衡水初二结业考试试卷及答案

衡水初二结业考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a5B.a²·a³=a6C.(a²)³=a6D.a6÷a²=a³2.在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-4，3）3.化简：\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)的结果是（）A.x+1B.x-1C.xD.x²-14.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.一次函数y=2x-3的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.等腰三角形的一边长为3，另一边长为7，则它的周长为（）A.13B.17C.13或17D.107.已知直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为（）A.5B.10C.2.5D.128.下列各式中，属于最简二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(\sqrt{4}\)9.数据2，3，4，5，6的方差是（）A.1B.2C.3D.410.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则BC边上的高AE的长是（）A.2B.\(2\sqrt{3}\)C.4D.\(4\sqrt{3}\)答案：1.C2.A3.B4.C5.B6.B7.A8.C9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cmE.4cm，5cm，6cm2.下列函数中，是一次函数的有（）A.y=3xB.y=\(\frac{1}{x}\)C.y=-2x+1D.y=x²-1E.y=\(\frac{1}{2}x-3\)3.下列因式分解正确的是（）A.x²-4=(x+2)(x-2)B.x²+2x+1=(x+1)²C.x²-x-2=(x-2)(x+1)D.2x²-8=2(x²-4)E.3x²-6x=3x(x-2)4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AO=CO，BO=DOD.AB∥CD，AD=BCE.∠A=∠C，∠B=∠D5.以下二次根式中，与\(\sqrt{2}\)是同类二次根式的有（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{18}\)D.\(\sqrt{20}\)E.\(\sqrt{24}\)6.下列说法正确的是（）A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合C.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等D.三角形的三条中线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等E.三角形的三条高所在直线相交于一点7.数据3，4，5，6，x的平均数是5，则下列说法正确的是（）A.x=7B.这组数据的众数是5C.这组数据的中位数是5D.这组数据的方差是2E.这组数据的极差是48.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则下列结论正确的是（）A.BC=2B.AC=\(2\sqrt{3}\)C.\(S_{\triangleABC}=2\sqrt{3}\)D.∠B=60°E.斜边上的高为\(\sqrt{3}\)9.下列各式中，正确的是（）A.\(\sqrt{(-2)^{2}}=2\)B.\(\sqrt{9}=\pm3\)C.\(-\sqrt{4}=-2\)D.\(\sqrt[3]{-8}=-2\)E.\(\sqrt{0}=0\)10.一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和（3，0），则下列说法正确的是（）A.k=\(-\frac{2}{3}\)B.b=2C.函数图象经过一、二、四象限D.当x＞3时，y＜0E.当y＞0时，x＜3答案：1.BE2.ACE3.ABCE4.ABCE5.AC6.ACE7.ACE8.ABCDE9.ACDE10.ABCDE三、判断题（每题2分，共20分）1.0的平方根是0。（）2.若a＞b，则ac²＞bc²。（）3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（）4.函数y=\(\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自变量x的取值范围是x≥1。（）5.三角形的外角和是360°。（）6.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）7.16的算术平方根是4。（）8.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）9.一次函数y=-x+3的图象y随x的增大而增大。（）10.数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：\((\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2})\div\frac{4x}{x-2}\)答案：先对括号内通分，\(\frac{x(x+2)-x(x-2)}{(x-2)(x+2)}\div\frac{4x}{x-2}=\frac{4x}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{x-2}{4x}=\frac{1}{x+2}\)。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（-1，-1），求该一次函数的解析式。答案：把（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，两式相加得2b=2，b=1，进而得k=2，解析式为y=2x+1。3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若BD=2，求BC的长。答案：连接AD，因为AB=AC，∠BAC=120°，所以∠B=∠C=30°。DE垂直平分AB，所以AD=BD=2，∠BAD=∠B=30°，则∠DAC=90°，在Rt△ADC中，AD=2，∠C=30°，可得DC=4，所以BC=BD+DC=6。4.计算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}\)答案：将各项化简，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，则原式=\(2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在平面直角坐标系中，如何根据一次函数的解析式判断其图象经过哪些象限？答案：对于y=kx+b，k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；k＞0，b＜0时，过一、三、四象限；k＜0，b＞0时，过一、二、四象限；k＜0，b＜0时，过二、三、四象限。2.如何证明三角形的三条角平分线相交于一点？答案：先设△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作三边垂线，根据角平分线性质，O到三边距离相等，再根据到角两边距离相等的点在角平分线上，可得O在∠C的角平分线上，即三条角平分线相交于一点。3.比较矩形、菱形、正方形的性质异同。答案：相同点是都是平行四边形，对边平行且相等，对