整式的加减运算（60题）（专项训练）-2024沪科版七年级数学上册【附答案】

专题01整式的加减运算（60题）（举一反三专项训练）

【沪科版2024]

题型归纳

【题型1整式的加减运算（20题）】

【题型2整式的加减中的化简求值（20题）】

【题型3整式的加减中的无关性问题（20题）】

举一反三

【题型1整式的加减运算（20题）】

（23-24七年级上•广东广州•期末）

1.（1）化简:（8x+2y）\（5xy）；

（2）化简：36-3（/-24）.

（24-25七年级上•吉林长春,期末）

2.计算：7a+3（a-3b）-ib-a）.

（24-25七年级上•陕西宝鸡•期末）

3.化简:6/+4（.？-2.V）-2（3/-2^）.

（24-25七年级上•甘肃兰州•期末）

4.计算：3（/-29+1）—2（3x-3d+/）

（24-25七年级上•湖北荆州•期末）

5.计算：4/—[2。+（3/一。3）_2（/_3明.

（24-25六年级上•山东泰安,期末）

6.化简：

⑴4a2+（方，-2而）-2（2a，-3ab）；

（2）-3X2-4xy--2x2-3y2+4xy+1.

（24-25六年级上•山东淄博•期末）

7.化简：

试卷第1页，共8页

（\）3a-2b-[-4a+（c+3b）]

（2）6/-（2x:7）+2（./-3/）

（24-25七年级上•四川泸州•期末）

8.化简：2（2xy2-x2y）-\x2y-6xy2）+3x2j/

（24-25七年级上•河南洛阳・期末）

9.已知财=3./-2R，+X'，N=2y2+xy-3x3.

⑴求A/+2N：

（2）求2M-N.

（24-25七年级上•陕西安康,期末）

10.化简：4a2b-3ab2-2（2a2b-ab2-\].

（24-25六年级上•山东淄博,期末）

11.化简

（1）2xy2-3xy2+x2y-2x2y；

（2）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3。%）.

（24-25六年级上•山东淄博・期末）

12.（1）已知14=-2。力+力',8=+2。8+力’.求4+6；

（2）先化简，再求值：（2x2-x-l）-p-x-1\Gx2-31L其中％=

（24-25七年级上•广东阳江期末）

13.化简：2（3〃?-5〃）-8|，〃-安仪.

（24-25六年级上•上海崇明期末）

14.己知：A-la-5h-\yB--2a-3h±6,求力一26

（24-25七年级上•甘肃平凉・期末）

22

15.已知：A=2x+3xy-2x-1,B=-x+xy-\t求3.4+68的值：

（24-25七年级上•甘肃平凉・期末）

22

16.已知：A=2x+3xy-2x-1,B=-x+xy-\t求3.4+68的值：

（24-25七年级上•山东青岛,期末）

试卷第2页，共8页

17.化简

2222

(\)2(xy-xy)-3(<xy+^-\).

（2）2（/一：1）一5

236

（24-25七年级上•安徽滁州•期末）

18.化简：2（/一2出））+；（"一叶3（4/一〃）.

（24-25七年级上•陕西宝鸡•期末）

19.计算:

（l）3.r2-[7x-5（4x-3）-3x2J

（2）-7a2+1（6。2一4。〃）一（3〃+ab-

2

（24-25七年级上•江苏南京•期末）

20.化简：2（3x2-2.¥y）+-^（Ay-3y2）-1（4x2-/）.

【题型2整式的加减中的化简求值（20题）】

（24-25七年级上•湖南长沙•期末）

21.先化简，再求值.3%一2/+7-3工+4/-5,其中x=l

（24-25七年级上•广东佛山・期末）

22.先化简，再求值：2H/I3aI6a/3ab22ia，只中。:一1,b-2

（24-25七年级上•云南临沧♦期末）

23.先化简，再求值：!『+846+2/-2（-!。2+3。6）+3。〃一片,其中。=_2,b=3,

（24-25七年级上•贵州毕节•期末）

24.先化简，再求值：a2-(a2+a)+2(a-\),其中a=l.

（24-25七年级上•四川成都・期末）

25.先化简，再求值：3（16-/）-2（拉-1）+加-2,其中a=l,b=-2.

（24-25七年级上•安徽合肥•期末）

26.先化简，再求值：2xy-[2x2y-（2xy-3x2y）]+3x2y,其中x=3,y=-；.

（24-25七年级上•山东德州•期末）

27.先化简,再求值：2”-2叫一3（加-叫+Q加一2叫-（q-2叫，其中：廿/

试卷第3页，共8页

37.先化简，再求值：l（x2y-xy2+\）+4xy2-2-2（x2y-2xy2）-5,其中工=；）二一2.

（24-25六年级上•山东泰安•期末）

38.先化简，再求值：4.x2-3卜—2v一2（，一盯+2力，其中

y=-J.

（24-25七年级上•河南商丘•期末）

39.先化简，再求值：4（^-x＞）-8x2y-3（.ry-3x2^）,（x-tjZ））2+|y-3-c-t/|=0,

且“，力互为倒数，c,d互为相反数.

