五年级数学下册期末思维拓展卷（北师大版）

2024-2025第二学期小学五年级期末测试卷

数学

题目——四五六总分

得分

【考试时间：60分钟满分100分】

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

一、填空题。（每空1分，共15分）

1.在括号里填上合适的数。

[kg=（）g[=（）cm）=（）cm2

2.0.8的倒数是（），（）没有倒数。

3.2,的分数单位是（），它再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。

4.三个连续奇数的和是111,这三个奇数中最小的数是（）o

5.一根绳子长（米，6根这样的绳子长（）米，这根绳子的1长（）米。

6.工程队修一条水渠需要15天，（）天能修这水渠的、。

7.阶段测试中，淘气语文、英语两科的平均分是90分，加上数学成绩后，三科的平均分是

92分，淘气的数学成绩是（）分。

8.爸爸步行从家去图书馆每小时行5千米，回家时骑共享单车，每小时行13千米，往返一

共用了3.6小时，家到图书馆距离（）千米。

9.把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙处处（如图），露在外面的面积是（）平

方分米。

10.一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如

下图），这个马铃薯的体积是（）cn?。

评卷人得分

------H——二、选择题。（每小题2分，共10分）

11.淘气在笑笑的东偏北30,方向上，笑笑在淘气的（）方向上。

A.西偏南30°B,西偏南60°C.北偏东30°

12.当a>l时，下面算式计算结果最小的是（）。

33

A.«+—B.a~~C.aX3

22

13.如果02T（“与〃均不等于0）,那么关于〃与b的关系，描述正确的是（

）。

17a17

A.b>aB.b<aC.无法判断

14.已知〃与人互为倒数，那么彳+1的结果是（）。

3b

A—B-C-

b以3J6

15.一个长方体纸箱的展开图如图所示，围成长方体后，和③号面相对的面是（)o

A.①号面B.④号面C.⑤号面

评卷人「得分

--------------三、判断题。（每小题2分，共8分）

16.如果m+g=n+0.3,那么m一定大于n。（）

17.正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。（）

18.一条长4米的铁丝，用去;，还剩下;米。（）

19.妙想看奇思在南偏西60。的方向上，奇思看妙想在北偏东60’的方向上。（)

评卷人得分

四、计算题。（共27分）

20.直接写出得数。

52/10=

---r—=8x—=

1238107-8

32

-1—=0.24x5=8-+1.25=

5386

21.用喜欢的方法计算。

（21）834

6.25」+3.75-二

9<96）15'~5~377

22.解方程。

8

64.V=-3x-8=254.8-1.6%=2.56.

9

评卷人得分

--------------五、操作题。（每小题5分，共10分）

23.填一填，画一画。

（1）电影院在学校（）偏（）（）°方向上，距离（）米。

（2）体育场在学校东偏北45,方向，距离600米处，请画出来。

24.下面是某小学五（1）班和五（2）班全班学生最喜欢榆林地区四个景点情况的统计表。

（每人必须且只能选一个景点）

景点名称红碱淖二郎山白云山圣都乐园

五（1）班/人108612

五（2）班/人8□414

（1）根据统计表，完成统计图。

改造要求：

1m①改造成办公区、会议室和洗手间三个长方体区域

}1m（长、宽均为整米数）。

②进门是办公区。

一

门③三个区域的占地面积要满足以下要求3m2=S洗手间

VS办公区VS会议室。

（1）请根据改造要求，在平面图中帮张叔叔用墙隔出三个区域（用粗实线代表隔墙），并标

出区域的名字。

（2）你设计的办公区的空间是多少立方米？

（3）为了采光，将对谷仓办公室的西面和南面外墙进行改造，把门以外的部分全部改造为落

地窗，门高为2米，宽1米。请计算出所需落地窗的面积为多少平方米？（承重柱的宽度忽

略不计）

答案解析：

1.375324000

【分析】单位换算的方法：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以

进率；lkg=1000g,lm=100cm,lm2=lOOOOcnr,据此换算单位即可。

【详解】?x1000=375,?kg=375g；

oo

QQ

—X100=32,—m=32cm；

乙J4J

7o

-X10000=4000,ym2=4000cm2o

2.1.250

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，把这个数的分子

和分母调换位置即可，0没有倒数，1的倒数是1,据此解答。

【详解】14-0.8=1.25

0.8的倒数是1.25,。没有倒数.

