课时作业：3 整式

第三章3整式一、选择题1．单项式－eq\f(πx3y,3)的系数与次数分别是()A．－eq\f(1,3)，3 B．－eq\f(π,3)，4C．－eq\f(1,3)，4 D．－eq\f(π,3)，32．下列各式中：eq\f(1,2)mn，m，8，eq\f(1,a)，x2＋2x＋6，eq\f(2x－y,5)，eq\f(x2＋4y,π)，eq\f(1,y)，整式有()A．3个 B．4个 C．6个 D．7个3．下列说法中，正确的是()A．0既不是单项式也不是多项式B．－x2yz是五次单项式，系数是－1C．3x2－3＋5xy2的常数项是3D．多项式是整式4．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足()A．都小于5 B．都大于5C．都不小于5 D．都不大于5二、填空题5．多项式－3x2＋2x－1是单项式________、________、________的和，其次数是________．6．若单项式2x3y4与－eq\f(1,7)x2zn的次数相同，则n＝________．7．若－axmy2是一个关于x，y的单项式，且系数为4，次数为5，则a＝________，m＝________．三、解答题8．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？指出其中单项式的系数和多项式的次数．ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，－eq\f(1,2)x，y＋2.9．说出下列各式是几次几项式，最高次项是什么，最高次项的系数是什么．(1)7x2－3x3y－y3＋6x－3y2＋1；(2)10x＋y3－0.5.10．一个窗户的形状如图1所示，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．(1)求窗户的面积及窗框的总长；(2)当a＝50时，窗户的面积及窗框的总长分别是多少(π取3.14)?图1灵活应用题若(n－1)x|m|－1y2－(n－2)xy2＋x2＋4是关于x，y的四次三项式，求代数式mn－(m＋n)2＋2的值．

详解详析[课堂达标]1．[解析]B单项式－eq\f(πx3y,3)的系数与次数分别是－eq\f(π,3)，4.故选B.2．[答案]C3．[解析]DA项，0是单项式，故此选项错误；B项，－x2yz是四次单项式，系数是－1.故此选项错误；C项，3x2－3＋5xy2的常数项是－3，故此选项错误；D项，多项式是整式，正确．故选D.4．[答案]D5．[答案]－3x22x－126.57．[答案]－438．解：单项式：2m，－ab2c，a，－eq\f(1,2)x.多项式：ab＋c，ax2＋c，y＋2.单项式2m，－ab2c，a，－eq\f(1,2)x的系数分别为2，－1，1，－eq\f(1,2).多项式ab＋c，ax2＋c，y＋2的次数分别为2，3，1.9．解：(1)四次六项式，最高次项是－3x3y，最高次项的系数是－3.(2)三次三项式，最高次项是y3，最高次项的系数是1.10．解：(1)窗户的面积为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4a2＋\f(1,2)πa2))厘米2，窗框的总长为(15a＋πa)厘米．(2)当a＝50时，窗户的面积为4a2＋eq\f(1,2)πa2≈4×502＋eq\f(1,2)×3.14×502＝13925(厘米2)；窗框的总长为15a＋πa≈15×50＋3.14×50＝907(厘米)．[素养提升]解：因为(n－1)x|m|－1y2－(n－2)xy2＋x2＋4是关于x，y的四次三项式，所以|m|－1＋2＝4，n－2＝0，解得m＝±3，n＝2.当m＝3，n＝2时，原式＝32－(3＋2)2