2025-2026学年辽宁省阜新市七年级上学期10月月考数学试题

page12026学年辽宁省阜新市七年级上学期10月月考数学试题一、选择题

1.在−2025，3.4⋅2⋅，0，0.5252252225…（每两个5之间依次多一个2），A.4个 B.3个 C.5个 D.6个

2.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/−−−−其中最低海拔最小的大洲是（

）A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲

3.−12025的倒数是（A.2025 B.12025 C.−2025 D.−12025

4.如图，用一平面切截正方体，截面图形一定是（

）A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.平行四边形．

5.如图，将一个正方体切去一个角(切去一个三棱锥)后，所得几何体的俯视图是(

)A. B. C. D.

6.下列说法正确的个数有（

）①倒数等于本身的数只有0和1；②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；③若a>b，则−a<−bA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.下列各对运算中，结果互为相反数的是（

）A.−2025−B.−(+2025)+(−C.−2025+(+D.0和0

8.能使等式|1−x|=1A.负数 B.正数 C.0或负数 D.0或正数

9.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则正确的结论是（

）A.a+b<0 B.ab>0 C.b>0>−

10.如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（

）A. B.

C. D.

二、填空题

11.已知m与n互为相反数，a与b互为倒数，t的绝对值等于1，则算式(2025m+2025n

12.计算12×−99

13.若|a|=6，|b|=10，且

14.现定义一种新运算“⊗”，对于任意有理数x和y，我们规定x⊗(−y)=xy

15.把有理数t代入算式|−t−4|−12中得t1，称为第一次运算；再将t1作为t三、解答题

16.现有五张纸片，纸片上分别写有−4，−6，0，+7（1）从中取两张纸片，使这两张纸片上的数字相乘的积最小，列式并进行运算；（2）从中取两张纸片，使这两张纸片上的数字相除的商最大，列式并进行运算；

17.计算题（1）0（2）−

18.计算题：（1） −（2）1.6×

19.如图，是由棱长为1的若干个小正方体摆成的几何体，在右侧的三个网格中画出该几何体的三视图．

20.如图1，是由两个圆柱体组成的瓶子，瓶内盛满水，两个圆柱体的底圆直径分别为2a和a，高分别为6和2．如图2的底圆直径分别为12a，高为8．如果将图1瓶子中的水全部倒入图（1）当a=10时，试求一共需要多少个图（2）直接回答当a=m时，一共需要多少个图

21.出租车司机小孙某天上午营运时，是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午从出发地出发，接送乘客行车里程如下：−2.5，+5，−1.5，+1.5，−6，−2.5，回答下列问题：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小孙在什么位置？（2）若出租车耗油量为10千米耗油量为1.2L，这天上午小孙送完最后一位乘客后回到出发地，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小孙这天上午共收取车费多少元？

22.给出定义：m∗n=1m−1n，m⊗n=1m×1（1）下列各组数是“关联数对”的是______．（填序号）①m=2，n=3；②m=3，（2）写出一对不同于(1（3）计算：11⊗

23.（认识概念）简单的凸多面体是指由若干个平面多边形围成，这些多边形称为面，相邻面的公共边称为多面体的棱，棱与棱的交点称为顶点．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数(V)、面数(F结合你的知识积累，直接回答下列问题：三棱锥的V=______，F=______，八面体的V=______，F=______，（总结与应用）(1(2)一个正二十面体有（深度探究）下图是一个凸多面体，此多面体是由若干个黑色的正五边形和白色的正六边形围成的（它像不像一个足球，你会相信这是老师画出来的吗？）．直接回答下列问题：设黑色的正五边形有x块．则(3)正六边形有______块（用含(4)此凸多面体的棱数为______条．（用含

