（人教A版）必修第二册高一数学下学期同步精讲精练8.5.3 平面与平面平行（精练）（原卷版）

8.5.3平面与平面平行（精练）一、单选题1．已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则2．已知是不同的直线,是不同的平面,下列命题中真命题为（

）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则3．已知为不同的平面，a，b为不同的直线，那么下列条件中能推出与平行的是（

）A．内有无数条直线与平行 B．C．直线，且 D．内任何直线都与平行4．已知，，为三条不同的直线为三个不同的平面，则下列说法正确的是（

）A．若，，则 B．若，，，则C．若，，则 D．若，，，，则5．已知四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，且，点E是PD的中点，点F是棱PC上的点且，则平面BEF截四棱锥所得的截面图形是（

）A．斜三角形 B．梯形C．平行四边形 D．两组对边均不平行的四边形6．如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（

）A． B．C． D．7．在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F是侧面内的动点，若平面，则点F轨迹的长度为（

）A． B． C． D．8．在如图所示的长方体中点为棱的中点，若为底面内一点，满足面，设直线与直线所成角为，则的取值范围是（

）A． B．C． D．二、多选题9．下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中正确的关系有（

）A． B．DE∥平面ABFGC．平面BDE∥平面AFH D．BE∥平面DGC10．如图，正方体的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则（

）A．异面直线与成角可以为B．当为中点时，存在点，使直线与平面平行C．当，为中点时，平面截正方体所得的截面面积为D．存在点，使点与点到平面的距离相等三、填空题11．已知正方体的棱长为2，E，F分别是，的中点，则与平面ADE的关系是______．12．已知正方体的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：，平面，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则_______________.四、解答题13．已知P是矩形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD.14．如图，已知正方体的棱长为分别是的中点.(1)求证：平面平面；(2)求证：平面；(3)求三棱锥的体积.15．如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，M，N分别为BC，PD的中点．(1)证明：平面；(2)若K为AD的中点，证明：平面平面．B能力提升16．如图，在正方体中，是的中点，，，分别是，，的中点．(1)求证：平面平面；(2)若正方体棱长为1，过，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．17．如图①，在棱长为的正方体木块中，是的中点.(1)求四棱锥的体积；(2)要经过点将该木块锯开，使截面平行于平面，在该木块的表面应该怎样画线？（请在图②中作图，并写出画法，不必说明理由）.C综合素养18．几何体是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点.(1)求证：平面；(2)线段上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.19．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2