传感技术及应用课程教案

传感技术及应用课程教案

第一章传感器概述

§1-1传感器与非电量测量

一、非电量与非电量测量

一切物质都处在永恒不停的运动之中。物质的运动形式很多，它们通过化学

现象或物理现象表现出来。表征物质特性或其运动形式的参数很多，根据物质的

电特性，可分为电量和非电量两类。电量一般是指物理学中的电学量，如电压、

电流、电阻、电容、电感等；非电量则是指除电量之外的一些参数，如压力、流

量、尺寸、位移量、重量、力、速度、加速度、转速、温度、浓度、酸碱度等。

在众多的实际测量中，大多数是对非电量的测量。在早期，非电量的测量多

采用非电的测量方法，例如用尺测量长度；用秤称重量；用水银温度计测温度等

等。但随着科学技术的发展，对测量的准确度、测量速度、尤其对被测量动态变

化过程的测量和远距离的检测都提出了更高的要求，原有的非电量测量方法已

无法适应这一需要。因此需要研究新的测量方法和技术。这就是非电量的电测技

术，这种技术就是用电测技术的方法去测量非电的物理量。（或称把被测非电量

转换成与非电量有一定关系的电量，再进行测量的方法）。

非电量电测技术的主要特点：

1.应用了已经较为成熟和完善的电磁参数测量技术、理论和方法。因而，非

电量电测技术中的关键技术是研究如何将非电量变换成电磁量的技术一一传感

技术。

2.便于实现连续测量。连续测量对于某些参数的自动测量（例如地震监测等）

是十分重要的，但用非电的方法连续测量大电量却难以实现。

3.电信号容易传输（有线、无线）、转换（放大、衰减、调幅、调频、调相

等）、记录、存贮和处理，便于实现遥测、巡回检测、自动测量，并能以模拟或数

字方式进行显示和记录测量结果。

4.可在极宽的范围内以较快的速度对被测非电量进行准确的测量。

5.与计算机相配合可进行传感器输出非线性的校正，误差的计算与补偿，进

而使仪器智能化。同时，也可实现某些参数的自动控制。

6.可完成用非电量方法无法完成的检测任务（如温度场测量等）。

二、非电量电测系统

随着计算机技术的普及和应用，人们对传感技术的重要性有了进一步的认

识，把传感器视为计算机的“五官”，推动了传感技术的发展。

图1.1测量系统的功能说明

测量是人们使用专门的仪器，通过实验的方法去获得被测参量数值的过程。

一个非电量电测系统由四种元件组成。

图1.2非电量电测系统组成

图中，敏感元件（传感元件）直接感受被测非电量，并将其转换成电量；信

号调理元件将敏感元件的输出转换成适合进一步处理的信号（如：交、直流电桥、

放大器等）；信号处理元件将信号调理元件的输出转换成适于记录或显示的信号

（例如A/D.D/A.检波等）；数据显示、记录元件将信号处理元件的输出以适合的

方式显示或记录。

［例1一个称重测量系统组成

图1.3称重测量系统组成

§1-2传感器的定义

根据国家标准的规定，传感器的定义是：能感受规定的被测量并按照一定的

规律转换成可用输出信号的器件或装置。这一定义与美国仪表学会（ISA）的定

义相类似，是比较确切的。

§1-3传感器的分类

传感器有许多分类方法，如：按利用场的定律还是利用材料的物质法则可分

为结构结构型传感器和物性型传感器。由结构型和物性型组合而成兼有两者特征

的传感器称为复合型传感器；按依靠还是不依靠外能源工作可分为无源传感器和

有源传感器；按输出量是模拟量还是数字量分为模拟传感器和数字量传感器，等

等。

但最常用的分类方法有两种，一种是按被测物理量来分；另一种按传感器的

工作原理来分。

按被测物理量划分的传感器如：温度传感器、湿度传感器、压力传感器、位

移传感器、流量传感器、液位传感器、力传感器、加速度传感器、转矩传感器等。

按工作原理可划分为：

（1）电学式传感器

常见有：电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、磁电式传感器、电

涡流式传感器等。

（2）磁学式传感器

利用铁磁物质的一些物理效应制成的，主要月于位移、转矩等参数的测量。

（3）光电式传感器

利用光电器件的光电效应和光学原理制成，主要用于光强、光通量、位移、

浓度等参数的测量。

（4）电势型传感器

电势型传感器利用热电效应、光电效应、霍尔效应等原理制成，主耍用于温

度、磁通、电流、速度、光强、热辐射等参数的测量。

（5）电荷传感器

电荷传感器利用压电效应原理制成，主要用于力及加速度的测量。

（6）半导体传感器

半导体传感器利用半导体的压阻效应、内光电效应、磁电效应、半导体与气

体接触产生物质变化等原理制成，主要用于温度、湿度、压力、加速度、磁场和

有害气体的测量。

（7）谐振式传感器

利用改变电或机械的固有参数来改变谐振频率的原理制成，主要测量压力。

（8）电化学式传感器

用于液体中固体最、液体酸碱度、电导率、氧化还原电位等参数的测量。

§1-4传感器的应用领域

一、传感器技术发展的重要性

传感器是获取信息的工具。传感器技术是关于传感器设计、制造及应用的综

合技术，它是信息技术（传感与控制技术、通讯技术和计算机技术）的三大支柱

之一。

由于传感器技术的重要性，日本把传感器技术列为80年代十大技术之首,

