小升初重点校择校分班考培优卷-北师大版六年级数学（含答案解析）

六年级数学小升初重点校择校分班考培优卷（北师大版）

考试时间：90分钟；试卷总分：100分；

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

I.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一,选择题

I.任意转动如图的转盘，指针指向（）的可能性最大。

C.质数D.合数

2.五一劳动节期间，甲、乙、丙三个超市搞促销活动。同一品牌原价50元一袋的大米，甲超市每袋降价

15%,乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋大米，从（）超市购买最省钱。

A.甲B.乙C.丙D.无法确定

3.如图，如果，〃点表示的数是:，则〃点表示的数是（）

nm

IIIIIIIII、

0

1

A.-2B.-0.25C.-0.125D.-

4

4.淘气和笑笑玩掷骰子游戏，骰子各面上分别是1、2、3、4、5、6,下面（）的游戏规则是公平的。

A.上面是奇数淘气胜，上面是偶数笑笑胜

B.上面是质数淘气胜，上面是合数笑笑胜

C.上面的数小于3淘气胜，上面的数大于3笑笑胜

D.上面的数小于4淘气胜，上面的数大于4笑笑胜

5.下面各项中，两个量成正比例的是（）

A.路程一定，行驶的速度与时间

B.一个数与它的倒数

C.两个数的和一定，一个加数与另一个加数

D.三角形的底一定，它的面枳和高

6.在2000年前我国古代名著《周髀算经》中，关于圆的周长与直径的关系有这样的记载：“周三径一，

7.在一幅比例尺是I：5000000的地图上，量得成都到北京的距离约是30厘米，成都到北京的实际距离

约是（）千米。

A.15B.150C.1500D.15000

8.一个长方体长、宽、高分别是5米、4米、3米，把它的长减少1米后，新的长方体体积比原来减少（）

立方米。

A.12B.15C.20D.48

9.把一个底面半径是5厘米的圆锥，完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中（如右图），取

出圆锥后，水面下降了3厘米，这个圆锥高（）

A.6B.12C.36D.48

10.小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。如图所示不能正确表示它们之间关系的是（）

C.D.

二.填空题

11.2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合计期40（X）（X）0人次,同比增长70.83%,画线部分的数读

作，保留一位小数，约是亿。

12.〃、〃两个自然数相除。在学习整数除法时，商这样表示：c^b=4……5。在学习小数除法时，商这样

表示：。+0=4.25。根据两种不同的表示方法，可知力是。

13.有一块正方形绿地，在它的四周修一条宽1米的小路（如图），沿着小路的外圈走一圈比沿它的内圈

走一圈多米，如果外圈的周长是。米，内圈正方形的边长是米。

14.一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，这个等腰三角形的周长是厘米。

15.古希腊的卡达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，他们经常研究用多少个点能排列成不同的正多边形，组

成美丽的图案。如图是他们研究多少个点可以组成正五边形的研究过程，第5个正五边形是由

个点组成，第6个正五边形是由个点组成。

151222

①②③④

16.如图是一个长方休纸盒的展开图，这个长方休纸盒的棱长之和是52,休积是1

17.以长方形AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱（图①），这个圆柱的体积是立方厘米。

如果将I员I柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（图②），这个平行四边形的面积是

平方厘米。

18.把•张长方形纸折叠再涂色（如图），如果涂色部分的面积是24切尸,那么这张纸的面积是.

阴影部分的周长是cnio

33.递算式计算。

①138+[18-(60-48)1②2+2x8

@8X4X1.25X0,25@9.35-1+0.65-1@43.2X0.15+0.68X1.5

ob

五,操作题

34.画一画。

(1)在图中画出三角形的对称轴。

(2)画出把(I)中的三角形围绕右下方的顶点。顺时针旋转90°后的图形。

(3)画出把平行四边形向下立移2格后的图形。

(4)画出长方形按2：1放大后的图形。

六,应用题

35.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82

米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行6。米，每隔1()分15秒遇上迎面开来的一辆

电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？

36.小红读了一本书，读了一周后，己读的页数与未读的页数的比是1：4,若再读35页，贝］己读和未读

的页数的比是3：5,求这本书共有多少页?

