2接b时电

路为Ri的简单电路，开关Si断开、S2接b时Ri与R2串联，根据P=%可知，电压一

定时，电路中的总电阻越小，电路的总功率越大，电热马桶盖处于高温挡，同理可知，

总电阻最大时处于低温挡，另一种为中温挡，根据电阻的串联和求出Ri、R2的

阻值，再根据电阻的并联和P=也一求出高温挡加热的额定功率。

R

【解答】解•：（1）由「=5可得，低温挡加热的电流：

I=ZM=-22L=O.IA；

U220V

（2）由P=f＞可得，口温挡加热3min消耗的电能：

W=P中小=44亚乂3乂60$=792（11；

（3）当开关Si闭合、S2接b时，电路为Ri的简单电路，马桶盖处于中温挡,

由P=?「可得，K的阻值：

pU2-（220V）2

二1100。,

P中温44W

当开关Si断开、S2接b时，Ri与R2串联，马桶盖处于低温挡,

则电路中的总电阻：

,(220V)2

=220011,

P低温22W

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R2的阻值:

R2=R-Ri=220011-110011=HOOn,

当开关Si闭合、S2接a时Ri与R2并联，电热马桶盖处于高温挡,

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，电路中的总电阻：

-R1R2=1100QX1100Q=550Q

R1+R2llOOO+llOQQ

高温挡加热的额定功率:

U2_(220V产一

P

550。

答：（1）低温挡加热的电流为0.1A；

（2）消耗7920J的电能；

（3）高温挡加热的额定功率是88W”

【典例7]（2023•开平市二模）中国的中医已有两千多年的历史，中医是祖国医学文化的

宝贵遗产。为了更好地控制煎药时的火候，某厂家生产了如图甲所示的一款全自动电煎

药壶，它有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如乙图所示，S2是一个温控开

关，Ri、R2为电热丝，且R2=3RI,“保温”挡的功率为200W,求：

（1）当Si和S2闭合时，电煎药壶处于加热挡,立;

（2）电煎药壶在“保温”挡正常工作30川山所消耗的电能:

（3）“加热”挡的功率。

遥rn

甲乙

【答案】（1）加热；

（2）电煎药壶在“保温”挡正常工作30min所消耗的电能为3.6X1（）5J；

（3）“加热”挡的功率为800W。

【分析】（1）由电路图可知，当Si和S2闭合时，Ri与R2并联，总电阻较小，电源电

压不变，根据P=^•可知总功率较大，电煎药壶处于加热挡位；

R

（2）当Si闭合、S2断开时电路为R2的简单电路，总电阻较大，电源电压不变，根据P

=（可知总功率较小，电煎药壶处于保温挡位；

根据W=P保力得出电煎药壶在“保温”挡正常工作30min所消耗的电能；

（3）电煎药壶在“保温”挡工作时，根据P=（可知R2的阻值，根据R2=3RI得出

MTT2

RI的阻值，根据P加热=£-+£-得出“加热”挡的功率。

*R2

【解答】解：（1）由电路图可知，当S］和S2闭合时，Ri与R2并联，总电阻较小，电

源电压不变，根据「=义-可知总功率较大，电煎药壶处于加热挡位：

R

（2）当Si闭合、S2断开时电路为R2的简单电路，总电阻较大，电源电压不变，根据P

=止可知总功率较小，电煎药壶处于保温挡位；

R

电煎药壶在“保温”挡正常工作30min所消耗的电能W=P保篦=200WX30X60s=3.6

X105J；

（3）电煎药壶在“保温”挡工作时，根据P=2三可知R2=」^-=-（22°V.）1=242O；

RP保温200V

已知R2=3R|,则R|=^=212Q,

33

“加热”挡的功率P加产芈■+芈■=%[）—+（察N）2=800W。

R1R2空＞Q242C

3

故答案为：（1）加热；

（2）电煎药壶在“保温”挡正常工作30min所消耗的电能为3.6X105J；

（3）“加热”挡的功率为800W。

【典例8]（2023•明水县模拟）如图甲是小明家购买的某型号电热加湿器，乙是其内部的

原理图，表格为其部分技术参数。Ri、R2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，S为

旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”和“高挡”

之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），Ri在“低挡”状态与“高挡”

状态正常工作时的功率之比是1：16,求：

额定电压/V220

高温挡额定功率/W400

低温挡额定功率/W

（1）Ri的电阻；

（2）加湿器处于低挡加热状态下的额定功率是多少W?

