专题11 圆-2017年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）

专题11：圆一、选择题1.(2017福建第8题)如图，是的直径，是上位于异侧的两点．下列四个角中，一定与互余的角是（）A．B．C．D．2.(2017河南第10题)如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C.D．3.（2017广东广州第9题）如图5，在中，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，则下列说法中正确的是（）A．B．C.D．4.（2017广东广州第6题）如图3，是的内切圆，则点是的（）图3A．三条边的垂直平分线的交点B．三角形平分线的交点C.三条中线的交点D．三条高的交点5.（2017山东临沂第10题）如图，是的直径，是的切线，若，，则阴影部分的面积是（）学*科网A．2B．C．1D．6.（2017山东青岛第6题）如图，AB是⊙O的直径，C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（）A、100°B、110°C、115°D、120°7.(2017四川泸州第6题)如图，是的直径，弦于点，若，则弦的长是（）A．B．C．D．8.(2017山东滨州第5题)若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（） A． B．2 C． D．19.(2017山东日照第9题)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（）A． B． C．5 D．10.(2017辽宁沈阳第10题)正方形内接与，正六边形的周长是12，则的半径是（）A. B.2 C. D.11.(2017江苏宿迁第6题)若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是A．B．C.D．12.(2017山东日照第15题)如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是．13.（2017江苏苏州第9题）如图，在中，，．以为直径的交于点，是上一点，且，连接，过点作，交的延长线于点，则的度数为A．B．C.D．14.(2017浙江金华第7题)如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为（）A．B．C.D．15.(2017湖南湘潭第7题)如图，在半径为4的中，是直径，是弦，且，垂足为点，，则阴影部分的面积是（）A.B．C.D.二、填空题1.(2017北京第14题)如图，为的直径，为上的点，.若，则．2.（2017广东广州第15题）如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线．3.（2017湖南长沙第15题）如图，为⊙的直径，弦于点，已知，则⊙的半径为．4.（2017山东青岛第12题）如图，直线AB与CD分别与⊙O相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.若BD＝4，则阴影部分的面积为___________________。5.（2017山东青岛第13题）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD，若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为__________度．6.（2017江苏苏州第16题）如图，是的直径，是弦，，．若用扇形（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是．7.(2017山东菏泽第12题)一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径长为______.8.（2017浙江湖州第14题）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若，则的度数是度．9.（2017浙江湖州第15题）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是．10.(2017湖南湘潭第13题)如图，在中，已知，则．11.（2017浙江台州第13题）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条的夹角为长为30厘米，则的长为厘米．（结果保留）12.（2017浙江台州第16题）如图，有一个边长不定的正方形，它的两个相对的顶点分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点在正六边形内部（包括边界），则正方形边长的取值范围是．13.(2017浙江舟山第13题)如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径的⊙，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．三、解答题1.(2017北京第24题)如图，是的一条弦，是的中点，过点作于点，过点作的切线交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的半径.2.(2017天津第21题)已知是⊙的直径，是⊙的切线，，交⊙于点，是上一点，延长交⊙于点.（1）如图①，求和的大小；（2）如图②，当时，求的大小.3.(2017福建第21题)如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，．（Ⅰ）若，求弧的长；（Ⅱ）若弧弧，，求证：是的切线．4.(2017河南第18题)如图，在中，，以为直径的⊙交边于点，过点作，与过点的切线交于点，连接.（1）求证：；（2）若，，求的长.5.（2017广东广州第25题）如图14，是的直径，，连接．（1）求证：；（2）若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接．①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．6.（2017湖南长沙第23题）如图，与⊙相切于，分别交⊙于点，．（1）求证：；（2）已知，，求阴影部分的面积．7.（2017山东临沂第23题）如图，的平分线交的外接圆于点，的平分线交于点.（1）求证：；（2）若，，求外接圆的半径.8.(2017四川泸州第24题)如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求证：//（2）若求的长.9.(2017山东滨州第23题)（本小题满分10分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2＝DF·DA．10.(2017辽宁沈阳第22题)如图，在中，以为直径的交于点，过点做于点，延长交的延长线于点，且.（1）求证：是的切线；（2）若，的半径是3，求的长.11.(2017江苏宿迁第22题)（本题满分6分）如图，与相切于点，为的弦，，与相交于点；（1）求证：；（2）若，，求线段的长．12.（2017江苏苏州第27题）（本题满分10分）如图，已知内接于，是直径，点在上，，过点作，垂足为，连接交边于点．（1）求证：∽；（2）求证：；（3）连接，设的面积为，四边形的面积为，若，求的值．13.(2017山东菏泽第22题)如图，是⊙的直径，与⊙相切于点，连接交⊙于点.连接.（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，求的值.14.(2017浙江金华第22题)如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点是延长线上的一点，交于点，连接．(1)求证：平分．(2)若，．①求的度数．