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随机事件的概率主讲：詹晓琳一、概率的起源早在亚里士多德时代开始，哲学家们就已经认识到随机性在生活中的作用。2一、概率的起源对于随机事件的概率问题的研究产生于17世纪中叶，是源于对赌博问题的研究。四百年前的欧洲许多国家，贵族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们常用的一种赌博方式。3一、概率的起源历史上著名的“德·梅耳”问题：17世纪，法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德·梅耳，发现了这样一个事实：将一枚骰子连掷四次至少出现一个六点的机会比较多，而同时将两枚骰子掷24次，至少出现一次双六的机会却很少。这是什么原因呢？4

一、概率的起源数学家们“参与”赌博，围绕着赌博中的数学问题开始了深入细致的研究。可以说，早期概率论的真正创立者是帕斯卡、费尔马和惠更斯。这一时期被称为组合概率时期，计算各种古典概率。5二、概率的统计定义历史上著名的“抛掷硬币”试验：抛掷结果如下，6试验者投掷次数正面次数正面频率DeMorgan（1803-1871）204810610.5181Buffon（1707-1788）404020480.5069Pearson（1857-1936）1200060190.5016Pearson（1857-1936）24000120120.5006二、概率的统计定义

7二、概率的统计定义

8三、概率的主观定义

9三、概率的主观定义主观概率：某人对特定事件发生的可能的度量，即他相信（认为）事件将会发生的可能性大小的程度。它是一种信念，但也是建立在过去的经验与判断的基础上，根据对未来事态发展的预测和历史统计资料的研究确定的概率。10四、概率的公理化定义概率的公理化定义的产生背景在概率论发展历史上，曾先后有过概率的古典定义、几何定义、统计定义和主观定义，但是这些定义均各适合一类随机现象。20世纪苏联最杰出的数学家柯尔莫哥

洛夫在1933年，他的著作《概率论的

基本概念》一书中，给出了关于概率

的“公理化”定义。该定义适合一切

随机现象，第一次将概率论建立在严

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