植树问题-2023-2024学年六年级小升初数学专项复习

专题26植树问题

20232024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练

（考点聚焦+重点速记+真题专练）

为使其更直观，用图示法来说明.树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样

就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段

数之间的关系问题.

一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形.

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：

棵数二间隔数+1.

2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵

数二间隔数.

3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵

数二间隔数1.

4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1,

再乘二，即：棵树二段数+1再乘二.

二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：探数二间隔数.

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树.则棵数二（每边的棵数1）

X边数.

非封闭线路上的植树问题主要可分为以下情形：

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数二段数十仁全长-T株距+1

全长二株距X（株数1）

株距=全长+（株数1）

（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数二段数二全长4-株距

全长二株距X株数

株距=全长+株数.

真卜题F专练

一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1.（2分）（2023*玉州区）把一根木料平均锯成4段，用了24分钟。如果把

这根木料平均锯成7段，需要多少分钟？此问题属于（）

A.两端都种的植树问题B.只种一端的植树问题

C.两端都不种的植树

2.（2分）（2023•陇县）有36名同学站成两路纵队，前后每两排间隔都是2/〃，

队伍长（）nio

A.34B.36C.70D.72

3.（2分）（2023*长清区）将一根木棒锯成4段用了6分钟，要将这根木棒锯

成6段需要（）分钟。

A.9B.10C.4D.-

4

4.（2分）（2023•闵中市）在学校一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5

米插一面彩旗，一共要插（）面彩旗。

A.22B.20C.11D.10

5.（2分）（2022•铁山港区）20个同学排成一队做操，每两个人之间相距1.5

米，这支队伍从前面第一个同学到后面最后一个同学一共长（）米。

A.30B.31.5C.28.5

6.（2分）（2023•芾田）把一根长20厘米的铁丝剪成3段后围成一个三角形，

第一剪的位置距离铁丝的一端不能是（）厘米。

A.2B.6C.10D.16

7.（2分）（2023*仙居县）下面四句话中，正确的是（）

A.小明从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用6分钟

B.27瓶口香糖中有一瓶是次品，则用天平至少称4次才能保证找到次品

C.六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日

D.老师用打电话的方式通知学生，1分钟通知一人，则4分钟最多能通知16

个人

8.（2分）（2022*鄂邑区）把长度为3.8米的木棒截成19段，使得后一段比

前一段都长3厘米，则中间的一段长度为（）厘米。

A.18B.19C.20D.21

二,填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

10.（2分）（2023•湖里区）将一根体积为12m长为6”?的圆柱木头锯成同样长

的6段，每锯一次需要2.5分钟，共需要分钟；表面积增加了平方

米。

11.（2分）（2023•兴义市）为庆祝建党100周年，1人在公路一旁挂灯笼（两

端都挂），共挂了25个。原来每相邻两个灯笼之间的距离是40〃z,现在要改成

60〃?，比原来减少了个灯笼。

12.（2分）（2023•夏津县）庆六一团体操表演时学校用彩旗围了一个边长12

米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插面

彩旗；沿着场地的一周最多可以插面彩旗。

13.（2分）（2023-呼和浩特）在一个圆形池塘周围，每隔3米栽一棵树，共

栽了80棵树，这个池澹的周长是来0

14.（2分）（2023*印墨区）小明家住在7楼，他家的车位在-2楼，如果乘坐

电梯每上一层楼需要3秒（电梯中途不停），那么他从-2楼乘坐电梯到7楼需

要秒。

15.（2分）（2023•潍坊）把一块木头锯成3段需要6分钟，照这样计算，把

这根木头锯成6段需要分钟。

16.（2分）（2023-林芝市）在一条道潞的两旁种银杏树，每隔4米种一棵，

从头到尾一共种了112棵树，请问这条路有米长。

三,判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17.（2分）（2023-大理州）一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要

24分钟.