3.•—9

7

【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其

它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；用4减去耳，求出差，差的分子就是几，就

再添上几个这样的分数单位，据此解答。

【详解】2?的分数单位是:

=-2-8-.1.9

77

_9

7

2?的分数单位是J,它再添上9个这样的分数单位就是最小的合数。

17

4.35

【分析】相邻的两个奇数相差2,设中间的奇数是x,则三个连续奇数中最小的奇数是x—2,

最大的是x+2,根据等量关系：三个连续奇数的和是141列方程解答即可求出中间的奇数,

再用中间的奇数减去2即为所求。

【详解】解：设中间的奇数是X。

x—2+x+（x+2）—111

3x=lll

3x+3=lll+3

x=37

37-2=35

所以这三个奇数中最小的数是350

L217

5•了市

【分析】根据分数乘整数的意义，用一根绳子的长度（米乘根数6,就得到6根这样的绳子的

O

长度；再根据分数乘整数的法则，把分子和整数相乘，分母不变；

根据一个数乘分数的意义，用这根绳子的长度（7米乘2即得到这根绳子的《2的长度；再根

oJ3

据分数乘分数的法则，把分子和分母分别相乘，能约分的要先约分再乘。据此解答。

【详解】白6=等=M（米）

oo4

Z27X22_

8X5=8x5=20（米

所以，一根绳子长（米，6根这样的绳子长弓米，这根绳子的［长/米。

o4j20

6.12.5

【分析】由题意可知，把个这条水渠的工程量看作单位“1”，根据工作总量♦工作时间=工

作效率，用单位“1”除以15得到工作效率，再根据工作总量4•工作效率=工作时间。用:除

O

以工作效率即可得解。

【详解】。+（1+15）

O

5.1

———---

615

=4x15

6

=12.5（天）

12.5天能修这水渠的

6

7.96

【分析】先根据“平均成绩X科目的数量=总成绩”分别求出三科的总成绩和语文、英语两

科的总成绩，用语、英、数三科的总成绩减去语，英两科的总成绩，即可求出数学成绩。

【详解】92X3-90X2

=276—180

=96（分）

淘气的数学成绩是96分。

8.13

【分析】本题可以用列方程的方法解答。可以设从家到图书馆需要x小时，那么从图书馆到

家需要（3.6-x）小时。根据路程=速度X时间，从家到图书馆走了5x千米，从图书馆到家

走了（3.6-x）X13千米，两个路程相等，据此列出方程，并解方程即可。再求出家到图书

馆的距离。

【详解】解：设从家到图书馆需要x小时,那么从图书馆到家需要（3.6-x）小时。

5x=（3.6—x）X13

5x=46.8-13x

5x+13x=46.8-13x+13x

18x=46.8

18x4-18=46.84-18

x=2.6

5X2.6=13（千米）

家到图书馆距离13千米。

9.63

【分析】分析题目，先数出露在外面的面的个数，再根据正方形的面积=边长X边长求出一

个面的面积，最后根据露在外面的面积=露在外面的面的个数X一个面的面积列式计算即可。

【详解】7X（3X3）

=7X9

=63（平方分米）

把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是63平方分米。

10.360

