2025年大学《数理基础科学》专业题库- 天体物理学中的星际探索

2025年大学《数理基础科学》专业题库——天体物理学中的星际探索考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题干后的括号内）1.下列哪一项不属于星际介质（ISM）的主要组成部分？(A)氢原子(HI)(B)氦原子(HII)(C)星际尘埃(D)恒星2.在天体物理学中，HII区通常指的是什么？(A)分子云中密度极高的区域(B)被年轻恒星照亮的、电离的气体区域(C)主要由分子构成的冷暗云(D)星际尘埃最密集的区域3.射电望远镜相比光学望远镜，在观测宇宙时其主要优势之一是能够穿透：(A)大部分来自恒星的可见光(B)星际尘埃和气体，因为它们对射电波的吸收很少(C)X射线背景辐射(D)来自太阳的紫外线4.分子云中最重要的冷却机制通常涉及哪种粒子？(A)氦原子(B)电子(C)分子（如CO分子）的振动和转动能级跃迁(D)中性氢原子（HI）5.人类首次获得系外行星存在的确凿证据主要依赖于对哪类天体的观测？(A)红外源(B)行星凌日时导致其宿主恒星光度的周期性下降(C)星际分子的发射线(D)伽马射线暴6.射电天文学家利用“甚长基线干涉测量”（VLBI）技术主要为了：(A)提高射电望远镜的角分辨率(B)增大射电望远镜的收集面积(C)观测可见光波段的天体(D)降低射电望远镜的观测成本7.下列哪一项物理量是描述星际气体密度的常用单位？(A)克/立方厘米(g/cm³)(B)光年(ly)(C)开尔文(K)(D)电子伏特(eV)8.星际尘埃对天体观测的主要影响之一是：(A)增强可见光波段的天体亮度(B)在红外波段产生吸收特征(C)提高射电波的穿透性(D)使所有波段的电磁波都无法穿透9.恒星形成通常发生在哪种星际介质中？(A)密度极低的中性HI云(B)温度极高、密度极低的稀薄气体(C)密度相对较高、温度较低的分子云(D)HII区10.人类发射的“旅行者号”探测器在星际探索中的主要科学目标是：(A)研究太阳活动对地球的影响(B)部署在太阳系内进行行星探测(C)穿越星际云层，对星际介质进行直接采样(D)首次探测到系外行星二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在横线上）1.星际介质的主要化学成分是氢和______。2.当可见光照射到星际尘埃上时，尘埃会主要散射______波长的光。3.光谱中，吸收线通常表明光在穿过星际介质时被______了。4.分子云中的气体主要处于______状态，温度通常在10-30K。5.红外天文学对于研究星际介质中的______至关重要，因为它们可以穿透尘埃。6.射电天文学中，同步辐射是指带电粒子在______中运动时辐射的能量。7.人类探测星际空间的主要工具包括望远镜和______探测器。8.恒星形成的过程通常伴随着原恒星周围的______盘的形成。9.国际单位制中，压力的单位帕斯卡（Pa）等于______（kg·m/s²）。10.在星际探索中，克服巨大的______是面临的主要物理挑战之一。三、简答题（每题5分，共15分）1.简述星云（Nebula）在天体物理学中的含义，并举例说明至少两种不同类型的星云。2.解释什么是星际分子的“自吸收”现象及其意义。3.简述射电望远镜如何通过测量来自遥远射电源的信号延迟来工作（基本原理）。四、计算题（共25分）1.（10分）一束星光穿过一块星际云，云的长度（光程）为500光年，星际介质中的气体密度为100cm⁻³，平均每立方厘米有1个中性氢原子（HI）和一个碳原子（C）。假设碳原子只吸收波长为5000Å的可见光，吸收截面σ=10⁻²⁰m²。计算星光在此路径上因碳原子吸收而减弱了百分之多少？（提示：吸收强度与光程、密度、截面和初始强度成正比，设初始强度为I₀，吸收后强度为I，吸收率为τ=ln(I₀/I)，τ=σNl，其中N为粒子数密度，l为光程）2.（15分）假设一个质量为2×10³⁰kg的探测器，从地球出发，使用恒定功率的推进系统，旨在将速度加速到0.1c（光速的10%）。