（24-25七年级上•山东滨州•期末）

40.已知."=3/〃+〃一力，N=2a2b-a-4b.

（1）先化简，再求值：当。=-；，6=1.5时，求M的相反数与N的一半的差；

⑵当〃+2b=3时,求2M-3N的值.

【题型3整式的加减中的无关性问题（20题）】

（24-25七年级上•陕西安康・期末）

41.已知力=2。？-3〃人+。+1,4=-r+5。力-2.

⑴求44-（54+28）；

（2）若（1）中式子的值与。的取值无关，求人的值.

（24-25七年级上•江西赣州,期末）

42.已知多项式（2/+妙+6）-伍x2-2x-l）的化简结果不含/和x.

⑴求a,6的值;

（2）求而-乂的值.

（24-25七年级上•贵州毕节期末）

43.已知代数式4=3/-3,U+X+1,B=x2+xy+2y.

⑴求4-38；

（2）若（x+lf+仅一2|=0,求彳一33的值；

（3）若彳-38的值与x的取值无关，求y的值.

（24-25七年级上•天津・期末）

试卷第5页，共8页

44.已知：A=2x2+3xy+-1,B=x2-xy；

⑴计算:34-2(4+8)；

(2)若4-28的值与y的取值无关，求x的值.

(24-25七年级上•河南驻马店•期末)

45.已知/=3/6_2加+abc，小明同学错将“24-夕'看成“2/+8”，算得结果为

4a2h-3ah2+Aahc.

(1)计算"的表达式：

(2)求出24的结果；

(3)小强同学说(2)中的结果的大小与。的取值无关，对吗？若〃=：*=1，求(2)中式子

o5

的值.

(24-25七年级卜••重庆巴南•期末)

46.已知多项式力=4/一属+8,5=2a，-6x+2.

(1)若|”4|+(3-8『=0,求代数式24—8的值；

(2)若代数式4+28的值与x的取值无关，求〃2025+(6〃-与的值.

(24-25七年级上•四川成都•期末)

47.已知：A=3x2+kxyy-\B=y1-xy+^x.

⑴若-24-[2(28-4)-可中不含肛项，求女的值;

(2)若卜一1|=3,/=9,\x-y\=y-xt且力一4=0,求左的值.

(24-25七年级上•重庆•期末)

48.已知〃=6--2中+8,川=2/+99+3/,若M-3N的值与字母x的取值无关，求

6

M-3N的值.

(24-25七年级上•四川遂宁・期末)

49.已知多项式2(/-\-ax-y+6)-(bx2-2x+5y-1).

(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求&方的值；

(2)在(1)的条件下，先化简多项式2("-"+〃)_(/+时+2〃)，再求它的值.

50.已知代数式(。工一3)・(2.丫+4)-/一/)化简后，不含V项和常数项.

试卷第6页，共8页

⑴求a,b的值;

（2）求（2a+b『-（a-2b）（a+2b）-3a（a-b）的值.

（23-24七年级上•河南开封•期中）

51.已知4=3/一x+2y-4个，B=x2-2x-y+xy-5.

⑴求24-8：

（2）若4-34的值与y的取值无关，求x的值.

52.一道求值题不小心弄污损了，嘉嘉隐约辨识：化简口r+3〃?―4卜（3〃?+4〃?2—2）,其

中〃?=T.系数看不清楚了.

（1）如果嘉嘉把“□”中的数值看成2,求上述代数式的值；

（2）若无论加取任意的一个数，这个代数式的值都是-2,请通过计算帮助嘉嘉确定“□”中的

数值.

（24-25七年级上•吉林•期中）

53.若a,6互为相反数，c,d互为倒数，/〃的绝对值为2.

（1）求代数式2024（。+6）-2cd+3m的值；

⑵若多项式/+3^^+_/+（4+力）专,一m_《的，中不含冷，项，求〃的值.

（24-25七年级上•湖南益阳•期中）

54.已知代数式4=3/_4x+2.

（1）若8=/-2%一1,求4-8；

⑵若8=aP—工―1（〃为常数），且A与8的和不含X?项，求。的值.

（24-25七年级上•陕西咸阳•期中）

55.已知多项式（2.5+"戊-；沙+3）-（3、-2卜+1-〃/）的值与，的取值无关,求多项式

（加+2〃）一（2/〃一〃）的值.

（24-25七年级下•北京顺义•阶段练习）

56.已知力=x2-5个-3./,B=ax2-xy+by2.若力+28中只含有孙的项，求疝的值.

（24-25七年级上•福建泉州・期末）

57.已知A=3a2-2ab+a-\,B=-a2+2ab+2.

试卷第7页，共8页

(1)化简N+38；

(2)若(1)中式子的值与〃的取值无关，求〃的值.

(24・25七年级上河南南阳•期末)

58.有这样一道题“求2M-卜3_2»+力+(—3+3/”力的值，其中工.，

y=-l，，甲同学把，”=(，，错抄成，“二一3，，，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事呢？

请你说明理由.