37,某商场将一件商品按进价的50%加价后，再写上“八折优惠”，结果这件商品仍获利20元，问这套服

装的进价是多少元？

38.修一条路，第一天修了全长的40%,第二天修了全长的50%,还剩3.2千米没修，这条路全长多少千

米？

39.狗跑5步的时间，马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑了30米，马开始追它，那么狗

再跑多远，马可以追到它？

40.笑笑爷爷积极参加了政府为解决老百姓“看病贵”难题而设立的医疗保险。某地医疗保险规定：参保

人员因病在一级医院住院治疗时，医疗费用在200元以内（含200元）的部分由个人自付，超过200

元的部分，医疗保险按92%支付，其余个人自付。笑笑爷爷上半年恰好因病在附近的一级医院住院治疗，

实际只自付了300元钱。医疗保险帮笑笑爷爷支付了多少元？

参考答案及试题解析

一.选择题

1.【考点】可能性的大小.

【答案】C

【思路分析】这6个数中，奇数有：3、5、7,共3个；偶数有：2、4、6,共3个：质数有：2、3、5、

7,共4个；合数有4、6,共2个。哪种数的个数多，指针指向哪种数的可能性最大。

【解答】解：这6个数中，质数的个数最多，所任意转动如图的转盘，指针指向质数的可能性最大。

故选：Co

【名师点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种数

的个数多，摸到哪种数的可能性就大。

2.【考点】最优化问题；百分数的实际应用.

【答案】B

【思路分析】根据单价X数量=总价，据此求出4袋大米的总价，若在甲超市购买，每袋降价15%,则

降价后的钱数是原价的（1-15%）,然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可；若在乙超

市购买，则买3袋即可；若在内超市购买，根据原价X折扣=现价，据此求出在丙超市需要花的钱数,

最后再对比即可。

【解答】解：甲超市：50X4X（I-15%）

=200X85%

=170（元）

乙超市:50X3=150（元）

丙超市：50X4X80%

=200X80%

=160（元）

170>160>150

则从乙超市购买最省钱。

故选：

【名师点评】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。

3.【考点】数轴的认识；分数的意义和读写.

【答案】B

【思路分析】根据图示，如果切点表示的数是当那么一个格表示:+4—0.125,所以〃点表示的数是

22

-0.25,据此解答即可。

【解答】解：分析可知，如果加点表示的数是右则〃点表示的数是・0.25。

故选：8。

【名师点评】本题考杳了数轴的认识，结合正负数知识，解答即可。

4.【考点】游戏规则的公平性.

【答案】A

【思路分析】根据可能性大小的判断方法，结合奇数和偶数、质数和合数的概念，一一分析各个游戏规

则的公平性即可。

【解答】解：A.骰子上奇数有1、3、5,偶数有2、4、6,奇数和偶数的数量相同，那么淘气和笑笑

赢的可能性是•样大的，游戏是公平的；

B.骰子上质数有2、3、5,台数有4、6,质数数量多于合数，那么此时淘气赢的可能性大于笑笑，游

戏是不公平的；

C.骰子上小于3的数有I、2,大于3的数有4、5、6,此时笑笑赢的可能性更大，游戏不公平；

D.骰子上小于4的数有1、2、3,大于4的数有5、6,此时淘气嬴的可能性更大，游戏不公平。

故选：Ao

【名师点评】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。

5.【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.

【答案】。

【思路分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例，据此解答即可.

【解答】解：A.速度X时间=路程，路程一定，是乘积一定，所以行驶的速度与时间成反比例。

氏一个数与它的倒数的乘积一定，所以一个数与它的倒数成反比例。

C两个数的和一定，一个加数与另一个加数，不成比例。

。.因为2X面枳+高=三角形的底（一定），是商一定，所以三角形的面积和高成正比例关系。

故选：。。

【名师点评】本题主要考查成比例关系的判断，掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。

6.【考点】圆的认识与圆周率.