忽略引力影响，仅考虑推进系统的能量输出。试估算：(a)探测器达到0.1c所需的时间大约是多少？（提示：恒定功率P，动能变化ΔE=½mv²，功率P=ΔE/Δt）(b)在此过程中，探测器需要消耗多少能量？（提示：总能量消耗E=PT，可以使用经典力学近似）五、论述题（15分）结合星际介质的基本物理性质（如密度、温度、成分分布等），论述人类利用不同波段的电磁波（如射电波、红外线、可见光、X射线）进行星际探索时，各自面临的主要挑战以及这些波段的观测能够揭示哪些不同的天体物理信息。试卷答案一、选择题1.D解析思路：星际介质主要由气体（H、He及少量金属元素）和尘埃组成，恒星是形成于星际介质中的天体，不属于其本身成分。2.B解析思路：HII区是由年轻、高温的恒星发出的强烈紫外辐射电离了周围的氢气（HII）形成的区域。3.B解析思路：射电波相比可见光、X射线等，更容易被星际尘埃和气体吸收或散射，但穿透性相对较好，尤其能穿透许多对可见光不透明的分子云。4.C解析思路：分子云中的冷却主要依靠分子（如CO）从高能级向低能级跃迁时发射红外光子，将能量带走。5.B解析思路：系外行星存在的直接证据来自于对宿主恒星光度的微小、周期性变化观测，即行星凌日效应。6.A解析思路：VLBI通过将分布在遥远空间上的多个射电望远镜连接起来，利用波前干涉原理，可以达到极高的角分辨率。7.A解析思路：描述星际气体密度的常用单位是粒子数密度，常用单位是每立方厘米（cm⁻³）。8.B解析思路：星际尘埃对可见光有强烈的散射和吸收，但对红外光吸收较弱，使其成为红外天文学的重要研究对象。尘埃主要在红外波段产生吸收特征。9.C解析思路：恒星形成发生在密度相对较高、温度较低的分子云中，这些区域是引力不稳定性容易发生的地方。10.D解析思路：“旅行者号”的主要目标是飞出太阳系，进入星际空间，对更广阔的星际介质进行探测。二、填空题1.氦解析思路：根据宇宙组成，星际介质中除氢外，含量最多的元素是氦。2.红外解析思路：星际尘埃对可见光有强烈的吸收，但对波长更长的红外光散射和吸收较少，因此红外光能更好地穿透尘埃。3.原子或分子解析思路：光谱中的吸收线是光子与星际介质中的原子或分子相互作用（如电子跃迁）而被吸收形成的。4.气体解析思路：分子云中的温度较低，使得气体分子处于气态而非等离子体或固体状态。5.分子解析思路：许多重要的星际分子（如水、氨、碳氧等）在红外波段有强烈的发射谱线，红外天文学是研究这些分子的关键手段。6.强磁场解析思路：同步辐射是指带电粒子（通常是电子）在磁场中做曲线运动或螺旋运动时辐射电磁波的现象。7.空间解析思路：除了地面和空间望远镜进行被动观测外，空间探测器（如旅行者号）可以进行主动探测和样本返回。8.星盘解析思路：原恒星周围的星盘是物质吸积的主要场所，是行星形成的场所。9.1解析思路：根据帕斯卡的定义，1帕斯卡（Pa）等于1牛顿（N）的力作用在1平方米（m²）的面积上，即1Pa=1N/m²=1(kg·m/s²)/m²=1kg/(m·s²)。10.速度或相对论效应解析思路：根据狭义相对论，物体的速度接近光速时，其质量会急剧增加，需要巨大的能量才能继续加速；同时，时间膨胀和长度收缩效应也会带来挑战。三、简答题1.答：星云是宇宙空间中由气体（主要是氢和氦，可能含有少量金属元素）和尘埃（微小的固体颗粒）组成的云状天体。根据其发光性质，可分为发射星云（自身发光，气体被中心恒星电离）、反射星云（反射附近恒星的光）、暗星云（遮挡背景发光天体，呈暗影）。例如，猎户座大星云（发射星云）、反射星云M42、暗星云蛇夫座C云。解析思路：首先定义星云，然后说明其主要成分，再按发光性质分类，并给出具体例子。2.答：当星际介质中某种分子的发射线光通过其自身所在的云层时，会被云层中的同种分子吸收，导致发射线强度减弱，甚至在其核心部分出现吸收特征。这表明分子云内部存在不均匀性，或者存在不同密度/温度的区域，影响了辐射的传播。自吸收现象揭示了分子云的内部结构和物理条件。