【课件】列代数式表示数量关系第1课时+课件+2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册+

3.1

列代数式表示数量关系第1课时活动一：情境导入，激发兴趣3.1

列代数式表示数量关系第1课时

编程1：视频中的苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2

范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，根据这些数据回答下列问题：（1）该机器人10s

能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢?(2)该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒？任务一：为采摘机器人编程——初步感知代数式(二)

任务驱动，探究新知编程2：苹果采摘机器人的一个机械手平均每8s可以采摘一个成熟苹果，该机器人搭载了m个机械手（m>1）.已知工人平均每5s可以采摘一个苹果，若机器人与工人同时工作1h，机器人可比工人多采摘多少个苹果？(二)任务驱动，探究新知①

机器人采摘总数：

一个机械手1小时采摘

个，

m个机械手就是

个。②工人采摘总数：

个。③多采摘的数量：

个。编程3：1.苹果采摘完毕后，需在果园铺设一条长2km的苹果运送管道，经过

d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度；2.苹果需装箱再入库，已知果箱的底面是边长为

a的正方形，用式子表示纸箱的底面周长和底面积.(二)任务驱动，探究新知观察上述问题中列出的式子：请找出它们的共同特点，并总结归纳出代数式的概念。【小结】代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式.注意：单独的一个数或字母也是代数式.例如：50,300,a加、减、乘、除、乘方、开方等运算编程4.代数式的概念(二)任务驱动，探究新知编程实践：火眼金睛1.下列各式是代数式吗？①0②③2+x

=4④⑤2a+3b

(二)任务驱动，探究新知2.练习册1/2P42例2任务二：果园运营中的计算——掌握代数式的书写小组合作：回顾任务一中我们得到的代数式和小学我们学习用字母表示数时的注意事项，你觉得代数式的书写要注意些什么？1.数与字母相乘时数字在前2.数与字母、字母与字母相乘省略乘号，通常写作“.”或省略3.用字母表示几个数的和，差，并且后边有单位时要用括号括起来4.除法要写成分数形式5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数6.数字因数为“1”或“-1”时，通常省略“1”(二)任务驱动，探究新知7.相同字母相乘写成幂的形式。小试身手：练习册1/2

P43变式训练3(二)

任务驱动，探究新知(二)任务驱动，探究新知挑战自我:正确书写下列问题中的代数式（教材P70例1变形）①

果园的苹果线上促销，原价

p

元/千克，现打九折。请用代数式表示现价

元/千克。②

果园有一个长方形展示牌，长0.9米，宽

p米。请用代数式表示其面积

平方米。

注意“代数式”概念和书写要求！③

果园前年的产量是

n

件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，请用代数式表示去年的产量

件.④

果园中有一个长方体蓄水池底面的长和宽都是

a米，高是

h米，

池内水的体积占水池容积的三分之一，请用代数式表示池内水的体积

m3

.

(二)任务驱动，探究新知挑战自我:正确书写下列问题中的代数式（教材P70例1变形）(1)2a＋3；(2)2(a＋3)；(3)；(4)x2＋2x＋8.任务三：果园管理中的数学——理解代数式的意义1、解释代数式的意义：学生自学P71

例22.进阶关（说代数式的意义）：（对应教材P71练习2）。(二)

任务驱动，探究新知智慧果园闯关讨论：

同样是

0.9p，在两个问题中表示的实际意义相同吗？这说明了什么？任务三：果园管理中的数学——理解代数式的意义(二)

任务驱动，探究新知3、出示代数式：2a+3

和

2(a+3)。小组活动：

请以“在智慧果园中……”为开头，为这两个代数式赋予实际意义。

例如：2a+3：a表示一辆小车每次运载的苹果箱数，运了2次，又另外手工搬运了3箱，总共的箱数。2(a+3)：a

表示一棵果树最初的果实数量，又发现了3个隐藏的果实，现在有两棵这样的果树，总共的果实数。(三)巩固练习，应用提升智慧果园闯关1.基础关（填空）：

（对应教材P71练习1）①果园打包机每分钟打包10箱苹果，6分钟打包______箱，n

分钟打包______箱。②果园里一棵新栽的果树苗今年高

m

厘米，它去年高_______厘米，6年后预计高________厘米。③将pkg苹果装入n个包装袋中，每袋苹果的质量相同，每袋装入苹果_____kg。④棱长为a

的苹果包装箱的体积是_____。智慧果园闯关2.

进阶关（说代数式的意义）：尝试说出代数式

3(m-n)

在果园情境中的一个可能意义。3.

挑战关（编题目）：

（对应教材P71练习3）代数式

100-2x

在智慧果园里可以表示什么？请为它编写一个实际问题。(三)

巩固练习，应用提升1.通过本节课的学习，你收获了哪些知识、思想或方法、情感体验？(四)

课堂小结

反