美国把传感器技术列为90年代22项关键技术之一，英国传感器销售额1990年

比1980年增长2千倍。采用了先进的传感器可以大大提高装置的技术水平，提

高市场的竞争力，因此有这样的说法“谁掌握和支配了传感器技术谁就能够支配

新时代”。

二、传感器的应用领域

随着电子计算机、生产自动化、现代信息、军事、交通、化学、环保、能源、

8.传感器与遥感技术

遥感技术是从飞机、人造卫星、宇宙飞船及船舶上对远距离的广大区域的被

测物体及其状态进行大规模探测的一门技术。

在飞机及航天飞行器上装的传感器是近紫外线、可见光、远红外线及微波器

等传感器。在船舶上向水下观测时多采用超声波好感器。

§1-5传感器的发展方向

由于传感技术所涉及的技术非常广泛，它儿平渗透到各个学科领域，因此对

传感器新理论的探讨、新技术的应用、新材料和新工艺的研究将成为传感器总的

发展方向。

1.努力实现传感器新特性

以确保自动化生产检测和控制的准确性。

2.确保传感器的可靠性,延长其使用寿命

具有较长的使用寿命，能在恶劣环境下工作及具有失效保险功能等。

3.提高传感番集成化及功能化的程度

传感器集成化是实现传感器小型化、智能化和多功能的重要保证。现在已能

将敏感元件、温度补偿电路、信号放大电路、电压调制电路和基准电压等单元电

路集成在同一芯片上。根据需要今后将会把超大规模集成电路、执行机构与多种

传感器集成在单个芯片上，以实现传感器功能与信息处理功能的一体化。

4.传感器微型化

微机电系统（又称MEMS）是一种轮廓尺寸在亳米量级、组成元件尺寸在

微米量级的可运动的微型机电装置。

如制造微型电机、继电器、泵、齿轮等。

5.新型功能材料的开发

传感器技术的发展是与新材料的研究开发密切结合在一起的，可以说各种

新型传感器孕育在新材料之中。

现在由于材料科学的进步，在制造各种材料时，人们可以任意控制它的成分,

从而可以设计与制造出各种用于传感器的功能材料。

§1-6传感器的静态特性和动态特性

一、传感器的静态特性

传感器的静态特性是指在稳态条件下（传感器无暂态分量）用分析或实验方

法所确定的输入一输出关系。这种关系可依不同情况，用函数或曲线表示，有时

也用数据表格来表示。

表征传感器静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性。

1,线性度

传感器的理想输入一输出特性应是线性的。

图1.4理想变换特性曲线

理想直线可由最小点（Xmin、ymin）和最大点Gma*、），max）确定

ZnaVmin

这样y-ymin=\'U-^nin）

'max"min

或者y=kx+ci

其中：

而实际上，许多传感器并非具有线性的输入一输出特性，在一定程度上存在

着非线性。若不考虑迟滞及蠕变效应，表示传感器输入一输出的特性公式为：

2n

y=f（x）+a。+axx+a2x++anx

式中：x——被测非电量

y——输出电量

的----零位输出

6/1——理想直线斜率

a/（i=2,3,,•,,«）----非线性系数

线性度是以一定的拟合直线作基准与校准曲线作比较，其不一致的最大偏

差与理论满量程输出值的百分比来进行计算：

±MUX1OO%

式中：YFS=ymax-ymin-----满量程输出电压

对于非理想直线特性的传感器，需要进行非线性校正，常采用以下方法。

（1）端点法

实际特性上分别对应于测量下限Mnin和测量上限Xinax的点A和8的连线称

端点拟合直线。

Y

图1.5端点拟合直线

设拟合的直线为产日+。

将校准的两个端点数据(Xmin、Jmin)>Umax、Jmax)代入

Vmin=辰min+a

=左中ax+a

可求出:

拟合方程为y=ymin+)—”《一%,)

“max"min

方法简单，但由于数据依据不充分，且计算的线性度值往往偏大，因此不能

充分发挥传感器的精度潜力。

(2)平均选点法

把传感器全量程内的所有校准数据，前后分成两组，分别求出两组的点系中

心，这两上点系中心的连线，就是平均选点法的拟合直线。

前半部点系中心坐标为

后半部点系中心坐标为

因此通过两个点系中心❷,工)和(52,%)的直线斜率为

k=至巨直线在)，轴上的截距为

a=五一瓯或a=y2-Hx2

把斜率和截距代入产4+日中即得到平均选点法拟合直线方程。

特点：拟合精度较高，试验点在拟合直线两侧分布，数据处理不复杂。

(3)最小二乘法

把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小二乘法拟合的直线y=a+kx,其

校准点与对应的拟合直线的点之间的残差平方和为最小。

这样[石"(

222

=(yi-a-kxl)+(y2-a-kx2)+---+(yn-a-kxlt)

y为校准点,k为拟合直线

将上式分别对a和k取偏导数，得

aVA；

—;----=-2(y-a-kA)-2(y-a-kx)--------2(y-a-kxj

oa]}22n

—=-2xSy-a-kx)-2x(y-a-kx)------2x(y-a-kx)