解析思路：描述现象本身，解释其发生的物理过程（自身吸收），并说明其意义（揭示内部结构或条件）。3.答：射电望远镜通过将多个相距遥远（基线长度可达数百甚至数千公里）的射电天线连接起来，利用干涉测量原理。当来自同一个遥远射电源的信号到达不同天线时，由于基线不同，信号之间会产生固定的相位差。通过精确测量并补偿这些相位差，可以将来自不同天线的信号相干叠加，从而极大地提高系统的有效孔径，实现极高的角分辨率，能够分辨开靠得很近的天体。解析思路：说明基本原理（干涉测量），解释如何产生相位差（基线不同），说明如何利用（相干叠加），最后点明主要目的（提高角分辨率）。四、计算题1.解：设初始光强为I₀，吸收后光强为I，吸收率为τ。τ=σNl其中，σ=10⁻²⁰m²，N=100cm⁻³=100×10⁶m⁻³=1×10⁸m⁻³，l=500光年=500×9.46×10¹⁵m=4.73×10¹⁸m。τ=(10⁻²⁰m²)×(1×10⁸m⁻³)×(4.73×10¹⁸m)τ=4.73×10⁴吸收强度比I/I₀=e⁻τI=I₀×e⁻⁴.⁷³×¹⁰⁴I≈I₀×e⁻⁴.⁷³×¹⁰⁰(因为指数非常大，e⁻4.73远小于1)I≈I₀×0(近似)吸收百分比=(I₀-I)/I₀×100%≈(I₀-0)/I₀×100%≈100%答：星光因碳原子吸收而减弱了约100%。（注：此结果说明在给定的参数下，吸收极其严重，可能题目参数设置需调整以得到更合理的减弱百分比。）解析思路：使用Beer-Lambert定律τ=σNl计算吸收率，然后利用I=I₀e⁻τ计算剩余光强，最后计算吸收百分比。2.解：(a)设探测器质量为m=2×10³⁰kg，最终速度为v=0.1c，c≈3×10⁸m/s，初始速度u≈0。经典力学下，动能变化ΔE=½mv²-½mu²≈½mv²ΔE=½×(2×10³⁰kg)×(0.1×3×10⁸m/s)²ΔE=½×2×10³⁰×0.01×9×10¹⁶kg·m²/s²ΔE=9×10²¹J功率P=ΔE/Δt假设是恒定功率P，则Δt=ΔE/P。但题目未给功率P，无法直接计算时间。若假设功率P恒定，则加速时间与总能量成正比，与功率成反比。若P有限，则加速需要极长时间。若作近似：使用v≈at(忽略质量变化)，则t≈v/a。加速度a=F/m=P/v(假设P为推力功率，非动能功率，但此定义不精确)。更合理的近似是考虑P=Force×v，即P=ma×v。若v从0加速到0.1c，平均速度约为0.05c，则P_avg≈m×(0.1c)²/(2×0.05c)=m×0.05c。总能量E=P_avg×(0.1c/0.05c)=m×0.05c×2=m×0.1c²。这与之前的ΔE一致。若P恒定，则总能量E=P×t_total。故t_total∝E∝m。即加速时间与探测器质量成正比。若探测器质量巨大，时间极长。假设一个相对合理的功率（例如1GW），t_total≈(9×10²¹J)/(1×10⁹W)=9×10¹²s≈28万年。此为粗略估计，实际取决于推进系统效率和具体物理模型。答：所需时间因未给出功率而无法精确计算，但若假设恒定功率，时间将非常长，与探测器质量成正比，可能长达数万年甚至更久。(b)总能量消耗E=ΔE≈9×10²¹J。答：探测器需要消耗约9×10²¹焦耳的能量。解析思路：(a)计算速度对应的动能变化量ΔE。指出因未给功率P，无法直接计算恒定功率下的时间，但可讨论其与质量的关系或进行粗略估计。(b)总能量消耗近似等于动能变化量ΔE。五、论述题答：人类利用不同波段的电磁波进行星际探索，主要是利用不同波段的电磁波与星际介质相互作用的方式和探测到的信息不同。*射电波（波长从毫米到米）：穿透能力强，尤其能穿透星际尘埃和气体，不易受云状介质遮挡。主要用于探测宇宙微波背景辐射、中性氢原子21厘米谱线（用于绘制星图、研究动力学）、分子云（通过探测氨、水等分子的射电跃迁）、射电源（如脉冲星、类星体、HII区同步辐射）。主要挑战是分辨率受多普勒效应和角分辨率限制，且射电源信号通常较弱。*红外线（波长从几微米到1毫米）：部分穿透星际尘埃的能力，能有