2025年大学《物理学》专业题库- 物理学中的功率与能量转换原理

2025年大学《物理学》专业题库——物理学中的功率与能量转换原理考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题3分，共30分。）1.一质点在恒力作用下沿直线运动，力与速度方向的夹角大于90度。在此过程中，下列说法正确的是（）。A.质点的动能增加B.恒力对质点做的功为正C.质点的机械能增加D.恒力对质点做的功率恒为正2.一台效率为80%的电梯，在5秒内将质量为500kg的乘客提升10米，则电梯的电动机输出的平均功率约为（）。A.4kWB.5kWC.6kWD.8kW3.关于功率，下列说法正确的是（）。A.物体速度越大，其功率就越大B.物体速度变化越快，其瞬时功率就越大C.做功越多，功率就越大D.功率是描述做功快慢的物理量4.一颗子弹以水平速度v射入静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中。设子弹质量为m，木块质量为M，在此过程中，子弹-木块系统的机械能损失转化为内能，其值为（）。A.1/2mv²B.1/2mv²*(m/M)C.1/2mv²*(1-m/M)D.mv²/(m+M)5.一质量为m的物体，从静止开始沿着倾角为θ的光滑斜面下滑距离s，到达底部时其速度大小为v。则在此过程中，重力对物体做的功为（）。A.mgsB.mgsinθC.1/2mv²D.mgscosθ6.一台电风扇在额定电压下工作，消耗功率为P1。当加上一个电阻后，电风扇的转速降低，此时消耗功率为P2。则（）。A.P2<P1B.P2=P1C.P2>P1D.无法确定P2与P1的关系7.一质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，沿粗糙水平面匀速移动距离s。已知摩擦系数为μ，则在此过程中，恒力F做的功为（）。A.FsB.μmgsC.(F-μmg)sD.Fμs8.电源的电动势为E，内阻为r。当外电路电阻为R时，电源的输出功率最大。此时外电路电阻R的值等于（）。A.rB.E/rC.r/2D.E/2r9.两个完全相同的电阻R串联后接在一个恒定电压的电源上，消耗的总功率为P。若将这两个电阻并联后接在同一个电源上，则消耗的总功率为（）。A.P/4B.P/2C.PD.2P10.下列哪个过程是可逆过程？（）A.热量从高温物体传到低温物体B.气体自由膨胀C.水从高处流向低处D.理想气体等温膨胀（缓慢进行）二、填空题（请将答案填在题中的横线上。每空3分，共30分。）1.一辆汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时，所受的阻力恒为2.0×10³N。若汽车保持额定功率行驶，则汽车能达到的最大速度是________m/s。2.将一质量为2kg的物体从地面竖直向上举高3m，克服重力做的功是________J。若举高过程历时2秒，则平均功率是________W。3.一质量为m的物体，从高为h的平台上由静止下滑，到达地面时速度为v。在此过程中，重力势能减少了________，动能增加了________。4.一颗质量为m的子弹以速度v₀水平射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中。假设系统损失的机械能全部转化为内能，其转化为内能的量值为Q=________。5.电动机消耗电功率为P，效率为η，则它做的机械功的功率为________，在t时间内输出的机械能是________。6.一电路中，电源电动势为E，内阻为r，外电阻为R。当R变化时，电源的输出功率P出随R变化的关系图像大致为________（选填“线性”或“非线性”）。当R=r时，P出达到最大值，该最大值为________。7.某电热水壶的额定电压为220V，额定功率为1500W。正常工作时，通过它的电流是________A。其电阻值为________Ω。三、计算题（请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。每题10分，共40分。）1.一质量为m的物体，从静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑。已知斜面的长度为L。求物体滑到斜面底部时的速度大小，以及在此过程中重力所做的功。2.一辆汽车质量为m，发动机提供的额定功率为P。汽车在水平路面上行驶时，所受的阻力恒为f。求：(1)汽车在阻力作用下能达到的最大速度vm；(2)当汽车以速度v（v<vm）行驶时，发动机的实际输出功率是多少？3.一个质量为m的物体，从高为h的粗糙斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时速度为v。