okii222tlnn

为满足残差为最小，则=0,=0

则有：

X|(y-a-kxi)A-x2(y2-a-/oc2)+^+xll(yn-a-kxn)=O

各项相加后得：

亦即：

“一(5>)2-W；一

特点：拟合精度高，计算复杂

[注]除拟合直线法外，还有其它•些方法

2.迟滞

迟滞特性说明传感器加载(输入量增大)和卸载(输入量减小)输入一输出

特性曲线小重合的程度。也就是说，达到同样大小的输入量但所采用的行程方向

不同时，尽管输入量相同，输出信号大小却不相等。

迟可大小一般用实验方法确定，用最大输出差值对满量程输出ym的百分

比来表示。

片土任竺x]00%

2几

0XmX

图1.6迟滞特性

迟滞产生的主要原因是传感器机械部分存在的不可避免的缺陷造成的。如轴

承磨擦、间隙、紧固件松动、材料内磨擦、积生等。

3.重复性

重复性是甫传感器输入按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线

不一致的程度。

图1.7重复性

Amax

YR=±xlOO%

YFS

Amax为△maX］与△max?中的大者。

4.灵敏度

传感器输出变化量Ay与引起该变化量的输入变化量—之比即为静态灵敏

度&=△），/At（拟合直线即为斜率）

5.分辨力

分辨力是指传感器可能检测出被测信号的最小增量。

另外传感器的静态特性还有其它一些指标，如测量范围、过载、温度稳定性

等，这里不做介绍。

二、传感器的动态特性

1.概述

在测量静态信号归，线性传感器的输出一输入特性是一条直线，二者之间有

一一对应的关系，而且因为被测信号不随时间变化，测量和记录过程不受时可限

制。而在实际测试工作中，大量的被测信号是动态信号，传感器对动态信号的测

量任务不仅需要精确地测量信号幅值的大小，而且需要测量和记录动态信号变

换过程的波形，这就要求传感器能迅速准确地测出信号幅值的大小和无失真的

再现被测信号随时间变化的波形。

*传感器的动态特性是指传感器对激励（输入）的响应（输出）特性。

一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律（变化曲线），将能同

时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。但实际上

除了具有理想的比例特性环节外，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间

函数，这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。

研究动态特性可以从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应

法来分析。一般而言，在时域内研究传感器的响应特性时，只研究几种特定输入

时间函数如阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等的响应特性，在频域内研究动态特

性一般是采用正弦函数得到频率响应特性。

在研究传感器时域动态特性时，为表征传感器的动态特性常用上升时

间trs、响应时间tst、过调量c等参数来综合描述。

图1.7传感器时域动态特性

上升时间trs是指输出指示值从最终稳定值的5%或10%变到最终稳定值的

95%或90%所需的时间；响应时间tst是指从输入量开始起作用到输出指示值进

入稳定值所规定的范围内所需要的时间。最终稳定值的允许范围常取所允许的测

量误差值zr,如tst=5S1±2%）；过调量c是指输出第一次达到稳定值后又超出稳

定值而出现的最大偏差。

在研究传感器频域动态特性时，常用幅频特性和相频特性来描述传感器的动态

特性，重要指标是频带宽度（带宽）指增益变化不超过某一规定分贝值的频率范

围。

2.频率特性及其与动态品质之间的关系

线性系统在正弦输入作用下的输出幅值与输入幅值的比值称为系统的幅频

特性，以或表示；两者统称为频率特性。

输出与输入之间随频率而变的相位特性称为相频

特性，以表不。

在区间，幅频特性是平坦形而相频特性呈线性。

由于幅频特性平坦，对所有落在北区间内的谐波输入都有相同的灵敏度，因而不

产生幅值误差；而线性变化的相频特性，可以保证不出现相位误差，因而处在此

区间的各种谐波所组成的任意波形都能被精确地复现。由此可以得出结论：①频

率特性的形状对评估动态误差有重要意义；②从典型环节的频率特性，可以了解

结构参数对它的影响及暂态响应之间的关系。

（P（3）

图1.8幅频和相频特性

3.一阶传感器

具有简髓目量变换的传感器，其动态性能多数可用一阶微分方程来描述。

在工程上，一般将下式视为一阶传感器的微分方程的通式，它可以改写为

幺竽+刈=4加

%dt/

式中具有时间的量纲，称为传感器的时间常数，记为；

是传感器的灵敏度Sn,具有输出/输入的量纲。这样可得到典型一阶传感

器的频率特性。

（传递函数，可由拉氏变换得到）或

|〃（%）|二-4幅频特性

,+（㈤2

夕（⑼=相频特性

［（p{cD）=-arct^cDT）\

其幅频特性和相频特性曲线同学自学

由此得到结论：①一阶频率特性具有最简单的形式，其特征参数用3dB频率

表示，且,为传感器的时间常数；②时间常数越小，则3dB频率越高，具

有较宽的工作频域，具有较好的动态响应；③一阶传感器的特征参数为。

4.二阶传感器

典型二阶传感器的微分方程通式为：

《学g+4华+%）*）=〃。］⑺（取拉氏变换）

~atat

其频率特性：

幅频特性：（或）

相频特性：；

式中：，传感器的固有角频率