（3）小明关闭家中其他电器，单独让加湿器接在丙图中的电能表上，加湿器在高拦加热

状态下正常工作5min,电能表转盘转了25转，则电能表上模糊不清的这个参数应该是

多少i7kW・h?

【答案】（1）Ri的电阻为121C；

(2)加湿器处于低挡加热状态下的额定功率是IOOW；

(3)小明关闭家中其他电器，单独让加湿器接在丙图中的电能表上，加湿器在高拦加热

状态下正常工作5min,电能表转盘转了25转，则电能表上模糊不清的这个参数应该是

750r/kW-ho

【分析】(1)当旋转型开关S置于3、4触点时，加热电阻Ri、R2串联，电热加湿器处

于低挡，根据Ri在“低挡”状态与“高挡”状态正常工作时的功率之比求出低挡时Ri

的加热功率；

由P=旦-可求出心的阻值；

R

(2)根据P=0R求出低温挡时电路的电流，再利用欧姆定律求出R2两端电压，最后根

据P=UI求出R2的功率，进一步求出低挡时电路的额定功率；

(3)知道该电热水器在加热状态下的实际的功率和工作时间,根据W=Pt求出消耗的

电能，电能表转盘转的圈数与消耗电能的比值即为这个参数。

【解答】解：(1)由电路图可知，开关S应置于2、3时，Ri与R2串联，电路中的总

电阻最大，由P=(可知，功率最小，电热水器处于保温挡；

开关S应置于3、4时，电路为Ri的简单电路，电路中的总电阻最小，由P=(可知,

电路中的总功率最大，电热水器处「加热挡；

因为Ri在“低挡”状态与“高挡”状态正常工作时的功率之比是1：16,加湿器处于低

挡加热状态下Ri的额定功率：Pi=-Lp挪=2X400W=25W,

1616

由P=u!_可知，R1的限值：RI=¥-=(220V):2]Q

RP高400V

(2)由P=PRI可得，i2=JLL=OKZ=_LA,

\RI1121。11

由1=旦可得，UI=IRI=AAX12in=55V,

R11

因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以低挡时，R2的功率：P2=U2I=(22OV

-55V)X巨A=75W,

11

故低挡时电路的额定功率：P（K=PI+P2=25W+75W=IOOW；

（3）电热水器消耗的电能：W=Pt=400XIO'3kWX-^-h=JLkW*h

6030

9Rr

则电能表的参数：N=-----------=750r/kW-ho

OU

答：（1）Ri的电阻为1210；

（2）加湿器处于低挡加热状态下的额定功率是100W；

（3）小明关闭家中其他电器，单独让加湿器接在丙图中的电能表上，加湿器在高拦加热

状态下正常工作5min,电能表转盘转了25转,则电能表上模糊不清的这个参数应该是

750r/kW*ho

计算3电功与电热的综合计算

【典例9】（2023春•金川区校级期中）如图所示是家用电热水壶及铭牌，电热水壶正常工

作时，把1L水从20C加热到100C需要时间400s,若电热水壶的电阻小变。（已知：c

*=4.2X103J/（kg-aC）,p水=1.0X103kg/m3）求：

产品型号XXXX

额定电压220V

额定功率1000W

频率50HZ

容量I.0L

（1）水吸收的热量；

（2）电热水壶的效率；

（3）当实际电压为198V时，电热水壶的实际功率？

-

【答案】（1）水吸收的热量为3.36XIO51；

（2）电热水壶的效率为84%；

（3）当实际电压为198V时，电热水壶的实际功率为810W。

【分析】（1）根据密度公式求出IL水的质量，根据Q^ncm（t-to）求出水吸收的热

量：

（2）根据W=Pt求出电热水壶正常工作400s消耗的电能，根据效率公式求出电热水壶

的效率；