(24-25七年级上•辽宁盘需•期末)

59.已知整式M=0/+丫_],N=x2-bx+3.

(1)若2M-N的值与x的取值无关，求。，方的值.

(2)当。=1,6=3时，若|M-N|=8,求x的值.

(24-25七年级卜.•江苏扬州•期末)

ah

60.对于任意四个有理数。、显c、d.规定:cd=a"ic.她

12

=lx4-2x3=-2.

34

根据上述规定解决卜.列问题:

5-4

⑴求的值;

32

L+i

(2)若2=15,求*

22x-\

kx+\

⑶若的值与x的取值无关，求左的值.

23x-l

试卷第8页，共8页

1.(1)13x+y(2)-3/+96

【分析】本题考查整式的化简，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.

(1)先去括号，再合并同类项.

(2)先根据乘法分配律去括号，再合并同类项.

【详解】解：(1)(8戈+2?)+(5.丫-y)

=(8x+5x)+(2y-y)

=13x+y；

(2)3b-3(a2-2b]

=3b-3a2+6b.

=-3a2+(3b+6b)

=-3/+96.

2.

【分析】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解决此题的关

键.先去括号，然后再合并类项即可得解.

【详解】解：7a+3(a-3b)-(b-a)

=7a+-9b-b+a

=11。—10〃.

3.4x3-4中

【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键.先将原式去括号，再合

并同类项即可得到结果.

【详解】解：6/+4(x3-2^)-2(3/-2xy)

=6y3+4x3-Sxy-6y3+4xy

=4x?-4xy

4.x2-6.v+3

【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

先去括号，再合并同类项即可.

【详解】解：3(x2-2x3+l)-2(3x-3.r3+x2)

答案第1页，共29页

=3X2-6X3+3-6X+6X3-2X2

=x2-6x+3.

5.5a3-a2-Sa

【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；先去括号,

然后再进行合并同类项即可.

【详解】解：原式二4/一(2〃+3〃2一/一2『+6〃)，

=4a3-2a-3a2+/+2a2-6a，

=5a3-a2-Sa.

6.(1)从+4附

(2)-5X2-2/+1

【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

【详解】(I)解：4a2+(b2-2ab)-2(2a2-3ab)

=4a2+b2-2ab-4a2+6ab

=4a1-4a2+h2-2ab+6ab

=h2i4ah

(2)解：-3x2-4xy-(-/)-2x2-3y2+4xy+1

=-3W-Axy+y1-2r-3v2+4xy+]

=-3f-Zr2一旬叶旬+p2-3y2+1

=-5?-2j?+l.

7.(\)la-5b-c

⑵)'

【分析】(1)去括号，再合并同类项即可；

(2)去括号，再合并同类项即可；

本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键.

【详解】(1)解：原式=3。-26+4”。一3b

答案第2页，共29页

=la-5b-c；

(2)解：原式=6)户一2x?+卜+2.丫2-

=y.

8.IOxy2

【分析】本题考查整式的比简，解题的关键是正确去括号并合并同类项.先去括号，再合并

同类项，化简式子.

【详解】解：^=4xy2-2x2y-x2y+6xy2+3x2y

=10.ry2.

9.(1)7/-5?

(2)4j5肛+5./

【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；

(1)把加=3./-2个+-N=2/+个，一31代入进行整式的加减运算即可；

(2)把M=3/_2R，+f,N=2j，2+k-3x3代入进行整式的加减运算即可

【详解】(1)解："+2N

=3y2-2xy+x3+2(2y2+xy-3x3)

=3y2-2xy+x3+4y2+2xy-6x3

=(3>^2+4y2)+(2xy-2xy)+(x3-6x3)

=7/-5?；

(2)解：2M-N

=2(3.v2-2A^+X3)-(2X+孙-3X')

=6y2-4xy+2xy-2y2-xy+3x‘

=(6j,2-2y2)-(4xy+xy)+(2x3+3x,

=4y2-5xy+5x3.

10.-加+2

【分析】本题考查了整式的加减，先去括号，再合并同类项即可，掌握去括号和合并同类项

答案第3页，共29页

法则是解题的关键.

【详解】解：原式=4。%—3ab2—4/6+2a/+2

=-ab1+2.

11.(1)-xy2-x2y

(2)3//)一加

【分析】本题主要考查了整式的加减运算，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键.

(1)直接合并同类项即可；

(2)先去括号，然后再合并同类项即可.

【详解】(1)解:2xy2-3xy2+x2y-2x2y

=(2孙2-3孙2)+代尸2x2y^

=—xy2—x2y.

(2)解：5(3Q%-加)-4(-加+30%)

=\5a2b-5ab2+4ab2-\2a2b

=(15a2b-12a2b)+(-5加+4ab2)

=3a2b—ab2.

12.(I)2a2I2b2；(2)4x24,5

【分析】本题考杳了整式的加法，整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

(1)把力=/-2"+从，8=/+2岫+〃代入力+4计算即可：

(2)先去括号，再合并同类项，把工=?代入化简后的式子计算即可.

