（人教A版）必修第二册高一数学下学期同步精讲精练10.1.1 -2 事件的关系和运算（精练）（原卷版）

10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算（精练）一、单选题1．下列说法不正确的是（

）A．必然事件是一定条件下必定发生的事件B．不可能事件是一定条件下必然不会发生的事件C．随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件D．事件A发生的概率一定满足2．掷两个面上分别记有数字至的正方体玩具，设事件为“点数之和恰好为”，则中基本事件个数为（

）A．个 B．个 C．个 D．个3．随机事件“连续掷一颗筛子直到出现5点停止，观察掷的次数”的样本空间是（

）A．5 B．1到6的正整数 C．6 D．一切正整数4．命题“事件与事件对立”是命题“事件与事件互斥”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（

）A．恰有1名女生与恰有2名女生 B．至多有1名女生与全是男生C．至多有1名男生与全是男生 D．至少有1名女生与至多有1名男生6．下列说法正确的是A．袋中有形状、大小、质地完全一样的个红球和个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B．天气预报“明天降水概率”，是指明天有的时间会下雨C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上7．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名参加演讲比赛，设={2名全是男生}，{2名全是女生}，{恰有一名男生}，{至少有一名男生}，则下列关系不正确的是（

）A． B． C． D．8．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是()A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”二、多选题9．现从3名男生和2名女生中选3名同学参加演讲比赛，下列各对事件中为互斥事件的是（

）A．事件M“选取的3人都是男生”，事件N“2名女生都被选中”B．事件M“选取的3人中至少有1名女生”，事件N“选取的3人中至少有1名男生”C．事件M“选取的3人中恰有1名男生”，事件N“选取的3人中恰有1名女生”D．事件M“选取的3人中至多有1名女生”，事件N“选取的3人中恰有1名男生”10．抛掷一枚质地均匀的股子，定义以下事件：“点数大于2”，“点数不大于2”，“点数大于3”，“点数为4”，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题11．电路如图所示.用A表示事件“电灯变亮”，用B，C，D依次表示“开关Ⅰ闭合”“开关Ⅱ闭合”“开关Ⅲ闭合”，则A＝____________.(用B，C，D间的运算关系式表示)12．给出如下几个命题：①若A​是随机事件，则​；②若事件A​与​是互斥事件，则A​与​一定是对立事件；③若事件A​与​是对立事件，则A​与​一定是互斥事件；④事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大．其中正确的是___________．（填序号）四、解答题13．现有编号分别为1，2，3，4，5的五名男记者和编号分别为6，7，8，9的四名女记者，要从这九名记者中一次随机选出两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到的两名记者的编号分别为，，且”．(1)共有多少个基本事件？并列举出来；(2)列举出抽取的两名记者编号之和小于17，但不小于11的基本事件．14．有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用表示结果，其中表示第1颗正四面体玩具出现的点数，表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出：（以下各小题先回答基本事件数目，再具体作答）(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于3”包含的基本事件；(3)事件“出现点数相等”包含的基本事件.15．设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为、、…、站．若甲在站买票，乙在站买票，设样本空间表示乘客所有可能到达的站，令表示甲可能到达的站的集合，表示乙可能到达的站的集合．(1)写出样本空间．(2)分别写出事件A、事件B所对应的子集．(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？B能力提升16．用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色，每个圆只涂一种颜色.设事件“三个圆的颜色全不相同”，事件“三个圆的颜色不全相同”，事件“其中两个圆的颜色相同”，事件“三个圆的颜色全相同”.（1）写出试验的样本空间.（2）用集合的形式表示事件.（3）事件与事件有什么关系？事件和的交事件与事件有什么关系？并说明理由.17．如图是某班级50名学生订阅数学、语文、英语学习资料的情况，其中A表示订阅数学学习资料的学生，B表示订阅