【答案】B

【思路分析】根据圆周率的含义：圆的周长总是圆宜径的3倍多一些，由此解答即可。

01cm234

【解答】解：分析可知，选项中描述了“周三径一”的是

故选：Bo

【名师点评】明确圆的周长和直径之间的关系，是解答此题的关键。

7.【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）.

【答案】C

【思路分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离+比例尺=实际距离”，代入数据即可求解。

【解答】解：30.500；000=150000000（厘米）

150000000厘米=1500千米

答：成都到北京的实际距离大约是1500千米。

故选：Co

【名师点评】此题主要考杳图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

8.【考点】长方体和正方体的体积.

【答案】A

【思路分析】新的长方体比原来减少的部分是宽是4米、高是3米，长是1米的长方体，根据长方体的

体积公式V=abh,据此解答即可。

【解答】解：4X3X1=12（立方米）

答：新的长方体体积比原来减少12立方米。

故选:Ao

【名师点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。

9.【考点】圆锥的体积；探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【答案】C

【思路分析］根据题意可知，把圆锥从容器中取出后，下降部分水的体积就等于圆锥的体积，根据圆柱

的体积公式：圆锥的体积公式：V=|irr/h那么+（nJ）,把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14X（204-2）2X3-1-（3.14X52）

=3.14X100X3+卜（3.14X25）

=942X3+78.5

=2826+78.5

=36（厘米）

答：这个圆锥的高是36厘米。

故选：C。

【名师点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10.【考点】方程与等式的关系；正比例和反比例的意义；四边形的特点、分类及识别；三角形的分类.

【答案】。

【思路分析】A.长方形包括正方形，当长方形的长等于宽时，此时的长方形就是正方形；

氏三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；

C.含有未知数的等式叫做方程，等式包括方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程；

D正比例和反比例是两个平行的概念，不存在包含与被包含的关系。

【解答】解：由分析可知：。选项不能正确表示它们之间的关系。

故选：Do

【名师点评】本题考查了长方形与正方形的关系、三角形的分类、方程与等式的关系、正比例与反比例

的意义。

二.填空题

II.【考点】亿以上数的改写与近似；百分数的意义、读写及应用.

【答案】二亿七千四百万，2.7。

【思路分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读

个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个

0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0;

改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去擅，再在数的

后面写上“亿”字，再把百分位上的数进行四舍五入即可。

【解答】解：274000000读作：二亿七千四百万，保留一位小数，约是2.7亿。

故答案为：二亿七千四百万，2.7。

【名师点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和

求近似数时要注意带计数单位。

12.【考点】用字母表示数.

【答案】20。

【思路分析】该题可根据，商X除数十余数=被除数，用含力的式子表示小然后列出含有未知数。的

方程，求出未知数儿即可解答。

【解答】解：由〃+6=4...5,得到解答=小又由〃+〃=4.25,得到4.25/?=。，

刃［5么48+5=4.25〃

0.25Q5

〃=20

故答案为:20o

【名师点评】本题考查的是用字母表示数，该题可分别用含有字母〃的式子表示。，列出方程并解方程

即可。

13.【考点】用字母表示数.

1

【答案】8；-

4

【思路分析】根据图意，外圈正方形的边长比内圈正方形的边长多1+1=2（米），正方形有4条边，那

么外圈正方形的周长比内圈正方形的周长多4个2米，即可解答第一个空；

再根据外圈正方形的周长求出内圈正方形的周长，最后用内招正方形的周长除以4,即为所求。

【解答】ft?：1+1=2（米），2X4=8（米）；

内圈正方形的周长：（4-8）米，

内圈正方形的边长：（。-8）（〃-8）米。

故答案为：8；（〃-8）。

4

【名师点评】本题考查的是用字母表示数，该题先找到内外正方形的关系，再利用正方形的边长=周长

+4,即可解答。

14.【考点】三角形的周长和面积.

