整式的加减-2024浙教版七年级数学上册同步练习（含答案解析）

4.5整式的加减浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习

分数：120分考试时间：120分钟；；命题人：

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.若M=3/+5%+2,N=4M+5X+3,则M与N的大小关系是()

A.M<NB.M>NC.M<ND.不能确定

2.对于代数式(xyz2-4yx-1)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz24-盯)的值的描述，卜列说法正确的是

（）

A.与之,y,z的取值都有关B.与％的取值有关，而与y,z的取值无关

C.与x,y的取值有关，而与z的取值无关D.与刈y,z的取值均无关

3.若将一个边长为a的正方形纸片（如图1）剪去两个小长方形，得到一个“■”的图案（如图2）,再将

剪下的两个小长方形拼成•个新的长方形（如图3）,则新长方形的周长可表示为（）

O-与-曰

图1图2图3

A.2a—3bB.4a-SbC.3a-4bD.4a-10b

4.若代数式(2/+ax-y+6)-(26x2-3x-5y-l)(a,匕为常数)的值与字母工的取值无关，则代数

式a+3b的值为()

A.0B.-1C.2或一2D.6

5.当Q>0,b<0时，化简|6-5川+|86-1|一|3°—2回的结果是()

A.3a+b+5B.3a-lib+7C.-3a+5b4-5D.-3a-HZ?+7

6.有一列按规律排列的代数式：b,2b-a,3b-2a,4b-3a,56-4a,...»相邻两个代数式的差

都是同一个整式，若第4个代数式的值为8,则前7个代数式的和为（）

A.28B.56C.84D.112

7.下列去括号所得结果正确的是()

A.x2—(2x-1)=x2—2x—1B.x2—(―2x4-1)=x2—2x—1

C.x2-(-2x-1)=%2+2%4-1D.x2-(2%+1)=x2-2%+1

8.卜.列去括号正确的是()

A.—(a+b+c)=-a+b-cB.—(—a—b-c)=—a+b+c

C.—(a—b—c)=—a+b—cD.-2(Q+b-3c)=-2a-2b+6c

9.下列选项中，正确的为()

A.5Ix=5xB.3aI26=Sab

C.3a2b+2ba2=5a2bD.-(x-3)=-x-3

10.一个正两位数M,它的个位数字是a,十位数字比个位数字大3,把M十位上的数字与个位上的数

字交换位置得到一个新两位数,M,则M+N的值总能（）

A.被3整除B.被9整除C.被11整除D.被22整除

11.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空

隙，记图1阴影部分周长之和为血，图2阴影部分周长为m要求m与九的差，只需知道一个图形的边长,

A.整个长方形B.图①正方形C.图②正方形D.图③正方形

12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm,宽

为碇m）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的

周长和是（)

图①图②

A.4mcmB.4ncmC.2(m4-ri)cm.D.4(m—n)cm

二、填空题:本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知力=23+3xy—2x-1,B=-x2+xy-1,且34+68的值与％无关，则丫=

14.已知A,B,C均为多项式，小方同学在计算“71-夕’时，误将符号抄错而计算成了'N+夕'，

得到的结果是。.若4=%-1,C=x2+2x,则4-8二

15.已知三角形第一边的长为2a+6,第二边比第一边长a-b,第三边比第二边短a,则这个三角形

的周长是.（用含a，匕的代数式表示）

16.若计算3%m+2y2+n/y2的结果等于—％4y2,则m+n=

三、解答题；本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

设A=2。2—3a,B=-3a2+2a,求：

(1)4+&

18.(本小题8分)

已知多项式4=3x2-1,B=kx2-(Zx2+x-2).

(1)当％=-1时，求A的值.

(2)小华认为无论k取何值，4-8的值都无法确定.小明认为可以找到适当的数A,使代数式4-8的值

是常数.你认为谁的说法正确？请说明理由.

19.(本小题8分)

如图，长为50cm、宽为武cm)的大长方形被分割成7小块，除阴影4,B外，其余5块是形状、大小完

全相同的小长方形，其较短一边长为y(cm).

(1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是cm(用含y的代数式表示).

(2)分别计算阴影力，8的周长(用含％,y的代数式表示)，并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着％的

变化而变化.

20.(本小题8分)

在解答“当％=-2,y=g时，求;%—2(%+y—gy2)+(一|%+2y+gy2)的值，，时，甲同学不小

心把“y=?'写成了“、=-?'，但计算结果也是正确的，这是为什么？

21.(本小题8分)

如图，一个长方形运动场被分隔成儿B,A,B,C共5个区，4区是边长为a(m)的正方形，C区是边

长为c(m)的正方形.

B

A

C

A

B

5.【答案】D

【解析】略

6.【答案】B

【解析】由题意可知，相邻两个代数式的差为(2b-a)-b=b-a,

第6个代数式为5b-4Q+b-a=6b-5a,第7个代数式为6b-Sa+b-a=7b-6a,

所以前7个代数式的和为b+(2b-a)+…+(7b-6a)=28b-21a.

因为4匕-3Q=8,

所以286-21Q

=7(4b-3a)

=7x8

=56.

7.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查去括号，掌握去括号法则是正确解答的关键.根据去括号法则逐项进行判断即可.