（3）根据P=乜:求出电热水壶的电阻，再根据求出当实际电压为198V时电热

RR

水壶的实际功率。

【解答】解：（1）水的体积：V=lL=ldm3=lX10-3m3,

由p常可知,水的质量:m=p水V=1.0X103kg/m3X1X10_3m3=lkg,

3

水吸收的热量：Q.ft=C4<m(t-to)=4.2X10J/(kg-℃)XlkgX(100℃-20℃)=3.36

XIO5J；

（2）电热水壶正常工作400s消耗的电能：W=Pt'=1000WX400S=4X105J,

则电热水壶的效率：=£jg_=3・36Xl]Jx]00%=84%；

v4X105J

(3)由P=22可知，电热水壶的电阻：R=^=』220V)—=48.4Q,

RP1000W

（198V2

当实际电压为198V时,电热水壶的实际功率：P-A-=-H^_=^.=810WO

R48.4Q

答：（1）水吸收的热量为3.36XIO5J；

（2）电热水壶的效率为84%；

（3）当实际电压为198V时，电热水壶的实际功率为8I0W。

【典例10】（2023•大庆模拟）图甲是某电饭锅的简化耳路原理图，Ri和R2是阻值不变的

加热电阻，Ri=80（1,S为温控开关，1、2是开关连接的触点。某次煮饭时，只将电饭

锅接入220V的电路中，在加热状态下工作了一段时间后，开关S自动切换到保温状态。

在保温状态下，电能表（如图乙）的转盘在Imin内转动了5r。求：

（1）保温状态下该电饭锅的发热功率。

（2）R2阻值的大小。

（3）用电高峰时，该电饭锅在加热状态下，1344s内将2kg初温为20C的水加热至沸腾

3

（1个标准大气压），若不计热损失，电饭锅的实际电压。［C4;=4.2X10J/（kg-℃）1

【答案】(I)保温状杰下该电饭锅的发热功率为IOOW；

(2)R2阻值的大小为4小。;

(3)电饭锅的实际电压为200V。

【分析】(1)3000r/(kW・h)表示电路中每消耗lkW・h的电能，电能表的转盘转3000

转，据此求出保温状态下，电饭锅消耗的电能；利用P=V求出保温状态下该电饭锅的

t

发热功率；

(2)由图甲可知，当开关S与触点1连接时，电路中只有Ri工作，当开关S与触点2

连接时，电路中Ri、R2串联；根据串联电路的特点和P=(•可知保温状态和加热状态

“2

下的电路连接；根据保温功率和P=乜一可求出Ri、R2的串联总电阻，根据串联电路的

R

电阻特点求出R2的阻值；

(3)知道水的质量、比热容、初温和末温，利用Q吸=(:水11](170)求山水吸收的热量；

不计热量损失，消耗的电能等于水吸收的热量；利用P=y■求出电饭锅的加热功率：根

t

据P=近求出加热状态下的实际电压。

R

【解答】解:(1)3000i7(kWh)表示电路中每消耗lkW*h的电能,电能表的转盘转

3000转,

在保温状态下，电能表(如图乙)的转盘在Imin内转动了5r,电饭锅消耗的电能为：W

5r」^kWf=6000J,

3000r/(kV・h)600

电饭锅的保温功率为：P£叱=25逅=600°L=ioow：

tlX60s

(2)由图中用知，当开关S与触点1连接时，电路中只有Ri工作，当开关S与触点2

连接时，电路中Ri、R2串联,

根据串联电路的电阻特点可知，当开关S与触点2连接时，电路中Ri、R2串联，此时电

路中的电阻最大，由P=1-可知，电路的电功率最小，电饭锅处于保温状态;

可知，保温时电路总电阻为：R卡=^=.（220V）：=484C,

RP保温IOOW

根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值为：R2=R；|；-R1=484C-80C=404C：

