整式的加减讲义苏科版数学七年级上册

知识导入整式的加减同类项定义：一般地,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项.注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．同类项不一定只有两项，也可以是三项、四项或更多项，但至少有两项，且每一项都是单项式.合并同类项定义：代数式中的字母表示的是数,因此数的运算律也适用于代数式。根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项。法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.合并同类项的一般步骤（一找、二移、三合、四排）：找出同类项，当项数较多时，可作合适的标记；运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项合并；根据合并同类项法则，合并同类项；合并后的结果是多项式，一般按照某一个字母的升幂/降幂排列.注意：合并同类项的依据是乘法分配律。去括号法则括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变.括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项的符号都要改变.注意：去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“”号时，可以看作1与括号内的各项相乘．去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形。添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“”号，括到括号里的各项都要改变符号．注意：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形一元多项式的恒等关系如果一个多项式中只含一个字母,那么就称它为一元多项式.对于两个含字母x的一元多项式,当x任取一个数时,如果这两个多项式的值都是相等的,那么就称这两个一元多项式是恒等的。要判断两个多项式是否恒等,可以通过去括号、合并同类项,判断能否把其中一个多项式转化为另一个多项式,或者能否把两个多项式都化简为相同的形式。如果两个多项式恒等,那么将这两个多项式分别合并同类项之后，其系数一定对应相等。整式的加减运算法则整式的加减运算,像数的运算一样满足各种运算律,如果有括号先去括号,再合并同类项。两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止例题分析下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3已知3m2xn5与﹣7m4ny+1是同类项，则（）A．x＝2，y＝3 B．x＝2，y＝4 C．x=52，y＝4 D．x=5计算3a2﹣2a2正确的是（）A．1 B．a C．a2 D．﹣a2下列各式运算中，正确的是（）A．3x+2y＝6xy B．19a2b﹣9ba2＝10a2b C．16y2﹣9y2＝7 D．3a2+2a2＝5a5若M是关于x的五次多项式，N是关于x的三次多项式，则（

）若单项式3xm+3y3﹣axyn+1＝4xy3，那么（）A．a×m＝2 B．a×n＝2 C．m×n＝2 D．mn＝﹣4若关于x、y的单项式﹣3x3yn与2xmy2的和是单项式，则（m﹣n）n的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2已知代数式3a2b，请写出一个它的同类项：．若单项式12xyx2与﹣xny是同类项，则n的值为如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为．若单项式57ax2yn+1与−57axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n化简：第一步和第三步的依据分别是________、________．你认为小明的计算是否正确？如果错误，请指出是哪一步错了，并直接写出正确的结果．如果正确，不用作任何解释．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，求m和n的值；小丽放学回家后准备完成下面的题目：她妈妈说：你猜错了．我看到该题的答案是4.通过计算说明原题中“△”是几？已知代数式3x2﹣4x﹣6的值是9，则代数式x2−若x2﹣3y+6＝0，则−12x2+

求的值．化简整式，并求整式的值．如果关于x多项式3x3+k2x2﹣4x2+x﹣5中不含x2项，则k的值为？

温故知新下列各组中的两项，属于同类项的是（）a2与a B．﹣3ab与2ab C．a2b与ab2 D．a与b已知2xn+1y3与13x4y3是同类项，则nA．2 B．3 C．4 D．5如果15a2b2与−14ax+1b4x﹣y是同类项，则xA．x=1y=2 B．x=2y=2 C．x=1y=1 下列计算正确的是（）A．5a﹣4a＝1 B．3x+4x＝7x2 C．4x2y+yx2＝5x2y D．a+2b＝3ab计算3x2y3﹣5y3x2的正确结果是（）A．2x2y3 B．2x3y2 C．﹣2x3y2 D．﹣2x2y3当m＝时，单项式15x2m﹣1y2与﹣8xm+3y2若单项式3xm+6y2和x3yn是同类项，则（m+n）2017＝．若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝，b＝．若单项式am﹣1b2与12a2bn的和仍是单项式，则n化简：已知单项式−25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项，求代数式12已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求