【解答】

解：A.x2-(2x-l)=x2-2x+l,因此选项A不符合题意；

B.x2-(-2x+l)=x2+2x-l,因此选项B不符合题意；

C.x2-(-2x-1)=x24-2x4-1,因此选项C符合题意；

D.x2-(2X+1)=X2-2X-1,因此选项D不符合题意.

故选C.

8.【答案】D

【解析】【分析】本题主要考查了去括号，根据去括号法则：”括号前面为正号时，直接将括号和正

号去掉，括号内各项的符号不变；括号前面为负号时，直接将括号和负号去掉，括号内各项的符号改

变；”逐项进行判断即可.

【详解】解：A.-(a+b+c)=-a-b-c,故A错误；

-b-c)=a-l-b+c,故B错误；

C-(a-b-c)=-a+b+c,故C错误；

D.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c,故。正确.

故选：D.

9.【答案】C

【解析】解：45+XA5X,故A选项不符合题意；

B.3a+2b#=Sab,故8选项不符合题意；

C.3a2b+2ba2=5a2b,故C选项符合题意；

D.-(x-3)="x+3,故。选项不符合题意.

故选C.

由同类项判断，整式的加减运算法则，逐一判断，可得到结果.

本题考杳了整式加减运算，同类项的判断，关键要能正确判断同类项后，才能够合并同类项.

1().【答案】C

【解析】解：由题意得：设M=10a+b,则N=10b+Q.

，M+N=ll(a+b).

•••a为整数.

•••a+b为整数.

二新的两位数与原两位数的和能被11整除.

故选：C.

先表示出新的两位数，在求出新数与原数的和进行因式分解即可.

本题考查了整式的加减，解题关键是根据题意写出MN的表达式.

11.【答案】0

【解析】解：设三个正方形①、②、③的边长分别为。、氏c,

(图1)

则阴影M的一组邻边的边长分别为：a-C、C,

阴影N的一组邻边的边长分别为：b、a+c-b,

•••图1阴影部分周长之和为〃i=2(a-c+c)+2(1)+a+c—ft)=4a+2c,

则阴影Q的一组邻边的边长分别为：a+b-c.Q+c-b,

•••图2阴影部分周长为n=2(a+b-c+a+c-b)=4a,

m-n=4a+2c-4a=2c,与③的边长有关，

故选：D.

设三个正方形①、②、③的边长分别为a、b、c,然后分别表示阴影部分的边长和周长即可解决.

本题考盒列代数式.长方形的周长公式以及观察图形发现边长之间的关系是解决问题的关键.

12.【答案】B

【解析】本题考查了整式的加减，根据长方形的周长公式分别列出表示两个阴影周长的代数式，再利

用整式加减的运算法则进行计算即可.先设小长方形卡片的长为a,宽为匕，再结合图形得出上面的

阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求M答案.

【详解】解：设小长方形卡片的长为如宽为b,

'L上面的阴影=2(n-a+m-a),L下面的阴影=2(m-2b+n-26),

二L总的阴影二L上面的阴影+L下面构阴影

=2(n-a+m-a)+2(m-2b+n-2b)

=4m+4n—4(a+2b),

又•••a+2b=m,

:.4m+4n—4(a+2b)=4n.

故选：B.

13.【答案】0.4

【解析】略

14.【答案】一2

【解析】略

15.【答案】7a+b

【解析】略

16.【答案】-2

【解析】解：3%m+2y2+几Yy2的结果等于一X4y2,

34-n=-1»m+2=4,

:.n=-4,m=2,

••・m+九=2+(-4)=—2,

故答案为：—2.

根据同类项的定义得到3+n=—l,m+2=4,再求出m、几的值，即可求出结果.

本题考查了整式的加减，解题的关键是根据同类项的定义来解答.

17.【答案】【小题1】

—a2—a

【小题2]

5Q2-5Q

【解析】1.略

2.略

18.【答案】【小题1】

5

【小题2]

小明的说法正确.理由略

【解析】1.略

2.略

19.【答案】【小题1】

50-3y

【小题2]

(2x-10y+100)cm,(2x4-12y-100)cm,小会

【解析】1.略

2.略

20.【答案】解：理由如下：

11,31

2%-2(x+y-)+(-々％+2y+^y92)

1231

=^x-2x-2y+^y2?--x+2y+-^y92

=-3x+y2,

•.♦当y=：或y=—《时，y2的值都是:，

.•.把“y='”写成了“y=—|"，计算结果也是正确的.

【解析】略

21.【答案】【小题1】

2[(a+c)+(a-c)]=4a(m)

【小题2)

2[(a+a+c)+(a+Q-c)]=8a(m)

【小题3】

6300m2

【解析】1.略

2.略

3.略

22.【答案】【小题1】

解：••,力=3%2—%+1,.•.当时，

原式=3x(-1)2-(-1)4-1=3x1+14-1=5.

【小题2】

小明的说法对.理由如下：

A-B=3x2-x+l-kx2+(2x2+x-2)=3x2-x+1-/ex2+2x2+%-2=(5-k)x2-1,当

5-k=0,即k=5时，A-B=-l.

【解析】1.略

2.略

23.【答案】【小题1】

解：vA=-3a2+7ab-3a-1,B=a2-2ab+1

•••A+3B

——3a2+7ab—3a—14-3a2—6ab+3

=ab-3a+2：

把Q=2,b=2024代入ab-3G+2,

得就-3Q+2=2x2024-3x2