2025小学六年级数学重点题型精讲

2025最新小学六年级数学重点题型精讲一、分数与百分数应用题（一）核心考点分数（百分数）乘除法的意义、单位“1”的判断、量率对应关系。（二）典型例题例1：求一个数的几分之几（百分之几）是多少学校图书馆有科技书300本，故事书比科技书多()，故事书有多少本？

-分析：科技书数量是单位“1”，已知单位“1”，求比它多几分之几的数，用乘法。故事书对应的分率是(1+=)。

-解答：(300(1+)=300=360)（本）例2：已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书的()，这本故事书一共有多少页？

-分析：全书页数是单位“1”，未知单位“1”，已知它的()是60页，用除法。

-解答：(60=60=150)（页）例3：分数（百分数）综合应用某工厂有男职工200人，女职工比男职工少20%，女职工有多少人？后来又招聘了30名女职工，这时女职工人数是男职工的百分之几？

-分析：第一问，男职工人数是单位“1”，女职工人数对应分率是(1-20%=80%)，用乘法求女职工人数；第二问，先求出招聘后女职工人数，再除以男职工人数得到百分比。

-解答：女职工人数：(200(1-20%)=200=160)（人）；招聘后女职工人数：(160+30=190)（人）；(190%=95%)（三）解题技巧判断单位“1”：“比”“是”“占”后面的量通常是单位“1”；量率对应：找到具体数量和它对应的分率，用除法求单位“1”，用乘法求部分量。二、比和比例应用题（一）核心考点比的意义和基本性质、比例的基本性质、按比例分配。（二）典型例题例1：按比例分配学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

-分析：先求出三个班的总人数，再分别求出各班人数占总人数的几分之几，最后用总棵数乘以各班人数占比，得到各班植树棵数。

-解答：总人数：(47+48+45=140)（人）；一班：(560=188)（棵）；二班：(560=192)（棵）；三班：(560=180)（棵）例2：比例应用一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要5小时，甲乙两地相距多少千米？

-分析：速度一定，路程和时间成正比例关系。设甲乙两地相距(x)千米，可列出比例式(=)。

-解答：根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，(2x=120×5)，(2x=600)，(x=300)（三）解题技巧按比例分配问题，先求总份数，再求各部分占总数的几分之几，最后按分数乘法计算；比例问题，判断相关联的量成什么比例（正比例：比值一定；反比例：乘积一定），然后列出比例式求解。三、圆柱与圆锥应用题（一）核心考点圆柱和圆锥的体积公式、表面积公式，圆柱与圆锥之间的关系。（二）典型例题例1：圆柱体积计算一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求这个圆柱的体积。

-分析：根据圆柱体积公式(V=r^{2}h)（其中(r)是底面半径，(h)是高）计算。

-解答：(V=3.14×3^{2}×5=3.14×9×5=141.3)（立方厘米）例2：圆锥体积计算一个圆锥的底面直径是6分米，高是4分米，求这个圆锥的体积。

-分析：先求出底面半径，再根据圆锥体积公式(V=r^{2}h)计算。

-解答：底面半径：(6÷2=3)（分米）；(V=×3.14×3^{2}×4=×3.14×9×4=37.68)（立方分米）例3：圆柱与圆锥综合一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是120立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少？

-分析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，它们的体积和一共是4份，先求出1份（圆锥体积），再求圆柱体积。

-解答：圆锥体积：(120÷(3+1)=30)（立方厘米）；圆柱体积：(30×3=90)（立方厘米）（三）解题技巧牢记圆柱体积公式(V=r^{2}h)、表面积公式(S=2r{2}+2rh)；圆锥体积公式(V=r{2}h)。等底等高的圆柱和圆锥体积关系是解题关键，遇到相关问题可利用倍数关系求解。四、工程问题（一）核心考点工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，合作工作效率的计算。（二）典型例题例1：基本工程问题一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作3天后，剩下的由乙队单独做，还需要几天完成？

-分析：把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲、乙两队的工作效率，再求出两队合作3天的工作量，进而求出剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙队工作效率得到还需的时间。

-解答：甲队工作效率：(1÷10=)；乙队工作效率：(1÷15=)；两队合作3天的工作量：((+)×3=(+)×3=×3=)；剩余工作量：(1-=)；乙队单独完成剩余工作所需时间：(÷=×15=7.5)（天）例2：工程问题变形修一条路，甲工程队单独修需要20天完成，乙工程队单独修需要30天完成。如果两队合修，多少天可以修完这条路的一半？

-分析：同样把工作总量看作单位“1”，先求出两队合作的工作效率，再用工作总量的一半除以合作工作效率得到时间。

-解答：两队合作工作效率：(+=+==)；修完一半路所需时间：(÷=×12=6)（天）（三）解题技巧把工作总量看作单位“1”，工作效率=工作总量÷工作时间，合作工作效率=甲工作效率+乙工作效率。根据题目所求，利用“工作时间=工作总量÷工作效率”来计算。五、利润与折扣问题（一）核心考点利润、成本、售价之间的关系，折扣的含义及计算。（二）典型例题例1：利润问题某商品进价为80元，售价为120元，求该商品的利润率是多少？

-分析：根据利润率=（售价-成本）÷成本×100%计算。

-解答：((120-80)÷80×100%=40÷80×100%=50%)例2：折扣问题一件衣服原价200元，现在打八折出售，现价是多少元？如果再在此基础上打九折，最终价格是多少元？

-分析：打几折就是按原价的百分之几十出售，八折就是80%，九折就是90%。

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