,传感器的阻尼比

结论：①为减小动态误差和扩大频响范围，一般是提高传感器的固有频率

［一般是通过减小传感运动部分质量和增加胆性敏感元件的刚度来达到］）,

但刚度增加，必须使灵敏度按相应比例减小。在实际中，要综合各种因素来确定

传感器的各个特征参数］。

②在确定的固有频率下，当=（）.707时（临界阻尼状态），具有最宽的幅频

特性平坦区。

第二章电阻式传感器

电阻式传感落的基本原理是将被测量的变化转换成传感元件电阻值的变化,

再经过转换电路变成电信号愉出，常用来测量力.，压力、位移、应变，扭矩、加

速度等。

§2-1电位器式传感器

一、工作原理及结构

电位器式传感器由电阻元件（包括骨架和线圈）和电刷（活动触点）两个基

本部分组成。

图2.1电位器式传感器结构

电阻元件由电阻系数很高的极细的导线按一定规律绕在一个绝缘的骨架上

制成。

通过分压比的关系可以确定Rx的大小。特点：①结构简单、尺寸一小，输出特

性精度高（可达0.1%）且稳定，输出信号大，受环境影响小；②由于电阻元件与

电刷间的磨擦可靠性和寿命受到影响，分辨力也较低。

二、线性线绕电位器电输出特性

电位器的种类很多，按其结构形式不同可分为线绕式、薄膜式、

光电式等，其中线绕式因为特性稳定，制造精度易保证而得到较多应用。

图2.3线性线绕电位器结构图

图中:Vi—电位器输入电压；V0—电位器输出电压；

R—电位器总电阻；L-电位器总行程；

X一电刷行程；7一电刷行程x处对应电阻；

人一骨架宽度；力一骨架高度；

r—线绕节距；灯一负载电阻。

当电刷行程为x时，对应输出电压（RL=）

V.V

R

r=­»x=SBx

S”及为线性电位器的电压灵敏度；

x

Sp="X为线性电位器的电阻灵敏度。

一般来说，导线常用康铜丝、伯铉合金、银钙合金等；

骨架材料有陶瓷、夹布胶木、工程塑料等。

线绕电位器应用广泛，主要优点是精度高、性能稳定；缺点是存在阶梯误差,

分辨力低，耐磨性差、寿命低、阻值范围窄，非线绕式电位器主要有以下儿种。

1.合成膜电位器

合成膜电位器由电阻液喷涂在绝缘骨架表面上形成电阻膜而制成。电阻液由

石墨、碳黑、树脂等材料配制而成。经烘干聚合后，在骨架上形成电阻膜。

优点：分辨力高、阻值范围广、耐磨性好、工艺简单、成本较低，其线性度

一般在1%左右（经修刻后可提高至0.1%左右）。

缺点：接触电阻大、抗潮性差、噪声较大。

2.金属膜电位器

在玻璃或陶瓷基体上用真空蒸发或电镀的方法涂覆一层金属膜或金属复合

膜而制成。做金属膜的材料有铝铜、钳褚、铭信以及三元合金膜钳钺钉、钳辕金、

伯铐锦等。用作金属合金膜的是一层金属膜与另一层金属氧化膜相合成，如铃膜

和氧化锡膜、银铝合金膜加氧化钛膜。

优点：电阻温度系数小，可达0.5〜1.5X10-4/C；温度达150C还能正常工

作；分辨力高；磨擦力矩小。

缺点：耐磨性差、功率小、阻值较低（约lkQ~2kQ）。

3.导电塑料电位器

由塑料粉及导电材料（如金属合金、碳黑、石墨）的粉料经塑压而成。

优点：耐磨性极高、电刷接触压力要求较大，抗冲击振动性能好，分辨力高,

线性度一般为2%,经修刻后可提高至（）.1%,阻值范围大，功率大。

缺点：阻值易受温、湿度影响，接触电阻大、精度不高。

4.导电玻璃釉电位器

乂称金属陶瓷电位器。以合金（如钿银）、合金氧化物（如二硅化铜）、难溶

化合物（如碳化鸽）等为电阻材料，以玻璃釉粉为粘合剂，烧结在陶瓷或玻璃基

体上制成。

优点：分辨力很高、耐磨、耐高温、抗湿、阻值范围广、电阻温度系数小（约

±2.5XI0-4℃）o

缺点：精度不高、接触电阻大。

5.光电电位器

这是一种非接触式电位器，以光束代替常规的电刷。一般采用氧化铝作基体,

在其上蒸发一条带状电阻薄膜（银铝合金或银铁合金）和一条导电极（铭合金或

银制成）。

图2.4光电电位器

1.基体2.电阻带3.导电极4.窄光束5.光电导体

原理：当光束在电阻带、光电导体和导电极上照射移动时，光电导体受光束

的照射，而使电阻带和导电带之间导通，在负载电阻上便有电压输出。

优点：寿命长、无磨损、阻值范围宽、分辨力高。

缺点：输出阻抗高、输出大电流困难、另外需要光源和光路系统、结构复杂,

线性度也不高。

实际上，由于变换是一匝一匝进行的，电刷每移过一匝，输出电压（电阻）

就会产生一个阶跃，阶跃值为

△V一视在分辨力；〃一电位器线圈总匝数

如Vi=10V,n=10（）匝

则=0.1V,这意味着输出电压以0.1V的阶跃形式增加，即为输入电压的

1%,不能给出小于0.1V的电压变化。

0(r)

输出

图2.5线性电位器理想阶梯特性曲线

上面的推导是在负载电阻RL=条件下进行的，事实上RL#，也会使电

位器式传感器输出产生负载误差。右3RLW条件下，输出电压的表达式为

——X.明—3凡

2

7篝+(R3厂+用RLR-rR-r

显然RL=时，

这样由负载电阻为有限值产生的相对负载误差为

(YE]'、

=loz2oxioo%=厂Lioo%=i-------!一-xioo%

1+

&RR)

若令负载系数m=R/RL,行程比X=,则有

(1、

r.=1-------------------xlOO%

[1+/nx(l-X)>

对。求一阶导数如=(“_2Xm)=o

°dX[l+/nX(l-X)]2

取的极大值，亦即

可见相对负载误差在x=l/2L处有极值，(负载误差最大)。

图2.6电位器负载误差曲线族

结论：①电刷行程处于中心位置时，（行程比=1/2时）负载误差最大。

②增大负载系数m（减小负载电阻），误差亦随之增大。

［例］为保证负载误差不超过1%,求电阻比（负载系数m=R/RL）为何值?

