（人教A版）必修第二册高一数学下学期同步精讲精练10.3频率与概率（精练）（原卷版）

10.3频率与概率（10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟）（精练）一、单选题1．已知一个容量为20的样本，其数据具体如下：10

8

6

10

13

8

10

12

11

78

9

11

9

12

9

10

11

12

11那么频率为0.4的范围是（

）A．5.5~7.5 B．7.5~9.5 C．9.5~11.5 D．11.5~13.52．池州九华山是著名的旅游胜地．天气预报8月1日后连续四天，每天下雨的概率为0.6.现用随机模拟的方法估计四天中恰有三天下雨的概率：在0～9十个整数值中，假定0，1，2，3，4，5表示当天下雨，6，7，8，9表示当天不下雨．在随机数表中从某位置按从左到右的顺序读取如下40组四位随机数：9533952200187472001838795869328178902692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832166470508067721642792031890343据此估计四天中恰有三天下雨的概率为（

）A． B．C． D．3．一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将100颗黑色的围棋子放入其中，充分捡拌后随机抽出了20颗，数得其中有5颗黑色的围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子的数目约为（

）A．200颗 B．300颗 C．400颗 D．500颗4．已知某运动员每次射击击中目标的概率为80%.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率.先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：根据以上数据估计该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为（

）A．0.852 B．0.8192 C．0.8 D．0.755．在6月6日第27个全国“爱眼日”即将到来之际，教育部印发《关于做好教育系统2022年全国“爱眼日”宣传教育工作通知》，呼吁青年学生爱护眼睛，保护视力．众所周知，长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有30%的学生每天玩手机超过2h，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过2h的学生中任意调查一名学生，则该名学生近视的概率为（

）A． B． C． D．6．某城市有连接个小区、、、、、、、和市中心的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区前往小区，则他经过市中心的概率是（

）A． B． C． D．7．设两个相互独立事件A，B都不发生的概率为，则A与B都发生的概率的取值范围是（

）A． B． C． D．8．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当时称为“凹数”（如213，312等），若，且互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为A． B． C． D．二、多选题9．下列说法中，正确的是（

）A．概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值B．做次随机试验，事件发生次，则事件发生的频率就是事件的概率C．频率是不能脱离次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值D．任意事件发生的概率总满足10．下列说法错误的是（

）A．一对夫妇生2个小孩，恰好一男一女的概率为B．掷一颗骰子2次，两次向上的点数相同的概率为C．若，为两个任意事件，则事件对立事件是事件，都发生D．试验次数足够多，事件发生的频率其实就是事件发生的概率三、填空题11．下列说法中，正确的序号是______．①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A的概率；③频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有稳定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．12．甲、乙两人做下列4个游戏：①抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜．②同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜．③从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜．④甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜．在上述4个游戏中，不公平的游戏是______．（填序号）四、解答题13．为了研究某种油菜籽的发芽率，科研人员在相同条件下做了8批试验，油菜籽发芽试验的相关数据如下表．批次12345678每批粒数5101307001500200030005000发芽粒数491166371370178627094490(1)如何计算各批试验中油菜籽发芽的频率？(2)由各批油菜籽发芽的频率，可以得到频率具有怎样的特征？(3)如何确定该油菜籽发芽的概率？14．某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：射击次数100120150100150160150击中飞碟次数819512382119127121击中飞碟的频率(1)将各次训练记录击中飞碟的频率填入表中；(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？15．某水产试验厂进行某种鱼卵的人工孵化，6个试验小组记录了不同的鱼卵数所孵化出的鱼苗数，如下表所示:鱼卵数200600900120018002400孵化出的鱼苗数188548817106716142163孵化成功的频率0.9400.9130.908①0.897②（1）表中①②对应的频率分别为多少（结果保留三位小数）?（2）估计这种鱼卵孵化成功的概率.（3）要孵化5000尾鱼苗，大概需要鱼卵多少个（精确到百位）?B能力提升16．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示．投篮次数n/次8101520304050进球次数m/次6812172