已知斜面的倾角为θ，摩擦系数为μ。求：(1)物体克服摩擦力做的功；(2)物体下滑过程中损失的机械能。4.一个电源的电动势为E，内阻为r。现将其分别与一个电阻R₁和一个电阻R₂并联接在电路中。(1)求通过R₁和R₂的电流之比；(2)求电源的总输出功率表达式（用E,r,R₁,R₂表示）。---试卷答案一、选择题1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.A8.A9.D10.D二、填空题1.302.60,303.mgh,mgh4.1/2mv₀²*(1-m/M)5.ηP,ηPt6.非线性,E²/4r7.6.82,48.4三、计算题1.解：物体下滑过程中，只有重力做功，由动能定理：W_G=1/2mv²-0=mgh又h=Lsinθ所以1/2mv²=mgLsinθ得物体滑到底部时的速度大小：v=√(2gLsinθ)重力做功：W_G=mgLsinθ（解析思路：分析受力，确定做功的力。应用动能定理或直接用重力势能和动能的转换关系求解。）2.解：(1)当汽车速度达到最大vm时，牵引力F等于阻力f，且此时发动机输出功率达到额定功率P。由P=Fvm=fvm得最大速度：vm=P/f(2)当汽车以速度v（v<vm）行驶时，设此时发动机提供的牵引力为F'。由P=F'v得实际输出功率：P实际=F'v又F'-f=ma（假设此时有加速度a，若匀速则F'=f，但功率P'<P）但更直接的方法是利用功率公式与力的关系：P实际=F'v=(P/vm)v=(Pv)/(P/f)=fvm*v/vm=Pv注意：这里推导有误，应考虑P=Fv，F=f时P=fv。当v<vm时，P<P额。正确解法：当v<vm时，P实际=F'v，其中F'仍是驱动力，v<vm意味着P实际<P额。但P实际=F'v，且F'≥f（否则无法维持v速度）。所以P实际=F'v≥fv。如果v使得P=P额，则F=P/v。此时fvm=P额，所以P实际=fvm*v/P额*v=fvm²/Pvm=P。一般v<vm，则P实际<P额。更准确的P实际=Fv，F=P/vm*vm/v=Pvm/v。简化理解：实际功率与速度成正比，因为P=Fv，F=f时，P=fv。当v增加时，P增加。所以，发动机的实际输出功率P实际=Fv=(P/vm)v=Pv/vm。但vm=P/f，所以P实际=Pv/(P/f)=Pfv/P=fv。因此，当汽车以速度v（v<vm）行驶时，发动机的实际输出功率是fv。（解析思路：分析最大速度条件（牵引力等于阻力）。分析实际功率P实际=F'v，其中F'是实际驱动力，v是实际速度。）3.解：(1)物体沿斜面下滑，受重力mg、支持力N和摩擦力f_k。摩擦力f_k=μN=μmgcosθ物体沿斜面方向受重力分力mgsinθ和摩擦力f_k，合力为F_net=mgsinθ-μmgcosθ由动能定理：W_G-W_摩擦=1/2mv²-0其中W_G=mgh=mgLsinθW_摩擦=-f_kL=-μmgcosθ*L代入动能定理：mgLsinθ-μmgcosθ*L=1/2mv²mgl(sinθ-μcosθ)=1/2mv²克服摩擦力做的功：W_摩擦=-μmgcosθ*L(2)物体损失的机械能等于克服摩擦力做的功，即机械能损失ΔE_机械=W_摩擦=-μmgcosθ*L或等于初始重力势能减去最终动能：ΔE_机械=mgh-1/2mv²=mgLsinθ-1/2mv²=-μmgcosθ*L（解析思路：分析物体受力，确定沿斜面方向的合力。应用动能定理，列出重力做功和摩擦力做功。计算机械能损失，可由克服摩擦力做功计算，也可由重力势能和动能的变化量计算。）4.解：(1)电源总电流I=E/(r+R₁//R₂)其中R₁//R₂=(R₁*R₂)/(R₁+R₂)通过R₁的电流I₁=V/R₁=[I*(R₁*R₂)/(R₁+R₂)]/R₁=I*R₂/(R₁+R₂)通过R₂的电流I₂=V/R₂=[I*(R₁*R₂)/(R₁+R₂)]/R₂=I*R₁/(R₁+R₂)所以电流之比：I₁/I₂=(R₂/(R₁+R₂))/(R₁/(R₁+R₂))=R₂/R₁(2)电源总输出功率P出=I²*(R₁//R₂)P出=[E/(r+R₁//R₂)]²*(R₁*R₂)/(R₁+R₂)P出=[E/(r+(R₁*R₂)/(R₁+R₂))]²*[(R₁*R₂)/(R₁+R₂)]P出=[E*(R₁+R₂)/(r(R₁+R₂)+R₁*R₂)]²*[(R₁*R₂)/(R₁+R₂)]P出=[E*(R₁+R₂)/(rR₁+rR₂+R₁R₂)]²*(R₁R₂/(R₁+R₂))P出=[E²*(R₁+R₂)²/(r²R₁²+2rR₁R₂+r²R₂²+2rR₁R₂+R₁²R₂²)]*(R₁R₂/(R₁+R₂))P出=[E²*(R₁+R₂)²/(r²(R₁²+2R₁R₂+