【详解】解：(1)A=G2-2ab+b\B=a2+2ah+h2,

•••A+B=a3-2ab+b2+a'+lab+b2=2a'+2b2;

(2)(2x2-x-1)-x2-A-^+^3X2-3^=2X2-X-\-X2+X+-J+3X2-3-^=4x2-4,

3

将x=?弋入4/一4中，得

原式=4x(9)-4=5.

13.-12w

答案第4页，共29页

【分析】本题考查了整式的加减混合运算.先去括号，再合并同类项，即可得到结果.

【详解】解：2(3〃?一5〃)一8(，〃一寸、

=6m-10/?-Sm+2(m-n)

=6m-10/?-Sm+2m-In

=-12〃.

14.1\a+b-\3

【分析】本题主要考杳了整式加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则,

注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变.根据整式

加减运算法则进行计算即可.

【详解】解：4-28=(7。-5〃一1)—2(—2a—3〃+6)

=7a-5b-\+4a+6b-\2

=(7。+4«)+(-56+6〃)+(-1-12)

=1\a+b-\3.

15.15M，-6x-9

【分析】本题主要考查了整式化简，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则,

注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变.把

4=2/+3盯一2x—l,8=-9+即一1代入34+68,去括号，合并同类项法则进行计算即可.

22

【详解】解：0•,A=2x+3xy-2x-1,B=-x+xy-\f

.♦.3力+64

=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-l)

=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6

=15^7-6x-9.

16.\5xy-6x-9

【分析】本题主要考查了整式化简，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则,

注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每•项的符号要发生改变.把

A=2x2+3xy-2x-\,8=—W+中—1代入34+68,去括号，合并同类项法则进行计算即可.

答案第5页，共29页

【详解】解：4=2/+3»-2x-l,B=-x2+xy-\,

.•.34+64

=3(2x2+3.ry-2x-l)+6(-x2+j^-l)

=6x2+9xy-6x-3-6x2+6q，-6

=15Ay-6x-9.

17.(1)-xy2-5x2y+3

3

(2)2(z2-3a+-

【分析】本题考查整式的加减运算，涉及去括号、合并同类项等知识，熟练掌握整式加减运

算法则是解决问题的关键.

(1)先去括号，再合并同类项即可得到答案；

(2)先去括号，再合并同类项即可得到答案.

【详解】⑴解:2(xy2-x2y)-3(x2y+xy2-\)

=2xy2-2x2y-3x2y-3xy2+3

=(2盯2-3孙2)+(_2/y-3x])+3

=-xy2-5.r2y+3；

=2ra"2-3ra+—3.

2

18.——ab

2

【分析】本题考查了整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项，即可求解.

【详解】解：2(a2-lah]^ab-h2]-^a2-b2)

=2a2-4ab+-ab--h2-2a2+-b2

222

=——ab

2

19.⑴6./+13X-15

答案第6页，共29页

(2)-3/-3帅-3〃

【分析】本题考查了整式,的加减运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键.

(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

【详解】⑴解：3X2-[7X-5(4X-3)-3X2]

=3X2-(7X-20X+15-3X2)

=3X2-7X+20X-15+3X2

=6.，+13x-15;

(2)解：一7a?+](6〃~—4“方)一(3/?2+-a~)

=-la2+3a2-2ab-3h2-ab+a2

=-Vi2-V/b-^b2.

20.--xy

【分析】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，儿个整式相加减，如果有

括号先去括号，然后再合并同类项.

【详解】解：原式=6.丫2一49+5个一：)，2-6/+：/.

，1

=-4xy+—xy

7

=--xy-

21.2X2+2,4

【分析】此题考查了整式加减中的化简求值.先利用合并同类项得到化简结果，再把字母的

值代入求值即可.

【详解】解：3X-2X2+7-3X+4X2-5

=2X2+2

当x=l时，

原式=2X『+2

=2+2

=4

22.5ab2+4a-2,-26

答案第7页，共29页

【分析】本题考查整式的加减，合并同类项即可化简，再代入计算即可.掌握合并同类项法

则是正确解答的关犍.

【详解】解：原式=5R/+4Q—2

当。=一1,6=2时，

原式=5X(-1)X22+4X(-1)-2

=-20-4-2

=-26

23.2a2+5ab,-22

【分析】本题考查了整式抑减的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键.先去括号，再合

并同类项，然后将。、方的值代入计算即可.

【详解】解：^a2+Sab+2a2-2-^a2+3^^+3ab-a2

I2

=-a2+Sab+2a2+—a2-6ab+3ab-a2

33

=2a~+5ab>

当。=-2,匕=3时，原式=2x(-2>+5x(—2)x3=8-30=-22.

24.a-2,-1.

【分析】本题主要考查整式的加减一化简求值，先去括号，然后合并同类项化成最简，然后

把4=1代入求值即可，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【详解】解:原式=八/一。+2。一2

=a-2,

当a=1时,

原式=1-2=-1.

25.a2b-2ab\-10

【分析1本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.先去括号，

再合并同类项得到最简结果，最后将。，〃的值代入计算即可.

【详解】解：原式=3/6-3而2-2。%+2+。/_2,

=a2b-2ab2.

