坐标方法的简单应用（讲练）-初中七年级数学下册（学生版）

专题7.2坐标方法的简单应用典例体系(本专题共45题28页)

一、知识点

1、在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

2、根据图形平行的性质确定图形平移前、后的点的坐标。二、考点点拨与训练

考点1：实际问题中用坐标表示位置

典例：(2021•全国九年级)如图，一只甲虫在5x5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发

去看望B、C、。处的其它甲虫(4B,C,。都在格点上).规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如

果从4到B记为：4-8(+1,+4),从8到A记为：-4),其中第一个数表示左右方向，第二个

数表示上下方向，那么图中：

(1)A—C(,),B_C(,),C—D(,)；

(2)若这只甲虫的行走路线为ATBTC-。，则该甲虫走过的路程是一；

(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+3,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图

中标出夕的位置.

(4)若图中另有两个格点M、N,且4(2-mh-5),M—N(4-m〃-3),则N—A应记为什么？

方法或规律点拨

本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法.解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如

何用坐标表示.

巩固练习

1.(2020•河南省淮滨县第一中学七年级期末)如图,若“帅”的位置用(1,1)表示，“焉”的位置用(4,1)表示,

图2

6.（2019•山东济南市•八年级期中）如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”所在的区域分别是（）

DEF

6鼓楼大北门

7故宫

8大南门东华门

C.E7D.E6

C.3颗D.4颗

8.（2020•江苏苏州市•苏州中学八年级期中）如图，是榆林市行政区域分布图，图中&靖边县）的坐标表示为

9.（2020•西安市第三十•中学八色级其他模拟）国庆假期到了，八年级⑴班的同学到某梦幻王国游玩，在景

区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：

若他们二人所说的位置都正确.

（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xQy；

（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置.

B

C

D

AA

图1图2

11.（2019.陕西西安市.八年级期末）中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半,

棋子“马”走的规则是沿“日”形对隹线走.例如：图中“马”所在位置可以直接走到点小8处.

A.在观测点的南偏东75c方向处B.在距观测点5加处

C.在观测点的南偏东15°方向5k〃处D.在观测点的南偏东75°方向5k〃处

3.（2020♦内蒙古通辽市•七年级期末）一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图，

搜救船位于图中圆心。处，事故船位于距。点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救

船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（）

A.事故船在搜救船的北偏东60。方向B.事故船在搜救册的北偏东300方向

C.事故船在搜救船的南偏西60。方向D.事故船在搜救船的南偏西300方向

4.（2019・四川大学附属中学西区学校七年级月考）如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（）

A.北偏东65。，北偏西40。B.北偏东65。，北偏西50。

C.北偏东25。，北偏西40。D.北偏东35。，北偏西50。

6.（2020•浙江湖州市•八年级期末）如图所示，一艘游船上的雷达司.扫描探测到其它小艇的位置，每相邻两个

圆之间的距离是（最小圆半径是则下列关于小艇A、8的位置的描述，正确的是（）

A.小艇A在游船的北偏东60。，且距游船3加处

B.游船在小艇4的南偏西60。,且距小艇A3切?处

C.小艇“在游船的北偏西60。，且距游船2k〃处

D.游船在小艇4的南偏东30°,且距小艇"2切？处

（1）请你根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝后的坐标：

⑶如图，纯阳宫与四牌楼的图上距离为6个单位长度，如果1个单位长度表示140米，请你用方向和距离

描述纯阳宫相对于四牌楼的位置；反过来如何用方向和距离描述四牌楼相对于纯阳宫的位置.

⑴图中到小明家距离相同的是哪些地方？

⑵由图可知，公园在小明家东偏南30。方向2km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明

家的位置.

9.（2020•全国七年级课时练习）如绍，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系；

北

►东

（】）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置;

(2)火车站在图书馆的南偏东60’的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请

在图中画出火车站的位置.

考点3：由平移方式确定点坐标

—

II—

寸

-r寸r

J4

lL-1

L—

I7

r7

rr

』4

_LJ.LJ.

⑴清在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；

①直接写出点片的坐标；

方法或规律点拨

此题主要考查平移的性质，正确理解平移中，点的坐标变化特点是解题关键.

巩固练习

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.(2021•云南壮族苗族自治州・八年级期末)在平面直角坐标系中，把点(4,2)先向左平移1个单位长度，再

向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是()

A.(5,4)B.(5,0)C.(3,4)D.(3,0)

3.(2021•江苏苏州市•八年级期末)在平面直角坐标系内，将点41,2)先向右平移2个单位长度，再向下平

移I个单位长度，则平移后所得点的坐标是()

A.(3,1)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)

⑵写出点A、B'、。’的坐标.

考点4：由坐标确定平移方式

(1)观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律：—________•

(2)在坐标系中画出两个三角形.

方法或规律点拨

本题考查平移规律，画图和三角形面积问题，掌握平移规律发现的方法，画图的步骤与要求，会求钝角三

角形的而枳是解题关键.

巩固练习

1.(202()•湖南长沙市•长郡中学八色级期中)将点人(・2,3)通过以下哪种方式的平移，得到点4'(-5,7)()

A.沿x轴向右平移3个单位长度，再沿)，轴向.匕平移4个单位长度

B,沿X轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度

C.沿x轴向左平移4个单位长度，再沿)，轴向上平移3个单位长度

D.沿x轴向左平移3个单位长度，再沿)，轴向上平移4个单位长度

A.向左平移了3个单位B.向右平移了3个单位

C.向上平移了3个单位