（3）标准大气压下水的沸点为100℃,

电饭锅将2kg初温为20℃的水加热至沸腾时，水吸收的热量：Q吸=（:水111（li-lo）=4.2

X103J/（kg*℃）X2kgX（100℃-20℃）=6.72X105J；

不计热量损失，则W=Q吸=6.72X1（）5J,

则电饭锅的实际加热功率为：P加热'=W=6.72X10^J=500W

t1344s

当开关S与触点1连接时，电路中只有Ri工作，电路中的电阻最小，电功率最大，电饭

锅处于加热状态，

根据P=止可知，加热状态下的实际电压为:U

实=‘P加热R="500WX80Q=2OJVo

R

答：（1）保温状态下该电饭锅的发热功率为100W；

（2）R2阻值的大小为404。；

（3）电饭锅的实际电压为200V。

【典例11*2023•常州）小明家安装了某品牌小厨宝，其加热电阻丝的规格M220V2000W”,

水箱容积5L,p水fXdkg/n?,c水=4.2X1（）3J/（kg・g）,正常工作时，问：

（1）加热电阻丝的阻值？

（2）若水箱内加满水，把水从5℃加热到65℃,加热时间至少多长？

【答案】（1）加热电阻丝的阻值为24.2。；

（2）若水箱内加满水，把水从5c加热到65C,加热时间为630s。

【分析】（1）根据P=UI=（求在加热状态下，加热电阻丝的阻值；

（2）先计算水的质量，根据Qi*=cm（t-to）求出水吸收的热量，由P=工■计算力L热时

间。

【解答】解：（1）由题意可知，加热状态下，小厨宝正常工作的功率P=2000W,

则在加热状态下，加热电阻丝的阻值为：R=^=-（220V）］=24.20；

P2000V

（2）水的质量为:m=pV=1X103kg/m3X5X10'3ni3=5kg；

把水从5℃加热到65℃水吸收的热量为：

Q^=cm（t-to）=4.2X103J/（kg・℃）X5kgX（65℃-5℃）=1.26=心L

6

消耗的电能为：W=Qft=1.26X10J；

则加热时间为：t="=L纶红此L=630S。

P2000V

答：（1）加热电阻丝的阻值为24.20：

（2）若水箱内加满水,把水从5℃加热到65℃,加热时间为630s。

【典例12］（2023•郸城县三模）如图甲是一款家庭用煮茶器，有“加热”和“保温”两个

挡位，其简化电路图如图乙所示，Ri和R2均为发热旦阻，煮茶器部分参数如表。煮茶器

的加热效率为80%。［水的比热容C=4.2XI（）3J/（kg・C）］,求：

装满水质量1.5kg

额定电压220V

保温挡功率10GW

加热挡功率1000W

（1）发热电阻Ri的阻值；

（2）煮茶器中装满初温为20℃的水，在标准大气压将水刚好加热到沸腾，水吸收的

热量；

（3）煮沸一壶水所用时间。

甲乙

【答案】（1）发热电阻Ri的阻值为484C；

（2）煮茶器中装满初温为20c的水，在标准大气压二,将水刚好加热到沸腾，水吸收的

热量为5.04XI（为；

（3）煮沸一壶水所用时间为630s。

【分析】（1）由电路图可知，闭合开关Si、S2时，电阻Ri与R2并联；只闭合开关Si

时，电路为Ri的简单电路，此时电路中的总电阻最大，总功率最小，煮茶器处于保温挡，

根据P=UI=^求出Ri的电阻：

（2）由、吸=5141可求加热过程水吸收的热量；

（3）由“=2限可求得消耗的电能，FhP=上■可求得加热过程所需的时间。

Wt

【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关Si、S2时，电阻Ri与R2并联；只1/合开

关$时,电路为Ri的简单电路,此时电路中的总电阻较大（比并联的总电阻大）.根

据P=UI=*T1J知，煮茶器的总功率小，处于保温挡，

由P=UI=Ri的电阻:

R产上=（220V产=484。；

P保温100V

（2）标准大气压下水的沸点为I00C,加热过程水吸收的热量为:

(^£=cmAt=4.2Xl()3j/(kg・℃)X1.5kgX(100℃-20*C)=5.04XIO51；

（3）由q=E畛可得消耗的电能为:

W

W号当件63X4

由p=+可得煮沸一壶水所用时间为:

