《实际问题与二元一次方程组》检测题

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《实际问题与二元一次方程组》检测题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共7题，42分）1.(6分)成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.2.(6分)剧场工作人员打算购买氢气球装扮剧院艺术节会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）．A.19B.18C.16D.153.(6分)在文具市场里，晓晓的妈妈用280元买了A、B两种优质钢笔，A种钢笔每支20元，B种钢笔每支60元，且A种钢笔比B种钢笔多买了2支.设买了A种钢笔x支，B种钢笔y支，你认为晓晓应该列出哪一个方程组求A、B两种钢笔各买多少支？（）.A.B.C.D.4.(6分)重庆某地区出租车收费标准为：起步价（3千米内）x元；3千米后每千米y元.王老师第一次乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元，则可列方程组为（）A.B.C.D.5.(6分)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本6.(6分)为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）.A.B.C.D.7.(6分)A、B两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台A机器和2台B机器同时运转3小时的总产量与2台A机器和5台B机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量与1台乙机器运转几小时的产量相同？（）A.B.C.D.2二、填空题（共7题，38分）8.(6分)现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号的客车(每种型号的车至少一辆)去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号的客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须载满，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有________种.9.(6分)某校教师组织34人分别到北海和黄山假期旅游，到北海的人数是到黄山的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到北海的人数为人，到黄山的人数为人，请列出满足题意的方程组．10.(6分)如图，母亲节那天，很多同学给班上老师准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元.11.(5分)有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为________人.12.(5分)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有_____只，兔有_____只.13.(5分)水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为_____m．14.(5分)如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是_______cm.三、解答题（共4题，20分）15.(5分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间？16.(5分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？17.(5分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m)，解答下列问题：(1)用含x，y的式子表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元?18.(5分)涪陵商都拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(1)某商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)该商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？《实际问题与二元一次方程组》检测题答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】理解题意，然后根据题意列出等量关系式：相遇时两车走的路程之和为170千米，小汽车比客车多行驶20千米，可得出方程组．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,由题意得，故选D2.【答案】C【解析】设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个.由题意，得将两式相加，得4x＋4y＝32，两边同时除以2，得2x＋2y＝16.故答案C3.【答案】A【解析】设买了A钢笔x支，B钢笔y支，根据A比B多买了2支，共花费280元，可列出方程．答案A4.【答案】C【解析】根据起步价的含义可以得到3km内都是x元，结合第一次行驶8km可得超过起步距离5km，结合题意可以得到方程x＋5y＝12；根据前面分析，结合第二次乘了11km可得超过起步距离8km，花去15.60元，可得x＋8y＝15.60，由此得到方程组，确定选项.答案C5.【答案】D【解析】首先设小红所买的笔的价格是x元/支，笔记本的价格是y元/本，根据关键语句“第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，”可得方程5x＋10=42；根据“第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱”可得方程10x+5y=30；接下来联立两个方程得方程组，并对此方程组进行求解得.答案D6.【答案】B【解析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程，组成方程组故选B7.【答案】A【解析】设甲、乙两机器的速率分别是x、y，则3（4x＋2y）＝2（2x＋5y），即8x＝4y，所以x＝y，即1台甲机器运转1小时的产量与1台乙机器运转小时的产量相同。故选A二、填空题8.【答案】4【解析】设B、C三种型号的客车各租x辆、y辆.由题可知，A型客车有两种租法；A型客车租用1辆.由题可得：50+30x+10y=150：整数解为；；A型客车租用2辆.由题可得50×2+30x+10y=150：整数解为故有四种租车方案:A、B、C分别为1、1、7；1、2、4；1、3、1；2、1、29.【答案】【解析】根据题意可知两个等量关系：到北海和黄山一共34人，到北海的人数是到黄山的人数的2倍多1人，可列出方程10.【答案】440【解析】首先设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由图中信息可知等量关系有：①买了一束花＋2个礼盒，花了143元；②买了2束花＋1个礼盒，花了121元，根据等量关系列出方程组，解可得1束鲜花多少元，买1个礼盒花多少元，再求出买5束鲜花和5个礼盒的总价即可．设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：解得5×33＋5×55＝440（元），故答案为：440．11.【答案】96【解析】设一艘大船的载客量为x人，一艘小船的载客量为y人，根据题意可得解得∴3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为96人.12.【答案】2211【解析】设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得解得即鸡有22只，兔有11只13.【答案】16【解析】设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得解得x＋y＝8，∴每个小长方形的周长为8×2＝16m．故答案为：16．14.【答案】80【解析】不妨设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，试着找出题中的等量关系；根据两根铁棒之和为220cm，可列出方程：x＋y＝220，结合两棒未露出水面的长度相等列出另一个方程；把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×(1﹣1/3)即可求出木桶中水的深度.解得x＝120，y＝100因此木桶中水的深度为80cm.三、解答题15.【答案】【解析】设大宿舍有x间，小宿舍有y间.根据题意，得解得答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.16.【答案】【解析】(1)设去了x个成人，y个学生，依题意，得解得答：他们一共去了8个成人，4个学生.(2)若按团体票购票：16×40×0.6＝384(元).∵384＜400，∴按团体票购票更省钱.17.【答案】【解析】(1)地面总面积为:m2.(2)由题意，得解得∴地面总面积