当a=1,分=一2时，

JMjt=l2x(-2)-2xlx(-2)2=-2-8=-10.

答案第8页，共29页

26.2xy,-2

【分析1本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则是关键.

根据整式的混合运算法则化简后代入求值即可.

【详解】解：-[2x2v-（2xy-3x2y）]+3x2y

=2x2y-（^2x2y-2xy+3x]）+3x2y

=2x2y-（5x2y-2中）+3x2y

=2x2y-5x2y+2xy+3x2y

=2xy,

当x=3,y=一；时，

原式=2X3X\；）=-2

27.-a2b,-8

【分析】本题考查整式的加减-化简求值.先去括号，再合并同类项得到最简结果，结合同

类项的定义可得。，方的值，代入计算即可.

【详解】解：2（a62-2a2b）-3（ab2-a2b）+（lab2-2a2h）-[ab2-2a2b）

=lab1-4a2b-3ab?+3a2b+lab2-2a%-ab1+2a2b

=-a~b»

与3/v是同类项，

•••a+4=2,b=2,

•••a=-2>b=2,

当q=—2,力=2时，原式=一（一2）2*2=—8.

28.（1）町十2；

⑵-4

【分析】本题考杳整式的化简求值，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关键;

（1）先去括号再合并同类项即可；

（2）利用非负性求出X,y的值，再代入求值即可.

【详解】（1）解：力=2;J-39+4,B=-3x2+5xy-5,

答案第9页，共29页

.-.3J+2Z?=3(2x2-3xy+4)+2(-3x2+5x^-5)

=6x2-9x)>+12-6x2+10.ty-10

f+2：

(2)解：小-3|+(”2f=0,|x-3|>0,(^+2)2>0,

x=3,y=-2,

.•.34+28=xy+2=3x(-2)+2=-4.

29.-13

【分析】本题考查的是非负数的性质，整式的加减运算中的化简求值，先去括号，合并同类

项得到化简的结果，再根据非负数的性质求解〃?=-2,〃=1,再代入计算即可.

【详解】解：原式=9mn-6/7/2-15mn+3/72+2m2+6mn=-4m2+3n2>

V(〃7+2)'+|/z-1|=0,

.••〃?+2=0,〃-1=0,

解得：m=-2,n=\,

当〃?=-2,n=1时，

原式=—4x(-2『+3xf=76+3=-13.

30.⑴3盯

⑵6

【分析】(1)根据题意列式计算即可；

(2)将已知数值代入化简结果中计算即可.

本题考查整式的加减-化筵求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

【详解】(1)解：•.•4=9+k一g,B=2x2-xy-\,

.\2A-B

=2^x2+xy-^-(2x2-xy-\)

=2x2+2xy-1-2x2+xy+1

=3xy.

(2)解：当x=-l,y=-2时，

答案第10页，共29页

2A-B

=3xy

=3x（-l）x（-2）

=6.

31.-ab-9,-10

【分析】本题主要考查了整式的化筒求值，先根据互为倒数的定义，求出岫的值，再利用

去括号法则和合并同类项法则进行化简，最后把帅的值代入化简后的式子进行计算即可，

解题关键是熟练掌握倒数的定义、去括号法则和合并同类项法则.

【详解】解：••・〃，。互为倒数，

:.ab=\,

2（ab-2a2）-（3ab-4a2+9）

=2ab-4a2-3ab+4a2-9

=-ab-9

=-1-9

=-10.

32.a2b-ab2»一?

【分析】本题考查了整式的化简求值，绝对值和平方的非负性质，熟练掌握以上知识点是解

题的关键.先去括号，再合并同类项，可化简整式，然后根据绝对值和平方的非负性，得到

的值，代入求值即可.

【详解】解：2/一（3〃〃—//））+2（aZ）2—/）

=2b3-3ab2+a2b+2ab2-2b3

=a2b-ab2

v（6/-3）2+/）+1=0,其中（a-3）2z0,/^+|>0,

JJ

.1.a-3=0,力+；=0,

a=3,b=—,

答案第11页，共29页

33.-3y~+x~y,—3

【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键.先

去括号再合并同类项得-3/然后把x=0,、=-1代入-3_/+/»进行计算，即可作

答.

［详解］解：2^2x/+|/-x2y^-^y2

“2、n>2〉)49

=4q广一jr_40_+^y--y

=-3y2+x2y.

当x=0,y=-l时，原式=—3x(—l)2+0?x(—1)=-3.

34.(l)30x+20y-20

⑵3()

【分析】本题考查了整式加减运算的化简求值，解题的关健是掌握整式加减运算的运算法则.

(1)将A、8整体代入，然后展开合并同类项即可求解；

(2)将3x+2y=5整体代入(1)的化简结果即可求解.

222

【详解】(1)解：V^=10x+30x+5/,B=2x-4y+y+4t

.•.J-5/?=(10X2+30X+5/)-5(2X2-4>'+/+4)

=10/+30.v+5/-10x2+20p-5y2-20

=30x+20/v-20，.