【答案】22厘米或26。

【思路分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此可知，这个

等腰三角形的底是6厘米，腰是10厘米，或底是10厘米，腰是6厘米。根据三角形的周长公式解答。

【解答】解：6+10X2

=6+20

=26（厘米）

6X2+10

=12+10

=22（厘米）

答：它的周长是22厘米或26厘米。

故答案为：22厘米或26。

【名师点评】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是根据三角形3条边之

间的关系确定三角形的底和腰各是多少厘米。

15.【考点】数与形结合的规律.

【答案】51；70o

【思路分析】观察图案，可以发现这组数是有规律的，1、5、12、22它们之间的差是每次多3；由此可

以根据规律得出第5、第6个正五边形各由多少个点组成。依此解答即可。

【解答】解：①。个五边形的点数：1个；

②1个五边形的点数：5个,5=1+1+3X1

③2个五边形的点数：12个，12=5+1+3X2

④3个五边形的点数：22个，22=12+1+3X3

⑤4个五边形的点数：22+1+3X4=35（个）

⑥5个五边形的点数：35+1+3X5=51（个）

⑦6个五边形的点数：51+1+3X6=70（个）

故答案为：51；70。

【名师点评】主要考杳了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应

找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求

解。

16.【考点】长方体和正方体的体积.

【答案】20,3.75o

【思路分析】根据图示，长方体的长四2.5厘米，宽是1.5厘米，高是1厘米，根据长方体的棱长和=

（长+宽+高）X4,长方体的体积=长乂宽X高，解答即可。

【解答】解;（2.5+1.5+1）X4

=5X4

=20（厘米）

2.5X1.5X1

=3.75X1

=3.75（立方厘米）

答：这个长方体纸盒的棱长之和是20厘米，体积是3.75立方厘米。

故答案为：20,3.75。

【名师点评】本题考查了长方体棱长和公式和体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。

17.【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【答案】37.68,37.68。

【思路分析】由题意可知，以长方形4B边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面半径是2厘

米，，高是3厘米，如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆

柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：平行四边形的面积公

式：S=ah,把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14X22X3

=3.14X4X3

=12.56X3

=37.68（立方厘米）

2X3.14X2X3

=12.56X3

=37.568（平方厘米）

答：这个圆柱的体枳是37.68立方厘米，这个平行四边形的面枳是37.68平方厘米。

故答案为:37.68,37.68。

【名师点评】此题考杳的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，圆柱的体积公式及应用，平行四边形的面

积公式及应用，关键是熟记公式。

18.【考点】简单图形的折叠问题.

【答案】28,22o

【思路分析】设长方形纸的宽为x根据这张纸的面枳=涂色部分的面积十三角形面积X2,即可列

出方程，计算即可求出长方形纸的宽，再根据长方形面积=长乂宽，即可求出这张纸的面积，阴影部分

的周长=7+6+长方形纸的宽十二:角形的高（长方形纸的宽）十二角形的底，据此解答。

【解答】解：设长方形纸的宽为xc〃?。

7x=24+（7-6）Xx4-2X2

7A—24+x

6A-=24

x=4

7X4=28(cnD

7+6+4+4+(7-6)

=21+1

=22(cm)

答：那么这张纸的面积是28o，?2,阴影部分的周长是22°〃。

故答案为：28,22o

【名师点评】本题考查的是图形的折叠问题，知道三角形的高是长方形纸的宽是解答关键。

19.【考点】百分数的实际应用.

【答案】36。

【思路分析】打六折销售即现价是原价的60%,把原价看作单位“1”，则现价占分率为60%,己知原

价60元，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出现价。

【解答】解：60X60%=36(元)

答：折后实际付出的是36元。

故答案为:36。

【名师点评】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；根据

求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。

20.【考点】数对与位置：数轴的认识；确定轴对称图形的对称轴条数及位置.