【分析】水面上升的体积就是马铃薯的体积，水满了旦没有溢出，左图容器空余部分的容积

就是马铃薯的体积，马铃薯的体积=长方体容器的长X宽X空余部分的高，据此列式计算。

【详解】15X8X（10-7）

=15X8X3

=360（cm3）

这个马铃薯的体积是360cmI

11.A

【分析】由方向与位置关系可知：以笑笑为观测点，淘气在笑笑的东偏北30°方向；而以淘

气为观测点，则方向相反，角度相等，据此作答即可。

【详解】以淘气为观测点，笑笑在他的西偏南30°方向上。

故答案为：A

12.B

【分析】分析题目，可以假设a等于2,再把a=2代入给出的各式子中求出对应的值，再比

较大小即可。

【详解】假设a=2,

aX3=2X3=6

因为gvgv6,所以a—g〈a+gvaX3,所以计算结果最小的算式是a—g。

故答案为：B

13.A

【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，当分子》分母时，分数值>1,

进行分

【详解】如果（4与人均不等于0）,说明2>1,因此人

17。17a

故答案为：A

14.C

【分析】。与人互为倒数，则ab=l,据此可得：枭好白好当兄。

3b3266

【详解】通过分析可得：那么彳.1的结果是?。

3b32663b6

故答案为：c

15.C

【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，旦相对的面不相邻。

据此可知长方体纸箱展开图围成长方体后，①号面和④号面相对，②号面和⑥号面相对，③

号面和⑤号面相对。

【详解】一个长方体纸箱的展开图如图所示，围成长方体后，和③号面相对的面是⑤号面。

故答案为：C

16.X

【分析】观察算式可知，两个加法算式的和相等，设它们的和等于1;根据“加数=和一另

一个加数”，分别求出m、n的值，再比较大小即可。

【详解】设m+g=n+0.3=1；

122

m=l--=-,-=24-3^0.667

333

n=l—0.3=0.7

0.667<0.7,即mVru

所以，如果m+；=n+0.3,那么m一定小于n。

原题说法错误。

故答案为：X

17.V

【分析】由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。

由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。

【详解】正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

原题说法正确。

故答案为：V

18.X

【分析】把铁丝的总长度看作单位“1”，已知用去?，则还剩（1一：），用铁丝总长度乘剩下

44

的铁丝分率即可解答。

【详解】4X（1-i）

=4X-

4

=31米）

还剩下3米，原题说法错误。

故答案为：X

19.V

【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。

【详解】由分析可知:

妙想看奇思在南偏西60。的方向上，奇思看妙想在北偏东60’的方向上。原说法正确。

故答案为：V

201.i.±

8,16，5,56

193

77；L2;9-；0

13o

【解析】略

21.0；9

【分析】分数的加减法简便计算，可以将同分母分数相加减。减去两个数的和相当于同时减

去这两个数;