18.（2分）（2023-宜丰县）钟楼上的大钟6时敲6下18秒敲完，那么12时

12下36秒敲完。

19.（2分）（2022-五指山）公路上每隔5米栽一棵树，第一棵和第八棵树之

间的距离是40米。

20.（2分）（2022*井冈山市）一根木棒截成7段要9分钟，那么把这根木棒

截成两段，需要1.5分钟。

四,应用题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21.（6分）（2023-和平区）一个圆形花坛直径是20米，在花坛的周围摆放花

盆，如果每隔0.4米摆一盆，一共需要多少盆花？

23.（6分）（2022・邢台）在一条500米长的小路两旁种树，若每隔5米种一

棵，两端都种，一共可以种多少棵树？

24.（6分）（2022•泾县）奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间

距离相等.其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为

14.02米，那么每两个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下

草图）

26.（6分）（2023•淮安）工人叔叔在公路的一侧从头到尾每隔80米立一根电

线杆，刚好立了9根.你知道这段公路长多少米吗？

27.（6分）（2023*寒亭区）李家村为了灌溉农田的需要，修建了一个直径是

8米的圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。

①石子小路占地多少平方米？

②在小路的外沿一周种柳树，每两棵树之间的间隔是3.14米，能够种多少棵柳

树？

28.（6分）（2023・南山区）有一根弯曲的铁丝如图，沿虚线剪切，把铁丝分

成几段。

剪切1次剪切2次剪珈次

4段7段10段

（1）剪切5次，把铁丝分成段；剪切〃次，把铁丝分成段。

（2）按照上面的方法剪切，铁丝被分成70段需要剪切多少次？

29.（6分）（2022•惠东县）在一条全长25?的街道两旁安装路灯（两端也要

安装），每隔50〃?安一盏。一共要安装多少盏路灯？

30.（6分）（2021・彭水县）在一条拓宽新建的长为240米的马路两旁各栽一

行树，起点和终点都栽一棵树，两行共栽了122棵，且每两棵树之间的距离相等。

求相邻两棵树之间的距离？

参考答案

一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1.【分析】由于最后一段不需要锯了，所以此问题属于两端都不栽的植树问题；

据此解答即可。

【解答】解：锯的次数=段数-1,所以此问题属于两端都不栽的植树问题。

故选：C。

【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数二段数T;知识链接（沿直

线上栽）：栽树的棵数=间隔数-1（两端都不栽），植树的棵数二间隔数+1（两

端都栽），植树的棵数;间隔数（只栽一端）O

=34（米）

答：队伍长34/〃。

故选：Ao

【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1,

即：棵数=间隔数+1。

=10（分钟）

答：将这根木棒锯成6段需要10分钟。

故选：Bo

【点评】本题主要考查植树问题，掌握锯木棒的段数和次数之间的关系是解答题

目的关键。

4.【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数+1,间

隔数=间隔总长+间隔距离。两旁的数量=一旁的数量x2。据此计算即可。

=22（面）

答：共插22面彩旗。

故选：Ao

【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

答：这支队伍从前面第一个同学到后面最后一个同学一共长28.5米。

故选：Co

【点评】本题属于简单的植树问题，关键是明确：间隔数=人数-1,距离=间距

X间隔数。

6.【分析】根据三角杉三边的关系可知，三角形任意两边之和大于第三条边，

所以第一剪的位置距离铁丝的一端小于铁丝长度的一半。据此解答。

【解答】解：204-2=10（厘米）

10=10

则三条线段不能围成三角形。

答：第一剪的位置距离铁丝的一端不能是10厘米。

故选：C。

【点评】本题主要考查三角形三边关系的应用。

7.【分析】根据爬楼问题中所爬楼层与楼梯层数的关系判断；

根据找次品瓶数与最少所需次数的关系做题；

根据一年中12个月，从最坏的情况进行考虑，推理判断即可；

根据打电话最多可以通知的人数与时间的关系判断。

故选：C。

【点评】本题主要考查最佳方案、找次品、抽屉原理的应用。

8.【分析】可以设中间的一段长度为x厘米，则总长度正好是中间一段的19倍，

据此解答即可。

答：中间的一段长度为20厘米。

故选：C。

【点评】知道总长度正好是中间一段的19倍，是解答此题的关键。

二.填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9.【分析】因为项链足环形的，水晶的数量就是间隔数，直接用长度除以间隔

距离即可.

答：这条项链上共有12颗水晶.

故答案为：12.