依公式及当X=时，负载误差为最大，知

x100%<1%

可推知，即电位器电阻R应不大于负载电阻RL的4%。

§2-2应变式传感器

应变式传感器是基于金属电阻的应变效应制成。

一、金属的电阻应变效应

金属导体的电阻随着机械变形（伸长或缩短）的大小发生变化的现象称为金

属的电阻应变效应。

设一根长为，截面积为S,电阻系数为的电阻丝，其电阻值R为：。

图2.7金属的电阻应变效应

当导线两端受到力F作用时，其长度变化，截面积S变化dS,电阻系数

变化，（将上式取对数再取微分），则引起电阻值变化dR:

dR_dpd(dS

~R~~P一~S

固S=W-2（厂导线半径）y=2y

由材料力学可知：

（径向变化）—=

r（

式中一泊松比；一表示电阻丝轴向的相对变化，也就是应变。

dRd1八'、出d（八＞、

——=—+（1+2〃）一=F（1+2〃）£

令，则

K一金属电阻丝的相对灵敏度系数。

其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变叱。

金属电阻丝的相对灵敏系数受两个因素影响：

（1）受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即项；

（2）受力后材料的电阻率发生变化引起的，即项。

二、应变片的结构

应变化由电阻丝（敏感栅）、其底、盖层、引线和粘合剂组成。敏感栅由很

细的电阻丝（O.OL-O.O5mm）或箔式金属片，（厚度为370）组成，箔式应变

片可以通过更大的电流，因此灵敏度更高。

图2.8应变片的结构

敏感栅常用下列材料制成

（1）康铜：最常用（铜银合金）

（2）银铭合金：多用于动态

（3）银铭铝合金：用做中、高温应变片

（4）银铭铁合金：疲劳寿命要求高的应变片

（5）钳及伯合金：高温动态应变测量

此时，电阻应变片的灵敏度系数定义为：，其中为轴向应变。

实验证明，电阻比的应变灵敏度系数不等于电阻丝应变片的应变灵敏度系

数，即KWK0。（横向效应产生）

图2.9放大的栅状电阻应变片及弯角部分

上图是放大了的栅状电阻应变片及弯角部分图。

当应变片沿轴向（作用力P的方向）承受纵向应变£X时，轴向伸长，横向

（垂直P的方向）减小，且£y=-U£Xo弯角部分（圆角部分）的电阻变化

由两部分组成：一部分是纵向应变。X造成的电阻增加；另一部分是横向应变£

y造成电阻减小，

经推导得：

\R

K°=)=K・L2'o

J〃+(/〃-1i\)一兀r

/o

〃一直线部分栅丝的数目；

n-1—弯角部分的个数。

可见K0VK,也就是说，应变片存在横向效应使应变片的灵敏系数小于电阻

丝的应变灵敏度系数。

三、电阻应变片温度误差及补偿

理想情况下，，即应变片的输出电阻是应变的一元函数；但实际上应变片输

出电阻还和温度有关，即。

因此如果对温度变化引起的电阻相对变化不加补偿，则应变片几乎不能应

用。

温度变化引起电阻变化的原因主要有两点:

1.电阻丝电阻本身就是温度的函数，

aO—温度系数；RiI.RlO分别为II.10温度下的电阻值；为温差。

因此

2.试件材料与应变片材料热膨胀系数不同

在应变片贴在试件上时，随着温度的变化，试件会伸长或缩短，应变片也会

伸长或缩短，但由于两种材料热膨胀系数不同，其伸长或缩短的大小也不同，所

以会产生附加变形而引起电阻的变化。其电阻增量表达式为

△R产人爆乩-仄）皿

式中：一由热膨胀系数不同产生的电阻增量；

4,4一分别为试件、电阻丝的（长度）热膨胀系数

电阻应变片的温度误差可以采用敏感栅热处理或采用两种温度系数的材料

相互补偿的方法。但最多的方法是电桥补偿法。

若初始电阻R10=R20=R30=R40,则电桥输出电压与各桥臂电阻间的增量

表式：

_V坐端।竭.