减去两个数相当于减去两个数的和，可以先将（和;相加；

交换V和+3/5交换位置，即是6.25+3.75-恭去先算两个小数的和，再利用减法性质，减

去两个数相当于减去两个数的和。

【详解】+

996

821

=9~9~6

Z-2-1-

36

2

15-5-3

8,1I、

1553

88

=-----

1515

34

6.25--+3.75--

77

34

=6.25+3.75---

77

1（）-（2324）

=7+7

=10-1

=9

22.x=］；x=l1；x=\A

/乙

【分析】（l）根据等式的性质2,方程两边同时除以64即可求解；

（2）根据等式的性质1,方程两边同时加上8,再根据等式性质2,方程两边同时除以3即

可求解；

（3）根据等式性质1,方程两边同时加上L6x,再同时减去2.56,然后根据等式性质2,方

程两功同时除以1.6即可求解。

【详解】64.智

Q

解：64x4-64=14-64

81

X=-X—

964

1

x=一

72

3x-8=25

解：3x-8+8=25+8

3x=33

3x+3=33+3

x=ll

4.8-i.6x=2.56

解：4.8-1.6x+1.6x=2.56+1.6.V

4.8=2.56+L6x

4.8-2.56=2.56+1.6x-2.56

1.6x=2.24

1.6x+1.6=2.24+1.6

x=1.4

23.（1）西；北；60；450

（2）见详解

【分析】（1）先确定观测点是学校，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，图上1

单位距离表示150米，有3个单位距离，即确定距离是150x3=45。（米）。

（2）确定观测点是学校，根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，图上1单位距离表示

150米，有3个单位距离，即确定图上距离是600+150=4（个）单位距离。据此画图。

【详解】（1）150x3=450（米）

据分析可知，电影院在学校西偏北60°（或北偏西30°）方向上，距离450米。

（2）6004-150=4（个）

据分析作图如下：

4

24.（1）见详解；（2）y；（3）68

【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图；

（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数

除以五（1）班最喜欢红碱淖景点的学生人数，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以

一个数（0除外），分数大小不变，化简即可；

（3）把两个班喜欢各景区的人数求和即可。

【详解】（1）如图：

即该小学五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数是五（1）班最喜欢红碱淖景点学生人数的g。

(3)(10+8+6+12)+(8+6+4+14)

=(184-6+12)+(14+4+14)

=(24+12)+(18+14)

=36+32

=68(人)

即该小学五(1)班和五(2)班一共有68名学生。

【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是利用统计表中的数据完成统计图并回答问题。

25.320棵

【分析】由题意可知，把桃树的棵数看作单位“1”，设新村果园里有桃树x棵，根据“苹果

树的棵数比桃树的:多30棵”，知道苹果树的棵数=桃树的棵数＞＜彳+30棵，列方程计算即

可。

【详解】解：设新村果园里有桃树x棵。

3

3+30=270

4

3

4x4-30-30=270-30

4

3

：x=240

4

333

-x4--=2404--

444

4

x=240X-

3

x=320

答：新村果园里有桃树320棵。

26.400元

【分析】分析题目，把王叔叔8月份的工资看作单位“1”，则9月份的工资比8月份增加的

是8月份工资的!，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。

O

【详解】3200X1=400(元)

O

答：王叔叔的工资增加了400元。

27.1500吨

【分析】把原计划每天加工粮食的吨数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，

求这个数，用除法计算”，用1200除以即可求出该粮食加工厂原计划每天加工多少吨粮

食。

【详解】1200+，

=1200x4

4

=1500（吨）

答：该粮食加工厂原计划每天加工1500吨粮食。

28.21厘米

【分析】根据放入前后水的体积不变，先根据柱体的体积=底面积X高，计算放入前水的体

积，再根据柱体的高=体积+底面积，利用水的体积除以放入后水的底面积，即可得到放入

后水的高度。

【详解】28X25X15

=700X15

=10500（立方厘米）

28X25-200

=700-200

=500（平方厘米）

105004-500=21（厘米）

答：放入铁块后容器中的水深21厘米。

29.（1）见详解

（2）见详解

（3）25平方米

【分析】（1）要满足二个区域长、宽均为整米数，且31n2=S洗手间VS办公区VS会议室，

同时进门同时进门是办公区，需结合平面图方格边长为1米的条件，通过尝试不同的长和宽

组合来划分区域。例如先确定洗手间最小面积为3平方米（如长3米、宽1米），再据此安

排办公区和会议室，保证面积依次增大；

（2）求办公区空间即求其体积，已知谷仓高3米固定。在（1）中划分好办公区后，确定其

长和宽，根据“长方体体积=长义宽X高”即可算出体积；

（3）先分别计算西面和南面外墙面积，根据“长方形面积=长乂宽”，通过平面图估算长和

高来计算，然后算出一扇门的面积，最后用两面墙总面积减去门的面积，就得到所需落地窗

面积。

【详解】（1）

洗

手

间

3

3X2X

3

=6X

）

方米

（立

=18

米。

立方

是18

空间

区的

办公

计的

我设

答：

办洗会

公手议

区间室

X3

3X2

3

=6X

）

方米

（立

=18

米。

立方

是18

空间

区的

办公