1

【答案】-1;2.5：l-o

3

【思路分析】根据数轴知识可知，每个大格表示1,2和3之间每个格表示0.5：。和1之间每个小格表

1

示3然后结合轴对称知识可知，点。与点c对称，对称轴正好经过“I”，点。在1右边的第一个小

格处，据此解答即可。

【解答】解：点4表示的数是-1;点4表示的数是2.5；直线上有一个点。与点C对称，对称轴正好

经过“1”，点。表示的数是

1

故答案为：-I；2.5；

【名师点评】本题考查了数轴知识以及轴对称图形知识，结介题意分析解答即可。

21.【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据圆锥的体积却高，可以求出圆锥的底面积，再根据圆锥比圆柱的体积小20立方座米，

可以求出圆柱的体积，圆柱的体积和底面积都有了，根据圆柱的体积公式就可以求出圆柱的高「

【解答】解：由题意知，V徘=:5力椎，

S=3V推+力推

=3X404-10

=12（平方厘米）；

V圆任=40+20=60（立方厘米）：

Vmt—Sh柱，

h柱=丫圜柱+S

=604-12

=5（厘米）；

故答案为：5.

【名师点评】此题考查了圆锥和圆柱的体积公式.

22.【考点】商单的立方体切拼问题；长方体和正力体的表面积.

【答案】32。

【思路分析】根据题意可知，把一根长8分米的长方体木料，正好锯成2个一样的正方体，那么每个正

方体的棱长是（8・2）分米，表面积增加两个截面的面积，根据正方形的面积公式：S=/,把数据代

入公式解答。

【解答】解：84-2=4（分米）

4X4X2

=16X2

=32（平方分米）

答：表面积一共增加了32平方分米。

故答案为：32o

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，以及正方形面积公式的灵活运

用，关键是熟记公式。

三.判断题

23.【考点】根据情景选择合适的计量单位.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据生活经验和实际情况，对面积单位和数据大小的认识，可知计量小明家客厅面积用“平

方米”作单位.

【解答】解：小明家客厅面积是30平方米；

所以原说法错误；

故答案为：X.

【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,

灵活地选择.

24.【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面枳就大；圆的周长=2irr,周长小

的圆，它的半径就小.由此即可判断.

【解答】解：半径确定圆的大小，

周长小的圆，半径就小，所以面积也小.

所以原题说法正确.

故答案为：J.

【名师点评】圆的面积的大小是由半径的大小决定的.

25.【考点】质量的单位换算.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】本题是名数的大小比较，要先统一计量单位再比较，把1000千克除以进率1000化成1

吨，或把I吨乘进率1000化成1000千克.

【解答】解：1000千克=1吨，

所以，1000千克的大米和一吨的面粉一样重；

故答案为：J.

【名师点评】注意名数的大小比较，要先统一计量单位，再按照数的大小来比较.

26.【考点】求几个数的最小公倍数的方法.

【答案】V

【思路分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。

【解答】解：因为两个非0自然数。和43a=b,所以。j=3,所以。和。的最小公倍数是从

所以原题说法正确。

故答案为：J。

【名师点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。

27.【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【答案】X

【思路分析】两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不

一定相等，那么它们的半径就不一定相等，它们的底面积也不一定相等，可举例说明即可得到答案。

【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不

一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为20平方厘米：

因为：4X5=20（平方厘米）

10X2=20（平方厘米）

圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面枳不相等，原题说法错误。

故答案为：X。

【名师点评】此题主要考查的是两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积不一定相等。

28.【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长.

【答案】X

【思路分析】根据正方形的周长公式：C=4小面积公式：5=J,把数据分别代入公式解答即可.

【解答】解：4X4=16（厘米），

4X4=16（平方厘米）：

答：正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米；

虽然正方形的周长和面积的算出的得数一样，但单位不一样，所以周长和面积是无法比较大小的；

故答案为：X.

【名师点评】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式的灵活应用.

29.【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.

【答案】X

【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积

一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：圆的面积+圆的半径=nX圆的半径，因为圆的半径不是定值，所以nX圆的半径也不是

定值，所以圆的半径和它的面积不成正比例。

所以原题说法错误。

故答案为：X。

【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值•定，还是对应的乘积•定，

再作判断。

30.【考点】圆锥的体积；积的变化规律.