4（凡R2R.凡

因为每一个桥臂电阻变化场是两部分：一部分是应变引起的；另一部分是温

度引起的，则有

V然3然4

△匕产WKo（q-邑2+邑3-邑4）-

R36

由公式可见，若桥臂电阻均在同一温度场，各桥臂电阻同批制造、材料规格、

工艺均相同，则由温度变化引起的电阻相对变化相互抵消，且不在电桥输出中反

映。

R\v

a

AVab=VK0£x/2

四、应变片的主要参数

为了更好地使用应变片，还须知道应变片的主要参数。

1.几何尺寸

应变片的几何参数有敏感栅基长、基宽、应变片的基底长和基底宽。

从粘贴和定向方便及散热考虑进行选择。

2.应变片的初始电阻R

指应变片在未粘贴以前，在室温下测得的电阻。它是使用中必须知道的参数,

绝大多数应变片的阻值为60、120、200、350、600或1000。，其中最常用的是

120。应变片。

3.绝缘电阻

指敏感栅与基底间的电阻值，若阻值过低，会造成应变片与试件之间的漏电

而产生误差。

4.允许工作电流

也就是最大工作电流，是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电

流值。

电流大一输出大，但本身发热一产生温度误差和漂移。

五、应用举例

1.力传感器测量电路

图2.12力传感器测量电路

配用350Q应变片，电桥的输出用AD522放大，电桥由带有扩流的运算放大

器AD741J供电。在扩流电路中10Q电阻在短路时作限流之用。

调整治可使电路满量程输出为0〜10V。

匕=（1+喈必

防护端子（13）脚接到屏蔽罩上，用来降低不平衡的噪声以及漏电和分布电

容的影响。

2.电阻应变仪

电阻应变仪是与应变片配用的测量仪器。

电阻应变仪可分为静态、静动态、动态、超动态应变仪。

现仅介绍基于双桥平衡法的静态应变仪。

图2.13电阻应变仪方框图

测量电桥和读数电桥均由振荡器供给桥压，当测量电桥中应变片感受应变

后，测量电桥输出不平衡电压信号，这一信号经放大器，相敏检波器，低通滤波

器送到显示器显示应变的大小及方向，然后，改变读数电桥桥臂电阻使放大器输

入信号趋于零，直到置于仪器指零，此时，读数电桥的读数就是被测应变值。

放大器

△〃八8=

放大器输入信号，当=0时，必有，因此，若、k()、、R均为

常数，被测应变与读数电桥电阻增量成正比。

要指出的是，每一批应变灵敏度系数有所不同，为了使K为常数，可以改变可变

电阻Rc使为常数，从而使K，为常数。

四、应变片的主要参数

1.为了更好的使用应变片，还需知道应变片的主要参数。

2.几何尺寸

应变片的几何参数敏感栅基长、基宽、应变片的基底长和基底宽。

从粘贴和定向方便及散热考虑进行选择。

3.应变片的初始电阻Ro

4.指应变片在未粘贴以前，在室温下测得的电阻。它是使用中必须知道的参数,

绝大多数应变片的阻值为60、120、200、350、600或1000。,其中最常用

的是120。应变片。

5.绝缘电阻

6.指敏感栅与基底间的电阻值，若阻值过低，会造成应变片与试件之间的漏

电而产生误差。

7.允许工作电流

也就是最大工作电流，是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电

流值。

电流大，所以输出大，但本身发热，产生温度漂移。

§2-3压阻传感器

利用硅的压阻效应和微电子技术制成的压阻式传感器，具有：①灵敏度高；

②动态响应好；③精度高；④易于微型化和集成化等特点，而获得广泛应用，是

发展非常迅速的一种新的物性型传感器。

早期的压阻传感器是利用半导体应变片制成的粘贴型压阻传感器。近年来，

研制出周边固支的力敏电阻与硅膜片一体化的扩散型压阻传感器，在硅片上利

用集成电路工艺技术，制造出4个等值的薄膜电殂，并组成电桥电路，这易于批

量生产、能够方便地实现微型化、集成化和智能化，因而它成为受到人们普遍重

视并重点开发的具有代表性的新型传感器。

一、半导体压阻效应

固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种现象称为压阻效应。所有材

料在某种程度都呈现压阻效应，但在半导体材料中，这种效应特别显著。

金属应变片发生应变以后，使导体的几何尺寸发生改变，因而阻值发生变化,

对半导体来说，它的电阻取决于有限数目的载流于一空穴和电子的迁移。加在一

定晶向上的外界应力，引起半导体能带的变化，使载流子的迁移率产生较大的变

化，因而使半导体电阻率产生相应的变化。

半导体的电阻率与载流子数Ni及平均迁移率之积成反比，e-电子电

荷。应力作用于半导体时，同时使Ni和发生变化，变化的大小和方向取决于半

导体的类型、载流子浓度以及作用于晶体的某一晶向上的应力。

加=”式中巴一纵向压阻系数；。一应力

P

由材料力学知，E一半导体材料弹性模量，这样

前面讲过，金属电阻丝的相对灵敏度系数代入得到

〃一泊松比；见一压阻系数；E—弹性模量0

对于金属丝构成的应变片，一般可改为（几何变形），k值约为2左右，半导体

材料•值很大，约为60〜170,因此对半导体材料而言，一般认为。

常用的单晶硅材料是各向异性材料，取向不同时特性不一样。取向是用晶向

表示的，所谓晶向就是晶面的法线方向，用密勒指数来表示（密勒指数就是在晶

体X、Y、Z轴上晶面截距的倒数化成的三个没有公约数的整数）。

压阻系数随晶向不同而异，晶向不同，压阻效应也明显不同。对P型硅来说

vlll＞晶向的相对灵敏度系数K1U达150,而＜111＞晶向的K100只有10左右。

在实际应用中，必须考虑到外界应力相对于晶轴的方向。通常把外加应力分

为纵向应力和横向应力两个分量，和晶轴方向一致的应力称为纵向应力，相

应有纵向压阻系数；和晶轴垂直的应力称为横向应力，相应的有横向压阻系数

,当半导体同时受到纵向和横向应力作用时，有。

对半导体每一晶轴方向，和各有显著不同的数值。

二、压阻器件的特性

1.温度性能

压阻器件的阻值和灵敏系数受温度影响较大，会产生零位温度漂移和灵敏

度温度漂移。

零位温度漂移是实际电桥的零位电压随温度变化而产生的漂移，是由扩散

电阻的阻值随温度变化引起的。

对于零位温度补偿工艺上不容易实现，因此对于零位温漂一般采用桥臂上、

串、并联电阻的方法进行补偿。

2.线性度

对于扩散型压阻器件，由于表面掺杂浓度很高，非线性项很小，所以压阻电

桥输出的线性度是比较好的。

三、压阻式传感器举例

1.压阻式压力传感器（P.45）

2.压阻式加速度传感器（P.46）

第三章电感式传感器

电感式传感器应用很广，可有来测位移、压力、振动等多种参数，既可用于

静态测量，又可用于动态测量。

电感式传感器是把被测非电量转换成自感L或互感M变化的一种装置，其

转换原理是基于电磁感应定律。

§3-1自感式传感器

一、自感式传感器的工作原理

（变面积）B（变间距）

图3.1自感式传感器的工作原理

图中B为动铁芯（衔铁），A为固定铁芯，动铁芯B用拉簧定位，使A.B间

保持一个初始距离，铁芯截面积S=ab。

在铁芯A上绕有N匝线圈，则电感值

（P一链过线圈的总磁链；

。一穿过线圈的磁通；

/一线圈中流过的电流。

又由磁路定律：I-N—磁动势；Rm—磁阻。

此=£一+2

HNN40so

0、&、从分别为铁芯中磁通路上第i段的长度［cm］、截面积©或］、及磁导

率［H/m］。

、SO、分别为空气隙的长度，等效截面积及磁导率（）

当铁芯工作在非饱和状态时，上式以第二项为主，第一项可略而不计，则

可见电感值与下面几个参数有关：

（1）与线圈匝数平方成正比；

（2）与空气隙有效截面积So成正比；

（3）与空气隙长度，。成反比.