(2)解：,.・3x+2j，=5

A-5B=30x+20y-20

=10(3x+2y)-20

=10x5-20

=50-20

=30.

35.x2y-1\xy2,46

【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关

键.

答案第12页，共29页

对原式去括号，合并同类项，再根据非负性求出x、y的值，然后代入计算即可得出答案.

2222

【详解】解：3(2Xy-3Xy)-(5xy+2xy)

=6x2y-9xy2-5x2y-2xy2

=x2y-Wxy\

小+1|+(乎-2)2=0

x+1=0,y-2=0,

：.x=-\,y=2f

原式=(-1)2x2-11x(-l)x2?=46.

36.4a-6b+3c,10

【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键；根据去括号，合

并同类项化简整式，再代入求值即可.

【详解】解:(3a-2b-c)-[6b-4c-2(a+b)]-a

=3a-2b-c-(6b-4c-2a-lb)-a

=3a-2b—c-6b+4c+2a+2b—a

=4a—6b+3c,

当q=-g,/>=-1»c=2时，

原式=4x(-;)-6x(-l)+3x2=10.

r■»2

22

37.5xy+xyt-

【分析】此题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本

题的关键.

原式去括号合并得到最简结果，把x与V的值代入计算即可求出值.

【详解】解：xt=lx2y-Ixy2+7+4xy2-2-2x2y+4xy2-5

=lx2y-2x2y-7xy2+4xy:+4xy2+7-2-5

=5x2y+xy2.

当x=；,y=-2时，

答案第13页，共29页

原式=5x］；x(-2)+gx(-2『

=5x^x(-2)+-jx4

104

=------1—

93

2

=一

9.

38.3x2—2y2,——

【分析】本题考查了整式印减中的化简求值问题.先去括号、再合并同类项，再代值计算即

可，注意计算的准确性.

【详解】解：原式=4/一（一/+2'〉一2/）—（2——2号+4/）

=4x2+x2-2xy+2y2-2x2+2xy-4y2

=3X2-2/

当x=iy=_］时，原式=3xr--i、-2x(-1)-•>=-2s

2\2J4

39.xy-3x2y,-6

【分析】本题主要考查了整式的化简求值、倒数、相反数、非负数的性质等知识点，根据倒

数、相反数以及非负数的性质求得x、y的值成为解题的关键.

先根据整式的加减运算法则化简，再根据倒数、相反数以及非负数的性质求得x、歹的值，

然后代入计算即可.

222

【详解】解：4（xy-Xy）-SXy-3（xy-3xy）

=4xy-4x2y-Sx2y-3xy+9x2y

=xy-3x2y.

•.•明力互为倒数，J”互为相反数，

•••ab=\,c+d=0,

又（x_a"+仅一3—c-"J=0,

/.（x-1）2+|^-3|=0,

答案第14页，共29页

x-1=0,y-3=0,即1=】，y=3.

当x=l,y=3时，原式=不，-3x?y=中一3x\y=1x3—3xFx3=—6.

40.⑴-4a%-ga+3b,4

⑵15

【分析】本题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

（1）根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，把。与6的值代入计算即可求;H值：

（2）把历与N代入2M-3N,去括号合并得到最简结果，把己知等式代入计算即可求出值.

【详解】（1）解：根据题意得：-M—；N

=一（3〃2力+a-■力）一g（2“2力-4一4力）

=-3a2b-a+h-a2b+—a-^2h

2

=-4a2b-—a+3b,

2

当4=_〃=1.5时，原式=-4x（-X---xf-i^+Sx—=4：

3I3；22I3j2

（2）解：vM=3a2b+a-b,N=2a2b-a-4b»

:.2M-3N=2（3a2b+a-b）-3（2a2b-a-4b）=6a2b+2a-2b-6a2b+3a+\2b=5a+\0b=5（a+2b）

当。+25=3时，原式=5x3=15.

41.（\）-7ab-a+3

【分析】本题主要考查整式的混合运算，代入求值，整式加减无关项的计算，掌握整式的混

合运算法则，无关项的含义是解题的关键.

（1）根据整式的混合运算法则代入计算即可；

（2）根据无关项的含义得到，含有a的项的系数为0,由此即可求解.

:2

【详解】（1）解：A=2a-3ab+a+\9B=-a+5ab-2,

・・.44-（5/+28）

=4A-5A-2B

=-A-2B

答案第15页，共29页

=-(2tz2-3ab+a+\2^-a2+5ab-2^

=-2a2+3ab-a-1+2a2-1Oab+4

=-lab-a+3:

(2)解：=-lab-a+3

=(-7/?-l)a+3,

•••与。的取值无关，

­二0,

解得，b=~.

42.(l)a=-2,b=2

⑵-8

【分析】本题中要考杳了貉式加减中的无关型问撅,代数式求值等知识.

(1)先去括号，然后合并同类项，最后根据无关型可得。和6的值.

(2)把a和6的值代入而计算即可.

【详解】(1)解：(2/+依+6)—(瓜2—2x—1)

=2x2+ax+6-bx2+2x+\

2

=(2-h)x+(a+2)x+7t

・••多项式的化简结果不含d和x,

:.2—b=0,Q+2=0,

a=-2,6=2；

(2)解：当。=一2,8=2时，

ab—/)2=—2x2—22

=-4-4

=—8.

