整式的乘法（4课时）导学案人教版数学八年级上册

学生姓名【学习目标】理解单项式乘以单项式的运算法则.学会单项式乘以单项式的运算.【学习重点】单项式乘以单项式的运算法则【学习难点】单项式乘以单项式的运算【学习流程】导入课题感受新知【回顾】1.同底数幂的乘法法则：.2.幂的乘方的运算法则：.3.积的乘方的运算法则：.二、合作交流探究新知【问题1】光的速度约为3×105km/s解：路程=速度×时间(3×105)×(5×【思考】（1）(3×10(3×105)×(5×102)=(3×5)×(=15×10()……(=……(结果用科学计数法表示）如果将上式中的数字改为字母，比如ac解：ac5•bc2=(a•b)•(=abc()+()……(=.【总结】单项式×单项式的法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘作为积的因式，对于一个单项式里的字母，则连同它的作为积的一个因式。【例1】计算：（1）3xy2======（3）(2x)3(−5x======【另解】由an(−3x三、检测提升巩固新知必做题下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）3a3•2改正：（3）5y3•3改正：选做题计算：（1）3x2（3）5y3计算：(−3xy2提高题计算：(−ab2先化简，再求值：−2a2学生姓名【学习目标】1.理解单项式乘以多项式的运算法则.2.学会单项式乘以多项式的运算.【学习重点】单项式乘以多项式的运算法则【学习难点】单项式乘以多项式的运算【学习流程】一、导入课题感受新知【回顾】1.单项式乘单项式的运算法则：.2.计算：ab3二、合作交流探究新知【问题1】为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为pm，宽为bm的长方形绿地，向两边分别加宽am，cm，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？解：方法1：总面积=扩大后的长×扩大后的宽表示为：；①方法2：总面积=原来的面积+新增的面积表示为：；②①与②的关系为：.③通过③式可以得出单项式乘多项式的运算法则.【总结】一般地，单项式与多项式相乘，就是用去乘的每一项，再把所得的相加。要要注意运算顺序要要注意运算顺序(−4x2解：======(x−3y)(xy======三、检测提升巩固新知必做题下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(−2x)(x2−x)=−2a(b−c)+b(c−a)+c(a−b)=0.（）改正：.选做题计算：（1）3a(5a−2b)（2）−2xy(2x(x−3y)(−6x)（4）(−2ab)提高题计算：x(x−1)+2x(x+1)−3x(2x−5)先化简，再求值：x2(x−1)−x(x已知(x3+mx+n)(x2求m，n的值.在（1）的条件下，求代数式(m−n)(m学生姓名【学习目标】1.理解多项式乘以多项式的运算法则.2.学会多项式乘以多项式的运算.【学习重点】多项式乘以多项式的运算法则【学习难点】多项式乘以多项式的运算【学习流程】一、导入课题感受新知【回顾】1.单项式乘单项式的运算法则：.2.单项式乘多项式的运算法则：.二、合作交流探究新知【问题2】为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为am，宽为pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？解：方法1：总面积=扩大后的长×扩大后的宽表示为：；①方法2：总面积=原来的面积+新增的面积表示为：；②①与②的关系为：.③通过③式可以得出多项式乘多项式的运算法则.【总结】一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的相加.【例3】计算：(a+3)(a−2)（2）(3x+1)(x+2)（3）(x−8y)(x−y)（4）(a+b)(三、检测提升巩固新知必做题计算:(2x+1)(x+3)（2）(m+2n)(3n−m)（3）(a−1)2（4）（5）(2x2选做题计算：(x+2)(x+3)（2）(x−4)(x+1)（3）x+4)(x−2)（4）(x−5)(x−3)由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：(x+p)(x+q)=提高题先化简，再求值：(x−y)(x2+xy+学生姓名【学习目标】1.理解同底数幂相除的运算法则、单项式与单项式相除的法则、多项式除以单项式的运算法则.2.学会同底数幂相除的运算、单项式与单项式相除的、多项式除以单项式的运算.【学习重点】同底数幂相除的运算法则、单项式与单项式相除的法则、多项式除以单项式的运算法则【学习难点】同底数幂相除的运算、单项式与单项式相除的、多项式除以单项式的运算.【学习流程】一、导入课题感受新知【回顾】(1)a2•a3•.2a•(a+1)=；(4)(a+1)(a+2)=.合作交流探究新知【探究】计算：am推理：∵am−n•∴am÷【总结】一般地，我们有aa即，同底数幂相除，，.【特例】根据除法的意义可知：am根据同底数幂相除的法则可知：amaa即，任何0的数的0次幂都等于.【例4】计算：x8÷x2==；（2）(ab)5【探究】单项式除以单项式(12推理：∵(4a2∴(12a3【总结】一般地，单项式相除，把与分别相除作为商的，对于只在被除式里含有的，则连同它的作为商的一个.【例5】计算：(28x4y2)÷(7(−5a5b3c)÷(15【探究】多项式除以单项式(am+bm)÷m推理：∵(a+b)m=;∴(am+bm)÷m=.又∵am÷m+bm÷m=；∴(am+bm)÷m=.【总结】多项式除以单项式的法则一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的除以这个，再把所得的商.【例6】计算：(12a3==