这些关系中（2）及（3）可以利用，即空气隙有效截面积S0及长度可作为

变换器的输入量。这样可以把直线位移、角位移作为输入的非电量。

图3.2角位移测量原理

另外变换器也可以做成差动形式，在固定的钛芯上有两组线圈，调整不动铁

芯B,使之有没有被测量输入时两组线圈的电感值相等；当有被测量输入时，一

组自感增大，另一组将减小。（参见讲义强P66（in））。

由上面公式得出结论

（1）改变空气隙等效截面So类型变换器转换关系为线性的；

（2）改变空气隙长度,°类型的为非线性关系；

（3）当采用差动式时，线性度改善（只有偶次项）；灵敏度提高一倍；

（4）煤线管式（参见讲义强P67（IH））可测大位移，存在非线性，一般做成

差动形式。

二、自感线圈的等效电路

自感线圈不是一个纯电感，除了电感量L之外，还存在其它参量，既有线圈

的铜耗，又有铁芯的涡流及磁滞损耗，（见讲P58）.

图3.3自感线圈等效电路

Rc一铜损电阻;上一铁芯涡流损耗

Rh铁芯的磁滞损耗C分布等效电容(线组问)

1.铜损电阻

导线直径为d,电阻率为,匝数为N的线圈电阻值为Rc=

，一线圈平均匝长。

火线圈铜损电阻仅取决于导线材料及线圈的几何尺寸，与频率无关。

对于串联电阻&的线圈在特定频率#的品质因数

Q,=无功功率/有功功率3—电源角频率3=2寸

损耗因素De=\/Q(=Re/^L=Kc/f

Kc=Rc/2nL当Rc、L一定时为一常数

大损耗因数与激励频率成反比。

2.涡流损耗电阻Rc

由于交流磁场的存在将使铁芯中产生涡流，并造成涡流损耗。涡流损耗的平

均功率为：Pe=n2f2a2V/(kpm)

尸交变磁化频率；厮一磁感应强度幅值；丫一铁心体积

K一与铁芯形状有关的系数；外一铁磁材料电阻座；a一单片厚度或直径

因Rc为一个与电感L并联的电阻，所以Pc=Re=(2ntLI2)/Rc

Re=U：/Pe=4L212Kpm人口2出〃人V);/一流过电感电流有效值。

而H=IN=Re=4LKr.i/(Ua2)；Hm一铁芯磁导率；

由铁芯涡流损耗引起的损耗因数。

De=3L/Re=Ua2fl2Kpm=KefKe一与铁芯材料、形状有关

大涡流损耗引起的损耗因数与频率/成正比。

3.磁滞损耗电阻

铁芯磁滞损耗功率P/产4au°S，,"/3(近似经验公式)

。一与材料有关的瑞利系数；u。一空气磁导率；

S一铁芯截面积；一铁芯长度；M〃一磁强度幅值。

而R行U；/P后3n202.12.//（。HoSHl）

磁滞损耗因数Dh=3L/Rh=2aH〃J3冗ur=Kh

L一铁芯材料的相对磁导率。

*磁滞损耗因数是一个与频率无关的常数，一般很小。

4.总耗损因数及品质因数

图3.4总耗损因数及品质因数

电感线圈总的损耗因数D=D（+De+Dh=K（/f+Kcf+Kh

可见fm对应于最小的总损耗因数时的最佳频率，且Dc=De

r>min=Kh+总损耗因数最小。

铁芯线圈电感的品质因数为总损耗因数的倒数。

Q=l/D=\/（Kc/J+KefrKh）

在fm点，品质因数极大值Qmax=l/（）

5.并联电容C的影响（一般高频时考虑，可忽略）

在不考虑电容时；线圈阻抗为E二R+83L……

（见讲义强P60）

三、自感传感器特点总结

1.闭磁路电感传感器特点

（1）灵敏度高，目前可测0.1um的直线位移，输出信号比较大，信噪比较

好。

（2）全量程范围小，只适于测量较小位移。

（3）存在非线性。

（4）消耗功率大（有较大的电磁吸力的缘故）。

（5）工艺要求高，加工容易。

2.开磁路电感传感器特点（螺线管中间插入铁芯）

(1)灵敏度比闭磁路电感传感器低，易受干扰。

(2)全量程范围较大，达200〜300mm。

(3)线性差，低于1%。

四、自感传感器配用电路

采用不平衡的交流电桥电路

图3.5改变空气隙长度的差分接法

①以改变空气隙长度的差分接法为例。

Z\=r\+j(^L\

Z2=rz+j3Li

假定

Ll0=L20=L)

Z3=Z4=/?

则AV=ii(n+jwLl)-i2R=-•—/"Li)

22q+/.(£1+L2)

当3Lr()时，

AV«-(根据L="儿，)

2Li+L22()±A，)

推得系统总体灵敏度»=叱==

N2f

②

图3.6不平衡的交流电桥电路

假定rl=r4=r0,L10=L40=L0

且取Z2=Z3=Z?