【点评】解决此题的关键是掌握在环形上植树，间隔数与植树的棵数相等.

答：共需要12.5分钟：表面积增加了20平方米。

故答案为：12.5,20o

11.【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数+1,间

隔数=间隔总长+间隔距离。总长度=间隔数X间距。据此先求出总长度，再求出

现有的灯笼个数，最后求出减少了多少个灯笼即可。

=17（个）

答：比原来减少了8个灯笼。

故答案为：8o

【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

12.【分析】每边插彩旗的面数等于间隔数加1;一周插彩旗的面数等于正方形

周长除以间隔距离。

=7（面）

=24（面）

答：沿着它的一条边最多可以插7面彩旗；沿着场地的一周最多可以插24面彩

旗。

故答案为：7;24o

【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数和插彩旗的面数的关系。

13,【分析】在一条首足相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数=间隔数。80

棵树也就有80个间隔，用“每个间隔的米数x间隔数”可求出这个池塘的周长。

所以，这个池塘的周长是240米。

故答案为：240o

【点评】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。在封闭路线上植

树的问题相当于在一条线段上一端植树，另一端不植树的问题。

=8（层）

答：他从-2楼乘坐电梯到7楼需要24秒。

故答案为：24。

【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。

15.【分析】把一块木头锯成3段需要锯（3-1）次，共用6分钟，据此求出据

1次需要的时间；把这根木头锯成6段需要锯（6-1）次，用锯1次需要的时间

乘（6-1）即可。

【解答】解：64-（3-1）X（6-1）

=3X5

=15（分钟）

答：把这根木头锯成6段需要15分钟。

故答案为：15。

【点评】本题属于植树问题，分析出锯的段数与锯的次数之间的关系是关键。

16,【分析】先用112除以2,求出这条道路一旁种了多少棵树；再用这条道路

一旁种树的棵数减去1,求出间隔数；最后用间隔数乘4,求出这条路长即可。

【解答】解：112+2=56（棵）

（56-1）X4

=55X4

=220（米）

答：这条路有220米长。

故答案为：220o

【点评】解答本题需明确：（1）道路两旁栽的棵数:2=道路一旁栽的棵数；：2）

两端都我时，间隔数=种树棵数-1;（3）道路长=间隔数X间隔长。

三,判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

=28（分钟）.

答：另一根锯成8段要28分钟.

故答案为：X.

【点评】本题考查了植树问题，解答此题的关键是：次数=段数-1.

18,【分析】时间间隔数=敲的下数-1,先用除法求出1个间隔的时间，再乘间

隔数即可。

答：钟楼上的大钟6时敲6下18秒敲完，那么12时12下39.6秒敲完。

故原题说法错误。

故答案为：xo

【点评】此题的关犍是明确：时间间隔数=敲的下数

【解答】解：根据分析：

=35（米）

所以，公路上每隔5米栽一棵树，第一棵和第八棵树之间的距离是35米，原题

说法错误。

故答案为：Xo

【点评】此题考查了植树问题的运用，关键理解：总长二段数x段长，段数=棵数

20.【分析】截的次数二截成的段数-1,截成7段就需要截6次，截2段就要截

1次，据此求出截1次要几分钟即可。

即把这根木棒截成两段，需要1.5分钟，所以原题说法正确。

故答案为：4。

【点评】这是需要从实际考虑的问题，这一类型的题目存在这样一个关系：锯的

次数和锯的段数不同，关系式：锯的次数二锯的段数-1。

四.应用题（共10小题，满分60分，每小题6分）

答：一共需要157盆花。

【点评】此题属于围成圆圉植树问题，植树棵数=间隔数。

答：需要257根木桩。

【点评】本题主要考查植树问题公式的应用，关键注意间隔数与木桩根数的关系。

23.【分析】这是一个植树问题，要从两方面考虑：一是两端都要植，棵数=间

隔数+1,二是两旁都要植，总棵数=一旁的棵数x2;据此解答。

答：一共可以种202棵树。

【点评】本题属于在直浅上两端都要栽的植树问题，要考虑实际情况。知识点是：

栽树的棵数=间隔数+1;知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数T（两

端都不栽）：植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽

一端）。

【解答】解：如图:

1