参考答案与试题解析2025-2026学年辽宁省阜新市七年级上学期10月月考数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】有理数的定义无理数的识别【解析】本题考查了有理数的定义，“可以写成分数的形式的数称为有理数”据此逐个判断即可求解．注意0.5252252225⋯（每两个5之间依次多一个2），π【解答】解：−20253.0是整数，是有理数；0.5252252225⋯（每两个5之间依次多一个2π3−8故选：A2.【答案】A【考点】有理数大小比较的应用【解析】此题主要考查了负数的大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案．【解答】|−415|=415，|−28∵415∴−415∴海拔最低的是亚洲．故选：A．3.【答案】C【考点】倒数【解析】本题主要考查了倒数的定义，根据乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可【解答】解：−12025的倒数是故选：C．4.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】本题考查了用平面去截正方体，截面的四条边对边平行，根据平行四边形的定义，可知截面图形一定是平行四边形．【解答】解：如图，用一平面切截正方体，截面图形一定是平行四边形．故选：D5.【答案】D【考点】简单几何体的三视图【解析】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图．根据俯视图是从上向下看得到的视图，即可作出判断．【解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形．故选：D．6.【答案】B【考点】绝对值的其他应用有理数大小比较有理数加法运算倒数【解析】本题考查了倒数，绝对值，相反数，有理数的加法等知识，根据相关知识逐一判断即可求解．【解答】解：①倒数等于本身的数只有1和−1，0没有倒数，故原说法错误；②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数，故原说法正确；③若a>b，则−a<−b，故原说法正确，符合题意；④若故选：B7.【答案】D【考点】有理数的混合运算相反数的意义【解析】本题考查了有理数的混合运算，相反数的定义．分别计算各组数据，根据相反数的定义判断即可．【解答】解：A．−2025−1=−2026B．−(+2025)+(−3)=−2025−3=−2028C．−2025+(+2)×(−1)=−2025−2D．0的相反数还是0，即0和0互为相反数．故选：D．8.【答案】C【考点】求一个数的绝对值【解析】本题考查绝对值，分四种情况讨论，当x>1时，0<x≤【解答】解：当x>1时，|1−x当0<x≤1时，|1当x=0时，|1−x当x<0时，|1−x综上所述，使等式|1−x|=1故选：C．9.【答案】D【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负有理数的除法利用数轴比较有理数的大小有理数加法运算【解析】本题主要考查了数轴与有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．根据数轴上a、b、c的位置，判断a、b、c的正负性和绝对值大小，再逐一分析选项．【解答】解：根据数轴可得，c<a∴a+b>0，ab故A，B，C选项错误，D选项正确，故选：D．10.【答案】C【考点】几何体的展开图线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；【解答】解：∵AB∴将圆柱侧面沿AC“剪开”后，B点在长方形上面那条边的中间，∵两点之间线段最短，故选：C．二、填空题11.【答案】±【考点】求一个数的绝对值已知式子的值，求代数式的值相反数的意义倒数【解析】本题主要考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义和绝对值的定义，互为倒数的两个数的乘积为1，互为相反数的两个数的和为0，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，据此求出ab,【解答】解：∵a与b互为倒数，m与n互为相反数，t的绝对值等于1∴ab当t=1==−=−2026当t=−1==−=2026故答案为：±202612.【答案】−【考点】有理数的混合运算有理数的乘法运算律【解析】本题考查了有理数的混合运算，先将式子化为12×【解答】解：12==−=−=−1200故答案为：−120013.