43.(1)J-3B=-6x)^+x+1-6y

(2)J-35=()

(3)y=7

o

【分析】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则

是解题的关键.

答案第16页，共29页

（1）根据整式的加减进行计算即可求解;

（2）根据非负数的性质分别求出工、V,代入（1）的结果，计算即可；

（3）根据题意令x的系数为0,即可求解.

【详解】（1）解：4-38=3/-3.q+x+l-3（x2+中+2y）

=3x2-+x+l-3x2-3xy-6y

=-6xy+x+1-6

（2）因为（x+1）+|y—2|=0,

所以x+1=0,»-2=0,

解得x=-l,y=2,

所以/-34=-6xy+x+l-6y

=-6x（-l）x2-li1-6x2

=0.

（3）由题意，得4-34=-6刈+x+l-6y

=（-6y+l）x+l-6y.

因为4-38的值与x的取值无关，

所以-^y+1=0,

解得），=!.

6

44.（1）5.^+2>--1

⑵X=-,

【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

（1）先把化简3力-2（力+4）,再把力=2/+3xy+2y-l,〃=--中代入后去括号合并同类

项；

（2）由4-28的值与y的取值无关，则把x当作已知数，合并关于y的同类项令其系数等

于0即可求解.

【详解】（1）解:vA=2x2+3xy+2y-\,B=x2-xy,

.•.34-2（/+8）

答案第17页，共29页

=3A-2A-2B

=A-2B

=2x2+3xy+2y-l-2(^x2-町，

=2x~+3x)>+2y-\-2x2+2xy

=5xr+2y-1

(2)解：A-2B=5xy+2y-\

=(5x+2)y-l,

•：A-2B的值与y的取值无关，

5x+2=0,

2

:.x=—.

5

45.(1)—?.n2h+ah2+l.ahe

(2)8/〃-5加

(3)0

【分析】本题考查整式的加减运算及化简求值：

(1)由2。+5=4/6-3而2+4血可得8=4孔-3加+4欣-2/,将4代入,即可求解:

(2)将4B代入24-B,即可求解；

(3)根据(2)中结论是否含c即可判断结果的大小与c的取值是否有关；将〃=!代

o5

入(2)中结论即可求解.

［详解］(1)解：,•2A+B=4a2b-3ab2+4abe,

B=4a2b-3ab2+4abe-2A

=4a'b-3ab2+4abe-2(3a»-2alr+abe)

=4a2b-3ab2+4abe-6a?h+^ab2-2abc

=-2a2b+ab2+2abe;

(2)解：2A-B=2(3a2b-2ah~+abc^-^-2a2b+ah2+2abc^

=6a'b-4ab'+2abc+2a2b-ab2-2abe

=8。%-5加；

(3)解：小强说的对，因为化简的结果不含J所以与c无关，

答案第18页，共29页

将。力:』代入,得：

o5

2A-B=Sa2b-Sab1=8x—x--5x-xf-1=0.

⑼58⑸

46.(1)14

(2)5

【分析】本题考查的是整式的加减运算，非负数的性质；

(1)先计算24-8=(8-24)/+(6-28口+14,再结合非负数的性质可得。=4,b=3,再

代入求解即可；

(2)先计算4+28=(4+4。)/+(—6—12户+12,再根据代数式4+28的值与》的取值无关，

求解的值，再代入计算即可.

【详解】(1)解:2A-B=2(4x2bx\8)-(2tzx26xI2)

=8x2-2hx+16-lax2+6.r-2

=(8-2f7)x2+(6-2Z?)x+14

•.•|«-4|+(3-Z>)2=0,

J.a-4=0,3—b=0

-'■a=4,b—3,

...上式二(8-2x4).d+(6-2x3)x+14=14；

(2)解：4+28=4/-云+8+2(2&-6x+2)

=4x2-6x+8+4ad-12x+4

=(4+4fl)x2+(-/>-12)x+12

:该代数式的值与x的取值无关，

4+4a=0,-Z>-12=0

a=-\,b=-12,

a2025+(6a-/))=(-l)2°25+(-6+l2)=5；

47.(1)-4

答案第19页，共29页

【分析】本题考查整式的运算.

（1）先化简一24一［2（28-力）一力］,再将整式A、8代入化简，再根据一24一［2（28-4）一力］

中不含9项，可求得％的值；

（2）先根据已知条件得出x、y的值，再将其代入4-8=0,然后解方程可得/的值.

【详解】⑴解：

=-2A-2（2B-A）+A

=-2A-4B+2A+A

=A-4B,

vA=3x2+kxy+y-\,B=y2-xy+^x,

•••A—4B

=3x2+4/+y_]_4(y2+—x

4

2、2、

=3x-4y+(k+4)号——x+y-\f

-：-2A-\2（2B-A）-A\耳」不含母项,

.•.女+4=0,

(2)解：小-1|=3,y2=9,

•,.x-1=±3,y=±3,

•••x=4或-2,

--\x-y\=y-x,

.\y-x>0,

•••y=3,x=-2,

•：A-B=0,即4=8,

22

:.3x+kxy+y-\=y-xy^--xf

答案第20页，共29页

.­.3X(-2)2+(-2)X3^+3-I=32-(-2)X3+1X(-2),

解得左=W.