【答案】J

【思路分析】圆锥的体积=2X底面积X高，可得圆锥的体积+底面积=；x高（一定），所以圆锥的体

积与底面积成正比例，所以若“高不变，底面积扩大到原来的3倍”，则体积也扩大3倍.

【解答】解：一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，这个圆锥的体枳也扩大到原来的3倍.

故答案为：J.

【名师点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用.

四.计算题

31.【考点】分数的加法和减法；分数的四则混合运算；干以内加法；一位数乘两位数.

【答案】①600；②100；③2；④|；⑤120；⑦100;%

【思路分析】根据整数加法和乘法、小数除法、分数乘除法和减法的计算方法进行计算。

【解答】解：

①529+71=600②25X4=100③1+工=2®1-

255

⑤24+o.2=120=⑦io2=ioo=2

,8624-34163

【名师点评】□算时、注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

32.【考点】小数方程求解.

【答案】①x=2；②%=10。

【思路分析】①根据等式的性质，方程两边同时减去5,然后再同时除以5求解；

②先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4求解。

【解答】解：①5x+5=15

5x+5-5=15-5

5x=10

5x4-5=104-5

x=2

@4x-1.6x=24

2.4x=24

2-2.4=24+2.4

x=IO

【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘

或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等。

33.【考点】分数的四则混合运算.

【答案】①23；②10；③④10：⑤9；©7.5o

【思路分析】①先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法;

②先把除法变为乘法，再根据乘法交换律计算；

@先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法；

④根据乘法交换律和结合律计算；

⑤根据加法交换律和减法的性质计算；

⑥先把43.2X0.15写成4.32X1.5,再根据乘法分配律计算。

【解答】解：①138+[18-(60-48)]

=1384-(18-12]

=138+6

=23

X8

315

=炉个8o

315

=4X8oXT

=6X挈

=10

215

X(---)4-——

T12

3112

=彳XzX

465

112

=8XT

3

=10

@8X4X1.25X0.25

=(8X1,25)X(4X0.25)

=10X1

=10

C1

⑤9.35-”0.65-'

oo

51

=（9.35+0.65）-（-+-）

66

=10-1

=9

@43.2X0.15+0.68X1.5

=4.32X1.5+0.68X1.5

=（432+0.68）X1.5

=5X1.5

=7.5

【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的

运算律简便计算。

五.操作题

34.【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小；画轴对称图形的对称轴：作平移后的图形.

【答案】

【思路分析】（1）图中三角形是等腰三角形，它有一条对称轴，即过底边高的直线。

（2）根据旋转的特征，三角形绕点。顺时针旋转90°,点0的位置不动，这个图形的各部分均绕此

点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（3）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。

（4）根据图形放大的意义，把长方形的长、宽均放大到原来的2倍所得到的长方形就是原图形按2：1

放大后的图形。

【解答】解：（|）〜（4）画图如下:

【名师点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、

旋转中心、旋转方向、旋转角。确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是掌握轴而称图形的意义,

结合图形的特征。图形放大或缩小后，形状不变，改变的只是大小。

六.应用题

35.【考点】相遇问题.

【答案】11分钟。

【思路分析】假设甲、乙在同一起点遇到一辆电车时开始步行，10分钟后甲、乙之间的距离为他们的

速度差乘步行的时间，此时甲遇到迎面开来的电车，这辆电车还要经过15秒再与乙相遇，据此用路程

除以相遇时间可以求出乙与电车的速度和，进而求出电车的速度；甲在遇到第一辆电车后，经过10分

钟遇到第二辆电车，由此可知，两辆电车相距甲、电车共行10分钟的路程，用这个路程除以电车的速

度，即是两辆电车发车相隔的时间。

【解答】解：10分15秒=10.25分

(82-60)X104-(10.25-10)-60

=22X104-0.25-60

=220+0.25-60

=880-60

=820（米）

（82+820）X10-^820

=9020+820

=11（分）

答：电车总站每隔11分钟开出一-辆电车。

【名师点评】此题主要考查解决追及问题、相遇问题的能力，解答时读懂题意，理解各数量之间的关系

是解题的关