当有非电量输入时，一个变换器电感增加L1=LO+L1；另一个电感值减小

为L4=L0-L4于是不平衡输出电压为

-LJ__________

AV=Z,ZI-ZZ=£-

44)为)

(%+R)~-co~L|L4+i①(L[+4(R+

AyF

灵敏度近似为5n=—=-（灵敏度提高近1倍）

存在总体非线性（但这种电路总体变换系数不是常数）

§3・2变压器式传感器

一、工作原理

它是将非电量转换为线圈间互感M的磁电机构，很象变压器的工作原

理，称为变压器式传感器，多用差动结构。

（见讲义P70〜P71强）

A.B为两个山字形固定铁芯，在其窗中各绕有两个线圈,Wla及Wlb为I次

绕组,W2a及W2b为2次绕组；C为衔铁。

图3.7变压器式传感器

在没有非电量输入时，，绕组Wla和Wlb间的互感Ma与绕组Wlb和W2b

间的互感Mb相等。

当衔铁位置改变（）时，则MaWMb,此互感的差值即可反映被测量的大

小。

为反映差值互感，将两个一次绕组的同名端顺向串联，并施加交流电压Va；

而两个二次绕组的同名端反向串联，同时测量串联后的合成电势E2o

=

芯2芯2“-E2b

左2〃一二次绕组w2a的互感电势；

E"一二次绕组w2b的互感电势。

E2值的大小决定于被测位移的大小,E2的方向决定于位移的方向。

|为wltVaxWlb

头

w2a\v2b

图3.8变压器式传感器等效电路

二、结论

1.供电电源必须是稳幅和稳频的；

2.N2/N1比值越大，灵敏度越高；

3.初始空气隙不宜过大，否则灵敏度会下降；

4,电源幅值应适当提高，但应以铁芯不饱和为限。

§3-3电涡流式传感器

电涡流传感器可以测量振动、位移、厚度、转递、硬度等参数，还可以进行

无损择伤，是一种有发展前途的传感器。

一、工作原理

电涡流传感潜是利用电涡流效应，将位移、温度等非电量转换为阻抗的变化

（或电感的变化，或Q值的变化），从而进行非电量电测的。（见讲义P79强）。

ras一线圈等效外径，一个通有交变电流的线圈，由于电流的变化，在线圈周围

就产生一个交变磁场H1,当被测导体置于该磁场范围之内，被测导体内便产生

电涡流，电涡流也将产生一个新磁场H2,

*H2与H1方向相反，因而抵消部分原磁场，从而导致线圈的电感量、阻抗和品质因数发

生改变。

—2%-

图3.8电涡流式传感器

*一般地说，传感器线圈的阻抗、电感和品质因数的变化与导体的几何形

状、电导率、磁导率有关，也与线圈的几何参数、电流的频率以及线圈到被测导

体间距离有关。如果控制上述参数中一个变化，其余皆不变化，就可以构成测位

移、测温度、测硬度等各种传感为乱

首先把被测导体上形成的电涡流等效为一个短路环，这样可使得分析问题

更简便。这个简化模型可用下面的等效电路图来表示。

M

•

V

图3.10等效电路

假定传感器线圈原有电阻R1,电感L1,则其复阻抗El=Rl+i3Ll

当有被测导体靠近传感器线圈时，则成为一个耦合电感，线圈与导体之,可存

在一个互感系数M,互感系数随线圈与导体之间距离的减小而增大。短路环可看

作一匝短路线圈，电阻为R2,电感为L2。

根据基本霍失定律列出电路方程组

N•4+jcoL\•/[一ja）M•/2=V

一jcoMI、+RJ?+j(oL,I2=0

解方程组，可知传感器工作时复阻抗为:

V

£=-=+jcoL、-L,

8+(%『代+（械f

电感为：电阻为：

品质因数：

Q1一无涡流影响时（可见讲义P80强）

二、电涡流式传感器特性

1.电涡流强度与距离的关系

根据线圈一导体系统的电磁作用，如不考虑电涡流分布的不均匀性，可以得

到导体中电涡流强度为：

X

九一线圈激励电流；

L线圈到被测体的距离：

/2—导体中产生的电涡流。

可见，金属板中等效电流12正比于线圈激励电流II,并与距离X有上述

函数关系。

可见,12随x增加而急剧减小。为能得到较强的涡流效应，应使x/rasVl。

火可见线圈外径向与被测位移量X有密切关系。

因此用涡流传感器测量位移时，只在很小的测量范围内能得到较好的线性

和较高的灵敏度。

图3.11电涡流强度与距离的关系

2.被测导体对传感器灵敏度的影响

（1）被测导体的电阻率P和相对磁导率u越小，传感器的灵敏度愈高。

（2）由于泯流式位移传感器是高频反射式涡流传感器，因此，被测导体必须

达到一定的厚度，才不会产生电涡流的透射损耗，使传感器具有较高的灵敏度。

一般要求被测导体的厚度大于两倍的涡流穿透厚度。

图3.12传感器灵敏度与厚度的关系

（3）只有在D/d大于3.5时，才有稳态值。

三、电涡流传感器的测量电路

根据传感器线圈与被测导体间的距离x的变化可以转换为品质因数Q、阻抗

E、线圈电感L三个参数的变化。

1.调幅式电路

V

源极交流检波out

跟踪器放大器滤波器

‘振荡器

foo

图3.13调幅式电路

L、CO组成谐振电路，谐振频率

振荡器向传感器线圈L和C组成的并联谐振回路提供一个频率及振幅稳定

的高频激励信号，它相当于一个恒流源。当被测导体距传感器线圈相当远时，传

感器谐振回路的谐振频率为回路的固有频率，这时谐振回路的品质因数Q值最

高，阻抗最大，振荡器混供的恒定电流与其上产生的压降最大。当被测导体与传

感器线圈距离在传感器测试范围内变化时，由于涡流效应使传感器的品质因数Q

值下降，传感器线圈的电感也随之发生变化，从而使谐