1o

48.-36

【分析】本题考查整式的加减运算，将M与N代入M-3N中，去括号合并得到最简结果,

根据结果与x值无关即可求解.

【详解】解：=6--2k+5x,N=2x2+^xy+3y2

6

:・M-3N

=6x2-2xy+5x-3^2x2+；个+3y?

=6--2孙+5.丫-6r-gv-9y2

=-^xy+5x-9y2

=一■|y+5)x_9y2

vM-3N的值与字母x的取值无关，

解得：P=2；

:.M-3N=-9y2=-9x22=-36.

49.(I)tz=-Lb=2

(2)«2-3ab>7

【分析】本题考查了整式的加减和求值，熟练掌握合并同类项法则，无关型问题，代数式求

值，是解此题的关键.

(1)先去括号，再合并同类项，得出2a+2=0,2-6=0,求出〃，值即可；

<2)先去括号，再合并同类项化简，最后代入求出即可.

【详解】(1)解：2(x2+,xv-^+6)-(Z)x2-2x+5y-l)

=lx1+lax-2y+12-加+2x-5y+1

=(2-6)x2+(2a+2)x-7j^+13,

•••多项式的值与字母x的取值无关，

•••2a+2=U,2-b=0,

答案第21页，共29页

a=b=2；

(2)解：2[a2-ah+h2y[a2^ah+2b2]

=2a2-2ab+2b2-a2-ab-2b2

-cr-3ab,

当q=-1>b=2时，

原式二(一1)'-3x(-l)x2=1+6=7.

5().⑴”;，，)=72

(2)678

【分析】(1)将代数式(依-3)-(2%+4)--_6进行化简，由“化简结果不含/项和常数项”

]2。-1=0

可得口-Z解二元一次方程组即可求出〃，人的值；

120=()

(2)按照整式的混合运算法则对(2。+炉-(〃-2b)(a+2〃)-3a(〃-/))进行展开并化简，然

后将。，力的值代入化简结果求值即可.

【详解】(1)解：(av-3)-(2x+4)-x2-/7

=lax2+4ax-6x-\2-x2-b

=(2a-1)A'2+(4a-6)A+(-12-d),

•••化简后不含V项和常数项，

2a-l=0

***-12-6=0*

解得："=5,

b=-\2

b=-12：

2

(2)解：(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)

=4a2+4ab+/-«?+462-3a2+3ab

=7ab+5b2,

当〃=；,6=-12时，

答案第22页，共29页

原式=7x；x(—12)+5x(—12)2=678.

【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，解二元一次方程组，整式的混合运算,

完全平方公式，平方差公式，代数式求值等知识点，熟练掌握相关知识点并能加以综合运用

是解题的关键.

51.(1)5x2+5y-4-5

(2)W

【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题：

(1)根据整式的加减计算法则求解即可；

(2)根据整式的加减计算法则求出力-3A=5X+(5-7”"15,再由月-38的值与y的取值

无关，得至ij5-7x=0,贝=

【详解】(1)解：•••4=3i2-x+2y-4q，，B=x2-2x-y+xy-5,

：・2A—B

=2(3x2-x+2.y-4.^)-(A2-2.r-^+xy-5)

=6x2-2x+4y-8xp-x2+2x+y-xy+5

=5x2+5y-9xy+5；

22

(2)解：-A=3x-x+2y-4xytB=x-2x-y+xy-5,

.•.4-38

=3x2-x+2y-4xy-3^x2-2x-y+xy-5)

=3x2-x+2y-4xy-3x2+6x+3y-3xy+\5

=5x+5y-7xy+15

=5x+(5-7x)y+15,

•••A-3B的值与y的取值无关，

.•-5-7x=0,

5

：.x=—.

7

52.(1)-2W2-2,-4

答案第23页，共29页

(2)4

【分析】(1)化简式子，再代入数值计算即可；

(2)设口中的数值为x,则原式=X〃J+3〃L4—3〃L4//+2=(X—4)〃?2—2.根据题意可得

方程，求解即可得到答案.

【详解】(1)原式=2/+3〃―4-3〃L4〃/+2=—2//一2.

当〃?二一1时，

^=-2X(-1)2-2=-2-2=-4；

(2)设口中的数值为x,则原式=切『+3加一4一3〃?一4"/+2=(工一4)〃/一2.

••・无论用取任意的一个数，这个代数式的值都是-2,

.,.x-4=0.

：.x=4.

答：中的数是4.

【点睛】此题考杳的是整式的加减，掌握运算法则是解决此题关键.

53.(1)4或-8

吗

【分析】本题考查了代数式求值，相反数，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键.

(1)根据相反数，倒数，绝对值的意义可得。+人=0,〃=〃?=±2,然后分两种情况进