5

t_W_6.3X10J

=630so

P加热1000V

答：（1）发热电阻Ri的阻值为484Q：

（2）煮茶器中装满初温为20C的水，在标准大气压r,将水刚好加热到沸腾，水吸收的

热量为5.04X105J；

（3）煮沸一壶水所用时间为630s0

计算4电功率与力学综合计算

【典例13】（2023•岳阳二模）为节约用水，小华为农场的储水箱设计了一个自动抽水控制

装置，如图所示，水箱高为1m,容积为0.8n?。在空水箱底部竖直放置一重5N的长方

体，长方体高为1m、底面积为0.02m2,上端通过绝缘轻杆与控制电路的压敏电阻R接

触，此时压敏电阻受到的压力为零。压敏电阻R的隹值随压力F的增大而减小，部分数

据如表，控制电路的电源电压U=12V,定值电阻R）为保护电阻，当控制电路的电流I

20.5A时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开泵停止给储水箱抽水。（g取10N/kg）

压力F/N180185190195200

压敏电阻R/C1817161412

（1）若水泵的额定功率为440W,正常工作M通过的电流是多少？

（2）储水箱装满水时长方体所受浮力大小为多少？

（3）为了更加安全的工作，小华通过反复试验，只调整Ro的大小，使水面离顶部还有

0.05m时，水泵停止给水箱抽水，求此时Ro的功率。

【答案】（1）若水泵的额定功率为440W,正常工作时通过的电流是2A；

（2）储水箱装满水时长方体所受浮力大小为200N；

（3）只调整Ro的大小，使水面离顶部还有0.05m时，水泵停止给水箱抽水，此时Ro的

功率为1.75W。

【分析】（1）已知水泵正常工作时电压和水泵的额定功率，利用P=UI可求其正常工作

时通过的电流；

（2）长方体浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，利用F*]=pgV扑求出其受到的

浮力；

（3）利用F^=pgV排求出水面离顶部还有0.05m时长方体受到的浮力，根据力的合成求

出此时压敏电阻受到的压力，根据表格数据得出压敏电阻R的阻值，再根据欧姆定律变

形公式求出电路中的总电阻，进而可求定值电阻的阻值，根据P=1R计算此时Ro的功

率。

【解答】解：（1）由图可知，水泵正常工作时电压为220V,

由P=UI可得正常工作时通过的电流是：h=£440W,=2A；

Ui220V

（2）长方体的体积:V=Sh=0.02m2Xlm=0.02m3,

3

长方体浸没在水中，其排开水的体积：Vn=V=0.02m,

则长方体受到的浮力：F浮=p水gV推=1.0X103kg/m'X10N/kgX0.02m3=200N；

33

（3）水面离顶部还有0.05m时长方体受到的浮力:F泞］=p*gVflH=1.0X10kg/mX

lON/kgX0.02m2X（Im-0.05m）=190N；

此时压敏电阻受到的压力：F压=Fs?-C=I9ON-SN=18SN,由表可知,R压=17。，

根据欧姆定律可得电路总电阻：R&=U=4-=24Q,

I0.5A

则定值电阻的阻值：Ro=R总-R压=24。-170=7。，

此时Ro的功率:PO=I2RO=（0.5A）2X7Q=1.75WO

答：（1）若水泵的额定功率为440W,正常工作时通过的电流是2A；

（2）储水箱装满水时长方体所受浮力大小为200N；

（3）只调整Ro的大小，使水面离顶部还有0.05m时;水泵停止给水箱抽水，此时Ro的

功率为1.75Wo

【典例14］饮水机是一种常用的家用电器，图甲为饮水机结构剖面图，其加热水槽部分工

作原理电路图如图乙所示，其中S是温控开关，Ri是加热电阻，R2是定值电阻。当饮水

机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到另一处于保温状态。

请回答下列问题：

（1）当开关S与b接触时,此时饮水机处于保温状态。

（2）若饮水机加热时加热管的功率为55OW,而保温时加热管的功率为88W,求电阻

R2的阻值（不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）。

（3）如图甲控水槽内浮体A与阀门C固定相连，当A恰好浸没时阀门C关闭，A未浸

没时C略有下降，桶内水流入控水槽中。已知浮体A的体积为55cm③，阀门C的横截面

积为lenf,浮体A与阀门C共重0.15N,不计大气压强。g取10N/kg）求：

①浮体A浸没时所受浮力为多大?

②桶内水位的最大高度是多少？

协

箝

斜

控

水

1C槽

开

水

开

熟

胆

管

加

热

甲

【答案】见试题解答内容

【分析】（I）由图乙电路图，根据P=止分析解答；

R

（2）由加热功率先计算的阻值，再由保温功率计算电路中电流，由欧姆定律计算两电阻

串联的总电阻，从而得到R2的阻值；

（3）①知道浮体A的体积（浸没排开水的体积），利用阿基米德原理求浮体A所受浮

力；

②阀门C受到的压力与重力和等于受到的浮力，知道受力面积，利用压强公式求阀门C

受到的压强；水产生的压强等于阀门受到的压强，利用液体压强公式p=pgh求桶内水位

最大高度。

【解答】解：

（1）由图乙知，S接a时，R|与红灯串联；S接b时，Ri、R2、绿灯串联。

不计指示灯的阻值，所以s接b时，电路中电阻大，电压一定时，由P=9-可知此时电

R

路消耗功率