【答案】4或16【考点】求一个数的绝对值相反数的意义有理数加法运算【解析】本题考查了绝对值的化简计算，相反数的定义，代数式求值，熟练掌握绝对值的化简，正确进行有理数的加法运算是解题的关键．根据|a|=6，|b|=10，确定a=±6，【解答】解：因为|a|=6所以a=±6，∵b∴b∴b=−当a=6，b=−10时，当a=−6，b=−10时，故答案为：4或16．14.【答案】13【考点】有理数的混合运算【解析】本题考查了新定义下的有理数的混合运算，根据x⊗(−【解答】解：∵∴−5⊗故答案为：13．15.【答案】−【考点】求一个数的绝对值有理数的加减混合运算【解析】本题为运算规律类问题，考查了有理数的加减运算，绝对值的化简等知识，根据多次运算结果发现规律是解题关键．根据运算程序进行多次运算，得出结果规律“从第二次计算开始，偶数次运算结果为−6，奇数次运算结果为−【解答】解：第一次运算，当t=10时，第二次运算，当t1=2第三次运算，当t2=−6第四次运算，当t3=−10第五次运算，当t4=−6观察结果，从第二次运算开始，偶数次运算结果为−6，奇数次运算结果为−∴第十次运算后得到的结果是−6三、解答题16.【答案】（1）应抽取−6和9，此时乘积最小为−（2）应抽取−6和−4，此时商最大为【考点】有理数的除法两个有理数的乘法运算【解析】（1）从中2张卡片，要使这2张卡片上数字的乘积最小，应该取两张异号的，再进行比较即可；（2）从中抽取2张卡片，要使这两张卡片数相除的商最大，应该取两张同号的，且商的值最大，据此求解即可．【解答】（1）解：−6×9=−54，−∵−∴应抽取−6和9，此时乘积最小为−（2）解：(−6)÷(−4∵3∴应抽取−6和−4，此时商最大为17.【答案】（1）−（2）−【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）把同分母的先相加，再将结果相加即可；（2）先计算乘除，再计算加减．【解答】（1）解：0====−6（2）−=−=−2118.【答案】（1）−（2）0【考点】有理数的混合运算有理数的乘法运算律【解析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可．【解答】（1）解： =−=−=−=−11（2）解：1.6=====019.【答案】见解析【考点】画小立方块堆砌图形的三视图【解析】本题考查作图-三视图、主视图为3列，每列小正方形的个数分别为3，1，2；左视图为3列，每列小正方形的个数分别为3，1，1，俯视图为3列，每列小正方形的个数分别为3，2，1，画图即可．【解答】解：如图所示20.【答案】（1）13（2）13【考点】整式加减中的无关型问题合并同类项列代数式【解析】（1）利用圆柱的体积公式表示出瓶子中大圆柱与小圆柱的体积，以及杯子的体积，即可得到结果．（2）根据结果与a的值无关，即可求解．【解答】（1）解：瓶子中大圆柱的容积为V大瓶子中小圆柱容积V小杯子的容积为V杯子则所需杯子个数为6a则一共需要13个图2这样的杯子．（2）解：由(1)可得，结果与∴当a=m时，一共需要13个图21.【答案】（1）小孙在起始的东1km的位置；（2）出租车共耗油3.24升；（3）小孙这天上午共得车费71.2元【考点】有理数乘法的实际应用正负数的实际应用有理数加法在生活中的应用【解析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再加上返回出发地的路程，根据路程乘以耗油量，即可得出答案；（3）分别计算8位乘客的费用，相加即可．【解答】（1）解：−2.5答：小孙在起始的东1km的位置；（2）解：|−==26将最后一位乘客送到目的地时，小孙在起始的东1km的位置，返回出发地1km，所以总路程为26+27×答：出租车共耗油3.24升；（3）解：8位乘客中，有5位里程小于或等于3km，车费为5×8×小孙这天上午共得车费40+答：小孙这天上午共得车费71.2元．22.【答案】①③（2）5和6是“关联数对”，理由见详解（3）89【考点】有理数的混合运算解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）根据“关联数对”定义逐一判断即可求解；（2）设m=5，根据“关联数对”定义得到1m−1n=（3）把11⊗12+12⊗【解答】（1）解：①当m=2，n=3时，∴m∴2和3②当m=3，n=7时，∴m∴3和7③当m=−5，n=−4时，∴m∴−5和−故答案为：①③；（2）解：设m=5，由题意得∵有理数m、n为“关联数对”，∴m∴1∴1∴n∴5和6（3）解：11====8923.【答案】[认识概念]4，4，6；6，8，12；[总结与应用](1)V【考点】规律型：图形的变化类列代数式几何体中的点、棱、面【解析】本题考是一个找规律的